數(shù)形結(jié)合下的初中數(shù)學教學實踐

羅雪麗

摘 要：數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學教學開展中的一類非常典型的教學方法，所謂的數(shù)形結(jié)合，就是抽象的數(shù)學理論知知識與具體的幾何圖形、數(shù)學與圖像進行結(jié)合，從而在教學中為學生對于這部分知識的學習和理解提供幫助和參考。這種方法從本質(zhì)上來講，是克服數(shù)學的課程在教學過程中的抽象性的主要工具。為了取得更好的數(shù)形結(jié)合教學實踐，本文結(jié)合具體得到課程實例進行分析，以期為這種數(shù)學思想方法的良好應用提供幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;教學應用

引言：

數(shù)形結(jié)合的思想，是進入初中階段，當數(shù)學課程的學習難度和深度都逐步加強的情況下提出的一種教學思想體系。其在初中階段數(shù)學課程學習中有非常重要的實際作用。因此，針對這種教學思路和方法進行研究是非常必要的。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應用意義

數(shù)形結(jié)合作為一種具有先進性和新穎性的教學開展方法，教師利用這種教學思路和方法開展初中階段的數(shù)學課程教學有一定的積極意義。

（一）鍛煉學生的數(shù)學思維

無論是針對數(shù)學理論知識的講解還是針對數(shù)學圖形特征的講解，在傳統(tǒng)的教學模式下都是獨立進行開展的。對于學生的理解能力和思維能力鍛煉，從效果上也必然是相對單一的。當數(shù)學理論知識和數(shù)學圖形講解在實際課程教學中實現(xiàn)融合時，意味著學生的數(shù)學思維鍛煉和開發(fā)形式的綜合性得到了提升，這與數(shù)學課程教學的實際要求相符合[1]。

（二）輔助學生理解數(shù)學知識

數(shù)學理論知識的抽象性和較強的邏輯性是數(shù)學課程教學開展中的一個非常重要的要求。對于初中生來講，單一的通過教師的理論知識講解理解這部分內(nèi)容存在一定的困難，數(shù)形結(jié)合的方式，是將圖形和理論知識互相之間作為一種教育開展的資源和工具，使得數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學形式得到了轉(zhuǎn)變。從學生的學習和理解的角度上來說，這種方法使得學生在學習數(shù)學知識的過程中能夠獲得的輔助信息從信息量到信息的完整程度上更高，有利于學更高效、更準確地理解數(shù)學課程的相關(guān)知識。

二、數(shù)形結(jié)合思想的實際教學應用分析

在上文針對數(shù)形結(jié)合思想的實際應用意義進行分析后，實際上也為進一步應用這種教學思路和方法明確了方向。下文結(jié)合具體的數(shù)學課程教學內(nèi)容，探討這種教學方法的實際應用。

（一）在概念引入的階段應用

對于新的數(shù)學知識和概念，學生在初步理解的階段必然會存在一些困難和問題，這些困難和問題的出現(xiàn)，會給學生的新知識和新概念的理解帶來一些障礙，在這個階段應用好數(shù)形結(jié)合的思想，能夠幫助學生更快更好的理解數(shù)學知識。例如，在初中數(shù)學的教學內(nèi)容中，函數(shù)課程是非常重要的一部分教學內(nèi)容，而一次函數(shù)，還屬于其中比較基礎(chǔ)的一部分課程內(nèi)容[2]。函數(shù)的概念從本質(zhì)上來說，是從集合的概念引入進行學習的，如果教師單一地從理論知識的角度對于集合與函數(shù)的概念進行講解，則學生在理解上必然存在困難，因此，教師可以利用集合能夠通過繪圖方式更加直觀地展現(xiàn)出來的特點，在概念引入的教學環(huán)節(jié)中將集合的表示方法通過繪圖的形式體現(xiàn)出來，通過數(shù)形結(jié)合的思想融入，引導學生回顧函數(shù)的基本概念，并鼓勵學生通過個人的理解實踐繪制集合圖形的操作。這種回溯性的教學過程，一方面鞏固了學生對于函數(shù)知識的認知。另一方面，也適宜于一次函數(shù)相對比較簡單的繪圖講解要求。

（二）在幾何知識中的應用

幾何知識從形式上來講，是主要依托于圖形開展教學的一部分課程內(nèi)容。但關(guān)于圖形的概念，都是應用文字的形式進行表述的。為了取得更好的幾何課程教學效果，克服幾何課程的抽象性，達到鍛煉學生空間想象能力的目標，教師在幾何課程的教學中可以將數(shù)形結(jié)合的思想方法進行結(jié)合應用。例如，在初中幾何知識中，《勾股定理》就是三角函數(shù)課程教學中非常重要的一部分內(nèi)容，教師可以利用勾股定理依托于三角形形成的特征，在介紹相關(guān)概念的過程中通過繪制三角形將勾股定理中的數(shù)據(jù)關(guān)系融合到三角形的圖形內(nèi)部進行分析，給學生這部分幾何知識的學習提供更加直觀的素材和方法。另外，繪圖過程的觀察，也是學生切實明確三角函數(shù)之間角度和數(shù)據(jù)兩者關(guān)系的重要途徑。

（三）在習題解答中應用

在許多數(shù)學知識內(nèi)容中，數(shù)學關(guān)系式和具體的圖形都是存在一定的匹配性關(guān)系的。因此，在解答相關(guān)的數(shù)學問題的過程中，教師就可以引導學生通過根據(jù)題目條件繪制相關(guān)數(shù)學關(guān)系圖形的方式，幫助學生進行題目分析。例如，在初中數(shù)學課程《軸對稱圖形》的相關(guān)題目的解答中，教師就可以引導學生首先根據(jù)已知條件判別具體的數(shù)學圖形是否有軸對稱關(guān)系，如存在軸對稱關(guān)系，則可以指導學生繪制出相應的軸對稱圖形，并且根據(jù)這種圖形的性質(zhì)輔助相關(guān)數(shù)學題目的解答。

三、結(jié)束語

總的來講，初中數(shù)學的課程教學中，數(shù)形結(jié)合的思想方法具有廣泛的應用性。在具體的應用中，教師可以根據(jù)具體的課程內(nèi)容適當?shù)娜诤蠑?shù)形結(jié)合的方式進行教學，以求取得更好的課程教學效果。

參考文獻：

[1]茅春娟.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的實踐探析[J].文理導航（中旬），2017（8）.

[2]呂進.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐探究[J].考試周刊，2017（A1）：96-96.

[3]初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究[J].西北師范大學，2018.

[4]孫秀蘭.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的教學研究及案例分析[J].伊犁師范學院，2018.