基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)

董陽(yáng)

摘要：數(shù)據(jù)分析作為統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的十大核心概念之一，也是近年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究者所普遍認(rèn)同的六大核心素養(yǎng)之一。學(xué)生數(shù)據(jù)分析水平的提升，有助于培養(yǎng)初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的能力，掌握數(shù)據(jù)分析的一般方法，進(jìn)而獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的知識(shí)和技能，理解隨機(jī)性的數(shù)學(xué)思想，理性和辯證地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，要重視數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有親近感;要重視實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性;要重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;數(shù)據(jù)分析觀念;統(tǒng)計(jì); 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)據(jù)分析觀念作為核心概念，它是理解“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的基本線索。統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，隨著對(duì)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的不斷探索和實(shí)踐，我們逐漸認(rèn)識(shí)到對(duì)于統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)而言，重要的不是畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。同時(shí)，人們?cè)趯?shí)際生活和各行業(yè)中面臨的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，必須樹(shù)立用數(shù)據(jù)的意識(shí)，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型。發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)課程的核心。準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵是教師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施的必要前提和重要基礎(chǔ)。

一、數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵和價(jià)值

（一）數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)分析是收集數(shù)據(jù)、提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的結(jié)論的過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是這樣描述數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)的：認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問(wèn)題;通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，作出合理的決策;能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。

數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;了解同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

這三點(diǎn)點(diǎn)明了在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析觀念時(shí)的三個(gè)重要的要求：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體會(huì)隨機(jī)性。這三方面也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法。

（二）數(shù)據(jù)分析的重要性

人們?cè)趯?shí)際生活和各行業(yè)中所面臨的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，這就要求我們必須樹(shù)立用數(shù)據(jù)的意識(shí)，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是非常重要的。

1.數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)內(nèi)容的核心

統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，它是通過(guò)收集數(shù)據(jù)，以及對(duì)數(shù)據(jù)的分析來(lái)幫助我們解決問(wèn)題的。史寧中教授說(shuō)：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)?！苯y(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念;難點(diǎn)在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，能使其體現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理，進(jìn)而作出決策的全過(guò)程?？梢?jiàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計(jì)還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析;在進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)分析觀念是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析觀念是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。在以往的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們很多教師僅僅把統(tǒng)計(jì)看成計(jì)算和畫(huà)圖，忽視了數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)中的重要地位。事實(shí)上，數(shù)據(jù)分析對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用。首先，通過(guò)統(tǒng)計(jì)教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí);其次，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生可以從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性;最后，在數(shù)據(jù)分析中，可以使學(xué)生體會(huì)到既有偶然性，又有規(guī)律性，從而體驗(yàn)隨機(jī)的觀念。

3.數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)點(diǎn)

數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)之一，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。我們可以通過(guò)數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實(shí)際問(wèn)題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。因此，我們要重視數(shù)據(jù)分析，把發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力作為重要的教學(xué)目標(biāo)。此外，準(zhǔn)確地把握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵也是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)、教科書(shū)編寫和教學(xué)實(shí)施的必要前提和重要基礎(chǔ)。

綜上所述，數(shù)據(jù)分析觀念無(wú)論是概念本身的意義，還是它對(duì)于學(xué)生的發(fā)展都具有很高的價(jià)值，因此應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個(gè)內(nèi)容。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的策略

義務(wù)教育階段，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵是能使學(xué)生想到用數(shù)據(jù)，愿意親近數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取信息。

（一）重視數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有親近感

教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)涵著的信息。若讓學(xué)生愿意親近數(shù)據(jù)，就必須使他們體會(huì)到數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的。

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的情感

生活中有大量需要通過(guò)分析數(shù)據(jù)獲取信息的例子。要設(shè)計(jì)校服，就需要調(diào)查學(xué)生的身高。當(dāng)把調(diào)查出來(lái)的數(shù)據(jù)匯總后，就需要分析數(shù)據(jù)、提取有用信息。然而，在平時(shí)的教學(xué)中一提到分析數(shù)據(jù)，很多教師馬上會(huì)讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)。實(shí)際上，平均數(shù)不是唯一的、也不是萬(wàn)能的。在這里，有幾個(gè)信息是很重要的，比如學(xué)生可能首先會(huì)關(guān)注這些數(shù)據(jù)中最大的是多少、最小的是多少，有了這兩個(gè)數(shù)就能把數(shù)據(jù)的范圍定了下來(lái)。接著，學(xué)生就可能會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)按段進(jìn)行分組，從而統(tǒng)計(jì)出在各個(gè)身高段的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)在哪個(gè)身高段的人數(shù)最多（眾數(shù)），中等水平學(xué)生的身高是多少（中位數(shù)），當(dāng)然也可以計(jì)算平均身高。另外，還可以把自己的身高與班級(jí)的身高進(jìn)行比較，看看自己處在什么位置上。所以，這里有很多信息可以獲得，不一定一開(kāi)始就忙于讓學(xué)生去計(jì)算。一開(kāi)始時(shí)提取的信息可以是不基于計(jì)算的信息，只是基于關(guān)系（最多、最少等）的信息，這個(gè)是非常必要的。

