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    一種基于雙混沌系統(tǒng)的軍事圖像加密算法

    2022-10-23 10:18:34舒立鵬周加永薛少輝
    火力與指揮控制 2022年9期
    關(guān)鍵詞:明文加密算法密文

    范 繼,唐 旭,舒立鵬,周加永,薛少輝

    (西北機(jī)電工程研究所,陜西 咸陽(yáng) 712099)

    0 引言

    近年來(lái),隨著信息技術(shù)、人工智能技術(shù)的發(fā)展,智能化作戰(zhàn)越來(lái)越受到各國(guó)關(guān)注。在智能化作戰(zhàn)中,戰(zhàn)爭(zhēng)的主導(dǎo)因素將逐步從“信息主導(dǎo)”變?yōu)橐源髷?shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)為支撐的“認(rèn)知主導(dǎo)”。大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)的核心是數(shù)據(jù),通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)中的關(guān)聯(lián)性和規(guī)則做出決策。如今,數(shù)據(jù)的形式各種各樣,如圖像、文本、音頻和視頻等,其正在通過(guò)各種通信渠道進(jìn)行交換。軍事信息的機(jī)密性很強(qiáng),需要強(qiáng)大的安全性來(lái)保證機(jī)密性和隱私性。尤其是軍事圖像,其承載的信息量是比較大的,某張圖像信息的泄露有可能導(dǎo)致一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)的失敗,因此,研究安全、高效的軍事圖像加密算法是非常重要的,其能夠有效降低信息泄露的風(fēng)險(xiǎn)。

    混沌系統(tǒng)具有有界性、遍歷性、初始條件的敏感性、內(nèi)隨機(jī)性、普適性等性質(zhì),這些特性和圖像加密結(jié)合在一起,使得圖像加密效果更好,且更符合密碼學(xué)中的加密要求。目前有許多混沌圖像加密算法,這些算法基本分為兩個(gè)過(guò)程。利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列對(duì)明文圖像進(jìn)行置亂,再根據(jù)混沌序列對(duì)置亂圖像進(jìn)行擴(kuò)散。截止目前還沒(méi)有公認(rèn)的混沌圖像加密模型,最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。傳統(tǒng)圖像加密算法具有形式簡(jiǎn)單、產(chǎn)生混沌時(shí)間序列短等優(yōu)點(diǎn),但其缺點(diǎn)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加密結(jié)構(gòu)容易被破解。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的極大提高,破解者可以利用計(jì)算機(jī)無(wú)窮次的循環(huán)密鑰攻擊或統(tǒng)計(jì)攻擊破解。為克服這些缺點(diǎn),提出了一種基于雙混沌系統(tǒng)的軍事圖像加密算法,該方法將密鑰與明文相關(guān)聯(lián),通過(guò)利用二維Logistic 映射與Liu 混沌系統(tǒng),使混沌隨機(jī)序列更加隨機(jī),且增大了密鑰空間,能夠有效提升加密算法的安全性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明,提出的圖像加密算法可以有效隱藏明文的統(tǒng)計(jì)特性,抵抗統(tǒng)計(jì)和差分等分析方法攻擊,對(duì)密鑰具有很強(qiáng)的敏感性,其安全性較高。

    圖1 混沌圖像加密模型

    1 混沌系統(tǒng)

    對(duì)圖像加密算法,選擇的混沌系統(tǒng)好壞直接影響加密算法的性能,在加密過(guò)程中應(yīng)該盡量選擇混沌特性好的混沌系統(tǒng)。本文選擇了下面兩個(gè)混沌特性較好的混沌系統(tǒng)對(duì)圖像進(jìn)行加密。

    1.1 二維耦合Logistic 映射

    帶二次耦合項(xiàng)的二維耦合Logistic 映射隨參數(shù)變化呈現(xiàn)出不同的特性,其具體表達(dá)式如下:

    圖2 系統(tǒng)(1)分岔圖

    1.2 Liu 混沌系統(tǒng)

    2006 年Liu 提出了一種新的三階連續(xù)自治混沌系統(tǒng),該系統(tǒng)是一個(gè)新的混沌系統(tǒng),具有好的混沌特性。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

    圖3 Liu 混沌系統(tǒng)的混沌吸引子相圖

    由圖3 可知,Liu 混沌系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列圖和吸引子呈現(xiàn)出很強(qiáng)的隨機(jī)性,且具有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡。

    2 基于二維耦合Logistic 映射與Liu混沌系統(tǒng)的加密算法

    提出一種基于二維耦合Logistic 映射與Liu 混沌系統(tǒng)的擴(kuò)散圖像加密算法。首先,該方法根據(jù)二維耦合Logistic 映射和Liu 混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌隨機(jī)序列構(gòu)造關(guān)聯(lián)混沌序列,利用關(guān)聯(lián)混沌序列對(duì)置亂明文圖像。然后對(duì)置亂圖像進(jìn)行3 次不同方式的擴(kuò)散,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)加密目的。

