論數(shù)學(xué)高考中的化歸與轉(zhuǎn)化思想

摘 要：高考對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一塊敲門(mén)磚，多年的苦讀就是為了高考的“臨門(mén)一腳”，作為一門(mén)基礎(chǔ)的學(xué)科，數(shù)學(xué)在高考中的占比較大，數(shù)學(xué)的知識(shí)也具有多邊性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，高考的時(shí)間有限，在有限的時(shí)間里對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行思考，并要結(jié)合思路進(jìn)行驗(yàn)證，就需要學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)考試技巧，數(shù)學(xué)中有很多的問(wèn)題直接的去探究其內(nèi)涵會(huì)發(fā)現(xiàn)阻力重重，而將已知的概念轉(zhuǎn)化成其他的相應(yīng)條件，或者將隱藏的條件計(jì)算出來(lái)，那么隨之的問(wèn)題思考也就以簡(jiǎn)化繁，將原問(wèn)題化解再次歸納，問(wèn)題本質(zhì)沒(méi)有發(fā)生變化，問(wèn)題的思路卻更加的清晰，結(jié)合這種化歸與轉(zhuǎn)化的考試應(yīng)對(duì)模式，能夠更好的幫助學(xué)生完成解題任務(wù)，避免不必要的丟分。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)高考;化歸;轉(zhuǎn)化思想

引言：化歸與轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一種思維模式，我們?cè)跀?shù)學(xué)的探究過(guò)程中，都是將未知的問(wèn)題層次化的揭開(kāi)面紗，進(jìn)而抽絲剝繭的看到數(shù)學(xué)隱藏的條件，獲得多重的問(wèn)題化解思路，以此就將數(shù)學(xué)的難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，進(jìn)行消化記憶，數(shù)學(xué)的解題過(guò)程皆是如此，教師應(yīng)幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考規(guī)律，將復(fù)雜的問(wèn)題向著簡(jiǎn)單的內(nèi)容轉(zhuǎn)化，要看到問(wèn)題的中心點(diǎn)，避免被無(wú)關(guān)的內(nèi)容混淆，通過(guò)熟悉的舊知識(shí)去了解不明確的新鮮內(nèi)容，其中當(dāng)然還包括數(shù)形轉(zhuǎn)化、空間轉(zhuǎn)化等，不一而足，需要教師結(jié)合高考的問(wèn)題分值給予對(duì)應(yīng)的點(diǎn)撥。

一、化歸與轉(zhuǎn)化常遵循以下幾個(gè)原則

1.熟悉化原則

任何的知識(shí)累積或者思維意識(shí)的形成，都有一個(gè)不明所以到透徹領(lǐng)會(huì)的過(guò)程，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)在高考中應(yīng)對(duì)自如，以積極的信息轉(zhuǎn)化，將自己熟悉的內(nèi)容與感到陌生的內(nèi)容銜接起來(lái)，互換信息，借助計(jì)算經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)等，獲得知識(shí)舉一反三的印象，從而嘗試性的找到思路。

2.簡(jiǎn)單化原則

數(shù)學(xué)的問(wèn)題看似復(fù)雜，實(shí)際上將數(shù)學(xué)的內(nèi)容按照數(shù)形結(jié)合模式、思維導(dǎo)圖模式整理出來(lái)，學(xué)生面對(duì)知識(shí)會(huì)形成一個(gè)有序的認(rèn)知，先了解哪些已知條件，再需要計(jì)算出哪些條件，最后找到問(wèn)題化解途徑，將問(wèn)題從一個(gè)中心點(diǎn)出發(fā)，了解該問(wèn)題對(duì)應(yīng)的概念與特性，進(jìn)而在問(wèn)題軌道上簡(jiǎn)化信息，撥云見(jiàn)日見(jiàn)真知。

3.和諧化原則

按照類(lèi)比推理等形式，將有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)化歸為符合人們的習(xí)慣性思維形式，將命題更加和諧的轉(zhuǎn)化成有關(guān)條件，符合規(guī)律化的數(shù)形結(jié)構(gòu)，這樣能夠順藤摸瓜的找到問(wèn)題的所在。

4.直觀化原則

化歸與轉(zhuǎn)化中，將抽象的內(nèi)容直觀的體現(xiàn)，或者采取文字類(lèi)的梳理形式，或者采取數(shù)形結(jié)合的形式，很多的問(wèn)題原本就給定了基礎(chǔ)的圖形，學(xué)生要具體虛擬空間的構(gòu)建能夠，在草稿紙上進(jìn)而繪制出不同已知條件影響下的圖形變換可能。

5.正難則反原則

也就是逆向的思維形式，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題從正面始終找不到思路時(shí)，可以通過(guò)逆向觀點(diǎn)反向去推理，從而獲得理解。

