探究幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

劉其唐

摘? 要：隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，信息技術(shù)在課堂上已經(jīng)得到越來越廣泛的應(yīng)用。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們也應(yīng)該積極、主動地利用先進的信息技術(shù)來輔助課堂教學(xué)。而幾何畫板便是數(shù)學(xué)課堂上利用信息技術(shù)進行教學(xué)的重要手段。因此，本文筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)實踐，從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端和幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值兩方面，就如何實現(xiàn)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的有效應(yīng)用進行了探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何畫板;存在弊端;應(yīng)用價值

【中圖分類號】G 633.6 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2019）28-0062-02

1.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在弊端

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往是教師在課堂上講，學(xué)生在課下聽，仿佛無形中形成兩個不相干的世界。并且，教師的教學(xué)工具往往很簡單只有粉筆、教材和黑板等等?，F(xiàn)實教師中，雖然教育教學(xué)改革已經(jīng)實施多年，但是大多數(shù)教師還是習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，尤其是在一些農(nóng)村中學(xué)中，這種教學(xué)模式依然具有很強的生命力。但是，這種傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，存在嚴(yán)重的弊端：如課堂教學(xué)的權(quán)威化、課堂教學(xué)內(nèi)容空洞化、孤立化和單一化等問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，還需要教師付出很多的時間和精力。尤其是針對一些較為抽象的問題和難以理解的問題，需要教師花費很大心力進行講解。同時學(xué)生在學(xué)習(xí)和練習(xí)時，也往往只是機械反復(fù)的訓(xùn)練，這種教學(xué)模式往往教學(xué)效果不佳。結(jié)果，久而久之，學(xué)生就很容易厭惡數(shù)學(xué)這門學(xué)科。同時他們也就失去學(xué)習(xí)的基本興趣，有的學(xué)生逐漸不愿意做數(shù)學(xué)題，出現(xiàn)上課時不認(rèn)真聽講的現(xiàn)象，甚至有的學(xué)生還有逃課的行為。這些，都不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高。

面對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的弊端，我們需要改變教學(xué)模式，創(chuàng)新課堂教學(xué)理念。而幾何畫板便是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重要輔助手段。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該認(rèn)真研究幾何畫板的功能，將其應(yīng)用于函數(shù)教學(xué)、公式推導(dǎo)和解答應(yīng)用題中，從而營造活躍的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的欲望，從而有效促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

2.幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價值

幾何畫板是一種新型的教學(xué)軟件，它具有豐富而方便的創(chuàng)造功能，能夠使用戶隨心所欲地編寫自己需要的教學(xué)課件。

幾何畫板是一種利用多媒體進行教學(xué)的新型工具，具有操作簡單、形象直觀的特點。同時它的功能十分強大，能夠模擬幾乎所有的數(shù)學(xué)圖像。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須認(rèn)識到幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)有價值。接下來，筆者將從構(gòu)建函數(shù)教學(xué)、將函數(shù)公式具體化、展示公式推導(dǎo)過程和解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題四方面，就如何有效地利用幾何畫板，促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高展開探究。

（1）構(gòu)建函數(shù)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

函數(shù)是發(fā)生在幾何之間的一種對應(yīng)關(guān)系。雖然函數(shù)有解析

表達(dá)式，但為幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)。教師可以通過圖像、表格的形式展示函數(shù)。因為若教師只是單純地通過解析式進行函數(shù)教學(xué)，將難以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，在函數(shù)教學(xué)中，教師可以利用幾何畫板軟件，構(gòu)建函數(shù)圖像或表格，從而使學(xué)生獲得直觀地感受，有效激發(fā)他們學(xué)習(xí)函數(shù)知識的興趣。

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”的相關(guān)知識時。因為，反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。如果單純地進行板書的話，學(xué)生可能難以理解。這時，教師就可以利用幾何畫板，將反比例函數(shù)的圖像動態(tài)地展現(xiàn)出來，從而使學(xué)生直觀地看到圖像的變化過程。首先，教師可以選擇幾何的“繪圖”功能，然后，選擇“繪圖”—“定義坐標(biāo)系”命令，建立數(shù)學(xué)坐標(biāo)系。其次，教師可以選擇幾何畫板中的繪圖區(qū)，點擊鼠標(biāo)建立新的函數(shù)，然后輸入函數(shù)數(shù)據(jù)如1/x，然后點擊“確定”按鈕。這樣，在幾何畫板的繪圖區(qū)域，就會出現(xiàn)反比例函數(shù)的表達(dá)式。最后，選中函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)。這樣一來，一幅完整的反比例函數(shù)圖像就出現(xiàn)了。學(xué)生通過觀看教師繪制函數(shù)圖像的過程，就對函數(shù)的含義有了進一步的理解。同時，教師通過利用幾何畫板的方式，就將學(xué)生的注意力有效吸引到了課堂上，有效激發(fā)了他們學(xué)習(xí)函數(shù)知識的興趣。

