小學(xué)《植樹問題》教學(xué)案例探析

唐曉曦

一、案例背景

隨著新課程改革的全面實(shí)施，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律全面發(fā)展的學(xué)生，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力，成為教育的焦點(diǎn)。而改革的各項(xiàng)措施中最關(guān)鍵的是提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生在教育中的主體性。以學(xué)生為主體的課堂，除了在課堂上了讓學(xué)生進(jìn)行思想交流碰撞外，更常見的是團(tuán)隊(duì)的合作學(xué)習(xí)。因此廣東省江門市鶴山市舉辦了2018（秋）“小組合作學(xué)習(xí)”小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽。在9月底接到通知后，學(xué)校對(duì)我委以重任，并由學(xué)校資深數(shù)學(xué)教師組成了備課團(tuán)隊(duì)。考慮到從初賽到?jīng)Q賽橫跨兩個(gè)多月，內(nèi)容需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，同時(shí)所選的課題需要突出學(xué)生自主解決問題的能力，因此選擇了人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元《植樹問題》。

二、案例主題

《植樹問題》主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的常見問題，和本地創(chuàng)建文明城市的熱點(diǎn)問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)植樹問題的三個(gè)規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的主要體現(xiàn)在：一是數(shù)學(xué)思想方法的滲透；二是植樹問題數(shù)學(xué)模型的建立；三是用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中簡單的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，教師事先設(shè)計(jì)相關(guān)的課堂小研究，以任務(wù)的方式引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題，促使學(xué)生積極思考，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓課堂更高效。

三、案例描述

片段一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，我們鶴山市的創(chuàng)文工作進(jìn)行得如火如荼，沙坪街道也已經(jīng)煥然一新，作為沙坪的市民，我們也要為創(chuàng)文出一份力，我們可以怎么做呢？

生1：不亂扔垃圾！

生2：少用一次性塑料袋！

生3：講文明話做文明事！

師：你們說得都對(duì)！像不亂扔垃圾這些都是保護(hù)環(huán)境的表現(xiàn)，環(huán)境與人類息息相關(guān)，愛護(hù)環(huán)境是文明的表現(xiàn)，今天我們也為創(chuàng)文出一份力，我們一起去植樹吧！那植樹需要注意什么問題呢？請(qǐng)認(rèn)真學(xué)習(xí)微課。（感知全長、間隔、間隔長、間隔數(shù)）

鈴聲響起：“喂，你好！我是鶴山市創(chuàng)文辦公室，為了美化校園，現(xiàn)在交給你們一項(xiàng)任務(wù)，在你們學(xué)校校道一旁栽樹，準(zhǔn)備迎接創(chuàng)文檢查?！?/p>

師：同學(xué)們，你們有信心完成創(chuàng)文任務(wù)嗎？

生：有！

片段二：化繁為簡，數(shù)形結(jié)合

師：同學(xué)們我們可以畫一條線段來表示100米的小路，每隔5米畫一段，種一棵樹畫一個(gè)點(diǎn)來表示，一棵、兩棵、三棵……這樣太麻煩了。

師：我們不妨先取100米中的20米來研究。你們看老師用一條線段來表示20米的小路，每隔5米栽一棵，把小路平均分成4段，如果用點(diǎn)來表示樹，有幾個(gè)點(diǎn)？（5個(gè)）5個(gè)點(diǎn)就有5棵樹，你們明白了嗎？請(qǐng)拿出課堂小研究進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，根據(jù)圖片信息拿出學(xué)具擺一擺，在小研究里畫一畫、算一算、推一推，完成活動(dòng)一。

片段三：激趣設(shè)疑，思維碰撞

師：請(qǐng)同學(xué)們看看這張圖片（圖片一邊植樹，看不清頭尾是否栽樹），你認(rèn)為這一定就是剛學(xué)的兩端都栽的情況嗎？

生1：不一定，因?yàn)檫@張照片看見頭端栽樹，看不清尾端是否有栽樹，我認(rèn)為可能沒有栽，因此還可能頭端栽樹，尾端不栽樹。

生2：我認(rèn)為還有可能前面并不是第一棵樹，不清楚頭端是否有栽樹，因此還可能是頭端不栽樹，尾端栽樹。

生3：我認(rèn)為可能頭端和尾端都沒有栽樹。

師：看來同學(xué)們各有各的想法，下面進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，拿出學(xué)具擺一擺，在小研究上畫一畫、算一算、推一推。

