基于熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場旅客吞吐量預(yù)測

高 偉，殷小曼

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津300300)

1 引言

交通運(yùn)輸業(yè)是作為國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和關(guān)系國際民生的服務(wù)性行業(yè)之一。航空運(yùn)輸具有快速、遠(yuǎn)程、舒適，安全的特點(diǎn)，在政治、經(jīng)濟(jì)、文化、社會建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用。民航所具有的特殊地位、特殊價值是其它運(yùn)輸方式不可替代的。在民航界，也長期存在著“民航運(yùn)輸增長率是國民經(jīng)濟(jì)增長率的1.5-2倍”的說法，許多學(xué)者也將GDP的增長列為影響機(jī)場旅客吞吐量的首要因素。葉舟、李忠民、李曉峰(2005)[1]，楊松、王威(2006)[2]，劉蘭娟、董萬好(2009)[3]都曾驗(yàn)證討論了國民經(jīng)濟(jì)的增長可帶動民航業(yè)的發(fā)展。而近些年，我國經(jīng)濟(jì)形勢嚴(yán)峻，個別城市GDP增長緩慢，甚至出現(xiàn)負(fù)增長，但機(jī)場旅客吞吐量逐年上升，且增長速度遠(yuǎn)大于經(jīng)濟(jì)增速的2倍。在這種情況下，再純粹的用GDP作為預(yù)測機(jī)場旅客吞吐量的指標(biāo)，結(jié)果將不盡人意。因此研究一種考慮了各因素的權(quán)重下預(yù)測旅客吞吐量的發(fā)展的預(yù)測方法勢在必行。

目前，對于旅客吞吐量的預(yù)測較多采用的是計(jì)量經(jīng)濟(jì)法、時間序列法及組合預(yù)測法。2001年，Grubb[4]采用Holt-Winters方法分別進(jìn)行了英國航空旅客運(yùn)輸量的長期預(yù)測和首都機(jī)場流量的短期預(yù)測。Hong jun等人(2011)[5]提出先采用GDP、人口、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值影響等指標(biāo)預(yù)測機(jī)場群旅客吞吐量，再建立旅客選擇模型，按比例分配至各機(jī)場來預(yù)測新建機(jī)場旅客吞吐量。屈拓(2012)[6]提出了利用灰色模型對線性變化部分進(jìn)行預(yù)測，然后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性變化部分進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)臋C(jī)場旅客吞吐量組合預(yù)測模型。黃邦菊等人(2013)[7]根據(jù)影響機(jī)場旅客的因素建立了多元線性回歸預(yù)測模型，預(yù)測該機(jī)場未來年的旅客吞吐量。陳玉寶、曾剛(2014)[8]為了克服了兩種單一預(yù)測方法的缺陷采用組合加權(quán)方法對首都機(jī)場2012-2016年的旅客吞吐量進(jìn)行預(yù)測。劉月(2019)[9]根據(jù)影響因素對航空市場帶動的滯后性，通過隨機(jī)森林重要度指數(shù)確定各因子的滯后期，在此基礎(chǔ)上用多元回歸的方法預(yù)測旅客吞吐量。以上方法多局限于對于算法本身精度的優(yōu)化，而各指標(biāo)與旅客吞吐量之間深層關(guān)系、影響程度也是需要關(guān)注的。本文擬采用偏相關(guān)關(guān)系，分析剔除了其它因素影響下，GDP與機(jī)場旅客吞吐量的純相關(guān)關(guān)系，再利用熵值法確定各影響因素的權(quán)重，最后使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測機(jī)場旅客吞吐量。

2 GDP與機(jī)場旅客吞吐量的偏相關(guān)分析

機(jī)場旅客吞吐量受到市場需求與民航運(yùn)輸供給兩方面因素的制約，它與所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)；居民收入及生活水平的提高以及空閑時間的增加，也會使人們外出旅游的人次加大，這些都會使航空客運(yùn)量的需求增長[10]。通過分析，本文認(rèn)為可能影響到機(jī)場旅客吞吐量的相關(guān)指標(biāo)包括：GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值、社會消費(fèi)品零售總額、常住人口、航線數(shù)、旅游人數(shù)等。以呼和浩特為例，采集呼和浩特市2009至2018年上述指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 呼和浩特2009-2018年各指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