人們往往通過(guò)調(diào)查每天賣出最多的菜是什么，然后以這個(gè)菜價(jià)格的變化來(lái)判斷蔬菜價(jià)格是否有所變化。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析過(guò)程的重視，能夠使學(xué)生用更多的時(shí)間去參與活動(dòng)，并在活動(dòng)中不斷地獲取信息。這樣，學(xué)生就會(huì)逐漸“親近”數(shù)據(jù)，也會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生興趣。因此，基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)首先應(yīng)該讓學(xué)生不懼怕數(shù)據(jù)，喜歡數(shù)據(jù)，然后再合理地運(yùn)用和分析數(shù)據(jù)。在教學(xué)中通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)的感情，可以使他們知道通過(guò)數(shù)據(jù)能夠幫助人們做事，通過(guò)數(shù)據(jù)判斷比瞎猜好，而這個(gè)數(shù)據(jù)自己也能夠得到。

有一位教師在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述小結(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)”中是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的：“通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，使他們感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度;通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受合作學(xué)習(xí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。”

為了完成這些教學(xué)目標(biāo)，教師在課堂教學(xué)中通過(guò)提出問(wèn)題，讓學(xué)生交流討論，然后讓學(xué)生在組內(nèi)設(shè)計(jì)方案，讓小組代表利用QQ群展示成果這樣的方式來(lái)吸引學(xué)生。生動(dòng)活潑的新鮮事物能更容易地讓學(xué)生精神專注，這樣還可以提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，增加其對(duì)數(shù)據(jù)的感情。在有的學(xué)生提到“全面調(diào)查、調(diào)查問(wèn)卷、提問(wèn)、舉手表決”時(shí)，教師引導(dǎo)全體學(xué)生分析“這些同學(xué)的目的是要做什么?！痹谛〗M現(xiàn)場(chǎng)收集完數(shù)據(jù)之后，教師提出“我們接下來(lái)還要做什么呢”？在整理好表格，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析后又提出“為了更形象、直觀的分析數(shù)據(jù)還可以做些什么呢？”教師提出的問(wèn)題循序漸進(jìn)，步步引導(dǎo)，從而使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的處理要經(jīng)過(guò)的四個(gè)步驟：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而提高了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中重視了數(shù)據(jù)的分析過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感。

2.幫助學(xué)生正確體會(huì)“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量

“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”都是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量，這三個(gè)量之間到底有什么區(qū)別、什么時(shí)候該用什么統(tǒng)計(jì)量是學(xué)生容易困惑的問(wèn)題。

史寧中教授對(duì)這個(gè)問(wèn)題是這樣解釋的：我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部分是對(duì)稱的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時(shí)候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣的。只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對(duì)稱）的情況下，才會(huì)出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說(shuō)，如果是正態(tài)的話，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。

另外，平均數(shù)是容易受極端數(shù)據(jù)影響的，在這種情況下不一定非要用中位數(shù)，其實(shí)能夠用中位數(shù)的情況也并不多。如果出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)不是來(lái)源于這個(gè)總體，統(tǒng)計(jì)上有一個(gè)方法，就是把這個(gè)數(shù)據(jù)去掉。比如學(xué)生所熟悉的跳水比賽評(píng)分，為什么要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，就是因?yàn)檫@兩個(gè)分不是來(lái)源于這個(gè)總體，不能代表裁判正常的鑒賞力，所以要去掉以后再求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

綜上所述，平均數(shù)是經(jīng)常使用的刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量，與中位數(shù)和眾數(shù)相比，平均數(shù)能更多地利用所有數(shù)據(jù)的信息，另外它也好計(jì)算。義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)關(guān)鍵是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使他們想到用數(shù)據(jù)，愿意用數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性，能從數(shù)據(jù)中提取一些信息。

