MATLAB軟件在高職高等數(shù)學(xué)課程改革中的應(yīng)用

【摘 要】隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，科技化和信息化在教育中占據(jù)的比重越來越高，而借助便捷高效的軟件系統(tǒng)進(jìn)行授課是一種非常高效適用的教學(xué)方案。在高職教學(xué)中，采用MATLAB軟件教學(xué)成為了數(shù)學(xué)和信息相關(guān)課程的重要工具，本文針對MATLAB軟件在教學(xué)中的使用方式進(jìn)行相關(guān)探討。

【關(guān)鍵詞】MATLAB軟件;高職;高等數(shù)學(xué);課程改革

【中圖分類號】G712? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0029-02

1? ?MATLAB的內(nèi)容架構(gòu)與優(yōu)勢

MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，它又被稱為“矩陣工廠”，該軟件是當(dāng)下教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一，它被大量地應(yīng)用在工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域[1]。

在內(nèi)容架構(gòu)上，MATLAB主要是由面向科學(xué)計算方法的可視化和交互式程序的計算環(huán)境搭建，它包含數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等多種功能的集成。

在應(yīng)用優(yōu)勢方面，MATLAB擺脫了傳統(tǒng)基礎(chǔ)語言編程的限制，以桌面工具構(gòu)成的特點讓該軟件相比傳統(tǒng)編程軟件具有更好的可視化設(shè)計和交互界面，在基礎(chǔ)上展開的命令編寫、編輯和調(diào)試、路徑搜索和用于用戶都非常高效便捷，其優(yōu)勢總共體現(xiàn)在簡單易用、處理能力強(qiáng)大、圖形化、模塊化、接口應(yīng)用和軟件開發(fā)操作優(yōu)勢等多個方面。

2? MATLAB在當(dāng)下高職高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用優(yōu)勢分析

在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，MATLAB主要被應(yīng)用于當(dāng)下高職高等數(shù)學(xué)課程中，主要包含高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模等多個方面，在利用MATLAB軟件優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，該軟件充分解決了以下問題。

首先是教學(xué)內(nèi)容的形象化，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因為教學(xué)工具的不足，教師難以直觀地將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，而MATLAB軟件的融入，讓數(shù)學(xué)知識點更加深入淺出，更容易讓學(xué)生得到直觀的視覺體驗。針對學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)弱的問題，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時，實現(xiàn)了復(fù)雜且高難度的運(yùn)算由計算機(jī)完成，達(dá)到用于各種實際運(yùn)算的目的，將學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)值計算中解放出來。

其次是教學(xué)的效率性問題，MATLAB基于算法工具箱的架構(gòu)特點，讓教師的備課效率大大提升，這也直接提升了課程的質(zhì)量和效率。最后是教師對該工具的使用直接為學(xué)生提供了操作范本，讓學(xué)生更快更好地掌握了該工具，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)效率的提升。同時，MATLAB根據(jù)教學(xué)安排的考核（考試、考察等）內(nèi)容應(yīng)以全日制高職相同專業(yè)實施的課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，側(cè)重學(xué)員實際問題的分析、解決能力及綜合技能的操作，最終達(dá)成計算過程計算機(jī)實現(xiàn)的目的。

在高職數(shù)學(xué)課程中，MATLAB的應(yīng)用范圍很廣泛，幾乎涵蓋了高職數(shù)學(xué)課程的每一個章節(jié)，在極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程、行列式、矩陣、級數(shù)等章節(jié)上都能進(jìn)行有效的應(yīng)用，該軟件的教學(xué)推廣將傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程變得更加直觀形象，這變相降低了高職數(shù)學(xué)的教學(xué)難度[2]。