    2.1 加密算法

    加密算法分為置亂和擴(kuò)散兩個(gè)階段,其加密過(guò)程如圖4 所示。

    圖4 本文加密算法的加密過(guò)程

    加密算法具體步驟如下:

    1)置亂過(guò)程

    Step 2:對(duì)二維耦合Logistic 映射,根據(jù)如下方法,利用明文圖像矩陣A 的像素值確定混沌初始值x0,y0,u2。

    2)擴(kuò)散過(guò)程

    Step 7:根據(jù)式(8)

    行擴(kuò)散

    Step 9:將Step 2 得到的序列

    列擴(kuò)散

    綜合擴(kuò)散

    即得到密文M。

    2.2 解密算法

    解密算法是加密算法的逆過(guò)程,解密過(guò)程如圖5 所示。

    圖5 本文加密算法的解密過(guò)程

    解密算法具體步驟如下:

    Step 3:按照如下方式對(duì)密文圖像M 進(jìn)行可逆的擴(kuò)散異或操作,得到置亂圖像C。

    列逆擴(kuò)散

    行逆擴(kuò)散

    3 仿真實(shí)驗(yàn)和安全性分析

    在本文仿真實(shí)驗(yàn)中,加解密算法均在win7 系統(tǒng)下運(yùn)行,使用MATLAB2014a 版本,處理器為Intel(R)Core(TM)i5-4690 CPU3.30 GHz,運(yùn)行內(nèi)存為16 G。明文圖像選取大小為224×300 的自行高炮灰度圖像,其為.jpg 格式的文件。

    3.1 圖像加密仿真結(jié)果

    對(duì)實(shí)驗(yàn)選取的25 mm 自行高炮圖像利用本文加密算法進(jìn)行加密,結(jié)果如圖6 所示。

    圖6 本文加密算法加密效果

    由圖6 可知,利用本文加密算法對(duì)明文圖像進(jìn)行加密后,密文圖像是像素點(diǎn)雜亂無(wú)章的圖像,在視覺(jué)上無(wú)法提取有效的明文信息,這說(shuō)明該算法能夠有效隱藏明文圖像信息。

    3.2 算法安全性分析

    3.2.1 密鑰空間分析

    基于本文加密算法的加密特性,選取二維耦合Logistic 映射的初始值參數(shù)x、y和迭代次數(shù)N+N,Liu 混沌系統(tǒng)的初始值參數(shù)x'(0)、y'(0)、z'(0)為密鑰。Alvarez 等指出,系統(tǒng)密鑰空間至少要達(dá)到2,才可以有效抵抗窮舉攻擊。根據(jù)計(jì)算機(jī)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)對(duì)密鑰取值,按8 byte 16 位有效數(shù)字進(jìn)行分析。在仿真過(guò)程中,所有參數(shù)精度均為10,因此,本算法的密鑰空間至少為10,遠(yuǎn)大于2,可以有效抵抗暴力攻擊。

    3.2.2 密鑰敏感性分析

    安全性高的加密算法對(duì)密鑰的敏感性很強(qiáng),密鑰微小的變化都會(huì)使密文圖像不能被正確解密。為了排除明文圖像對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響,保持其他密鑰取值不變,僅僅對(duì)和明文無(wú)關(guān)的部分密鑰進(jìn)行微弱改變,將得到的密文與基準(zhǔn)密文進(jìn)行比較,結(jié)果如表1 所示。其中,NPCR 和UACI 是衡量?jī)煞鶊D像差異性的指標(biāo)。用密鑰key0、key1、key2、key3、key4分別對(duì)密鑰key0 加密的密文圖像進(jìn)行解密,對(duì)應(yīng)解密圖像如圖7 所示。由表1 和圖7 可知,在加密和解密階段,本文加密算法對(duì)密鑰都具有敏感性,當(dāng)密鑰發(fā)生微小變化,對(duì)應(yīng)的NPCR 值達(dá)到96%以上,對(duì)應(yīng)的UACI 值達(dá)到33.1%左右,而且解密后的圖像均為類(lèi)似噪聲的圖像,視覺(jué)不可分辨;密鑰key1、key2、key3、key4 解密密鑰key0 加密的密文圖像錯(cuò)誤率分別達(dá)到99.35%、99.58%、99.55%、99.62%。因此,BLPL 算法對(duì)密鑰的敏感性很強(qiáng)。

    圖7 本文加密算法解密敏感性

    表1 本文加密算法的加密密鑰敏感性

    3.2.3 直方圖均衡性分析

    直方圖均衡性可直觀地反映出加密圖像的加密質(zhì)量。圖8 分別是圖6 中的明文圖像和密文圖像對(duì)應(yīng)的直方圖。由圖8 可知,明文圖像直方圖比較陡峭,而密文圖像直方圖則分布比較均勻。因此,本文加密算法能夠有效隱藏明文圖像的統(tǒng)計(jì)特性。

