幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

姚正琴

摘 要：從實(shí)際的教學(xué)情況來看，幾何畫板在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)逐漸突顯出其應(yīng)用價(jià)值。因此，本文將根據(jù)教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)際案例，討論幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用方式及其對教學(xué)活動產(chǎn)生的巨大 影響。

關(guān)鍵詞：初中;幾何畫板;數(shù)學(xué)教學(xué)

毋庸置疑，現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展及其在教學(xué)領(lǐng)域的滲透，已經(jīng)逐漸對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、價(jià)值以及教學(xué)方式產(chǎn)生了十分顯著的影響。而幾何畫板作為現(xiàn)代教育技術(shù)的典型代表，更是對數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的意義。因此，在組織教學(xué)活動時，教師應(yīng)有意識地將幾何畫板作為強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具，根據(jù)課堂教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況合理將其應(yīng)用于教學(xué)活動中，以此來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。這樣一來，可以在一定程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，從而更好地保障教學(xué)活動的質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷發(fā)展。

1.利用幾何畫板講解數(shù)學(xué)概念

通常來講，數(shù)學(xué)概念的形成可以視為一種不斷抽象的學(xué)習(xí)過程，如果僅僅依靠機(jī)械記憶的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，很難對這種抽象的過程進(jìn)行準(zhǔn)確的理解，這也會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解停留在概念的表面。因此，在講解數(shù)學(xué)概念時，教師可以利用幾何畫板將抽象變?yōu)榫唧w，以此來生動形象地將數(shù)學(xué)概念的形成過程呈現(xiàn)出來。通過這種方式，可以使學(xué)生在充分的觀察與思考中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更加感性的認(rèn)識，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)特征的理解。

以“數(shù)軸”這部分內(nèi)容為例，這部分內(nèi)容最重要的教學(xué)目標(biāo)包括兩個方面：一是要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸的概念以及數(shù)軸當(dāng)中三個最重要的構(gòu)成因素，并使其學(xué)習(xí)畫數(shù)軸的方法;二是使學(xué)生學(xué)習(xí)將自己所知道的有理數(shù)用數(shù)軸的方式進(jìn)行表示，并且理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。在教學(xué)過程中，為了促進(jìn)學(xué)生對“數(shù)軸”這一概念相關(guān)知識的理解，我利用幾何畫板軟件當(dāng)中的“橫坐標(biāo)”工具進(jìn)行了數(shù)軸的呈現(xiàn)。通過這種方式，不但幫助學(xué)生直觀地了解了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，而且在此基礎(chǔ)之上幫助學(xué)生建立了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系，從而在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生有理數(shù)認(rèn)知水平的提升。由此可見，幾何畫板軟件的合理應(yīng)用對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。

2.利用幾何畫板歸納數(shù)學(xué)知識

從教學(xué)內(nèi)容來看，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)其知識構(gòu)成是十分豐富的。一般來說，盡管不同的數(shù)學(xué)概念或者其他研究對象之間存在著較為明顯的差異，但同樣也具有一定的聯(lián)系。因此，在教學(xué)活動中，教師可以借助幾何畫板軟件揭示數(shù)學(xué)知識之間存在的差異和聯(lián)系。而通過這種由此及彼的動態(tài)學(xué)習(xí)過程，不但可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更加深入的理解，而且有利于幫助學(xué)生構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。這對于學(xué)生認(rèn)知水平以及理解能力的發(fā)展無疑具有十分重要的意義。

如：平行線與三角形內(nèi)角和之間具有十分緊密的聯(lián)系。比如可以在幾何畫板中構(gòu)造這樣一種圖形：直線DE∥MN，直線AB分別與MN和DE相交于A、B兩點(diǎn)，由此可知∠BAN+∠ABE=180°。當(dāng)DE圍繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)時，得到的直線D′E′與直線MN相交于點(diǎn)C，這樣就得到了△ABC。由于DE∥MN，所以∠BCA=∠EBC，所以∠CAB+∠BCA+∠CBA=∠CAB+∠EBA=180°。不難發(fā)現(xiàn)，通過這種方式，有效將平行線的相關(guān)性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和緊密融合了起來，這不但有效探索出了一種證明內(nèi)角和定理的論證途徑，而且有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)把握以及數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。最終，通過幾何畫板的直觀輔助，構(gòu)建了兩種數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而強(qiáng)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.利用幾何畫板明確數(shù)學(xué)定理

數(shù)學(xué)教學(xué)包含大量的數(shù)學(xué)概念知識，而在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，會延伸出許多相關(guān)的數(shù)學(xué)定理。通常來講，數(shù)學(xué)定理是對于數(shù)學(xué)知識本質(zhì)特征的歸納與總結(jié)。相對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)定理的抽象性特征會更加明顯。在完成數(shù)學(xué)概念的教學(xué)之后，教師可以借助幾何畫板進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)概念的挖掘，以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的歸納和總結(jié)。

如：“等腰三角形”是一個十分重要的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)這部分內(nèi)容時，我著重講解了等腰三角形的“三線合一”定理。首先，我利用幾何畫板構(gòu)造了一個△ABC，已知D是BC上的一個點(diǎn)，且AD=AB，C′是CD上的動點(diǎn)，△ABC′內(nèi)BC′邊上的高AH、∠BAC′的平分線AP、中線AM是三條不同的線段，隨著C′在不斷移動，△ABC′在某一時刻變?yōu)榈妊切?。在幾何畫板的直觀演示中，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)AH、AP、AM這三條線逐漸靠近，直至重合。而這種演示過程無疑有助于學(xué)生對“三線合一”這一定理進(jìn)行更加深入的理解。

總結(jié)來說，當(dāng)前的教育背景下，借助幾何畫板開展教學(xué)活動是對傳統(tǒng)教學(xué)手段的一種重要補(bǔ)充，能夠在一定程度上對教學(xué)活動進(jìn)行優(yōu)化。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)過程的實(shí)際需要選擇具體的應(yīng)用方式，以此來使幾何畫板的應(yīng)用價(jià)值得到更加充分的發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)

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