培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

朱菊香

【摘要】本文首先對數(shù)感的含義進行了簡要的概述，然后以萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識這一章節(jié)內(nèi)容為例，從四個方面詳細(xì)地探究了培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的方法，立足于生活實際，旨在培養(yǎng)小學(xué)生獨立思考和學(xué)習(xí)的能力，加深小學(xué)生對數(shù)字的認(rèn)識，同時也希望能夠通過本文為小學(xué)教師帶來些許借鑒意義，為我國教育事業(yè)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;實踐教學(xué)

小學(xué)教育是學(xué)生教育的啟蒙階段，同時也是關(guān)鍵的基礎(chǔ)階段，它對學(xué)生未來的發(fā)展方向有著極為重要的影響。而數(shù)感在人類的日常工作和生活當(dāng)中也起著至關(guān)重要的作用，它能夠幫助人類更加清晰地感知周圍的事物，也能夠幫助人類解決諸多現(xiàn)實問題。所以，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，是極為重要的一項教學(xué)內(nèi)容。

一、數(shù)感的概述

早在1954年，美籍?dāng)?shù)學(xué)家托拜厄斯·丹齊克首次提出“數(shù)感”這一概念，并將其定義為：在個體尚未注意到的條件下，在一小堆物體當(dāng)中增加或是移除一個物體后，個體所具有的意識到這堆物體發(fā)生變化的能力。隨后，數(shù)學(xué)家基斯·德夫林又對其意義進行了提煉，并豐富了其內(nèi)容。而在我國，在教育部所提出的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將數(shù)感當(dāng)做十個核心概念中的一個，并對其進行了定義：能夠運用多種方法來對數(shù)進行表示;能在某種情境當(dāng)中對數(shù)的相對大小關(guān)系進行把握;能夠通過數(shù)來對信息進行表達(dá)和交流;能夠?qū)\算的結(jié)果進行估計;能夠提供解決問題的合適算法;能夠解釋運算結(jié)果的合理性。即，數(shù)感就是對數(shù)的理解程度，以及理解具象和抽象之間關(guān)系的一種能力，也可以稱作人對于數(shù)的感知能力。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)感應(yīng)當(dāng)成為其重點的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時也應(yīng)當(dāng)成為每個小學(xué)生所必備的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。對于學(xué)生來說，他們不僅僅需要認(rèn)識數(shù)、通過數(shù)進行計算，還需要切實地感受數(shù)以及數(shù)字運算的真正含義，并進一步體會到數(shù)字運算與日常生活的關(guān)系，使其在未來能夠逐漸獨立地使用數(shù)來解決生活當(dāng)中的一些問題。所以，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幫助小學(xué)生建立，并培養(yǎng)其數(shù)感是極為重要的一項內(nèi)容。這樣做，使得小學(xué)生以后能夠?qū)τ跀?shù)有著更加直觀的感知，且對數(shù)字的意義和運算有著強烈的感覺，并能夠針對不同的問題迅速做出不同的反應(yīng)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的具體方法

（一）在情境問題的過程中建立數(shù)感

對于小學(xué)生來說，由于他們的年紀(jì)較小，對于世界尚未形成清晰明確的認(rèn)知，對于萬事萬物的運轉(zhuǎn)規(guī)律也不能完全了解。所以，需要數(shù)學(xué)教師對其進行充分的引導(dǎo)，通過情景教學(xué)的方式，來吸引小學(xué)生的課堂注意力，進而初步為其建立起簡單的數(shù)感。例如，在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生敘述日常生活中發(fā)生的事：“老師前幾天搬了新家，也置辦了一些新的家具，周末的時候又去商場買了一臺新的電視機?？墒巧虉隼镉兴姆N電視機，分別是450元的黑白電視機、1800元的彩色電視機、3000元的液晶電視機和3990元的等離子電視機同學(xué)們，猜猜看，老師買的是什么樣的電視機呢？”學(xué)生紛紛提出自己的看法：“老師這么會節(jié)省，一定買的是450元的黑白電視機?！薄安粚?，教師比較有錢，買的一定是最貴的3990元的等離子電視機?！薄敖處熧I的應(yīng)該是3000元的液晶電視機?！弊詈螅瑢W(xué)生通過教師的提示和自己對于日常生活的總結(jié)，紛紛猜到了教師買的是價值3990元的等離子電視機。

通過對生活實例的闡述，學(xué)生充分地認(rèn)識到數(shù)字知識，一方面加深了學(xué)生對于數(shù)字的理解，另一方面也幫助學(xué)生初步的形成數(shù)字的直覺。這同樣也是數(shù)感建立的最初階段。而關(guān)于液晶電視的討論問題，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與積極性被充分的調(diào)動起來，并能夠主動開動腦筋去進行問題的思考，同時利用自己的知識儲備量和日常的生活作出正確判斷。在這個過程中，學(xué)生的數(shù)感意識也在不知不覺中被建立起來，為他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)感的發(fā)展打下一個良好的基礎(chǔ)。

