小學(xué)數(shù)學(xué)工程類應(yīng)用題題教學(xué)方法研究

吳麗琴

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是課程體系中一個(gè)重要組成部分，也是學(xué)生構(gòu)建邏輯思維、數(shù)學(xué)思維必要途徑之一，工程類問(wèn)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)代表性問(wèn)題，一直都是小學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)?；诖?，本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了現(xiàn)階段我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，研究了工程類問(wèn)題幾點(diǎn)可行性教學(xué)方法，希望以下內(nèi)容的論述可以推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)穩(wěn)步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);工程類問(wèn)題;教學(xué)方法

引言：在教材中，應(yīng)用題并不是獨(dú)立的題型，但是并不代表應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不重要。就人教版新教材而言，應(yīng)用題是其中重要題型之一，應(yīng)用題能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)有效結(jié)合在一起。因此，教師必須要加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用題的重視，要在完全掌握教材知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。從數(shù)學(xué)角度而言，所謂的工程問(wèn)題其實(shí)就會(huì)應(yīng)用量率對(duì)應(yīng)關(guān)系解釋工作量以及工作效率。這類問(wèn)題有一個(gè)較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)等量關(guān)系與模型，即“工程量=效率x時(shí)間”。實(shí)際教學(xué)中，因?yàn)楹芏嘈W(xué)生數(shù)學(xué)思維尚未健全，對(duì)于工程的認(rèn)識(shí)也不是十分清晰，所以很多教師對(duì)于工程類問(wèn)題的教學(xué)情況并不良好。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)工程類問(wèn)題教學(xué)方法研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

雖然隨著我國(guó)教育改革的不斷深化，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量以及整體教學(xué)水平有了明顯的提升，但是就目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況而言，仍然存在很多問(wèn)題，很大程度上限制了學(xué)生發(fā)展以及思維拓展，這對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展素質(zhì)教育十分不利。

（一）教師授課隨意

很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)課程的講解過(guò)于隨意，大多數(shù)教師都是按照教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)講解。雖然近幾年，我國(guó)小學(xué)教材內(nèi)容逐漸豐富，更加符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，但是總體而言，教材內(nèi)容并非全面完善，各個(gè)單元之間的關(guān)系并非十分緊密，因此在教學(xué)過(guò)程中，要求教師對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行歸類與總結(jié)，細(xì)化教材內(nèi)容，將教材內(nèi)容變成一個(gè)體系，這樣教學(xué)才能更加具有針對(duì)性。例如很多工程問(wèn)題教材中并沒(méi)有直接指出，并且單獨(dú)設(shè)立一個(gè)系統(tǒng)性單元，大多都是在一個(gè)單元當(dāng)中涉及到工程類問(wèn)題，而教師對(duì)于工程類問(wèn)題教學(xué)與其他知識(shí)相同，都是應(yīng)用普通化知識(shí)講解方法進(jìn)行教導(dǎo)，然后讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，學(xué)生不會(huì)就加大練習(xí)量，最終取得的教學(xué)效率并不高。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)影響

很多教師在教學(xué)過(guò)程中仍然受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，很多教師都將數(shù)學(xué)課堂當(dāng)做是自己的一言堂，學(xué)生整個(gè)課程中需要做的就是聆聽(tīng)教師教誨，讓教師將數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸?shù)侥X海當(dāng)中。此種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)是“死板”的，這也是導(dǎo)致最終學(xué)生在解決工程類應(yīng)用題吃虧的主要原因。除此之外，很多教師并不注重課堂中與學(xué)生之間的互動(dòng)，唯一互動(dòng)環(huán)節(jié)以及方式就是教師的提問(wèn)，即使在互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師仍然沒(méi)有將教學(xué)主體歸還給學(xué)生，這對(duì)于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維以及邏輯思維十分不利。并且隨著教學(xué)的進(jìn)一步深化，學(xué)生尚未學(xué)習(xí)到自主學(xué)習(xí)、思考方法，所有問(wèn)題都需要等教師進(jìn)行講解，勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生今后的成長(zhǎng)與發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)工程類問(wèn)題教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)工程類問(wèn)題是小學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要組成部分，也是教師的教學(xué)重點(diǎn)以及難點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多教師面臨這樣一個(gè)問(wèn)題：即使督促學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行練習(xí)，很多學(xué)生仍然無(wú)法獨(dú)立解決工程類應(yīng)用題，一些應(yīng)用題變化說(shuō)法之后，很多同學(xué)便無(wú)從下手。本文以下內(nèi)容，結(jié)合筆者實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)工程類問(wèn)題教學(xué)方法進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，希望具有一定的借鑒意義和參考價(jià)值。

