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    基于模糊數(shù)學(xué)的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)

    2021-11-19 08:17:42劉淑芬
    計(jì)算機(jī)仿真 2021年10期
    關(guān)鍵詞:方根密文差錯(cuò)

    劉淑芬,張 程

    (華東交通大學(xué)理工學(xué)院,江西 南昌 300100)

    1 引言

    通信網(wǎng)絡(luò)早已成為人們生活的一部分,且滲透至各個(gè)領(lǐng)域。與此同時(shí),信息的安全性也受到各個(gè)領(lǐng)域?qū)<业年P(guān)注,并研究出相應(yīng)的密文,保障通信網(wǎng)絡(luò)信息安全。然而,通信網(wǎng)絡(luò)不可避免地,總會(huì)出現(xiàn)各種人為或非人為因素,導(dǎo)致的不可預(yù)知差錯(cuò),影響通信網(wǎng)絡(luò)中,使用密文保護(hù)安全的信息,消失在通信網(wǎng)絡(luò)中[1-2]。因此,國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者,都在研究密文信息的恢復(fù)方法。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于數(shù)據(jù)恢復(fù)的研究,將數(shù)據(jù)需要恢復(fù)的原因,分為數(shù)據(jù)丟失恢復(fù)、數(shù)據(jù)故障、數(shù)據(jù)缺失等,并從這幾個(gè)方面,恢復(fù)數(shù)據(jù)[3-4]。

    面對(duì)數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題,當(dāng)前主要的數(shù)據(jù)恢復(fù)方法為數(shù)據(jù)重構(gòu),采用K-Nearest Neighbors(KNN)算法、壓縮感知、非參數(shù)的數(shù)據(jù)自適應(yīng)的插值算法、全局逐步細(xì)化插值算法等方式,恢復(fù)丟失的數(shù)據(jù),此外,還有數(shù)據(jù)丟失模型,但是該種方法研究較少,尚未出現(xiàn)系統(tǒng)研究;故障數(shù)據(jù)的恢復(fù),多采用調(diào)度失效流量至正常鏈路和提前部署備用方案兩種策略,恢復(fù)故障數(shù)據(jù);缺失數(shù)據(jù)的恢復(fù),則引入了基于Armijo規(guī)則約束、基于LS-SVM、KNN算法等,恢復(fù)缺失的數(shù)據(jù)[5~7]。

    但是,在上述的研究中,數(shù)據(jù)恢復(fù)方法,依然存在通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗高、數(shù)據(jù)恢復(fù)精度低等問(wèn)題,為此采用模糊數(shù)學(xué)理論,建立通信網(wǎng)絡(luò)密文信息恢復(fù)因素集,提高數(shù)據(jù)恢復(fù)精度,降低通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗。為此提出基于模糊數(shù)學(xué)的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)。

    2 研究基于模糊數(shù)學(xué)的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法

    2.1 設(shè)計(jì)密文信息恢復(fù)流程

    此次研究通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,需要利用模糊數(shù)學(xué)理論,增強(qiáng)密文信息特征,降低密文信息恢復(fù)難度,采用壓縮感知算法,感知通信網(wǎng)絡(luò)密文信息存在的差錯(cuò),其密文信息恢復(fù)流程,如圖1所示。

    圖1 密文信息恢復(fù)流程

    從圖1中可以看出,此次設(shè)計(jì)的密文信息恢復(fù)流程,需要增強(qiáng)輸入的密文信息,感知密文信息存在的差錯(cuò),對(duì)發(fā)現(xiàn)的密文信息存在的差錯(cuò),從時(shí)間域和空間域恢復(fù)密文信息。

    2.2 基于模糊數(shù)學(xué)增強(qiáng)密文信息

    基于圖1所示的密文信息恢復(fù)流程,采用模糊數(shù)學(xué)理論,增強(qiáng)輸入的密文信息特征,需要計(jì)算數(shù)學(xué)模糊理論的增強(qiáng)算子。為此,假設(shè)密文信息X的大小為M*N,密度為L(zhǎng),則其在數(shù)學(xué)模糊域的隸屬度函數(shù)為

    (1)

