數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

于宏

【摘 要】近年來(lái)，隨著我國(guó)小學(xué)教育體制改革的不斷發(fā)展，課堂教學(xué)方式發(fā)生了很大變化。其中數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，幫助學(xué)生簡(jiǎn)化解題步驟，提高學(xué)生的解題能力，是一種比較高效的解題方法。本文主要分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用原則，闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想具體的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）34-0247-02

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，對(duì)小學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)十分重要。在新課改的推動(dòng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐漸轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)理念，不斷豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新解題方法，希望從根本上解決學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率低的問(wèn)題，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更為透徹地理解數(shù)學(xué)概念與公式，將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高小學(xué)生的思維能力與解題能力。

1? ?數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用原則

1.1? 數(shù)形結(jié)合的等價(jià)性原則

等價(jià)性原則就是在解題過(guò)程中進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化時(shí)，要保證對(duì)應(yīng)關(guān)系的一致性。因圖形在轉(zhuǎn)換過(guò)程中存在一定的局限性，無(wú)法完全表達(dá)代數(shù)的一般性質(zhì)，只能作為一種直觀且顯現(xiàn)的說(shuō)明，對(duì)學(xué)生的抽象表達(dá)能力要求較高，如何利用數(shù)形結(jié)合思想解題反映學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力，能否做到數(shù)形結(jié)合的等價(jià)轉(zhuǎn)換反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

1.2? 數(shù)形結(jié)合的雙向性原則

雙向性原則要求學(xué)生在解題過(guò)程中既要對(duì)幾何圖形進(jìn)行直觀分析，又要對(duì)代數(shù)表達(dá)進(jìn)行抽象的探究，兩者缺一不可。尤其是代數(shù)表達(dá)及運(yùn)算具有明顯的優(yōu)越性，可以彌補(bǔ)幾何運(yùn)算的局限性，所以，數(shù)形結(jié)合只是為了充分發(fā)揮數(shù)與形的合作解題的優(yōu)越性，并不是用幾何替代了代數(shù)[1]。

1.3? 數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)單性原則

簡(jiǎn)單性原則就是學(xué)生在解題過(guò)程中如果找到多種解題方法，是選擇使用代數(shù)方法解題，還是選擇幾何方法解題，又或者是使用數(shù)形結(jié)合的方法解題，應(yīng)取決于哪種解題方法更為簡(jiǎn)單，哪種解題方法自己掌握得更好，而不是一味地去追求使用數(shù)形結(jié)合的方法解題。數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用要根據(jù)個(gè)人習(xí)慣和題目的難易程度適當(dāng)選用，不能讓數(shù)形結(jié)合思想禁錮學(xué)生的思維。

2? ?數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

2.1? 在新知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

小學(xué)生的心智正處在發(fā)育階段，極易受到教師的影響，容易模仿教師分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法。所以，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法與思考問(wèn)題的步驟。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)的識(shí)別與解題，如小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)涉及到數(shù)字1、2、3……，以及+、-符號(hào)等，但是小學(xué)生沒(méi)有成年人那么強(qiáng)的抽象思維，在學(xué)習(xí)這些特定的抽象符號(hào)時(shí)會(huì)遇到比較大的困難。所以，教師可以將這些特定的符號(hào)用生活中的實(shí)例替代，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的印象[2]。如，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師首次講解數(shù)字1、2、3時(shí)，可以將其用生動(dòng)、形象的圖形進(jìn)行表現(xiàn)，鉛筆可以代表數(shù)字1;美麗的天鵝可以代表數(shù)字2等，通過(guò)將抽象的數(shù)字進(jìn)行實(shí)體化，既能夠吸引小學(xué)生的注意力，又可以幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)字，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的理解能力。

2.2? 在復(fù)習(xí)課相關(guān)解題中的運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課相關(guān)解題中的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生記憶抽象的理論知識(shí)和定義，從而梳理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建有序的知識(shí)框架，促進(jìn)小學(xué)生建立起數(shù)學(xué)體系。教師可以采用圖形對(duì)比的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)[3]。如在復(fù)習(xí)扇形時(shí)，教師可以先展示扇形的形狀，然后為學(xué)生準(zhǔn)備一些各種各樣的類似于扇形的圖形，讓學(xué)生從中找到屬于扇形的圖形，并及時(shí)作出評(píng)價(jià)。通過(guò)小學(xué)生主動(dòng)尋找和思考，能夠幫助小學(xué)生鞏固對(duì)扇形本質(zhì)屬性的理解與記憶，即扇形是由一條弧線和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的封閉圖形。由此看來(lái)，在小學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起到良好的促進(jìn)作用。

2.3? 在具體問(wèn)題解題過(guò)程中運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)小學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視提升小學(xué)生的解題能力，幫助小學(xué)生掌握更多的解題方法與思路，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[4]。如教師在講解小學(xué)五年級(jí)的課程內(nèi)容《位置》時(shí)，教師可從學(xué)生的座位入手，導(dǎo)入課堂教學(xué)的內(nèi)容。首先，教師在開(kāi)始教學(xué)前，可以先在黑板上對(duì)學(xué)生的座位進(jìn)行制圖，然后以其中某一個(gè)學(xué)生作為例子，要求學(xué)生在黑板上找到自己的位置，最后，教師可以要求學(xué)生使用行、列的方式將自己的位置表達(dá)出來(lái)，并且要求學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論，評(píng)論該同學(xué)表達(dá)的位置是否正確[5]。待小學(xué)生基本掌握了行、列的關(guān)系后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己位置表達(dá)出來(lái)，如第二行第三列或者（2，3）等，在此基礎(chǔ)上，教師就可以引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容《位置》的教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)行、列的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行記憶與理解，并將其學(xué)習(xí)內(nèi)容擴(kuò)展到點(diǎn)子圖的學(xué)習(xí)中以及應(yīng)用實(shí)際生活中，進(jìn)而加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系的理解，為直角坐標(biāo)系以及參照物等概念的學(xué)習(xí)打下良好的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育的重要手段，有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視度，嚴(yán)格遵守運(yùn)用原則，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式與解題方法，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]董恩振.淺議“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2019（29）.

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[5]孫喜兵.楊俊.基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略[J].科學(xué)咨詢，2018（8）.