智慧教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的研究

黎方彬

摘要：智慧數(shù)學(xué)源于教材，又高于教材。將小學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通，由淺入深。由抽象的數(shù)字圖形具體化為實(shí)例實(shí)物，使枯燥的數(shù)學(xué)立體、生動(dòng)。將智慧數(shù)學(xué)運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。從而達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：初等教育;小學(xué)數(shù)學(xué);智慧與數(shù)學(xué);創(chuàng)造性思維

小學(xué)教育的重要性不言而喻，它是學(xué)齡兒童具體課程學(xué)習(xí)的起始階段。為數(shù)學(xué)、物理、政治的多元化課程奠定認(rèn)知基礎(chǔ)是一個(gè)重要的時(shí)期。不像語(yǔ)文、英語(yǔ)等語(yǔ)言類(lèi)課程，多年來(lái)知識(shí)積累，數(shù)學(xué)教育具有鮮明的邏輯性和科學(xué)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生的培養(yǎng)不僅僅是計(jì)算能力的提高，還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。因此，對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)智能數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。抽象的數(shù)字問(wèn)題可以具體化，枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以立體化、形象化。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，從而達(dá)到事半功倍的效果。

一、速算與巧算

在計(jì)算能力的基礎(chǔ)上，一方面考查學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，考查學(xué)生加減乘除的有機(jī)結(jié)合。通過(guò)速算和巧算，加強(qiáng)加、減法的基本計(jì)算能力。更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和應(yīng)變能力。典型的思路是：在等差級(jí)數(shù)中，將公式的首尾相加得到平均值;相鄰數(shù)的有機(jī)組合呈現(xiàn)正則公式等。以下是一些例子：

例1：20+18+16+14+12+10+8+6

例1中的數(shù)字都是遞減的，可以發(fā)現(xiàn)把第一個(gè)和最后一個(gè)加起來(lái)可以得到同樣的結(jié)果：20+6=18+8=16+10=14+12=26總共增加了4個(gè)員額，共計(jì)26個(gè)員額。因此，整個(gè)公式的結(jié)果可以很快地得到：26=4=104。在例2中通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)數(shù)相減得到1，即99-98=1，97-96=1，3-2=1。這個(gè)式子減少到50個(gè)加在一起，結(jié)果是50個(gè)。

二、排隊(duì)與數(shù)組

排隊(duì)和陣列可以培養(yǎng)學(xué)生在一維空間和二維空間的位置感知能力。對(duì)于排隊(duì)來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵是確定該位置是否有重復(fù)計(jì)算。對(duì)于陣列，分為實(shí)心方陣和空心方陣，實(shí)心方陣個(gè)數(shù)相同;空心方陣應(yīng)注意層數(shù)，單側(cè)相鄰層數(shù)之差始終為2。而且四個(gè)角上的人數(shù)無(wú)法重復(fù)統(tǒng)計(jì)。以下是一些例子：

例1：一行30人，從左數(shù)到右，A是第18人，從右數(shù)到左，B是第15人，問(wèn)：A和B之間有多少人？

例2：一個(gè)中空的方陣有3層，最外層有10個(gè)人在一邊。這個(gè)空心方陣有多少人？

在例1中A和B的位置根據(jù)兩個(gè)不同的方向確定，而問(wèn)題的關(guān)鍵是將不同的方向調(diào)整到相同的方向來(lái)確定A和B的位置。從左到右，A是第18個(gè)人，表示A的右邊有30-18=12個(gè)人;根據(jù)從右到左的數(shù)字，那么a就是12+1=13人。此時(shí)，確定A、B位置的方向分別為從右向左，13、15。所以A和B之間有15-13-1=1。例2中確定三層單邊數(shù)的關(guān)鍵。最外側(cè)單側(cè)為10人，中間單側(cè)為8人，最內(nèi)側(cè)單側(cè)為6人。總?cè)藬?shù)：104+84+64-4 3=84人。