二、數(shù)學(xué)高考中的化歸與轉(zhuǎn)化思想不用題型的思路

高中的數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)論難易基本上都脫離不開(kāi)化歸。選擇題上利用一般向特殊的轉(zhuǎn)化形式，應(yīng)用題中就要借助主次的轉(zhuǎn)化形式，將陌生的問(wèn)題、沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題與自己解答過(guò)的問(wèn)題，記憶中的公式概念等融合起來(lái)，達(dá)到不同題型下的應(yīng)對(duì)自如。一般問(wèn)題通常具有普遍性，但抓不住重點(diǎn)，向著特殊化的過(guò)渡，這一個(gè)過(guò)程就凸顯出數(shù)學(xué)的問(wèn)題意圖在哪些層面，將問(wèn)題縮減到具體的知識(shí)范疇內(nèi)，這樣某個(gè)問(wèn)題就變成某類(lèi)問(wèn)題，文字、符號(hào)、圖形等均可以轉(zhuǎn)化成影響的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，構(gòu)建出虛擬的空間想象結(jié)果，從這個(gè)既定的范疇內(nèi)，大量的搜集例題的信息，找到概括性的結(jié)論，使得學(xué)生的邏輯認(rèn)知更加強(qiáng)烈。

1.直接轉(zhuǎn)化法

將原始的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)公式、定理、概念、圖形結(jié)構(gòu)等，使得高考中的命題與高中學(xué)過(guò)的某種知識(shí)重疊，直接的推導(dǎo)出思路和方法

2.換元法

函數(shù)方程等不等式內(nèi)容可通過(guò)有理式的轉(zhuǎn)化等方法，將已知的元素互換，簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題理解題意。

3.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是一種較為常見(jiàn)的手段，將數(shù)字和圖形等同步化的制作出來(lái)，在有圖形的情況下填充數(shù)字，在有數(shù)字的時(shí)候勾畫(huà)圖形，建立數(shù)學(xué)的知識(shí)模型，使得數(shù)量關(guān)系很直白的呈現(xiàn)。

4.參數(shù)法

參數(shù)后來(lái)引進(jìn)，打破原本問(wèn)題的封閉限制，以更加靈活的形式，讓原本的問(wèn)題有了更多層次的解題思路，轉(zhuǎn)化的形式相對(duì)較為簡(jiǎn)單。

5.構(gòu)造法

構(gòu)造的主體是數(shù)學(xué)的模型，將數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容都融會(huì)貫通，形成一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，在模型內(nèi)可以發(fā)散思維，這種較為適用于一題多解。

6.坐標(biāo)法

通過(guò)坐標(biāo)的幾何問(wèn)題標(biāo)注，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)的疑問(wèn)，在坐標(biāo)上較為零碎化的知識(shí)點(diǎn)可以整合起來(lái)，集中化進(jìn)行思考，銜接了學(xué)生斷裂的思路。

7.類(lèi)比法

類(lèi)比的形式多用于類(lèi)比推理，在相似問(wèn)題、關(guān)聯(lián)問(wèn)題的思考下，推理知識(shí)獲得邏輯思考的結(jié)果。

8.特殊化方法

基礎(chǔ)問(wèn)題到特殊問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，使得轉(zhuǎn)化后的知識(shí)化歸到一定的章節(jié)中，學(xué)生通過(guò)回憶快速鎖定結(jié)果，適用于高考的選擇題等。

9.補(bǔ)集法

在正面的進(jìn)行推理思考時(shí)，難以完成轉(zhuǎn)化，就可以通過(guò)原有問(wèn)題集合A的設(shè)定，進(jìn)行全集U的類(lèi)比補(bǔ)給，從整體的問(wèn)題其他的方向進(jìn)行思考，借助補(bǔ)集找到原問(wèn)題集合A中的關(guān)聯(lián)條件。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，高考數(shù)學(xué)考察學(xué)生的虛擬空間構(gòu)思能力、抽象問(wèn)題的直觀應(yīng)用能力、類(lèi)比推理與聯(lián)想能力、運(yùn)算計(jì)算思維發(fā)撒能力等，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的轉(zhuǎn)化與化歸思想，將數(shù)學(xué)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，結(jié)合高考的類(lèi)型題目，展開(kāi)轉(zhuǎn)化互動(dòng)，更快更準(zhǔn)的完成任務(wù)。

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作者簡(jiǎn)介：王依友（1981.5-）;性別：男;民族：漢;籍貫：山東省臨沂市河?xùn)|區(qū);最高學(xué)歷：大學(xué)本科;職稱(chēng)：一級(jí)教師