（二）在交流互動的過程中形成數(shù)感

在數(shù)字位數(shù)相同時，最高位數(shù)的大小決定了數(shù)字的大小。在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師向剛剛回答問題的學(xué)生進行提問：“你們?yōu)槭裁从X得3990元的等離子電視是最貴的呢？”“又為什么認(rèn)為450元的黑白電視機最便宜呢？”同學(xué)們又一次開始發(fā)表自己不同的看法：“因為450這個數(shù)字的位數(shù)最少，所以它應(yīng)該是最便宜的?！薄拔覌寢屨f黑白電視機是他們小時候使用的，放在現(xiàn)在肯定是最便宜的?！薄拔壹矣玫木褪堑入x子電視機，它的效果最好，所以3990元應(yīng)該是最貴的?！苯處煟骸澳銈冋f的都對，但是我們將450、1800、3000、3990這幾個數(shù)字單獨拿出來，請大家結(jié)合上一章節(jié)學(xué)習(xí)百以內(nèi)數(shù)大小比較的內(nèi)容來為這幾個數(shù)字的大小進行排序，可以嗎？”班級內(nèi)思維較為敏捷的學(xué)生提出了自己的看法：“首先450的位數(shù)最少，所以它最小;剩下的1800、3000、3990位數(shù)相同，但是最高位大小不同，最高位數(shù)最大的數(shù)字應(yīng)該最大，所以1800應(yīng)該小于3000和3990，最后由于3000和3990的最高位相同，所以可以看它們最高位的后一位，后一位大的數(shù)字更大。所以最終的結(jié)果應(yīng)該是450小于1800小于3000小于3990?！?/p>

教師通過讓學(xué)生獨立的對數(shù)字的大小進行比較，從結(jié)果進行推導(dǎo)，進而得到前奏，使學(xué)生很好地學(xué)習(xí)到了認(rèn)識數(shù)字大小的方法，同時也為學(xué)生構(gòu)建起一個數(shù)字的認(rèn)知體系。而數(shù)學(xué)活動也正是在學(xué)生對數(shù)字的經(jīng)歷和學(xué)習(xí)的過程中所建立起來的，在這一過程當(dāng)中，學(xué)生的主觀能動性和探索欲望被充分地激發(fā)，進而在實際的生活當(dāng)中得以表現(xiàn)。

（三）在綜合探究的過程中發(fā)展數(shù)感

在為小學(xué)生構(gòu)建其數(shù)學(xué)的理論體系之后，教師開始進行舉一反三，并運用綜合的手段來增加學(xué)生對于數(shù)感的印象，并進一步推動其腦海中數(shù)感的發(fā)展。教師在數(shù)學(xué)課堂中提出問題：“既然大家已經(jīng)能夠初步的對數(shù)字的大小進行判斷，那么現(xiàn)在我來拿出幾個數(shù)字，大家分組進行討論，并對數(shù)字進行排序，哪組排序最準(zhǔn)確，并且能夠說出排序的依據(jù)，將會得到一份豐厚的獎勵?！蓖瑢W(xué)們的積極性和學(xué)習(xí)的熱情馬上被教師所帶動起來，每個人都在努力地復(fù)習(xí)剛剛所學(xué)習(xí)到的知識點內(nèi)容，以期望能夠獲得優(yōu)勝?！澳敲?，我現(xiàn)在開始出題，9999、3120、2980、3121這四個數(shù)字，它們的大小順序是什么？”學(xué)生在聽到問題之后，馬上展開了激烈的討論，并快速的運用所學(xué)知識來對其進行排序[3]。一段時間后，討論聲音漸漸停止，老師在班級中發(fā)話：“由哪一組的成員先來對這一組數(shù)字進行排序？”小組1：“我們組經(jīng)過討論，認(rèn)為大小的順序應(yīng)該是2980小于3120小于3121小于9999?！薄澳窃蚰兀俊薄笆紫扔捎谒膫€數(shù)字的位數(shù)相同，所以將四個數(shù)字的最高位進行對比，發(fā)現(xiàn)9999的最高位最大，2980的最高位最小，所以這一組數(shù)字當(dāng)中最大的數(shù)字應(yīng)該是9999，最小的數(shù)字應(yīng)該是2980;然后由于3120和3121的最高位相同，開始分析最高位的后一位，也就是百分位，發(fā)現(xiàn)也相同;繼續(xù)分析十分位，仍舊相同;最后終于發(fā)現(xiàn)3121的個位數(shù)大于3120的個位數(shù)，所以最終得出3121大于3120的結(jié)論?！薄胺浅０?，還有其它不同的結(jié)論嗎？”同學(xué)們異口同聲的回答沒有，“看來同學(xué)們已經(jīng)能夠很好的掌握萬以內(nèi)數(shù)字大小的比較了。”