下文中以Ci，i=1，2…6分別表示GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值、社會消費(fèi)品零售總額、常住人口、航線數(shù)、旅游人數(shù)。如表2所示，僅通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)可知，各指標(biāo)與機(jī)場旅客吞吐量相關(guān)性系數(shù)大于0.5，顯著性水平也均小于0.05，可認(rèn)為各指標(biāo)與機(jī)場旅客吞吐量顯著相關(guān)。

表2 各指標(biāo)與機(jī)場旅客吞吐量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

為了研究GDP與機(jī)場旅客吞吐量的關(guān)系，就必須消除其它指標(biāo)對機(jī)場旅客吞吐量的影響，用偏相關(guān)系數(shù)來來表示兩個指標(biāo)間的純相關(guān)程度。偏相關(guān)系數(shù)建立在皮爾遜相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上。

rxy表示x與y的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以三個指標(biāo)為例，當(dāng)指標(biāo)3為控制變量時，指標(biāo)1和指標(biāo)2之間的偏相關(guān)系數(shù)為[11]

(1)

一般認(rèn)為隨著國民收入水平的不斷提高，居民消費(fèi)需求也會更加旺盛。GDP的增長離不開社會消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)的支持，同時第三產(chǎn)業(yè)是拉動經(jīng)濟(jì)增長的主要動力。將社會消費(fèi)品零售總額和第三產(chǎn)業(yè)增加值作為控制變量，分析GDP與機(jī)場旅客吞吐量的偏相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表3。

表3 機(jī)場旅客吞吐量與GDP的偏相關(guān)系數(shù)

通過剔除社會消費(fèi)品零售總額與第三產(chǎn)業(yè)增加值對機(jī)場旅客吞吐量和GDP之間相關(guān)性的影響，可得到兩者的純相關(guān)性。偏相關(guān)系數(shù)-0.114<皮爾遜相關(guān)系數(shù)0.754，且P值0.788大于0.05。由此可以看出，如果去掉社會消費(fèi)品零售總額和第三產(chǎn)業(yè)增加值的影響，呼和浩特機(jī)場旅客吞吐量與GDP的增長關(guān)系是微弱的。

3 熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

3.1 熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

常用于確定權(quán)重的方法有德爾菲法、層次分析法和熵值法等，其中層次分析法和德爾菲法屬于主觀賦權(quán)法，無法克服主觀隨意性較大的缺陷，同時聘請專家會產(chǎn)生很大的工作量，而熵值法屬于客觀賦權(quán)法，能使評價結(jié)果更具有科學(xué)性和說服力[12]。

設(shè)有m個評價方案，n個評價指標(biāo)，熵值法步驟：

1)計(jì)算第j個指標(biāo)下第i個方案指標(biāo)值的比重fij

(2)

2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej

(3)

3)各指標(biāo)的權(quán)重

(4)

通過計(jì)算，可得到每個指標(biāo)權(quán)重

表4 熵值法得到的各指標(biāo)權(quán)重ωj

GDP所含信息熵占權(quán)重最低，再一次驗(yàn)證了前文關(guān)于呼市GDP與機(jī)場旅客吞吐量關(guān)系的討論。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個由大量簡單的處理單元廣泛連接組成的非線性系統(tǒng)，用來模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，具有良好的非線性映射能力、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和并行信息處理能力[13]。如圖1所示的神經(jīng)元模型，將輸入值通過加權(quán)求和再經(jīng)過激勵函數(shù)的映射，可以得到相應(yīng)的輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用最廣泛的一種模型。

