在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用設(shè)問(wèn)滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張輝

【摘要】在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，考試成績(jī)往往變成了評(píng)定一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)成果好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中，這一缺陷更為突出。一味地注重?cái)?shù)學(xué)考試的高分，導(dǎo)致許多和素質(zhì)教育相矛盾的現(xiàn)象產(chǎn)生。知識(shí)只有在實(shí)際生活中得到運(yùn)用，才會(huì)發(fā)揮其應(yīng)有的作用，看重?cái)?shù)學(xué)成績(jī)這一現(xiàn)象的普遍存在，導(dǎo)致許多高中生只會(huì)圍著書(shū)本打轉(zhuǎn)，實(shí)際動(dòng)手實(shí)踐能力低下。在新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，充分運(yùn)用設(shè)問(wèn)滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有很大的可行性?；诖?，本文對(duì)在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何合理運(yùn)用設(shè)問(wèn)滲透核心素養(yǎng)進(jìn)行了探索研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);設(shè)問(wèn);核心素養(yǎng)

教學(xué)的目的不只是讓學(xué)生在考試中得到高分，更重要的是通過(guò)平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠更加全面、更加深刻地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，并能用更加清晰、有條理的思路解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)中，核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)教學(xué)主要也是解題教學(xué)，教師在平時(shí)的教學(xué)中可以通過(guò)設(shè)問(wèn)的方式將這些核心素養(yǎng)滲透其中，在提高教學(xué)效率的同時(shí)，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、重視對(duì)話交流，設(shè)置具有啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生

沒(méi)有對(duì)話、沒(méi)有交流的教育是沒(méi)有效果的，新課程改革要求教育應(yīng)做到平等、民主，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的指導(dǎo)者，要幫助學(xué)生構(gòu)建和諧融洽的探討環(huán)境。所以，教師不僅要做好知識(shí)的發(fā)言者，也要在課堂上注意傾聽(tīng)學(xué)生的想法，清楚學(xué)生的思維模式，有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題、答題。在高中數(shù)學(xué)中，解題方式往往不是單一不變的，一道題甚至可能存在好幾種解題方法，教師在課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，提出自己不同的意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，營(yíng)造出和諧探討、共同進(jìn)步的課堂氛圍。

例如，設(shè) f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-2，0，2}，則集合B可以是下列集合（? ? ）

A.{0}? ? ? ?B.{2}? ? ? ?C.{0，2}? ? ? ?D.{-2，0}

教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答這道關(guān)于集合的問(wèn)題時(shí)，就可以提一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步找出答案。

師： “同學(xué)們，從問(wèn)題可以看出哪些線索？”

生： “由f：x→|x|，可得出條件，集合B中的元素就是集合A中元素的絕對(duì)值?！?/p>

師： “如果是這樣那結(jié)果是什么呢？”

生： “因?yàn)锳={﹣2，0，2}，所以B={0，2}?！?/p>

師： “但是題目所給的選項(xiàng)中并沒(méi)有這個(gè)選項(xiàng)，同學(xué)們能想一想還有其他答案嗎？”

在聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生會(huì)有所疑惑，會(huì)在腦海中回顧一下所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，然后回憶起：對(duì)于一個(gè)映射，允許B中的某些元素在A中沒(méi)有原象。也就是說(shuō)，B中除了有0和2，還可以再添加其他元素，那么正確答案應(yīng)該選A。這種循序漸進(jìn)的引導(dǎo)式提問(wèn)可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的腦海里形成一個(gè)體系的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，提出具有概括性的問(wèn)題

語(yǔ)言是人們進(jìn)行交流的重要方式之一，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著密不可分的關(guān)系，能否熟練地用語(yǔ)言將數(shù)學(xué)中的概念、問(wèn)題、法則表達(dá)出來(lái)，是一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低的表現(xiàn)之一。所以，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這不僅能鍛煉學(xué)生的表達(dá)組織能力，也能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力起到很大的幫助作用，從而達(dá)到培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

