例談蘇教版小學數(shù)學教材《動手做》欄目的教學

摘要：《動手做》是蘇教版小學數(shù)學教材的一個特色欄目。在深度剖析其內(nèi)容和價值的基礎(chǔ)上，開展教學實踐。教學方式主要有兩種。一是有機融入，補充日常的課堂教學。從融入時機來看，可以安排在課前、課中或課后;從展現(xiàn)形式來看，可以是小創(chuàng)作的展示、小視頻的分享或小論文的評比等。二是深度挖掘，開發(fā)獨立的課時教學?？梢园l(fā)掘《動手做》欄目活動的內(nèi)涵;在《動手做》欄目活動中融入《你知道嗎》欄目內(nèi)容;將《動手做》欄目活動與“探索與實踐”題目結(jié)合。

關(guān)鍵詞：《動手做》融入時機展現(xiàn)形式獨立課時

《動手做》是蘇教版小學數(shù)學教材的一個特色欄目，一般安排在一個知識點或一個單元教學結(jié)束后。其內(nèi)容不是一般的習題，而是在一定情境下設(shè)計的活動;不是簡單的“動手操作”，而是融合了多種感官與思維的實踐活動。開設(shè)《動手做》欄目，目的是讓學生在獲得常規(guī)的數(shù)學知識與技能之外，借由操作、實驗、游戲等活動拓展思考的空間，進一步感知數(shù)量關(guān)系和空間形式，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學思想方法，提升實踐意識和創(chuàng)新能力。

我們在深度剖析《動手做》欄目內(nèi)容和價值的基礎(chǔ)上，開展了教學實踐，取得了一定的成效。

一、有機融入，補充日常的課堂教學

有些《動手做》欄目的內(nèi)容比較簡單，學生開展活動比較方便，十幾分鐘甚至幾分鐘就能完成。我們把這樣的《動手做》欄目有機融入，補充日常的課堂教學，以豐富學生的學習體驗。

（一）融入時機靈活機動

從融入時機來看，《動手做》欄目的教學可以安排在課前、課中或課后，沒有絕對的標準，可以根據(jù)教學需要自主選擇。

例如，三年級上冊《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元，有兩個《動手做》欄目：一個設(shè)計“自制風車”活動，主要讓學生體會風車的旋轉(zhuǎn)中心和運動方式，知道旋轉(zhuǎn)方向是可以不同的;另一個設(shè)計“設(shè)計并剪出軸對稱圖案”活動，主要加深學生對軸對稱圖形的認識。這兩個活動如果安排在課前，可以把活動目標設(shè)定為結(jié)合操作的體驗，引發(fā)對旋轉(zhuǎn)的運動方式、軸對稱圖形特征的探究，起到“引思”的作用;如果安排在課中，可以把活動目標設(shè)定為通過操作的過程，加深對圖形運動本質(zhì)的理解，起到“促思”的作用;如果安排在課后，則可以把活動目標設(shè)定為通過自由創(chuàng)作，實現(xiàn)學和做的深度融合，起到“拓思”的作用。

（二）展現(xiàn)形式豐富多彩

從展現(xiàn)形式來看，《動手做》欄目的教學可以是小創(chuàng)作的展示、小視頻的分享或小論文的評比等。

1.小創(chuàng)作展示。

例如，一年級下冊《認識圖形（二）》單元有一個《動手做》欄目，在學生認識了長方形、正方形、三角形和圓之后，讓學生利用這些圖形，拼出美麗的圖案。再如，五年級下冊《圓》單元有一個《動手做》欄目，在學生認識了圓、學會了畫圓之后，讓學生應(yīng)用圓的特征和畫法，設(shè)計并繪制美麗的圓形圖案。對于這樣的《動手做》欄目，我們常常鼓勵學生獨立創(chuàng)作自己的作品，然后將學生的作品全部掃描下來，以他們的名字命名，在課間循環(huán)展示，讓所有的學生一起欣賞、評價;同時，在教室里開辟專門的展示角。此外，我們建議家長給學生準備“成長檔案袋”，把學生的作品收集起來。這樣，學生不僅在創(chuàng)作的過程中對圖形有了更加深刻的認識，而且在多種形式的欣賞、評價中增強了對數(shù)學的親近感和學好數(shù)學的信心。