3? ?MATLAB 軟件在高等數(shù)學(xué)課程中的具體應(yīng)用實例

3.1? 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

求函數(shù)導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容，在傳統(tǒng)教學(xué)中，需要逐步計算演練，在已經(jīng)掌握了計算方法的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)計算耗時成為了課堂不必要的耗時來源之一[3]。在使用MATLAB軟件后，直接調(diào)用該軟件中的命令函數(shù)Y = diff（X）、Y = diff（X，n）、Y = diff（X，n，dim）快速實現(xiàn)求導(dǎo)操作，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著重介紹以上三種不同的命令函數(shù)在面對不同的求導(dǎo)操作中的命令輸入方法，這可快速提升學(xué)生使用MATLAB工具的能力。

如求函數(shù)y=tanx的導(dǎo)數(shù)，只需使用MATLAB軟件在命令窗口進(jìn)行如下輸入：

>>syms x

>>diff（tan（x））

ans = 1+tan（x）2

3.2? 求解微分方程

求解微分方程調(diào)用的命令函數(shù)主要是S=dsolve（eqn）和S=dsolve（eqn，cond）;如求解yn（1+ex）+y′=0，該題目通過人工計算具有一定的計算難度，在使用MATLAB軟件時，只需在命令窗口進(jìn)行如下輸入：

>> syms x

>> y=dsolve（‘D2y*（1+exp（x））+Dy=0’，’x’）

結(jié)果顯示：y =C1 + C2*（x - exp（- x）），這樣在短時間內(nèi)通過使用工具將傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程從復(fù)雜的計算中解放出來，從而將課程內(nèi)容向思想教學(xué)、理論教學(xué)和操作教學(xué)的方向轉(zhuǎn)變，這不僅提升了課堂效率，也讓學(xué)生在以后對接社會工作方面有了巨大的優(yōu)勢。

3.3? 矩陣計算

矩陣計算是線性代數(shù)中的重要內(nèi)容之一，而線性代數(shù)又是很多大學(xué)多個專業(yè)的必修課程，以常見的求逆矩陣為例，該過程中主要用到inv（）函數(shù)，如在矩陣A=[1 1 1;1 0 -2;1 -1 1]的矩陣求逆的計算中，只需在命令窗口進(jìn)行如下操作：

>> A=[1 1 1; 1 0 - 2;1 - 1 1];

>> format rat

>> inv（A）

這樣就能快速得到最終結(jié)果。

3.4? 線性方程組的解法

在實際工程應(yīng)用中，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，最終要完成的都是復(fù)雜的解方程的過程。由于實際的數(shù)據(jù)精度較高，使用傳統(tǒng)的人工解方程的手段已經(jīng)變得越來越不可行。因此，在課程中引導(dǎo)學(xué)生以計算軟件進(jìn)行解方程就很有必要，如在面對四元一次方程組的求值時，實際就是計算一個4*4的矩陣解答，在進(jìn)行命令操作時，先將每個方程的未知項系數(shù)以矩陣的形式輸入，如得到：

>> A=[2，1，- 5，1;1，- 5，0，7;0，2，1，- 1;1，6，- 1，- 4];

然后將每個方程的值輸入到 >> b=[13，- 9，6，0]';

最終執(zhí)行 >> x=A＼b的操作，即可快速得到四個值，分別對應(yīng)未知項X1，X2，X3和X4的值，

3.5? 繪圖工具的使用

可視化是MATLAB的一個優(yōu)勢，在使用該軟件進(jìn)行教學(xué)時，同樣需要掌握相關(guān)的函數(shù)使用，如使用cylinder（）函數(shù)，就可繪制相關(guān)的旋轉(zhuǎn)圓柱體的體積，其操作上的難度并不比以上的公式求值難。所以，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師只需花上較少的時間掌握函數(shù)使用即可完成快速教學(xué)，由此看來，MATLAB工具的確具有很好的教學(xué)使用價值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]肖滿紅.MATLAB 軟件在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天津商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013（3）.

[2]林肖麗.MATLAB在高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2009（32）.

[3]覃雄燕.論MATLAB軟件在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的推行[J].中國校外教育，2014（6）.

【作者簡介】

邱蘭菊（1983～）女，漢族，黑龍江省牡丹江市任，學(xué)士學(xué)位（理學(xué)）教學(xué)主任，講師，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。