小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)

黃明遠(yuǎn)

摘要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中提出：“合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于義務(wù)教育階段的始終”，而對(duì)于小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生合情推理能力的關(guān)鍵...長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育歷來(lái)重視發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，而合情推理在數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展及學(xué)生發(fā)展中都具有重要意義。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既需要演繹推理，也需要合情推理，它們是數(shù)學(xué)思維的兩翼，二者緊密相連，缺一不可。所以，在培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的同時(shí)也應(yīng)重視合情推理能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師可通過(guò)課堂教學(xué)中的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理能力的培養(yǎng)途徑來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的合情推理能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;規(guī)律

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第八單元“找規(guī)律”是新教材新增設(shè)的一個(gè)獨(dú)立的單元;本單元從形象的圖形排列規(guī)律、顏色交替規(guī)律逐步過(guò)渡到抽象的數(shù)列規(guī)律。本人執(zhí)教的是第一課時(shí)，本課時(shí)是找規(guī)律的起始課，教材要求學(xué)生找的都是一些直觀(guān)圖形和事物的變化規(guī)律，還未抽象到數(shù)。我認(rèn)為，教材關(guān)鍵詞是：“找”、“直觀(guān)規(guī)律”?；诖?，本課關(guān)鍵詞是：觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)（操作）、猜測(cè)、推理、創(chuàng)造。

一、 通過(guò)數(shù)學(xué)猜想開(kāi)展推理教學(xué)

培養(yǎng)小學(xué)生良好推理能力的前提，是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽假設(shè)、猜想，增強(qiáng)其思維的活躍性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定律的推理和驗(yàn)證貫穿在許多知識(shí)點(diǎn)中，教師應(yīng)盡可能鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的假設(shè)與猜想。

如我們知道三角形的內(nèi)角和等于180°，在進(jìn)行這個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師可以利用三角形模型法，拿出兩個(gè)三角模型，擋住模型的兩個(gè)角，然后讓學(xué)生觀(guān)察露出來(lái)的一角，猜想該三角形的類(lèi)型。在驗(yàn)證學(xué)生的猜想時(shí)，教師先露出其中一個(gè)三角形的一個(gè)鈍角，然后在露出另外一個(gè)三角形的一個(gè)直角，最后把兩個(gè)三角形的最后一個(gè)銳角展示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生有的猜想是直角三角形，有的猜想是銳角三角形，最后拿走紙板，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)角是鈍角的三角形，其余兩個(gè)角必定是銳角，其中一個(gè)角是直角的三角形，其余兩個(gè)角也必須是銳角，有的學(xué)生驗(yàn)證了自己的猜想，用量角器測(cè)量，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和一定是180°。這樣就會(huì)激發(fā)學(xué)生的好勝心，探究錯(cuò)誤的原因，以更好地掌握所學(xué)知識(shí)。

教師通過(guò)給學(xué)生提供線(xiàn)索，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)猜想來(lái)驗(yàn)證運(yùn)算公式或數(shù)學(xué)定律，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，然后由自己來(lái)驗(yàn)證猜想，學(xué)生經(jīng)過(guò)這一系列自主探究學(xué)習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高合情推理能力。

二、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境開(kāi)展推理教學(xué)

創(chuàng)設(shè)合情推理的情境是培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力，提高解題技能的有效方式。在進(jìn)行合情推理課程教學(xué)時(shí)，教師適當(dāng)?shù)靥峁┮恍l件，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思維進(jìn)行思考，在學(xué)生推理過(guò)程中慢慢提供有效線(xiàn)索，提升推理樂(lè)趣。

例如，在“計(jì)算長(zhǎng)方形面積”這一課的教學(xué)時(shí)，教師在課程開(kāi)始前可以先給學(xué)生展示若干個(gè)邊長(zhǎng)不同的正方形，然后讓學(xué)生選擇其中兩個(gè)并組成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，得出規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只有邊長(zhǎng)一樣的兩個(gè)正方形才能組成長(zhǎng)方形，正方形的面積是長(zhǎng)×寬，而長(zhǎng)方形的面積是兩個(gè)正方形面積之和，進(jìn)而有學(xué)生推出長(zhǎng)方形的面積等于（長(zhǎng)×寬）×2，然后教師引導(dǎo)其驗(yàn)證正確的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。

教師在教學(xué)中，采用豐富的知識(shí)點(diǎn)和素材來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，并且有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考去驗(yàn)證自己的猜想，得出答案，進(jìn)而鍛煉其推理能力。由此，學(xué)生在驗(yàn)證推理結(jié)果的過(guò)程中，自身的知識(shí)應(yīng)用能力也得到有效的鍛煉和提升。

三、通過(guò)推理方法開(kāi)展推理教學(xué)

如何讓學(xué)生掌握正確的推理方法，是培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力的重點(diǎn)。合理的推理是以猜想為根據(jù)，利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)、運(yùn)算公式或邏輯判斷進(jìn)行分析和推理，學(xué)生使用的推測(cè)方法是否正確直接決定了這種推測(cè)的準(zhǔn)確性。

例如，教師拋出數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行課程導(dǎo)入：10億粒大米大約有多重？教師先不給出任何方法，讓學(xué)生自己思考，然后進(jìn)行推理，最后找出答案。為了使學(xué)生的推理更科學(xué)合理，教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考：要用什么方法才能測(cè)出10億粒大米的重量？通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生形成初步想法，可以先數(shù)出一部分米并稱(chēng)出其重量，然后算出10億粒米是這個(gè)的多少倍，再算出10億粒米的重量。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力，小學(xué)生的自主思考能力得到提升，推理思維得到擴(kuò)散，進(jìn)而推動(dòng)其提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力是教師數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)。教師應(yīng)把培養(yǎng)小學(xué)生推理能力始終貫穿于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，以提高小學(xué)生的綜合分析能力為目的，使小學(xué)生能夠掌握更為科學(xué)的數(shù)學(xué)思想以及解題方法。

參考文獻(xiàn)：

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