圖1 神經(jīng)元模型

通過每年各指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)年機(jī)場旅客吞吐量，以各指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)乘以權(quán)重后的數(shù)值NCi為輸入，當(dāng)年機(jī)場旅客吞吐量為輸出，則輸入層單元數(shù)為6，輸出層單元數(shù)為1。隱層單元數(shù)由4～13試算所得，選取網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作效率高、輸出誤差較小的隱層單元數(shù)11。即采用6-11-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入層到隱層函數(shù)及隱層到輸出層函數(shù)都選用tansig，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)過Matlab仿真，可得到預(yù)測旅客吞吐量，2009-2018年白塔國際機(jī)場實(shí)際旅客吞吐量、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值及熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值對比及其相對誤差如表5，圖3所示。

表5 2009-2018 白塔國際機(jī)場旅客吞吐量預(yù)測值對比

圖3 實(shí)際旅客吞吐量、熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測對比

由預(yù)測結(jié)果可以看出，經(jīng)過熵值法確定權(quán)重后的輸出結(jié)果誤差更小，與實(shí)際旅客吞吐量的最小相對誤差是-0.12%，最大誤差是-6.48%，訓(xùn)練結(jié)果令人較滿意。這表明熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可有效降低誤差，應(yīng)用于機(jī)場旅客吞吐量預(yù)測是可行的，并且具有準(zhǔn)確性。

4 機(jī)場旅客吞吐量預(yù)測

本文是研究基于熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法預(yù)測機(jī)場旅客吞吐量，根據(jù)文中建立的預(yù)測模型可預(yù)測得到呼和浩特白塔國際機(jī)場未來年旅客吞吐量。

首先根據(jù)該機(jī)場歷史數(shù)據(jù)以及該地區(qū)的“十三五”規(guī)劃。采用趨勢外推法等較優(yōu)的預(yù)測方法得到未來年呼和浩特市的GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值、社會消費(fèi)品零售總額、常住人口、航線數(shù)、旅游人數(shù)，如表6所示。

表6 2019-2025年各指標(biāo)預(yù)測值

利用熵值法計(jì)算未來年各指標(biāo)的權(quán)重，再建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將各指標(biāo)預(yù)測值作為輸入，可得到2019-2025年機(jī)場旅客吞吐量。為了驗(yàn)證熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性，分析2009-2018年白塔國際機(jī)場旅客吞吐量的增長趨勢，采用時間序列法進(jìn)行預(yù)測，將兩者進(jìn)行比對，如表7。

表7 2019-2025 呼和浩特白塔國際機(jī)場預(yù)測旅客吞吐量

對比兩種方法得到的預(yù)測值，相差較小。熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果偏大，是由于該方法考慮了各種指標(biāo)的影響，且對于各指標(biāo)值樂觀預(yù)測后得到機(jī)場旅客吞吐量，而時間序列法僅考慮了數(shù)據(jù)序列本身的變化，通過數(shù)據(jù)自身增長的規(guī)律性所得數(shù)值，較為保守?？偟膩碚f，熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通過預(yù)先設(shè)定的各指標(biāo)重要性系數(shù)，對各統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好地收斂到最優(yōu)結(jié)果，預(yù)測較為合理。

5 結(jié)語

本文通過探究旅客吞吐量的影響因素，創(chuàng)新地采用了熵值-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對機(jī)場旅客吞吐量進(jìn)行預(yù)測。利用各指標(biāo)所攜帶信息的熵值，定量與定性分析相結(jié)合，求得各指標(biāo)權(quán)重，再進(jìn)行后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。研究表明，該結(jié)合方法在機(jī)場吞吐量預(yù)測上是可行有效地，并且由于對案例的選取并無特殊要求，所以該方法具有一定的普適性；機(jī)場旅客吞吐量受到GDP、旅游人數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)增加值等指標(biāo)的影響，且具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，該預(yù)測方法綜合考慮了各指標(biāo)的影響，不受數(shù)據(jù)本身增長變化的限制，所以該方法可用于中長期預(yù)測。