    式(1)表示把該密文信息,從通信網(wǎng)絡(luò)中,變換到數(shù)學(xué)模糊域的過(guò)程。(1)式中,F(xiàn)2表示隸屬度函數(shù)的指數(shù)模糊參數(shù);F1表示隸屬度函數(shù)的倒數(shù)模糊參數(shù);T表示變換函數(shù);xij表示位于第i行第j列的密文信息;T(xij)表示關(guān)于xij的變換函數(shù);μij表示密文信息xij在數(shù)學(xué)模糊域的隸屬度[8]。

    經(jīng)過(guò)式(1)轉(zhuǎn)換后,得到的數(shù)學(xué)模糊域密文信息如下

    (2)

    式(2)中,μij(xij)表示密文信息xij對(duì)于密文信息密度L-1的隸屬度。其閾值γ為:γ=T(υ)=0.5,其中,υ表示渡越點(diǎn),且υ∈{xij|i=1,2,…,M;j=1,2,…,N}[9]。此時(shí),可以確定隸屬度函數(shù)的倒數(shù)模糊參數(shù)F1大小為

    (3)

    根據(jù)式(3),即可得到隸屬度函數(shù)倒數(shù)模糊參數(shù)F1的值。由于指數(shù)模糊參數(shù)值,通常取2[10]。所以,在此次研究中,隸屬度函數(shù)指數(shù)模糊參數(shù),F(xiàn)2=2。

    根據(jù)上述內(nèi)容,將密文信息變換到數(shù)學(xué)模糊域后,采用隸屬度變換函數(shù),對(duì)密文信息進(jìn)行增強(qiáng)處理,則有

    Ir(μij)=I1(Ir-1(μij))

    (4)

    式(4)中,r表示迭代次數(shù),取正整數(shù);I表示增強(qiáng)算子;I1表示迭代次數(shù)為1時(shí)的增強(qiáng)算子;Ir(μij)表示迭代次數(shù)為r時(shí),對(duì)數(shù)學(xué)模糊域隸屬度μij中的密文信息xij的增強(qiáng)[11]。此時(shí),將增強(qiáng)后的數(shù)學(xué)模糊域密文信息,采用逆變換函數(shù),變換回通信網(wǎng)絡(luò)空間域,則有

    (5)

    式(5)中,I-1表示逆變換;zij表示變換回通信網(wǎng)絡(luò)空間域的密文信息[12]。根據(jù)上述內(nèi)容,即完成通信網(wǎng)絡(luò)中,存在差錯(cuò)的密文信息增強(qiáng)過(guò)程,此時(shí),需要感知密文信息存在的差錯(cuò),并恢復(fù)存在差錯(cuò)的密文信息。

    2.3 恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息

    根據(jù)圖1所示的密文信息恢復(fù)流程,采用壓縮感知算法,感知密文信息存在的差錯(cuò)問(wèn)題,從時(shí)間域和空間域恢復(fù)密文信息存在的差錯(cuò)問(wèn)題。由于密文信息出現(xiàn)差錯(cuò)后的恢復(fù)過(guò)程,屬于逆過(guò)程?;?5)式得到的,變換回通信網(wǎng)絡(luò)空間域的密文信息Z,且Z∈zij,需要求取,即密文信息Z中,存在的差錯(cuò)信息,則有

    (6)

    (7)

    此時(shí),在(7)式中,加入空間算子ξ和時(shí)間算子ψ,則有:

    (8)

    (9)

    根據(jù)(9)式,可以得到R的解,此時(shí),L就可以根據(jù)固定的R,就可以得到相應(yīng)的解。重復(fù)運(yùn)算(9)式,直至得到最優(yōu)的R和L解,當(dāng)R和L迭代收斂后,即完成密文信息的恢復(fù)。

    將上述2.2節(jié)和2.3節(jié)的計(jì)算過(guò)程,代入圖1所示的密文信息恢復(fù)流程中,即完成通信網(wǎng)絡(luò)密文信息的恢復(fù)。