片段四：聯(lián)系生活，舉一反三

師：同學(xué)們，現(xiàn)實(shí)生活中的“植樹問題”，題目里一定要存在真實(shí)的樹嗎？

生：不一定。

師：除了真實(shí)的樹，還能換成別的事物嗎？

生：路邊的路燈可以看作樹……

四、教學(xué)反思

從接到比賽通知、選題、備課、試講、磨課、初賽，到最終的決賽，歷時(shí)兩個(gè)多月，這一節(jié)課的教學(xué)給我留下了深刻的啟示：

1.這是一節(jié)充滿人文氣息的數(shù)學(xué)課，整節(jié)課以創(chuàng)建文明城市為主線，這是我們城市正在經(jīng)歷的事情，學(xué)生們都能有切身的體會(huì)。在教育中滲透文明教育，從如何做一個(gè)文明人，到布置創(chuàng)文任務(wù)，同學(xué)們完成了創(chuàng)文任務(wù)，再到為什么要做文明人，做文明事，對(duì)我們的城市的發(fā)展有重大意義，再去發(fā)現(xiàn)生活中的帶有文明氣息的植樹問題作為練習(xí)。創(chuàng)文貫穿整節(jié)課，在進(jìn)行知識(shí)與技能的教育同時(shí)滲透文明教育，讓學(xué)生在潛移默化之中學(xué)會(huì)文明，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.這節(jié)課通過采用微課學(xué)習(xí)和教師講解結(jié)合，從一開始就突破了植樹問題最為關(guān)鍵的4個(gè)定義：全長、間隔、間隔數(shù)、間隔長，并找到了全長÷間隔長=間隔數(shù)這一關(guān)系，這是本節(jié)課找植樹問題規(guī)律的關(guān)鍵點(diǎn)，為學(xué)生后面的自主學(xué)習(xí)鋪設(shè)堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，因此在后面的學(xué)習(xí)過程學(xué)生都能將知識(shí)逐個(gè)擊破。

3.本節(jié)課滲透了化繁為簡、數(shù)形結(jié)合和模型的數(shù)學(xué)思想。創(chuàng)文任務(wù)要求在100米的小路一邊植樹，同學(xué)們猜想可能種20棵、21棵、19棵，因此通過畫線段圖來一顆一顆地?cái)?shù)，但卻發(fā)現(xiàn)這樣數(shù)很麻煩，因此可以先研究20米長的小路，從研究100米長的小路轉(zhuǎn)化為先研究20米長的小路，化繁為簡，這是在我們數(shù)學(xué)的其他問題，甚至在生活中也經(jīng)常用到的思想。畫線段圖是課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，要突出線段圖的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助線段圖來解決問題，數(shù)形結(jié)合，因此在教學(xué)過程中，教師通過例題展示線段圖的畫法，將例題中的數(shù)學(xué)信息用線段圖表示出來，更為直觀。后面轉(zhuǎn)化為研究20米小路的情況時(shí)重點(diǎn)突出在20米的小路，每隔5米栽一棵就是要把小路平均分成4段，強(qiáng)調(diào)是要平均分，間隔長是相等的，再用點(diǎn)來表示樹，可以讓學(xué)生靈活處理幾種栽樹方案如何在線段圖上進(jìn)行體現(xiàn)，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖。

植樹問題所研究的內(nèi)容并不單單只用于解決植樹的問題，植樹問題就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，三個(gè)規(guī)律其實(shí)可以用于研究和解決生活中各種各樣有間隔的問題，例如橋墩的建設(shè)，路燈的排列等等，因此在教學(xué)中并不過于強(qiáng)調(diào)樹，而是讓學(xué)生在得出植樹問題的規(guī)律后，找找生活中可以看做“樹”的事物，既能讓學(xué)生體會(huì)生活處處有數(shù)學(xué)，也能讓學(xué)生可以把所學(xué)到的知識(shí)與思想遷移到生活當(dāng)中，體會(huì)到數(shù)學(xué)也在點(diǎn)綴著我們的生活，使植樹問題成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生解決其他的問題。這也正是本節(jié)課的目的，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生在今后的探索學(xué)習(xí)中提供方法和思路。

4.本節(jié)課的亮點(diǎn)就是環(huán)節(jié)緊密相扣，一環(huán)接一環(huán)，層層遞進(jìn)。整節(jié)課的高潮部分就是學(xué)生在匯報(bào)方案時(shí)的思維交流碰撞。小組經(jīng)過合作學(xué)習(xí)，派代表上臺(tái)匯報(bào)方案，并與臺(tái)下的學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，對(duì)于臺(tái)下學(xué)生提出的問題，臺(tái)上的學(xué)生運(yùn)用小組的集體智慧解答問題，在質(zhì)疑與交流解答中，讓學(xué)生更加深刻、全面地學(xué)習(xí)知識(shí)。

5.在經(jīng)歷了比賽的全過程，上完整節(jié)課，我深刻地體會(huì)到準(zhǔn)備一次公開課比賽的艱辛與不易，每一次的試課，每一次發(fā)現(xiàn)到不流暢、有疑惑，有缺陷的地方，備課組都立刻進(jìn)行討論，修改，集思廣益，力求完美，終于完成了一節(jié)環(huán)環(huán)相扣，引人入勝的數(shù)學(xué)課。

我們一直相信陽光總在風(fēng)雨后，本次公開課取得了鶴山市一等獎(jiǎng)的好成績，在備課團(tuán)隊(duì)不分晝夜地努力付出，教師在課堂里以收放自如的課堂調(diào)控，精彩的師生互動(dòng)，高效地完成教學(xué)教育任務(wù)。學(xué)生的全面發(fā)展，是我們所有教師所追求的的目標(biāo)。