基于橢圓傅里葉變換的魚類矢耳石和聽溝形態(tài)識別

歐利國，劉必林，2，3，4，方 舟，2，3，4

（1.上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306；2.國家遠洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點實驗室，上海 201306；4.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部大洋漁業(yè)開發(fā)重點實驗室，上海 201306）

魚類耳石由3對耳石組成，分別是微耳石、矢耳石和星耳石，一般以矢耳石（sagittal otolith）作為研究對象。耳石是魚類存儲生活信息的重要載體［1-6］，因其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和不易腐蝕等特性［7-9］被廣大學(xué)者所關(guān)注。魚類耳石形態(tài)具有種的特異性，因此被廣泛應(yīng)用于種類鑒定和種群識別［10-11］。魚類耳石形態(tài)研究方法主要有傳統(tǒng)形態(tài)測量法（traditionalmorphometry）和幾何形態(tài)測量法（geometric morphometry）。傳統(tǒng)形態(tài)測量法應(yīng)用廣泛，郭弘藝等［12］測量4種鱭屬（Coilia）魚類矢耳石的長軸、短軸等指標(biāo)，認(rèn)為矢耳石形態(tài)的穩(wěn)定性優(yōu)于其身體形態(tài)；葉振江等［13］對8種天竺鯛屬（Apogon）魚類的矢耳石形態(tài)學(xué)參數(shù)進行聚類分析，將8種天竺鯛屬魚類分為3個群組；TUSET等［14］通過測量3種鮨屬（Serranus）魚類耳石的形態(tài)參數(shù)計算出形狀指標(biāo)，并區(qū)分3種鮨屬魚類耳石的形態(tài)。而幾何形態(tài)測量法則更為直觀，其主要是采用橢圓傅里葉分析，如方舟等［15］利用2種形態(tài)分析方法識別2種沙丁魚（Sardinella）耳石形態(tài)，認(rèn)為在魚類耳石的判別分析中，傅里葉方法比傳統(tǒng)形態(tài)測量法更有效；侯剛等［16］對北部灣3種金線魚屬（Nemiptemy）魚類矢耳石形態(tài)進行識別分析，并重建了3種金線魚耳石形態(tài)；王英?。?7］利用傅里葉分析研究魚類耳石形態(tài)，認(rèn)為前20次諧值可以描繪耳石形態(tài)特點。

耳石形態(tài)主要包括耳石整體形態(tài)和耳石聽溝形態(tài)，近年來，國內(nèi)耳石形態(tài)研究主要集中在耳石的整體形態(tài)［12-13，15-17］，而對于耳石聽溝形態(tài)的研究較少。葉振江［18］對耳石聽溝形態(tài)進行描述，并將耳石聽溝形態(tài)特征大致分為12個類型；侯剛等［19］利用地標(biāo)點法在 4種白姑魚（Pennahia）的耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)中選取8個地標(biāo)點進行識別分析；宋駿杰［20］分析石首魚（Sciaenids）聽溝形態(tài)，認(rèn)為聽溝形態(tài)能較好的區(qū)分開3種石首魚群體，同時得出3種石首魚的聽溝輪廓比耳石輪廓更復(fù)雜。耳石聽溝形態(tài)具有類似于耳石整體形態(tài)的特異性［18-20］，對耳石聽溝形態(tài)的研究有利于輔助耳石整體形態(tài)對魚種的鑒定，完善耳石形態(tài)分類學(xué)。本文應(yīng)用橢圓傅里葉變換法，以我國南海東沙群島海域3種圓鲹屬魚類（長體圓鲹Decapterusmacrosoma、泰勃圓鲹D.tabl、無斑圓鲹D.kurroides）為實例，利用3種圓鲹屬耳石的整體形態(tài)和聽溝形態(tài)的輪廓進行分析，以期為耳石形態(tài)分類學(xué)及建立耳石形態(tài)系統(tǒng)分類數(shù)據(jù)庫等研究提供基礎(chǔ)資料。

1 材料與方法

1.1 樣本采集

2014年3—5月于我國南海東沙群島海域采集3種圓鲹屬魚類共103尾（表1）。在實驗室解凍后對樣品進行生物學(xué)測量：叉長（fork length，F(xiàn)L，精確到 1mm）、體質(zhì)量（body mass，BM，精確到1g），并提取耳石。除去耳石包膜和黏液并清洗，放入盛有95%乙醇的離心管保存。

1.2 矢耳石圖像采集

統(tǒng)一選取3種圓鲹屬魚類的103個左側(cè)矢耳石作為研究對象。從離心管中取出左矢耳石，待酒精揮發(fā)后使用體視顯微鏡OLYMPUS SZ61對耳石整體形態(tài)進行拍攝，并采集圖像，耳石聽溝形態(tài)輪廓提取方法參考文獻［20］（圖1），耳石形態(tài)術(shù)語參考文獻［12，18，21］。