在舉一反三這一教學(xué)過程當(dāng)中，教師充分地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生將思維具體的應(yīng)用在實際當(dāng)中，強化了學(xué)生的數(shù)感。

（四）在數(shù)字運算的過程中體驗數(shù)感

數(shù)字的運算是進行數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)感在實際生活當(dāng)中的應(yīng)用體現(xiàn)，它同樣對小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，教師在學(xué)生熟練掌握萬以內(nèi)數(shù)字大小的比較方法之后，就可以進一步對課堂的內(nèi)容進行深化，讓學(xué)生能夠更加真切地體驗到數(shù)感?！巴瑢W(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了萬以內(nèi)數(shù)字的大小比較方法，那接下來老師提出一個新的要求。老師買電視機的時候付給了收銀員4000元，那么收銀員應(yīng)該找給老師多少錢呢？請同學(xué)們來計算一下吧?！薄袄蠋?，你買的是3990元的等離子電視機，付給了收銀員4000元，她應(yīng)該找給你10元錢?！薄胺浅０?，那你可以將計算的過程告訴大家嗎？”“好的，其實萬以內(nèi)數(shù)的加減運算和百以內(nèi)數(shù)的加減運算是一樣的。用個位數(shù)減去個位數(shù)，但是0無法減去9，這時我就向前面借一位讓它變成10再去減9，最終得到10，所以收銀員應(yīng)該找給老師10元錢?！薄澳闼愕耐耆_，那如果老師用4000元去買其它三種電視機，收銀員又應(yīng)該找給我多少錢呢？”“老師，我會，就是用4000元分別減去450元、1800元、3000元。運用減法的運算法則來做，結(jié)果分別是3550元、2200元、1000元?！薄胺浅０?，看來同學(xué)們已經(jīng)將萬以內(nèi)的數(shù)字運算完全的掌握了?！?/p>

在以上的這個例子中，教師很好地利用了同樣的情境創(chuàng)造不同的數(shù)字的方向，使學(xué)生能夠從多個角度來理解數(shù)字的含義，同時進一步增強其數(shù)感，幫助其體驗數(shù)感。這樣，學(xué)生就可以在日常的生活當(dāng)中更加熟練的運用數(shù)感，并掌握數(shù)感。

（五）在總結(jié)反思的過程中收獲數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)始終貫徹整個數(shù)學(xué)課堂的始末，以使其達(dá)到無處不在的效果。在課程的收尾階段，數(shù)學(xué)教師預(yù)留出一部分時間來對本節(jié)課程的內(nèi)容進行總結(jié)，以此來加深學(xué)生對于課程內(nèi)容的印象?！巴瑢W(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了很多的內(nèi)容，但是老師已經(jīng)忘記了我們具體學(xué)習(xí)了什么，現(xiàn)在有誰能幫助老師回憶一下本節(jié)課的內(nèi)容？”“老師，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)字的大小比較和運算方式?！薄袄蠋?，這節(jié)課我學(xué)習(xí)了在市場如何去比較各種商品的價格?！薄袄蠋?，這節(jié)課我學(xué)會了買東西時如何計算價格?！薄按蠹叶挤浅０?，希望同學(xué)們能夠?qū)⒄n堂的內(nèi)容運用到日常的生活當(dāng)中。一會放學(xué)后，希望同學(xué)們也能夠?qū)⑺鶎W(xué)習(xí)到的知識與家長進行分享，讓家長也能感受到我們的快樂?！薄昂玫模蠋?。”

通過對課堂內(nèi)容的總結(jié)和反思，能夠幫助學(xué)生對課堂的內(nèi)容進行重新回憶，從而再次加深其印象，使其能夠更好收獲數(shù)感，從而增加其學(xué)習(xí)能力，為以后進行更高深課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、結(jié)論

數(shù)感的培養(yǎng)和形成絕不是一蹴而就的，而是需要漫長的時間進行積累和沉淀，是一個潛移默化的過程。對于小學(xué)的數(shù)學(xué)教師來說，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的過程中，需要與生活實際相關(guān)聯(lián)，同時借助數(shù)學(xué)教材，通過多種渠道為學(xué)生建立起數(shù)感的概念，進而使其能夠進行獨立學(xué)習(xí)和思考，最終真正達(dá)到教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

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