小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算教學(xué)方法探析

楊銀

【摘要】計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本能力，計(jì)算能力的高低決定著學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，它所占分?jǐn)?shù)在測評試卷中占了相當(dāng)大的比例，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。而被我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)”的“簡便運(yùn)算定律”又是計(jì)算當(dāng)中的“重頭戲”，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)簡便計(jì)算的起點(diǎn)，更是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其它簡便計(jì)算的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便運(yùn)算；教學(xué)方法

小學(xué)教材中要求掌握的運(yùn)算定律：加（乘）法交換律、結(jié)合律和乘法分配律，這五個運(yùn)算定律是小學(xué)生必須掌握的一種運(yùn)算技能，也是加快計(jì)算速度、提高計(jì)算準(zhǔn)確率的捷徑。在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教材中應(yīng)用比較廣泛：（如表）

簡便運(yùn)算就是合理利用運(yùn)算定律或性質(zhì)，把計(jì)算化難為易、化繁為簡，從而提高計(jì)算效率。簡便運(yùn)算就像是一道甜點(diǎn)，給枯燥繁重的計(jì)算過程化繁為易。然而，學(xué)生要掌握并熟練運(yùn)用它有點(diǎn)困難，特別是對低下生更是容易錯漏百出。本文根據(jù)筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勔恍w會。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生理解定律

學(xué)生計(jì)算的錯誤常常是由于對概念不清，算理不明引起的。運(yùn)算律是簡便計(jì)算的主要依據(jù)，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握，在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，比純粹的數(shù)字公式印象特別深刻，正所謂是“紙上得來終覺淺?！崩?，在教學(xué)乘法分配律的時候，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情景引入新課：學(xué)校要買9套新課桌，一張桌子要68元，一把椅子要32元，一共需多少元？學(xué)生很自然地根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)先算買一套需多少錢，再算買9套需多少錢，列式為（68+32）×9，也會有學(xué)生用68×9+32×9來計(jì)算。然后通過對比兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別得出：68×9+32×9=（68+32）×9，這樣從學(xué)生的生活情境中提取出乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，“兩個數(shù)分別和同一個數(shù)相乘等于兩個數(shù)去乘這個數(shù)，計(jì)算結(jié)果不變?！睂W(xué)生理解起來就輕而易舉，對教學(xué)起到事半功倍的效果。

又如在教學(xué)“341-98”的簡便時，很多學(xué)生對這種簡便難以理解，教師不斷地念叨“多減的要加上”，可是就有學(xué)生不能掌握其中的算理。所以，在教學(xué)時也通過生活中的例子來更形象、更貼切地幫助學(xué)生理解。當(dāng)你在商場買了98元的商品，付給售貨員100元，找回了2元，學(xué)生就比較容易理解：付100元多付了2元，所以要把“2”加上，從而得出：341-98=341-100+2。從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)理解運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生容易理解，也不需死記硬背。

二、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高學(xué)生簡便計(jì)算能力

口算是小學(xué)生應(yīng)該具備的最起碼的基本技能。學(xué)生口算能力的強(qiáng)弱直接影響著計(jì)算速度與正確率。在平時的教學(xué)中，口算能力好的學(xué)生，他運(yùn)用簡便方法的技能也特別好。例如，教學(xué)127 + 58 +73時，口算好的學(xué)生都會運(yùn)用加法交換律先算“127 + 73”，湊整成200，再算加上58；如果口算能力不好的學(xué)生則發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律，只能從左到右計(jì)算，；又如25×24，口算能力好的學(xué)生都會想：25×4=100，所以他們都會使用25×4×6進(jìn)行簡便計(jì)算，口算不好的學(xué)生只能通過筆算。雖然這些都不難算，但計(jì)算的速度就大打折扣了，既費(fèi)時又費(fèi)力。俗話說：“熟能生巧”，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高學(xué)生口算能力，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、突破思維定勢，糾正錯誤傾向

“湊整”是簡便計(jì)算的常用方法，“湊整”能使計(jì)算簡單快捷。但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地為了追求“湊整”而“湊整”，否則便會弄巧成拙，不但不“簡便”，還會造成知識性錯誤。學(xué)生學(xué)習(xí)了簡便運(yùn)算后，被“湊整”思想的影響，又由于受數(shù)字的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運(yùn)算法則，在計(jì)算過程中為了簡便而隨意改變算式結(jié)構(gòu)而達(dá)到簡便的目的，盲目追求“湊整”。在平時的教學(xué)中也常會出現(xiàn)如下情況：

從上面三個例子中，我們不難看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)了簡便運(yùn)算后受“湊整”定勢思維的影響，滿腦子都是“湊整”，學(xué)生一看到25×4=100，164+36=200，175+25=100就下意識地把這兩個能“湊整”的數(shù)先算，而沒有考慮計(jì)算的內(nèi)在本質(zhì)，出現(xiàn)運(yùn)算順序錯誤而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯誤。所以在教學(xué)時，教師要及時糾正學(xué)生盲目“湊整”的錯誤意識傾向，運(yùn)用比較法進(jìn)行反復(fù)性練習(xí)的訓(xùn)練，讓學(xué)生在不斷糾錯中熟練掌握各種運(yùn)算定律，理解簡便運(yùn)算的本質(zhì)，從而提高計(jì)算能力。

四、利用錯題契機(jī)，提高學(xué)生辨析智慧

教材中學(xué)習(xí)的簡便運(yùn)算是最基本的形式，而實(shí)際練習(xí)中其形式卻是靈活多變的。在教學(xué)中，我們可以把平時學(xué)生出現(xiàn)的錯誤收集成冊，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行分析、訂正，然后組織學(xué)生分小組討論錯題的“癥狀”，“對癥下藥”。

題（1）中學(xué)生對乘法分配律和乘法結(jié)合律的式子特點(diǎn)混淆了，應(yīng)按乘法結(jié)合律算的，學(xué)生按乘法分配律來算，把括號里的數(shù)都和括號外的數(shù)相乘。題（2）中學(xué)生對乘法分配律的意義沒掌握，導(dǎo)致只乘括號里的一個數(shù)，另一個就相加。以上兩道題都體現(xiàn)學(xué)生對乘法分配律的意義理解不透切。在課堂中，易錯的題，可先讓學(xué)生認(rèn)真觀察、分析、找出錯誤的原因，然后引導(dǎo)學(xué)生說理。如引導(dǎo)學(xué)生說：“題（1）是一道連乘計(jì)算題，應(yīng)用乘法結(jié)合律來算；題（2）兩個數(shù)相加的和與一個數(shù)相乘，應(yīng)用乘法分配律來算?！边€有學(xué)生說：“題（1）的括號里是“×”不是“+”，不能用乘法分配律算，應(yīng)該這樣算125×（25×4）。題（2）是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，應(yīng)將括號里的數(shù)都與8相乘，錯在17沒有乘8……通過引導(dǎo)學(xué)生診準(zhǔn)病因，并對癥“下藥”，學(xué)生就會在無數(shù)次的錯誤中理解，在無數(shù)次的“跌倒中爬起來”，這樣便能“吃一塹，長一智”，便能更好的理解和掌握簡便運(yùn)算的本質(zhì)，化知識為能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

簡便計(jì)算的教學(xué)不僅僅是一種知識和技能，更是一種數(shù)學(xué)思想和方法，在教學(xué)中對學(xué)生積極引導(dǎo)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生熟練掌握簡便計(jì)算的訣竅，既能提高學(xué)生的計(jì)算速度，又能提高學(xué)生的計(jì)算能力。