    圖8 明文和密文直方圖

    3.2.4 相鄰像素相關(guān)性

    對(duì)于一個(gè)具有豐富視覺(jué)內(nèi)容的數(shù)字圖像,明文中的色彩和灰度值是逐漸變化的,每一個(gè)像素點(diǎn)與其相鄰像素點(diǎn)在水平、垂直以及對(duì)角線方向都是高度相關(guān)的。由于視覺(jué)內(nèi)容豐富的明文圖像灰度值是逐漸變化的,因此,每一個(gè)像素點(diǎn)與其相鄰像素點(diǎn)在水平、垂直和對(duì)象線方向的相關(guān)性都很強(qiáng)。為了使密文圖像不能夠得到有效的明文圖像信息,圖像加密算法應(yīng)該盡可能剔除這種強(qiáng)相關(guān)性。通過(guò)仿真求得明文圖像和密文圖像在3 個(gè)方向的散點(diǎn)圖,如下頁(yè)圖9 所示,其中,散點(diǎn)圖選取了各方向1 000 個(gè)像素點(diǎn)得到。表2 為明文圖像和密文圖像相關(guān)系數(shù)。

    圖9 明文和密文各方向散點(diǎn)圖

    由圖9 和表2 可知,在3 個(gè)方向上,明文圖像相鄰像素點(diǎn)相關(guān)性都很高,相關(guān)系數(shù)均大于0.91,但密文圖像相鄰像素的相關(guān)系數(shù)明顯降低,相關(guān)系數(shù)幾乎為0。這說(shuō)明密文圖像像素點(diǎn)周?chē)袼氐臄?shù)值是完全隨機(jī)的,明文的統(tǒng)計(jì)特征已被擴(kuò)散到隨機(jī)的密文中。由此可見(jiàn),本文加密加密算法可有效地抵抗基于統(tǒng)計(jì)分析的攻擊。

    表2 圖像各方向相關(guān)系數(shù)

    3.2.5 信息熵分析

    信息熵主要描述信息的冗余度和隨機(jī)性特性,圖像的信息熵越小,說(shuō)明圖像數(shù)據(jù)的冗余度越低、隨機(jī)性差,圖像是有意義的。反之,信息熵越大,表明圖像內(nèi)容越隨機(jī)。對(duì)于8 bit 的數(shù)字圖像而言,信息熵的理論最大值為8,密文圖像對(duì)應(yīng)的信息熵越接近8,加密算法的加密性能越好。經(jīng)仿真計(jì)算,本文加密算法加密自行高炮圖像所得密文對(duì)應(yīng)的信息熵如表3 所示。

    表3 明文和密文信息熵

    由表3 知,密文測(cè)試結(jié)果接近于理論值8。該算法將有意義的圖像加密成為無(wú)意義的圖像,可以有效防止信息泄露。

    3.2.6 差分攻擊分析

    加密算法能夠抵制差分攻擊,主要表現(xiàn)在明文信息的細(xì)微差別,都將引起密文信息的巨大變化,主要通過(guò)NPCR 和UACI 體現(xiàn)密文的變化程度。明文圖像某個(gè)像素點(diǎn)發(fā)生改變,本文加密算法加密明文圖像對(duì)應(yīng)的NPCR 和UACI 測(cè)試值如表4 所示。

    表4 NPCR 和UACI 測(cè)試值

    一般兩幅隨機(jī)圖像的UACI 理論值為33.463 5%,而NPCR 的理論值為99.609 4%。由表4 知,本文加密算法在明文圖像發(fā)生微小變化時(shí),對(duì)應(yīng)的NPCR 和UACI 值很接近理論值,充分表明提出的本文加密算法可以有效抵御差分攻擊,具有很高的安全性。

    4 結(jié)論

    本文利用二維耦合Logistic 映射和Liu 混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌隨機(jī)序列構(gòu)造關(guān)聯(lián)混沌序列,然后置亂明文圖像,最后對(duì)置亂圖像進(jìn)行3 次不同方式的擴(kuò)散。通過(guò)密鑰空間分析、密鑰敏感性測(cè)試、統(tǒng)計(jì)分析、差分分析、相關(guān)性分析及信息熵分析等方式,驗(yàn)證了算法安全性。該算法能夠較好地滿(mǎn)足軍事圖像加密要求。同時(shí),該算法存在計(jì)算代價(jià)較大,實(shí)時(shí)性較差的缺陷。然而對(duì)于簡(jiǎn)單的加密系統(tǒng),雖然算法計(jì)算代價(jià)小、易于實(shí)現(xiàn),但是算法安全性降低,這是不能接受的。目前,并行計(jì)算已經(jīng)成為了一種發(fā)展趨勢(shì),利用并行計(jì)算可大大縮短算法的計(jì)算時(shí)間。因此,圖像加密算法可以基于并行框架設(shè)計(jì),提升算法的實(shí)時(shí)性。

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