2.小視頻分享。

例如，四年級上冊《升與毫升》單元有一個《動手做》欄目，讓學生做一個1升的量器，并用它估測一些常見容器的容量。對此，我們鼓勵學生在家中一邊開展活動，一邊錄制小視頻，然后分享到班級QQ群中，并隨時展開互動。學生選取的瓶子（量器）規(guī)格不同，1升水在瓶子里的高度不盡相同，而且學生估測容量的容器也各不相同。豐富多彩的活動素材不斷刺激著學生的感官。更自由開放的活動空間、更活潑生動的呈現(xiàn)形式也進一步豐富了學生的體驗，使學生對“升”的量感更為清晰。而且，這些分享的小視頻是十分寶貴的教學資源，其中有正確的做法，也有錯誤的做法。教師可以根據(jù)教學需要，挑選一些典型的做法，組織學生回看交流，做進一步研究。

3.小論文評比。

例如，四年級上冊《垂線與平行線》單元有一個《動手做》欄目，讓學生用一副三角尺拼出或畫出不同的角。學生在活動中發(fā)現(xiàn)：三角尺上原有的角有30°、45°、60°、90°;把兩個角拼在一起，可以得到一個新的大角，有30°+45°=75°、30°+90°=120°、45°+60°=105°、45°+90°=135°、60°+90°=150°、90°+90°=180°;把兩個角疊在一起，可以從一個大角里減去一個小角，得到一個新的小角，有45°-30°=15°。將這些角排列起來，又可以發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個角之間都相差15°，但是缺了165°的角，從而引發(fā)“怎樣用一副三角尺拼出或畫出165°的角”的探究欲望……在學生操作、交流后，我們鼓勵學生把探索的過程和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論有條理地記錄下來，寫成一篇數(shù)學小論文，并組織評比。這樣拼一拼、畫一畫、想一想、寫一寫，對學生積累活動經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學思維、提升數(shù)學表達能力都起到了積極的促進作用。

二、深度挖掘，開發(fā)獨立的課時教學

還有一些《動手做》欄目的內(nèi)容具有很強的探索性，可以引領(lǐng)學生在活動中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，形成一種結(jié)構(gòu)，并整合已有的數(shù)學知識，體會相關(guān)的數(shù)學思想。我們對這樣的《動手做》欄目深度挖掘，開發(fā)獨立的課時教學，以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

（一）發(fā)掘《動手做》欄目活動的內(nèi)涵

例如，六年級下冊《正比例和反比例》單元有一個《動手做》欄目（見圖1）。

分析其活動的內(nèi)涵后，我們擬定了這樣的教學目標：通過自制平衡尺，引導學生探索、發(fā)現(xiàn)杠桿平衡的規(guī)律，讓學生經(jīng)歷“提出猜想—實驗驗證—獲得結(jié)論—解釋運用”的過程，理解反比例模型，體會杠桿原理中的數(shù)學道理，并應(yīng)用杠桿原理，解釋常見的生活現(xiàn)象。由此，我們開發(fā)了《有趣的平衡》一課。

本節(jié)課設(shè)計了三次實驗。

第一次實驗：感受平衡。教師為每組學生提供一個簡易杠桿，并提出問題和要求：如果老師給杠桿的左邊掛上一個鉤碼，你覺得會出現(xiàn)什么情況？如果想讓杠桿恢復平衡，可以怎么做？先想一想，再做一做。學生借助已有的經(jīng)驗，通過簡單的實驗，初步感知杠桿的平衡。

