談數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

莫代全

摘 要：隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，提升教育質(zhì)量改變教學(xué)模式已經(jīng)是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中急需實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，初中作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要時(shí)期，是學(xué)生建立學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;思想方法;初中數(shù)學(xué)

1 引言

數(shù)形結(jié)合是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中比較具備科學(xué)性和應(yīng)用性的一種解題方式，對(duì)于提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供了良好的幫助，更因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用范圍廣，其對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)、代數(shù)等等內(nèi)容的講解具有很強(qiáng)的促進(jìn)作用，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中充分使用數(shù)形結(jié)合是當(dāng)代教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。

2 數(shù)形結(jié)合在初中代教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，為代數(shù)學(xué)習(xí)中引入了數(shù)軸的概念，教師通過為學(xué)生講解數(shù)軸的作用，讓學(xué)生了解每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表現(xiàn)出來，提升學(xué)生對(duì)于代數(shù)的理解和應(yīng)用。另外，在進(jìn)行列方程解應(yīng)用題中，充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式也可以達(dá)到事半功倍的作用，在應(yīng)用題解題過程中，解題前對(duì)于題中一連串?dāng)?shù)字進(jìn)行梳理是解題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，將數(shù)據(jù)以圖形的方式表現(xiàn)出來，根據(jù)所描繪的示意圖，學(xué)生可以更加直觀的看出數(shù)據(jù)之間的差異，從而列出相應(yīng)的方程式，解出應(yīng)用題[1]。其次，數(shù)形結(jié)合在代數(shù)教學(xué)中不等式學(xué)習(xí)中的使用也可以大大提升解題效率，教學(xué)時(shí)，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)不等式組為學(xué)生畫出相應(yīng)的數(shù)軸，將不等式體現(xiàn)在數(shù)軸上，從而比較兩個(gè)或者幾個(gè)不等式的解集，最后得出正確答案。例如：如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c拋物線一部分，且A（3，0），拋物線對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.b2=4ac B.ac>0 a-b+c>0 4a+2b+c<0

在這個(gè)二次函數(shù)中，我們可以知道二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac>0，符合函數(shù)定理，因此A選項(xiàng)正確。根據(jù)觀察拋物線開口朝向向下，可以得出a<0，而拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，可以得出c>0，由此可見ac<0所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。已知拋物線過點(diǎn)A（3，0），又知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，可以得知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），所以，a-b+c=o，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。由拋物線可知當(dāng)x=2時(shí)，y>0，所以D選項(xiàng)也錯(cuò)。

3 數(shù)形結(jié)合在初中相似形教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在初中相似圖形中的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的便利性，通過理解題型，將題型中所描述的圖形描繪出來，以更加直觀的方式將圖形展現(xiàn)出來，再根據(jù)肉眼大致的觀察確定該題型中所求邊的長度[2]。首先，數(shù)形結(jié)合在角度比較中的使用，為角度比較帶來了極大的便利，其中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行角度比較有兩種方式，一種是直接重疊比較，這種方式可以比較出角的大小但是算不出角的數(shù)值。第二種是借助專門的量角工具，得出具體的教的數(shù)值，從而比較角的大小。例如：在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求S AEF與S CD的比例，若三角形AEF周長為6cm2，求三角形CDF周長。

在這道題目中，我們已知AE：EB=1：2，又已知平行四邊形，那么可以假設(shè)AE=a，EB=2a，那么DE=3a，由AB=CD得知AE/CD=1/3，由三角形定理相似三角形面積比是相似比的平方，可知三角形S AEF/S CDF=1/9，由S AEF=6cm2，可以得出S CDF=54cm2。

4 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)解直角三角形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

勾股定理時(shí)初中幾何教學(xué)黨只能怪較為重要的部分，由于其應(yīng)用較為頻繁，且可以通過其巧妙的應(yīng)用幫助解決其他圖形應(yīng)用題，數(shù)形結(jié)合在解直角三角形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，完全體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，為圖形應(yīng)用題找到了高效的解題捷徑。除此之外勾股定理涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，且應(yīng)用范圍廣，因此，充分為學(xué)生傳授勾股定理應(yīng)用技巧，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解直角三角形聯(lián)系，可以為學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

5 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的深化應(yīng)用

5.1 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中加入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)概念時(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，學(xué)生可以通過圖形直觀的看到數(shù)學(xué)概念之所以成立的原因，學(xué)生理解起來也就更加方便。將數(shù)形結(jié)合思想引入到數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中，需要教師對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行解構(gòu)和重構(gòu)，將概念與具體可見的圖形進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生在課堂上可以明白概念所包含的內(nèi)容以及與其他概念的差別。這需要教師具有相關(guān)的教學(xué)能力，因此要想完善數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，教師需要不斷加強(qiáng)對(duì)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的研究，爭取將數(shù)形結(jié)合教學(xué)深入應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)層面中，提升教學(xué)效率。

5.2 在教學(xué)實(shí)踐中深化數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是一種唯物論證的過程，將數(shù)形結(jié)合的思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷培養(yǎng)學(xué)生拓展能力，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的關(guān)鍵舉措。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生不用紙筆就可以在腦海中構(gòu)建出一個(gè)圖形結(jié)構(gòu)，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合歸納，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

6 結(jié)語

綜上所述，切實(shí)落實(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以大大提升教學(xué)效率，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合為學(xué)生提供題型解析，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想使用能力，是當(dāng)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的關(guān)鍵渠道。因此，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)當(dāng)中，教師和學(xué)生都應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于該思想方法的重視，將其應(yīng)用到教學(xué)和學(xué)習(xí)當(dāng)中，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周芬芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究[J]. 新課程研究（下旬刊），2017（12）：64-65.

[2] 周林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J]. 科教導(dǎo)刊（下旬），2017（1）：127-128.

[3] 張秀香.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].才智，2017（30）：152-152.