    3 實(shí)驗(yàn)論證分析

    此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方式,驗(yàn)證恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)問(wèn)題效果。此次實(shí)驗(yàn),采用Berkeley網(wǎng)絡(luò)模擬器,模擬通信網(wǎng)絡(luò)。選擇Abilene和GEANT兩個(gè)數(shù)據(jù)集,作為此次實(shí)驗(yàn)的密文信息。將此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,記為實(shí)驗(yàn)A組,兩組傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,分別記為實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組。確定網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)間,改變密文信息丟失率、迭代次數(shù)和發(fā)送帶寬,對(duì)比三組方法密文信息恢復(fù)誤差、收斂趨勢(shì)和時(shí)間。

    3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

    此次實(shí)驗(yàn)選擇的Abilene和GEANT兩個(gè)數(shù)據(jù)集,其中Abilene數(shù)據(jù)集,具有12個(gè)節(jié)點(diǎn),144個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì),該數(shù)據(jù)集的采樣天數(shù)為168天,每五分鐘采樣一次;GEANT數(shù)據(jù)集,具有23個(gè)節(jié)點(diǎn),529個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì),該數(shù)據(jù)集的采樣天數(shù)為112天,每15分鐘采樣一次。

    基于此次實(shí)驗(yàn),選擇的實(shí)驗(yàn)對(duì)象,采用Berkeley網(wǎng)絡(luò)模擬器,模擬通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖2所示。

    圖2 通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    從圖2中可以看出,此次采用采用Berkeley網(wǎng)絡(luò)模擬器,模擬通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),共使用了10臺(tái)OpenFlow交換機(jī),作為通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)控制節(jié)點(diǎn),5臺(tái)服務(wù)器,作為計(jì)算機(jī)節(jié)點(diǎn)群,1臺(tái)服務(wù)器作為通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

    由于此次實(shí)驗(yàn),將選擇建立虛擬通信網(wǎng)絡(luò),模擬實(shí)驗(yàn)的方式,驗(yàn)證此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,所以,為圖2所示的通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的1~4計(jì)算機(jī)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)都申請(qǐng)7臺(tái)虛擬機(jī),共計(jì)28臺(tái)虛擬機(jī),為同一個(gè)虛擬通信網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。

    基于上述內(nèi)容,采用Berkeley網(wǎng)絡(luò)模擬器,設(shè)置的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),所需要的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,如表1所示。

    表1 通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)環(huán)境

    表1中的Iperf網(wǎng)絡(luò)測(cè)試工具,可以通過(guò)發(fā)送密文信息,測(cè)試通信網(wǎng)絡(luò)密文信息的丟包、帶寬、抖動(dòng)等參數(shù),確定通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài),模擬通信網(wǎng)絡(luò)中,制定帶寬的數(shù)據(jù)流,從而保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性。

    基于上述內(nèi)容,選擇的實(shí)驗(yàn)對(duì)象,設(shè)置的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,采用三組方法,分別恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,驗(yàn)證通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,恢復(fù)效果。

    3.2 丟失差錯(cuò)下密文信息恢復(fù)誤差對(duì)比

    基于此次實(shí)驗(yàn),設(shè)置的實(shí)驗(yàn)參數(shù),在密文信息出現(xiàn)丟失差錯(cuò)時(shí),對(duì)比三組方法,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文誤差。在本組實(shí)驗(yàn)中,將密文信息丟失率設(shè)定在10%~90%之間,對(duì)比三組方法,恢復(fù)不同丟失概率的密文信息,所產(chǎn)生的恢復(fù)誤差,且誤差隨著丟失密文信息的丟失率增加而提高。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖3所示。

    圖3 丟失差錯(cuò)下密文信息恢復(fù)誤差對(duì)比圖

    從圖3中可以看出,隨著密文信息丟失概率的增加,三組方法恢復(fù)密文信息誤差,都出現(xiàn)了不同程度的增加,其中,實(shí)驗(yàn)C組密文信息恢復(fù)誤差,較實(shí)驗(yàn)A組密文信息恢復(fù)誤差,增加了52%;實(shí)驗(yàn)B組密文信息恢復(fù)誤差,較實(shí)驗(yàn)A組密文信息恢復(fù)誤差,增加了30%。由此可見(jiàn),此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)中,存在的密文信息丟失差錯(cuò),具有較低的密文信息恢復(fù)誤差。

    3.3 密文信息恢復(fù)收斂趨勢(shì)