圖1 圓鲹屬矢耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)（左耳石內(nèi)側(cè)面）Fig.1 Entiremorphology of sagittal otolith and sulcusmorphology of the genus Decapterus（internal face of left otolith）

1.3 橢圓傅里葉變換

橢圓傅里葉描述子（elliptic Fourier descriptors，EFDs）可以描繪具有閉合二維輪廓的任何類型的形狀。IWATA等［22］開發(fā)的 SHAPE軟件通過對研究對象的二維平面圖像進行灰階轉(zhuǎn)換、二值化圖像處理、消除噪音、提取鏈碼、傅里葉轉(zhuǎn)換，得到EFDs，從而能夠?qū)ρ芯繉ο蟮亩S平面形態(tài)進行主成分分析和圖像可視化。

步驟1：運行ChainCoder的程序從耳石二維平面數(shù)字圖像中提取耳石的整體輪廓，并將相關(guān)信息存儲為鏈碼；步驟2：運行Chc2Nef的程序通過耳石整體形態(tài)輪廓鏈碼的離散傅里葉變換將輪廓鏈碼標(biāo)準(zhǔn)化為EFDs系數(shù)，將EFDs的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為相對尺寸，旋轉(zhuǎn)和起始點不變，其中程序基于一次諧次的橢圓；步驟3：運行PrinComp的程序進行EFDs系數(shù)的主成分分析，以及對耳石整體輪廓信息進行分析與輪廓重建。

表1 東沙群島海域圓鲹屬魚類采樣信息Tab.1 Sampling information of the genus Decapterus of the Dongsha Islandswaters

本文在整體耳石形態(tài)和聽溝形態(tài)的輪廓重建變換過程中，對其形態(tài)信息進行提取，20個諧次的變換中，每個諧次有4個系數(shù)，分別用a、b、c、d表示［15］。在 EFDs系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化時，第一個諧次中的前3個EFDs系數(shù)被設(shè)為定值（a1=1，b1=c1=0），因此每個耳石整體形態(tài)輪廓信息實際上是由77個EFDs系數(shù)表達。重復(fù)如上步驟再對耳石聽溝形態(tài)輪廓進行提取，同樣得到耳石聽溝輪廓信息的77個EFDs系數(shù)。

1.4 主成分分析

對3種圓鲹屬魚類的左矢耳石圖像提取的耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)的EFDs系數(shù)分別進行主成分分析（principal component analysis，PCA），得到主要有效主成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率，并對其有效主成分進行輪廓重建，同時制作主成分散點圖。

1.5 判別分析

采用判別分析法（discriminant analysis，DA），即使用交互檢驗（cross validation）分析方式進行判別分析，分別對3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化后的77個EFDs系數(shù)進行判別分析，沒有差異的系數(shù)不適合進入方程會被剔除，采用Wilks的Lambda檢驗，并制作典型判別分析散點圖［16］。

以上所有數(shù)據(jù)的分析處理使用SPSS 20.0和Excel 2016軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 橢圓傅里葉分析

通過傅里葉變換分析對3種圓鲹屬魚類矢耳石形態(tài)進行灰階轉(zhuǎn)換，二值化處理后，可以清晰地看到3種圓鲹屬魚類耳石的整體形態(tài)輪廓和聽溝形態(tài)輪廓（圖2）。利用橢圓傅里葉變換對耳石整體形態(tài)輪廓重建，結(jié)果顯示3種圓鲹屬魚類耳石傅里葉諧次數(shù)從1到5的變換為耳石的前部、后部、腹部、背部初步形成，從6到10的變換為耳石的基葉出現(xiàn)了明顯的變化，從11到20的變換為耳石的脊凸及其局部出現(xiàn)了明顯變化，并在傅里葉諧次數(shù)20時的變換與實際耳石輪廓更為接近；而在聽溝形態(tài)輪廓重建中與耳石整體形態(tài)變化有相似結(jié)果，同樣在傅里葉諧次數(shù)為20時其形態(tài)變換與實際輪廓更為接近（圖3）。

圖2 圓鲹屬矢耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)的灰階圖和二值化圖（左耳石內(nèi)側(cè)面）Fig.2 G ray scale image and binarize image of entiremorphology of sagittal otolith and sulcusmorphology of the genus Decapterus（internal face of left otolith）

2.2 主成分分析

主成分分析結(jié)果顯示，3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)輪廓EFDs主成分分析后的前9個主成分的累計貢獻率達到88.9%，其中前2個主成分的累計貢獻率達53.7%（表2），第1主成分可以將長體圓鲹、泰勃圓鲹和無斑圓鲹較好的區(qū)分，第2主成分又可將無斑圓鲹和其他兩類圓鲹明顯區(qū)分（圖4）；而3種圓鲹屬魚類耳石聽溝形態(tài)輪廓EFDs主成分分析后的前11個主成分的累計貢獻率達到93.0%，其中前2個主成分的累計貢獻率達63.9%（表3），第1主成分可以將泰勃圓鲹和無斑圓鲹較好的區(qū)分，在第2主成分中可將長體圓鲹和其他兩類圓鲹區(qū)分開（圖5）。