第二次實驗：提出猜想。教師布置任務(wù)：如果在左邊第2格處掛2個鉤碼，你能想辦法讓杠桿平衡嗎？學生小組分工合作，一邊操作，一邊將數(shù)據(jù)記錄在表1中。然后，教師組織匯報交流，引導學生分析實驗數(shù)據(jù)，提出猜想：你覺得杠桿平衡可能和什么有關(guān)？學生會猜想鉤碼數(shù)、到支點的距離等。

第三次實驗：驗證猜想。教師讓學生任意選擇鉤碼數(shù)及鉤碼到支點的距離做實驗，觀察并記錄杠桿保持平衡時的數(shù)據(jù)。然后，教師組織匯報交流，匯總實驗結(jié)果，驗證并得出杠桿平衡的規(guī)律，分析其中隱藏的反比例模型。接著，讓學生通過推理和想象，進一步深化對這一規(guī)律的認識和理解：如果平衡尺足夠長，鉤碼也足夠多，還會有哪些情況可以讓杠桿平衡？如果固定左邊鉤碼的位置和數(shù)量，想象杠桿一直向右延伸，掛上去的鉤碼（重物）的數(shù)量（重量）會隨位置的移動呈現(xiàn)怎樣的變化？

隨后進入下一環(huán)節(jié)：應(yīng)用杠桿平衡的規(guī)律，解釋常見的生活現(xiàn)象，如怎樣使蹺蹺板保持平衡，如何利用桿秤稱重，如何利用木棍撬動大石頭，等等。

本節(jié)課上，學生在實驗探究過程中的熱情，在最后應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋生活現(xiàn)象時的恍然大悟，都力證了這節(jié)課的價值。在有趣的實驗、思考和理解的驅(qū)動下，學生的經(jīng)驗與數(shù)學的本質(zhì)相融通。

（二）在?《動手做》欄目活動中融入《你知道嗎》欄目內(nèi)容

例如，四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》單元有一個《動手做》欄目（見圖2），還有一個《你知道嗎》欄目（見圖3）。

圖2

圖3

分析《動手做》欄目的活動后，我們想到：用吸管不光能做出平行四邊形，還能做出三角形、其他四邊形等圖形;同時，學生在做的過程中肯定會拉動圖形，從而對本單元所學平面圖形的特性就會有更深的體會。由此，我們在《動手做》欄目的活動中自然融入《你知道嗎》欄目的內(nèi)容，開發(fā)了《三角形和平行四邊形的特性》一課。

本節(jié)課設(shè)計了三個層次的活動。

第一個活動：剪一剪。教師給每個學生提供一根8厘米的和三根10厘米的吸管，要求學生設(shè)計“剪”的方案：對每根吸管最多只能剪一刀，用兩根吸管圍成一個三角形，再用另兩根吸管圍成一個四邊形。開放的操作要求充滿對思維的挑戰(zhàn)。學生聯(lián)系學過的知識“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進行思考，發(fā)現(xiàn)只能將一根10厘米的吸管一剪為二，搭配8厘米的吸管圍成一個三角形，再將剩余的兩根10厘米的吸管分別一剪為二，圍成一個四邊形。

第二個活動：圍一圍。教師要求學生實施上述“剪”的方案，并注意將吸管剪成整厘米長度。然后，教師結(jié)合集體展示，引導學生有序列舉圍成的所有三角形和四邊形，經(jīng)歷有序思考的過程。學生發(fā)現(xiàn)：三角形的情況比較簡單，只有“2、8、8”“3、7、8”“4、6、8”“5、5、8”四種;而四邊形的情況比較復雜，雖然沒有圍不成的情況，但是可以圍成各條邊長度不同或各個角大小不同的正方形、長方形、菱形、平行四邊形、箏形、梯形、一般四邊形等各種形狀（菱形和箏形需要教師指明）。通過觀察、比較圍成的多個三角形、多個四邊形的共同特性，學生發(fā)現(xiàn)：三角形只要三條邊的長度確定了，形狀就不會改變;四邊形即使四條邊的長度確定了，形狀也會改變。這正是三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。在此基礎(chǔ)上，教師利用課件動態(tài)演示，讓學生感受四邊形的形狀除了與邊的長度有關(guān)，還與角的大小有關(guān)，因為角的大小決定了邊與邊的位置關(guān)系。進而，又引導學生研究四邊形中邊與邊的位置關(guān)系的變化，勾連各種四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

