初中數(shù)學函數(shù)教學中幾何畫板的運用探究

肖木森

摘要：隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，教育條件不斷得到改善，走向了智能化、數(shù)字化的道路，在初中數(shù)學的教學過程之中，幾何畫板這種現(xiàn)代化技術(shù)極高的教學工具得到了教師和學生們的使用和認可，在不斷推行幾何畫板的過程中，教師也需要不斷革新教學方法，幫助學生們更有效率地吸取良好的知識。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;函數(shù)教學;幾何畫板

幾何畫板在數(shù)學學科的使用最為普遍，在初中數(shù)學函數(shù)的教學應(yīng)用之中，幾何畫板能夠為教師提供比較豐富的備課需要，在課堂上也能夠提升學生的學習興趣，促進學生們對圖形結(jié)合的理解，從而提升教學效率，幫助學生們具象化的理解復(fù)雜的函數(shù)內(nèi)容。本文談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學函數(shù)教學中的運用。

一、發(fā)揮學生的主體作用

在傳統(tǒng)的教學安排之中，教師都是教學的主要力量，隨著素質(zhì)化教學的不斷深入，越來越多的教師選擇將學生的主觀性作用給予放大，讓學生登上講臺，利用互動的教學設(shè)備直接參與到課堂之中。在人教版九年級教材第29頁二次函數(shù)zy=ax的圖像和性質(zhì)的教學中，二次函數(shù)是教學的重點和難點，在進行這部分講解的時候，教師可以讓學生們根據(jù)已知的變量知識進行聯(lián)系，教師可以設(shè)置選擇題，讓學生們選擇“變量”“自變量”以及“因變量”之間的差別，“未知量只是一個不知道具體值的數(shù)，變量只能在實數(shù)的范圍取值，在范圍上比未知量較大”，讓學生們對三者的區(qū)別產(chǎn)生更加清楚的認知。如果有的學生混淆了這些概念，覺得“二次函數(shù)指的是變量的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)”，那么就對函數(shù)的定義產(chǎn)生了基礎(chǔ)上的認知錯誤。除了讓學生們利用數(shù)字化的畫板進行選擇題的問答，教師還可以讓學生們利用畫板進行繪圖，在進行二次函數(shù)的初步教學的時候，教師為了讓學生們對二次函數(shù)的圖形的形狀盡力熟悉，可以選擇數(shù)值較簡單的函數(shù)“y=x²+x+1”作為教學案例，讓學生們上臺來自由的選定數(shù)值進行帶入，得出坐標點，在自板的坐標軸之間進行繪取，來引導(dǎo)學生們畫出精準的圖像，得出拋物線的結(jié)論;除此之外，為了指導(dǎo)學生們準確理解二次函數(shù)之間常數(shù)項的差別，可以將“1”換成“2”“3”等數(shù)值，依樣繪制出圖像，進行比對，幫助學生們在學習過程能夠生動豐富。

二、利用精準繪制的特點提升教學水平

幾何畫板具有較高的科技性，將幾何畫板融入到數(shù)學的教學之中，能夠提升繪畫圖形的精準性，讓學生們能夠正好地掌握數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學素質(zhì)，養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學學習思維。在人教版九年級教材第29頁二次函數(shù)Y=a}的圖像和性質(zhì)的教學中，二次函數(shù)Y=ax²中，a的取值直接影響著拋物線的開口的大小和方向，a>0的時候，函數(shù)的圖像開口向上;反之，函數(shù)的圖像開口向下。如果僅僅依照口頭的講述，學生們就算當時記住了，也難免會和其他的函數(shù)混淆，為了加深學生們的圖形聯(lián)系思維，教師可以借助幾何畫板，通過幾何畫板動態(tài)畫面展示性的特點，向?qū)W生講述的時候，先畫出二次函數(shù)y=x²，的圖像，自變量x可以是任意實數(shù)，然后列出幾組對應(yīng)值讓學生看變化。然后教師再將二次函數(shù)的圖像中a數(shù)值進行設(shè)置，讓不同a的數(shù)值按照從小到大的順序，讓不同的函數(shù)圖像進行變換，有效利用圖像來加深學生印象，保證教學過程的靈活順利。在常規(guī)的尺規(guī)作圖時，在繪畫的時候往往過于簡單，將幾個取值點進行連接，借助幾何畫板，能夠快速精美的展示出正確的二次函數(shù)圖像，僅僅依靠函數(shù)來繪制圖像不是對知識點的靈活應(yīng)用，只有將圖像和函數(shù)公式進行聯(lián)系才能夠起到知識點靈活應(yīng)用的目的，在二次函數(shù)的公式未知的時候，通過已知的圖形，學生能夠采用特殊的點，如圖像和x，y軸交接的點、對稱軸x=-b/2a作為線索，盡量發(fā)散思維，利用已知的數(shù)值條件，采用多種解題辦法，增加學生的解題興趣。

三、優(yōu)化函數(shù)和方程的解題作用

幾何畫板的作用不僅僅在數(shù)形初步教學的時候，而且在函數(shù)的圖像處理中，函數(shù)和方程在生活實際之中的應(yīng)用也廣被學生熟悉，在初中數(shù)學的解題過程中，有不少題目都會將二次函數(shù)和方程結(jié)合在一起，在這種解題的過程中，函數(shù)的圖像取值會受到現(xiàn)實條件的限制。例如，在人教版九年級應(yīng)用方程的題目之中，環(huán)形的跑道問題涉及在直線行駛和在彎道行駛的不同速度，依據(jù)這種路況，人或者車輛在前進的途中會進行速度的變化，二次函數(shù)的圖像在圖像上描繪了峰值和低谷，符合這種變量的關(guān)系式展現(xiàn)，所以為了描繪出前進主體速度和時間的關(guān)系函數(shù)關(guān)系，教師需要帶領(lǐng)學生們就各種情況進行考量：首先因為在實際情況之中，x，y的取值范圍一般會在大于零的實數(shù)之間考慮，這樣一來，二次函數(shù)的取值范圍就只能在第一象限之內(nèi)選擇，在這道題目的函數(shù)關(guān)系之中，速度和時間往往比較精確，可以在實數(shù)的范圍內(nèi)任取;其次，教師需要帶領(lǐng)學生們，就題目的條件進行更加細致的考量，在直線上主體的前進速度是隨著時間而逐漸增加的，時間越長主體的運動速度越高，但是在彎道，為了保證前進的安全性，主體的速度必須進行酌情的降低，這就響應(yīng)了二次函數(shù)的圖像特點;因為前進的人和車輛都有著自己的速度上限，所以也需要在第一象限之內(nèi)進行取值范圍的摘選。

總之，運用幾何畫板進行初中數(shù)學課堂教學，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的主動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，大大提高了數(shù)學課堂教學效率。函數(shù)的教學離不開數(shù)形之間相互的結(jié)合，幾何畫板的作用能夠便捷教學過程，能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)知識進行生動地展現(xiàn)，激發(fā)學生們的學習興趣。

參考文獻

[1]朱書樂.幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究——以函數(shù)教學為例[J].中小學電教，2019（03）：37-42.

[2]翟賽花.例談幾何畫板在初中數(shù)學探究式教學中的輔助運用——以驗證反比例函數(shù)圖像的對稱性一課為例[J].中學數(shù)學，2018（16）：20-21.

[3]黃孝玲.借得春風好行雨——淺談幾何畫板在初中數(shù)學函數(shù)教學中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2017（19）：118-119.