（一）對(duì)比教學(xué)下的單位“1”理解

單位“1”是很多教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常提到的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題較為有效的一種方法，很多教師在指導(dǎo)過(guò)程中，通常情況下都會(huì)采取如下講解方法“我們將xxx看做是單位1……”等，其實(shí)很多學(xué)生并沒(méi)有理解單位“1”的真正含義，這也是在測(cè)試中學(xué)生不會(huì)自己應(yīng)用單位“1”的基本原因。

例題：①現(xiàn)有一段長(zhǎng)360米的道路，甲施工團(tuán)隊(duì)單獨(dú)作業(yè)需要12天建造完成，乙施工團(tuán)隊(duì)單獨(dú)作業(yè)需要18天建造完成。問(wèn)兩隊(duì)合作施工時(shí)間。②現(xiàn)有一段長(zhǎng)180米的道路，甲施工團(tuán)隊(duì)單獨(dú)作業(yè)需要12天建造完成，乙施工團(tuán)隊(duì)單獨(dú)作業(yè)需要18天建造完成。問(wèn)兩隊(duì)合作施工時(shí)間。③現(xiàn)有一條道路。甲施工團(tuán)隊(duì)單獨(dú)作業(yè)需要12天建造完成，乙施工團(tuán)隊(duì)單獨(dú)作業(yè)需要18天建造完成。問(wèn)兩隊(duì)合作施工時(shí)間。

解答：上述問(wèn)題為小學(xué)數(shù)學(xué)中較為常見(jiàn)的一類工程問(wèn)題，①②問(wèn)題是教學(xué)中的基礎(chǔ)問(wèn)題，在教學(xué)完工程量以及工程效率相關(guān)知識(shí)之后，學(xué)生可以輕松得出結(jié)果，兩個(gè)問(wèn)題的最終時(shí)間都是“36/5”天。之后教師針對(duì)此種條件不同，結(jié)果一樣的問(wèn)題提出如下問(wèn)題：為何兩個(gè)問(wèn)題中道路長(zhǎng)度不同，但是最終建造時(shí)間卻相同，難道合作施工時(shí)間與道路整體長(zhǎng)度并沒(méi)有關(guān)系嗎？。此時(shí)學(xué)生會(huì)陷入困惑當(dāng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生理解第三個(gè)問(wèn)題，第三個(gè)問(wèn)題并沒(méi)有給出工程長(zhǎng)度，因此可以將工程看做為一個(gè)整體，這樣就可以將甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工效率分別表示為“1/12”、“1/18”，兩隊(duì)工程施工時(shí)的效率為“1/12+1/18”，合作施工天數(shù)則為1÷（1/12+1/18），這樣學(xué)生對(duì)單位一的理解會(huì)更加透徹。

（二）數(shù)形結(jié)合的具體化教學(xué)

對(duì)知識(shí)體系的系統(tǒng)了解將有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整體把握，不同應(yīng)用題之間的比較有利于學(xué)生認(rèn)真讀題，而具有扎實(shí)的基礎(chǔ)可幫助學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題比較容易地轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。材中的應(yīng)用題減少了數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)也不再像舊教材那樣醒目，教師對(duì)于基本的數(shù)量關(guān)系要不要教感到困惑，出現(xiàn)刻意回避數(shù)量關(guān)系或者仍像舊教材教學(xué)那樣只對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行抽象表達(dá)這兩種極端現(xiàn)象。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法額可以將一個(gè)抽象化問(wèn)題改變?yōu)榫唧w化問(wèn)題，這樣學(xué)生理解更加容易。因此，可以讓教師在交到工程類問(wèn)題時(shí)進(jìn)行線段圖繪制，幫助學(xué)生理解問(wèn)題。

例如：從A地到B地，甲需要4小時(shí)，乙需要6小時(shí)，如果甲乙分別從A、B兩地相向而行，多久兩人剛好相遇？

解答：教師畫出線段圖，分別畫出甲乙每小時(shí)走的路程，即甲乙的工作效率，將A、B兩地的距離看成是一個(gè)整體單位“1”。那么學(xué)生根據(jù)工作效率、工作總量和工作時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系式很快就能算出正確答案。

結(jié)論：綜上所述，工程類問(wèn)題與其他數(shù)學(xué)問(wèn)題相同，都具有鮮明的代表性以及邏輯性，即是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)必須經(jīng)歷的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)社會(huì)、世界的重要途徑，學(xué)生只有形成正確的工程類問(wèn)題解題思路，才能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中各類問(wèn)題。雖然很多教師認(rèn)為工程類問(wèn)題無(wú)從下手，但是只要立足于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，進(jìn)行合理化教學(xué)設(shè)計(jì)就可以完成教學(xué)任務(wù)。

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