第三個活動：做一做。教師提出問題：怎樣讓四邊形不變形？這樣做的依據(jù)是什么？引發(fā)學生的討論，讓學生應(yīng)用三角形的特性設(shè)計方案，并通過動手操作驗證結(jié)果。

這三個層次的活動將鞏固已學圖形的特征和發(fā)現(xiàn)這些圖形的特性有機整合。其中的動手操作帶給學生不一樣的經(jīng)歷和體驗，而之后的分析思考使得學生的思維更具張力。

（三）將《動手做》欄目活動與“探索與實踐”題目結(jié)合

例如，六年級上冊《長方體和正方體》單元有一個《動手做》欄目（見下頁圖4），還有一道“探索與實踐”題目（見下頁圖5）。

圖4

圖5

二者分別要求學生選擇合適的紙片圍成長方體和正方體，選擇合適的小棒做出正方體和長方體框架。它們指向的淺層次目標都是讓學生復習長方體和正方體的特征，體會參與活動的樂趣;而深層次目標都是促進學生整體把握長方體和正方體的棱、面、體之間的關(guān)系，發(fā)展空間想象能力，感悟轉(zhuǎn)化思想，體會有序思考的價值。由此，我們開發(fā)了《拼搭長方體和正方體》一課。

本節(jié)課設(shè)計了兩個層次的活動。

第一個活動：搭一搭。教師為每組學生提供插口若干，11厘米的紅色小棒、8厘米的藍色小棒、5厘米的黃色小棒各12根，要求學生用小棒和插口搭出不同的長方體或正方體框架。然后，組織學生分步完成：先想好要搭的形狀，填寫表2所示的選料單;再動手搭一搭，看一看和之前想的形狀是否一樣;最后說一說搭成的長方體或正方體的棱、面、體有哪些特征。學生充分交流后，教師分類整理出所有搭法（見表3）。

第二個活動：圍一圍。教師提出問題：給你幾個面，你能想象出一個長方體？在學生初步思考和交流的基礎(chǔ)上，教師給出“11?cm×8?cm”“11?cm×5?cm”“8?cm×5?cm”的3個面，引導學生動手圍一圍，并想一想可以圍成怎樣的長方體。學生發(fā)現(xiàn)可以圍成“11?cm×8?cm×5?cm”的長方體。通過交流，學生進一步發(fā)現(xiàn)：其實，只需要其中任意兩個面，就能夠想象出這個長方體。然后，教師引導學生發(fā)散思考：選擇兩個不同的面一定可以圍出一個長方體嗎？選擇兩個相同的面呢？由此不斷倒逼學生根據(jù)所給面的信息，從相鄰的兩個面中找出長、寬、高的信息，想象相應(yīng)的長方體或正方體，從而深刻理解構(gòu)成長方體和正方體的根本要素在于棱，也就是長、寬、高。

這兩個層次的活動，前后關(guān)聯(lián)，互相補充，指向?qū)﹂L方體和正方體的本質(zhì)認識，促進了學生空間觀念的不斷發(fā)展，為學生的思考提供了多種可能，讓思維的觸角不斷延伸。

參考文獻：

[1]?王倩.用兒童的方式抵達數(shù)學的內(nèi)核——蘇教版教材“動手做”價值分析與實施路徑[J].小學數(shù)學教育，2019（Z2）.

[2]?朱裕華.深度開發(fā)“探索與實踐”，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[J].小學數(shù)學教育，2018（24）.