（二）重視實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

在數(shù)據(jù)隨機(jī)性的教學(xué)中，特別強(qiáng)調(diào)的是要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想來(lái)做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

例如，對(duì)于擲一枚均勻的硬幣，很多教師經(jīng)常這樣處理：先得到出現(xiàn)正面或反面的概率是 ，然后讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)擲硬幣去驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果（ ）。這里有兩個(gè)問(wèn)題：第一，一個(gè)硬幣，先假定它出現(xiàn)正面和反面的可能性是 ， 是通過(guò)概率的定義得到的，不是依靠擲硬幣驗(yàn)證出來(lái)的。實(shí)際上，學(xué)生做了很多次實(shí)驗(yàn)也得不到 ，反而更加糊涂了;第二，運(yùn)用定義的方式教學(xué)隨機(jī)，不能很好地培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性觀念。而統(tǒng)計(jì)是通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)獲取一些信息，幫助人們作出一些判斷。同樣是擲硬幣的問(wèn)題，在統(tǒng)計(jì)上就會(huì)這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：先讓學(xué)生多次擲硬幣，計(jì)算出現(xiàn)正面的比例（頻率），然后用頻率來(lái)估計(jì)一下出現(xiàn)正面的可能性是多大。如果這個(gè)可能性接近 的話，就推斷這個(gè)硬幣大概是均勻的，這才是統(tǒng)計(jì)的思想。

對(duì)于先給出定義，很多教師往往比較習(xí)慣，而對(duì)于“逆過(guò)來(lái)”通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷，一些教師則往往比較陌生。我們還以上面摸球的例子為例來(lái)說(shuō)明。一個(gè)袋子里有5個(gè)球，4個(gè)白球、1個(gè)紅球，如果讓學(xué)生通過(guò)摸來(lái)驗(yàn)證出現(xiàn)白球的可能性是 、出現(xiàn)紅球的可能性是 ，這不是統(tǒng)計(jì)。告訴學(xué)生袋子里有很多球，有白顏色的和紅顏色的，讓學(xué)生去摸，摸到一定程度的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)摸出白球的次數(shù)比紅球的次數(shù)多，由此推斷袋子里白球可能比紅球多。進(jìn)一步，能推斷出白球和紅球的比例大概是多少。當(dāng)告訴學(xué)生球的總數(shù)的時(shí)候，他們能夠估計(jì)出來(lái)幾個(gè)白球和幾個(gè)紅球。這才是統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。

顯然，這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中的前一種教法蘊(yùn)涵的隨機(jī)性思想并不強(qiáng)，學(xué)生也不感興趣，他們會(huì)對(duì)“知道了概率為什么還要做實(shí)驗(yàn)”存在疑問(wèn)。而后一種教法，能夠讓學(xué)生體會(huì)到每一次摸的結(jié)果事先都不知道，但是摸多了就能夠幫助我們做一些判斷。這樣一來(lái)，學(xué)生既體會(huì)了隨機(jī)性，又感受到數(shù)據(jù)中的蘊(yùn)涵著信息，這種類似于“猜謎”的活動(dòng)學(xué)生自然會(huì)很有興趣。

（三）重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法

教學(xué)中，應(yīng)注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而形成數(shù)據(jù)分析觀念。

1.設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生體會(huì)收集數(shù)據(jù)的必要性

首先，要選擇合適的素材，要選取與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的內(nèi)容。如統(tǒng)計(jì)“學(xué)生的身高”“你最喜歡的卡通人物”“看電視的時(shí)間與對(duì)視力的影響”，等。其次，還要讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實(shí)意義，如“開(kāi)班會(huì)調(diào)查班里同學(xué)最喜歡的水果”、統(tǒng)計(jì)“個(gè)人每次數(shù)學(xué)測(cè)試的失分”、統(tǒng)計(jì)“數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)，這三科你最喜歡哪一科”、統(tǒng)計(jì)“某條路段過(guò)往的車輛是否造成交通阻塞情況”，等。

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)10.3.3“課題學(xué)習(xí)，從數(shù)據(jù)談低碳環(huán)?！苯虒W(xué)中的開(kāi)課環(huán)節(jié)，一位教師制作了一個(gè)關(guān)于世界環(huán)境被破壞問(wèn)題的小視頻，通過(guò)觀看微課視頻，讓學(xué)生感受到目前世界上還存在一系列生態(tài)環(huán)境問(wèn)題亟待解決，激起了學(xué)生解決問(wèn)題的緊迫感。緊接著，該教師又提出問(wèn)題：“我們要如何解決這些問(wèn)題呢？什么是低碳環(huán)保生活？”這樣一來(lái)，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境就恰到好處。在教師解釋“低碳是指減少日常作息時(shí)所消耗能量的生活方式，低碳環(huán)保包含的方面十分廣泛”后，就很自然地引領(lǐng)師生共同參與研究，并通過(guò)研究決定從“綠色出行、石油能源、電力資源”三個(gè)層面分小組分別進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，從而真正體會(huì)收集數(shù)據(jù)的必要性，進(jìn)而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。