三、奇偶數(shù)

甚至有具體的應(yīng)用實(shí)例，如關(guān)燈、鴨子過(guò)河等。在加減公式中，有以下規(guī)則：奇異+奇異=偶數(shù);奇+偶=奇;偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一定要掌握單雙數(shù)的特征，這樣有利于高年級(jí)的單雙數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)。以下是一些例子：

例1：小明晚上在臺(tái)燈下寫(xiě)作業(yè)，突然停電了。他連續(xù)按了7次臺(tái)燈開(kāi)關(guān)。問(wèn)：恢復(fù)供電后，臺(tái)燈是開(kāi)著還是關(guān)著？

例1：把29個(gè)乒乓球放進(jìn)4個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子里有偶數(shù)個(gè)乒乓球，你會(huì)做嗎？為什么？

要解決開(kāi)燈問(wèn)題，首先要搞清楚初始狀態(tài)。例如1臺(tái)燈初始狀態(tài)為亮，第一次按下開(kāi)關(guān)即為關(guān)燈動(dòng)作，第二次按開(kāi)關(guān)是開(kāi)燈的動(dòng)作，以此類(lèi)推，按開(kāi)關(guān)的次數(shù)為單數(shù)。大家都在關(guān)燈。燈打開(kāi)的次數(shù)為偶數(shù)。在標(biāo)題下，按7次臺(tái)燈開(kāi)關(guān)，即為關(guān)燈，等恢復(fù)供電后。臺(tái)燈不亮了。例2首先，乒乓球的總數(shù)是單數(shù)，現(xiàn)在分為四個(gè)箱子。每個(gè)盒子里的乒乓球數(shù)量要求是偶數(shù)，這很容易看出悖論。四個(gè)偶數(shù)的和還是偶數(shù)，不能是單數(shù)。因此，例2的答案是不能做的，因?yàn)楫?dāng)總數(shù)是單數(shù)時(shí)，它不能分解成四個(gè)偶數(shù)。

四、年齡問(wèn)題

年齡問(wèn)題是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的智能數(shù)學(xué)問(wèn)題。而最重要的是把握好年齡差的恒定性。通過(guò)有關(guān)年齡的數(shù)學(xué)智慧，讓學(xué)生了解數(shù)的變化中的不變關(guān)系規(guī)律。這有助于啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，世界上的一切事物總是在不斷變化的，但有其內(nèi)在的規(guī)律。年齡問(wèn)題可以通過(guò)與倍數(shù)結(jié)合，形成和倍數(shù)或差倍數(shù)來(lái)解決。以下是一些例子：

例1：父親比兒子大32歲。6年前，父子倆48歲。父親今年多大了？

例2：今年哥哥25歲，弟弟17歲，請(qǐng)問(wèn)幾年前哥哥的年齡是弟弟的三倍？

年齡最關(guān)鍵的問(wèn)題是年齡差異的一致性。在例1中，父子倆的年齡總是相差32歲，6年前兩人年齡相差48歲。我們可以求出6年前兒子的年齡：（48-32）2=8歲，6年前父親的年齡是8+32=40歲?，F(xiàn)在父親的年齡是40+6=46歲。例2是一個(gè)典型的微分問(wèn)題，兄弟的年齡差是8歲。哥哥的年齡差是弟弟的2倍，所以弟弟的年齡是（25-17）歲。2=4歲，具體時(shí)間為：17-4=13年前。

五、結(jié)論

本文針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的智能數(shù)學(xué)教育，整合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)型數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的規(guī)律，即所謂的"千變?nèi)f化"。通過(guò)對(duì)規(guī)律的尋找和總結(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思維和創(chuàng)造性思維的能力。為今后小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和后續(xù)數(shù)學(xué)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。中學(xué)物理和化學(xué)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡慶.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生科學(xué)精神培養(yǎng)策略研究[J].創(chuàng)新人才教育，2015（4）：14-17.

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