（2）將函數(shù)概念具體化，提高學(xué)生積極性

函數(shù)概念具有抽象性的特點。教師單純依靠講解進行教學(xué)，難以在學(xué)生的腦海中形成有效的印象。而幾何畫板則能夠動態(tài)地展示函數(shù)內(nèi)容，使得教學(xué)內(nèi)容更加的直觀、生動。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過幾何畫板，將函數(shù)概念具體化，從而使課堂展示更加的直觀和形象，從而增強課堂趣味性，進而有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”的相關(guān)知識時。相對于一次函數(shù)的圖像來說，二次函數(shù)的圖像相對復(fù)雜。因此，教師可以利用幾何畫板來進行二次函數(shù)的教學(xué)，從而將函數(shù)的概念具體化。首先，教師可以通過舉例的方式，為學(xué)生演示二次函數(shù)的圖像。如“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)的圖像是怎樣的呢？我們接下來以y=x-2+1為例進行探究?！碑?dāng)時，學(xué)生對二次函數(shù)的概念，圖像，最低點、對稱性還不是很了解。如果我們借助幾何畫板，利用點[x，x]的軌跡來構(gòu)造函數(shù)圖像，就能將復(fù)雜和抽象的函數(shù)直觀、具體的展現(xiàn)出來，而后，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的圖像是否是一條拋物線，函數(shù)圖像的最低點在什么地方，是否是原點，以及函數(shù)的對稱抽是否是y軸等等有關(guān)函數(shù)概念的問題。這樣，學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像，就會對函數(shù)有個完整的認(rèn)知。所以說，教師利用幾何畫板將函數(shù)概念具體化，對于調(diào)動學(xué)生的積極性有著重要的作用。

（3）展示公式推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生求知欲

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在許多需要學(xué)生進行公式推導(dǎo)的情況。若教師單純地利用黑板展示，則很容易導(dǎo)致教學(xué)枯燥，就難以激發(fā)學(xué)生的求知欲望。而教師通過幾何畫板，就能夠?qū)⒐礁又庇^、形象地展示出來。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以利用幾何畫板，將相關(guān)的公式直觀地展現(xiàn)出來，并講解公式推導(dǎo)的過程。這樣，就能夠有效促進學(xué)生注意力的集中，激發(fā)他們的求知欲，從而促進他們數(shù)學(xué)水平的提高。

例如，在教學(xué)“弧長及扇形的面積”中關(guān)于扇形的面積公式推導(dǎo)時，多數(shù)學(xué)生難以直接在腦海中想象扇形變化為長方形。這時，教師就利用幾何畫板進行教學(xué)。首先，教師選擇移動工具，用鼠標(biāo)將點擊“展開”按鈕，自動演示扇形展開的過程。其次，教師可以將扇形通過割補的方式，進行不斷的移動操作，從而使扇形逐漸合成為近似的長方形。這樣，求扇形的面積，實際上就變?yōu)榍笾笮纬傻拈L方形面積。如果已知扇形的半徑為r，弧長所對圓心角度數(shù)為n，圓周率為π，弧長為l。則扇形的面積也就為s=;即 s=。這樣，教師通過利用幾何畫板，就將公式推導(dǎo)過程直觀地展現(xiàn)了出來，從而就有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

（4）通過解答應(yīng)用題，提升學(xué)生解題能力

在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往需要花費很長的時間，進行應(yīng)用題的解答，甚至有的時候，他們花費大量時間，仍然不能有效解答問題。而教師利用幾何畫板，則能為學(xué)生搭建高效的解決問題的平臺。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以利用幾何畫板幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，從而促進解題能力的有效提升，進而促進他們數(shù)學(xué)水平的提高。

例如，在教學(xué)“一元一次方程”的相關(guān)知識時，教師就可以利用幾何畫板來解答應(yīng)用題。A地距離B地12千米。假如，甲乙兩人按照以下行動路線行走：甲從A地到B地30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留4分鐘后，又從A地返回B地。并且，已知兩人同時分別從AB兩地出發(fā)。經(jīng)過4小時。在他們各自的返回路上相遇。如果甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求甲乙兩人的速度？這時，教師就可以利用幾何畫板構(gòu)建簡單的動畫，清楚地展示甲乙兩人的移動過程。通過簡單的一次演示，學(xué)生可能不理解。之后，教師可以進行幾次反復(fù)的演示，直到學(xué)生明白甲乙兩人的行動軌跡為止。這樣，教師通過幾何畫板的形式，演示問題的相關(guān)內(nèi)容，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀的動畫視頻，就能有效促進學(xué)生解題能力的提升。

綜上所述，教師在初中數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)用幾何畫板進行教學(xué)，對于激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性和主動性有著重要的作用。此外，教師通過應(yīng)用幾何畫板進行教學(xué)，還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。因此，在教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師必須重視幾何畫板在教學(xué)中的作用?？傊P者相信，初中數(shù)學(xué)教師如果將信息技術(shù)中的幾何畫板功能和數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進行有機的融合，對于改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的弊端，深化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂改革，促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，推動學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高有著重要的作用。

參考文獻(xiàn)

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