    基于第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)行第二組實(shí)驗(yàn),采用均方根誤差,判斷三組恢復(fù)方法,隨著迭代次數(shù)的變化,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)中,存在丟失差錯(cuò)的密文信息的收斂速度,其網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量速率場(chǎng)景如下:通信網(wǎng)絡(luò)在同一天的速率測(cè)量中,是相同的。基于上述確定的通信網(wǎng)絡(luò)速率測(cè)量時(shí)間,均方根誤差計(jì)算公式如下

    (10)

    將此次實(shí)驗(yàn)選擇的兩組數(shù)據(jù)集的采樣率,即虛擬通信網(wǎng)絡(luò)中,使用的數(shù)據(jù)占采樣數(shù)據(jù)中的比重,設(shè)為50%,采用(10)式,計(jì)算三組方法,在不同的迭代次數(shù)下,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,均方根誤差的收斂速度。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

    圖4 收斂速度對(duì)比圖

    從圖4中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,均方根誤差在不斷地減小,并迅速收斂到一個(gè)穩(wěn)定值;其中,實(shí)驗(yàn)C組恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,其均方根誤差達(dá)到穩(wěn)定性速度是三組方法中最快的,但是,均方根誤差和收斂速度,是三組實(shí)驗(yàn)中最大和最慢的;實(shí)驗(yàn)B組恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,其均方根誤差達(dá)到穩(wěn)定性的速度,是三組方法中最慢的;只有實(shí)驗(yàn)A組,均方根誤差、穩(wěn)定速度和均方根誤差達(dá)到穩(wěn)定性,都優(yōu)于實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組。這說(shuō)明本文所研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息錯(cuò)誤恢復(fù)方法,恢復(fù)速度快,且均方根誤差能達(dá)到穩(wěn)定速度。

    3.4 密文信息恢復(fù)時(shí)間對(duì)比

    基于第一組和第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)行第三組實(shí)驗(yàn)對(duì)比三組方法,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)中的密文信息時(shí)間。通信網(wǎng)絡(luò)密文信息出現(xiàn)差錯(cuò)后,其密文信息的總恢復(fù)時(shí)間,包括密文信息差錯(cuò)檢測(cè)時(shí)間t1、恢復(fù)處理時(shí)間t2和恢復(fù)生效時(shí)間t3,則密文信息的總恢復(fù)時(shí)間為t=t1+t2+t3。為獲取精確的密文信息恢復(fù)時(shí)間,在本組實(shí)驗(yàn)中,改變通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)送帶寬,記錄密文信息差錯(cuò)檢測(cè)時(shí)間、恢復(fù)處理時(shí)間和恢復(fù)生效時(shí)間,計(jì)算總恢復(fù)時(shí)間,其實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果,如表2所示。

    表2 密文信息回復(fù)時(shí)間對(duì)比表

    從表2中可以看出,三組方法,恢復(fù)密文信息,當(dāng)發(fā)送帶寬增加至400 Mbps時(shí),已經(jīng)不會(huì)影響密文信息恢復(fù)速度。其中,實(shí)驗(yàn)A組恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,其信息恢復(fù)速度,明顯比實(shí)驗(yàn)B組快50.6ms,比實(shí)驗(yàn)C組快50.6ms。由此可見(jiàn),此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,所需時(shí)間短,具有較快的恢復(fù)速度。

    綜合上述三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息,收斂速度快,所需時(shí)間短,具有較低的密文信息恢復(fù)誤差、穩(wěn)定性的均方根誤差和恢復(fù)誤差、較快的恢復(fù)速度。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    此次研究通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,充分利用模糊數(shù)學(xué)技術(shù),通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)量方式,增強(qiáng)通信網(wǎng)絡(luò)密文信息特征,降低密文信息恢復(fù)誤差。但是,此次研究的通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,未曾考慮通信網(wǎng)絡(luò)變化,對(duì)密文信息恢復(fù)的影響。因此在今后的研究中,還需深入研究通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)方法,需要恢復(fù)的密文信息,所處通信網(wǎng)絡(luò)變化參數(shù),判斷通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)密文信息的影響,進(jìn)一步提高通信網(wǎng)絡(luò)密文信息差錯(cuò)恢復(fù)精度。

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