在第一個(gè)層面中，首先介紹選取綠色出行主題的原因：目前城市交通擁堵嚴(yán)重，希望通過(guò)小組調(diào)查能更好地呼吁更多人選擇綠色出行方式，達(dá)到低碳環(huán)保的目的。

調(diào)查過(guò)程中，學(xué)生先分別進(jìn)行了國(guó)內(nèi)與國(guó)際情況的數(shù)據(jù)調(diào)查。其中，國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)以民用汽車擁有量為代表進(jìn)行研究，并將統(tǒng)計(jì)表轉(zhuǎn)化成條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從2007年開(kāi)始，我國(guó)民用汽車擁有量數(shù)據(jù)急劇增長(zhǎng)，由此可以推斷目前汽車尾氣排放量急劇上升，二氧化碳排放量嚴(yán)重，空氣狀況急劇惡化。（如圖1）

國(guó)際數(shù)據(jù)中則顯示（學(xué)生通過(guò)查閱教參中的有關(guān)美國(guó)民用汽車擁有量數(shù)點(diǎn)圖得出）：以美國(guó)為例，通過(guò)散點(diǎn)圖分析，美國(guó)在私人汽車擁有量方面控制到位，能夠減緩尾氣排放及二氧化碳排放。最后，就能夠根據(jù)國(guó)內(nèi)與國(guó)際民用車擁有量情況作出預(yù)測(cè)。

教學(xué)設(shè)計(jì)的整個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生對(duì)國(guó)內(nèi)與國(guó)際民用車擁有量現(xiàn)狀的調(diào)查和數(shù)據(jù)的分析，使他們理解了趨勢(shì)圖所刻畫(huà)的變化趨勢(shì)的效果，更好地了解了目前的趨勢(shì)，并認(rèn)識(shí)了由于民用車擁有量急劇上升所帶來(lái)的危害。這樣，問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)就具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

2.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，能夠使學(xué)生掌握處理數(shù)據(jù)的基本方法，感受數(shù)據(jù)處理在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用與意義及統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)決策的意義，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。還以人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)10.3.3“課題學(xué)習(xí)，從數(shù)據(jù)談低碳環(huán)?！睘槔?，在“綠色出行”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生采取了問(wèn)卷調(diào)查方式進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容分為“出行方式”及“綠色出行意識(shí)”。分別用了兩種方式：一是社會(huì)抽樣調(diào)查，發(fā)布網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷;二是校園抽樣調(diào)查，調(diào)查本校師生出行情況。調(diào)查后將數(shù)據(jù)整理成表格（如表1），并解釋由于大連市地形的原因，騎自行的車人數(shù)為0人。

在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了親自設(shè)計(jì)問(wèn)卷調(diào)查，用多種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，動(dòng)手設(shè)計(jì)表格并整理收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，并在參與調(diào)查活動(dòng)中，切實(shí)經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，利用樣本估計(jì)總體的過(guò)程，增強(qiáng)了綠色出行的意識(shí)。而對(duì)于如何選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)描述，是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，使用電腦進(jìn)行操作、演示并進(jìn)行小組討論交流，說(shuō)明選擇哪一種統(tǒng)計(jì)圖能更好地反應(yīng)數(shù)據(jù)占總體的百分比。當(dāng)然，學(xué)生還可以選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)描述，如直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等。學(xué)生會(huì)針對(duì)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，而在這個(gè)過(guò)程中他們也實(shí)際參與并經(jīng)歷了調(diào)查活動(dòng)的全過(guò)程，并在分析和解決實(shí)際問(wèn)題的情境中，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，感受到了統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖只有“合適不合適”，而不是簡(jiǎn)單意義上的“對(duì)與錯(cuò)”。

培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立數(shù)據(jù)分析的觀念，最有效地方法是使他們參與到數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程中去。在此過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)到了一些必要的知識(shí)和方法，同時(shí)還能體會(huì)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)涵的信息，進(jìn)而提高運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）