例如，A?B，這是用一般數(shù)學(xué)形式的表示，教師可以在教學(xué)時(shí)提問(wèn)：大家都知道這是子集相關(guān)的知識(shí)，有誰(shuí)能用語(yǔ)言簡(jiǎn)單地表達(dá)出來(lái)A和B兩個(gè)集合的關(guān)系？這時(shí)學(xué)生可以在口頭表達(dá)時(shí)概括為：子集是對(duì)兩個(gè)集合A和B來(lái)說(shuō)的，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，意思就是說(shuō)集合A包含于集合B，或者集合B包含集合A，也可以說(shuō)成集合A是集合B的子集。如B包含A，說(shuō)明A是B的子集;或如A包含于B，也說(shuō)明A是B的子集。如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一個(gè)元素不屬于集合A，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集。空集是任何集合的子集，任何一個(gè)集合是其本身的子集?？占侨魏畏强占系恼孀蛹?。這一系列的數(shù)學(xué)概念都通過(guò)不同的表達(dá)方法呈現(xiàn)了出來(lái)，學(xué)生將固有的數(shù)學(xué)公式具體化，這種設(shè)問(wèn)方式極好地鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力。

三、運(yùn)用質(zhì)問(wèn)性問(wèn)題，提高學(xué)生推理想象能力

學(xué)生是在疑問(wèn)中不斷積累知識(shí)的，教師在課堂上充當(dāng)?shù)氖谴鹨烧吆鸵龑?dǎo)者，一個(gè)合理的問(wèn)題可以很好地鍛煉學(xué)生的邏輯推理和直觀想象能力。在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，教師不能直接給出解析，否則會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)心理，從而束縛學(xué)生的邏輯思考能力。教師可以通過(guò)題目所給的相關(guān)條件提出問(wèn)題讓學(xué)生回答，并引導(dǎo)學(xué)生給出正確答案。

例如，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）

A.y=2x+1? ? ?B.y=3x2+1? ? ?C.y=-2x? ? ?D.y=2x

教師可以提出問(wèn)題：什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？讓學(xué)生清楚這些概念后再對(duì)題目進(jìn)行解析。教師可以讓學(xué)生自己分析每個(gè)選項(xiàng)得到最終結(jié)果，在分析探討中學(xué)生會(huì)得出：選項(xiàng)A：因?yàn)?>0，所以在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù);選項(xiàng)B：因?yàn)閥=3x2+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=0，開(kāi)口是向上的，所以在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù);選項(xiàng)C：y=-2x，這個(gè)在區(qū)間（0，+∞）上也是增函數(shù);選項(xiàng)D：y=2x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，所以正確答案是選D。這種在探討交流中得出正確結(jié)果的方法，不僅讓學(xué)生的邏輯推理和直觀想象能力得到了鍛煉，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、設(shè)計(jì)提升性問(wèn)題，鍛煉學(xué)生運(yùn)算分析能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算分析能力對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)離不開(kāi)運(yùn)算的學(xué)科，教師在日常教學(xué)中應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算分析能力的培養(yǎng)。運(yùn)算分析能力的培養(yǎng)前提是教師要督促學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)中的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算規(guī)律，學(xué)生只有掌握好方法，才能在遇到問(wèn)題時(shí)選擇合理有效的解決方法。教師在帶領(lǐng)學(xué)生解析習(xí)題時(shí)，可以把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生多動(dòng)腦分析題目給出的數(shù)據(jù)及條件，并找出合理的運(yùn)算法則，得出最終結(jié)論，從而不斷鍛煉其運(yùn)算分析能力。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)并不是單純地提高學(xué)生成績(jī)，而是在平時(shí)的解題教學(xué)中將數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)滲透進(jìn)去。教師在教學(xué)中應(yīng)重視與學(xué)生的對(duì)話交流，設(shè)置具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究;重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，提出具有概括性的問(wèn)題，讓學(xué)生能用語(yǔ)言把數(shù)學(xué)概念表述出來(lái);同時(shí)運(yùn)用質(zhì)問(wèn)性的問(wèn)題，提高學(xué)生推理想象能力;設(shè)計(jì)提升性的問(wèn)題，鍛煉學(xué)生運(yùn)算分析能力。教師只有在解題教學(xué)中把數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)滲透進(jìn)去，巧妙地運(yùn)用設(shè)問(wèn)時(shí)刻培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能取得良好的效果。

【參考文獻(xiàn)】

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