思考數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

劉群

摘 要：數(shù)形結(jié)合這個(gè)解題思路在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中占有著一席之地。它始終貫穿著數(shù)學(xué)教學(xué)的開始和結(jié)尾，不論是在小學(xué)，初中，高中，還是在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，它都有著重要的貢獻(xiàn)。與此同時(shí)，數(shù)形結(jié)合也與我們的生活息息相關(guān)。在教學(xué)中，他是復(fù)雜的，難以理解的問題，結(jié)合圖形，讓它轉(zhuǎn)化為容易理解的簡(jiǎn)單的問題。這樣能讓學(xué)生更容易的去解決那些比較難以理解的問題，這樣既提高了教學(xué)的質(zhì)量，又提高了教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用；引導(dǎo)；學(xué)習(xí)

在中國(guó)中小學(xué)教育的各科教學(xué)中，數(shù)學(xué)都是一個(gè)非常難的學(xué)科，它也是學(xué)生一直頭疼的一個(gè)學(xué)科。尤其是在小學(xué)到初中這一個(gè)過渡階段，數(shù)學(xué)更是讓學(xué)生們難以理解。由于小學(xué)數(shù)學(xué)的難度較低，解決問題的方式比較單一。通常在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育方式中，主要以代數(shù)的方式解決。而由于初中的數(shù)學(xué)難度較大，所以單一的代數(shù)幾何解決方法已經(jīng)不滿足學(xué)生們的要求。所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該尋求多種數(shù)學(xué)解決方法，而數(shù)形結(jié)合則是一種有效的數(shù)學(xué)解決問題方法。因此，數(shù)形結(jié)合是是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可缺的一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法。學(xué)生可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想舉一反三，去鍛煉自己的思維能力，這樣可以去了解更多知識(shí)之間的關(guān)系，因?yàn)槭谥贼~不。如授之以漁。與此同時(shí)，如果學(xué)生能夠懂得數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合方法的實(shí)質(zhì)，能夠舉一反三的去利用，那么，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力也是一種很大的鍛煉。它可以是學(xué)生把較難的題目簡(jiǎn)單化，以他們?nèi)菀桌斫獾姆椒ㄈニ伎?，從而把解題的效率大大提高。

1.在初中教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想

從古至今，數(shù)學(xué)教育一直貫穿著我國(guó)教育的發(fā)展，可以說，數(shù)學(xué)在我國(guó)教育中扮演著一個(gè)重要的角色，若沒有了數(shù)學(xué)，那么教育則成了一盤散沙。因?yàn)閿?shù)學(xué)連接了幾乎所有的科目，它不僅鍛煉了學(xué)生對(duì)于語言表達(dá)的能力，同時(shí)在不知不覺中學(xué)生的思維能力得到了一定程度上的激發(fā)與鍛煉。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常的重要，而數(shù)形結(jié)合也是數(shù)學(xué)其中之一的重要解題思想。在初中數(shù)學(xué)教育的解題中，數(shù)形結(jié)合的思想讓復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，讓同學(xué)們來難以理解的地方以圖形的方式表現(xiàn)出來更直觀地讓學(xué)生們理解，這樣解題的思路更加的明晰清楚。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合還可以讓模糊的，抽象的數(shù)學(xué)概念以一種圖形的方式，更具體的展現(xiàn)出來，讓學(xué)生們更加的容易去理解。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將幾何和代數(shù)結(jié)合在一起，形成一種數(shù)學(xué)解題方法和思想。徐斌艷是我國(guó)的知名數(shù)學(xué)家，他曾說，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可以讓數(shù)量的關(guān)系和直觀的圖像相結(jié)合，而兩者可以互相轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到一種快速的解題思路。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合有何作用？

2.1學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想來理解數(shù)學(xué)的概念。我們知道在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)的概念和公式是非常的冗雜，同時(shí)也非常難以理解和記憶。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要理解數(shù)學(xué)的概念，從而達(dá)到記憶數(shù)學(xué)，這樣有理解的記憶才是最好的。同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，總有這一種現(xiàn)象，感覺非常難非常的枯燥乏味，有些內(nèi)容總是難以理解從而打擊自信心。但是數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想，能夠幫助同學(xué)們提高數(shù)學(xué)的理解力，就能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.2能夠讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。一般在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同學(xué)們，對(duì)于幾何的理解非常的到位，然而，對(duì)代數(shù)的理解卻十分的缺乏。而數(shù)形結(jié)合這個(gè)教學(xué)思想，能夠讓同學(xué)們對(duì)于代數(shù)更加的理解，結(jié)合幾何的思維去解決代數(shù)的問題或結(jié)合代數(shù)的思維去解決幾何的問題。比如，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，求50度的三角函數(shù)值，但是同學(xué)們沒有接觸過這一個(gè)三角函數(shù)，那么我們就可以與60度的三角函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，從而建立與60度的三角函數(shù)的關(guān)系，來構(gòu)建圖形解決問題。

3.數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)應(yīng)用中的實(shí)例

3.1數(shù)軸

在初中的教學(xué)中，數(shù)軸是最基本的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的實(shí)例，數(shù)軸將數(shù)字和圖形相結(jié)合，同時(shí)，也將數(shù)字的準(zhǔn)確性和圖形的直觀性相結(jié)合，讓學(xué)生直觀的去學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)的不同還有其他許多方面的不同。

3.2直角坐標(biāo)系

如果說數(shù)軸是最基本的，那么直角坐標(biāo)系則是負(fù)形結(jié)合的升級(jí)實(shí)例，它直觀的表現(xiàn)出了一次函數(shù)和二次函數(shù)的不同，讓學(xué)生們更容易直觀的理解二次函數(shù)的幾何意義。

3.3勾股定理

我們知道勾股定理在初中的教學(xué)中也是一個(gè)非常重要的定理，它也是應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想去應(yīng)用。在解決三角函數(shù)的問題中，勾股定理無疑說是一個(gè)非常重要的解題思路，同時(shí)，它與直角坐標(biāo)系相結(jié)合，更具有準(zhǔn)確性，嚴(yán)密性。

4.結(jié)語

從古至今，數(shù)學(xué)在我們中國(guó)的教育中也保留著一席之地，而數(shù)形結(jié)合的思想，則是一個(gè)非常長(zhǎng)期的累積過程，它是我國(guó)中國(guó)數(shù)學(xué)思想上的智慧結(jié)晶，而且它也貫穿著我國(guó)數(shù)學(xué)教育的始尾。而且在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想被廣泛的應(yīng)用。但數(shù)形結(jié)合的思想，只是數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想其一，不能濫用這樣反而適得其反，但只要合理的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)的效果中就有很好的體現(xiàn)，同時(shí)也可以鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周成輝.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性[J].職業(yè)教育與區(qū)域發(fā)展，2011.P11-P21

[2] 伍艷梅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].教育（文摘版），2016.P1-P5

[3] 王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2014.P1-P6