圖3 傅里葉諧次數(shù)對耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)的重建（3種圓鲹屬左耳石內(nèi)側(cè)面）Fig.3 Reconstruction of otolith entire shape and sulcus shape from the number of Fourier harmonics（internal face of left otolith of three Decapterus species）

表2 橢圓傅里葉分析前9個主成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率Tab.2 Eigenvalue，contribution rate and cumulative contribution rate of the first nine principal com ponents of eliptic Fourier descriptors

圖4 3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)第1、2主成分散點圖Fig.4 Scatterp lots of scores on the 1st and 2nd components of otolith entire morphology of three Decapterus species

2.3 重建主成分輪廓

重建耳石整體形態(tài)主成分輪廓可視化結(jié)果顯示，對3種圓鲹屬魚類每個有效主成分的耳石整體輪廓重建可視化可解釋其形態(tài)的變化，PC1、PC2、PC3的耳石整體輪廓重建解釋了在耳石背部、腹部、后部出現(xiàn)了較為明顯的變化；PC4、PC5、PC6的耳石整體輪廓重建解釋了在基葉、主間溝以及部分脊凸有較為明顯的變化；PC7、PC8、PC9的耳石整體輪廓重建則解釋了在耳石周圍一些細節(jié)的變化（圖6）；而重建聽溝形態(tài)主成分輪廓時，也與耳石整體形態(tài)有相似的結(jié)果（圖7）。

表3 橢圓傅里葉分析前11個主成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率Tab.3 Eigenvalue，contribution rate and cumu lative contribution rate of the first eleven principal com ponents of elip tic Fourier descriptors

圖5 3種圓鲹屬魚類聽溝形態(tài)第1、2主成分散點圖Fig.5 Scatterplots of scores on the 1st and 2nd components of sulcusmorphology of three Decapterus species

2.4 判別分析

判別分析顯示，耳石整體形態(tài)的77個傅里葉系數(shù)指標(biāo)僅有 17個指標(biāo)（d2、d4、d14、d7、c2、d11、d5、c5、a8、a2、c11、c3、b9、b10、b2、b17、a3）被用于最終的判別分析，其中a3的貢獻率最大（表4），3種圓鲹屬魚類判別分類函數(shù)如下（長體圓鲹O1，泰勃圓鲹 O2，無斑圓鲹 O3）：

圖6 可視化每個有效主成分耳石整體形態(tài)的變化Fig.6 Visualization of the variation in otolith entire shape for each effective principal component

圖7 可視化每個有效主成分聽溝形態(tài)的變化Fig.7 Visualization of the variation in sulcus shape for each effective principal com ponent

表4 圓鲹屬耳石整體形態(tài)的逐步判別Tab.4 Stepw ise discrim inant of otolith entiremorphology of the genus Decapterus

O1=-129.857×a2-129.857×a2+204.602×b2-20.135×c2-730.248×d2+1 854.788×a3+1 230.55×c3-636.905×d4+542.904×c5+165.799×d5-137.475×d7+2 144.097×a8+2 251.226×b9-33.825×b10-1 288.845×c11+62.893×d11+1 472.399×d14-3 307.837×b17-116.536；

O2=147.447×a2+466.514×b2+102.51×c2-655.645×d2+1 993.527×a3+1 339.53×c3-429.205×d4-70.775×c5+456.798×d5-376.232×d7+2 105.464×a8+1 037.279×b9-1 599.505×b10-2 569.427×c11+1 028.574×d11+26.651×d14-3 135.573×b17-135.162；

O3=-130.361×a2+283.981×b2-154.032×c2-1 249.517×d2+2 334.378×a3+1 672.531×c3-13.024×d4+769.236×c5+667.032×d5-1 253.507×d7+3 478.461×a8+2 561.443×b9-56.623×b10-2 444.566×c11+1 017.072×d11+1 248.254×d14-5 573.078×b17-209.807

而聽溝形態(tài)的77個傅里葉系數(shù)指標(biāo)僅有10個指標(biāo)（c4、a5、a4、d3、d1、d4、b12、a6、d15、d19）被用于最終的判別分析，其中d19的貢獻率最大（表5），3種圓鲹屬魚類聽溝形態(tài)判別分類函數(shù)如下（長體圓鲹S1，泰勃圓鲹S2，無斑圓鲹S3）：

S1=411.458×c4+361.697×a5-42.523×a4-387.845×d3-339.198×d1+1 778.061×d4-266.793×b12-297.249×a6-747.852×d15+3 494.573×d19-91.177；

S2=304.285×c4+680.567×a5+106.785×a4+55.771×d3-603.2×d1+1 346.751×d4-575.957×b12+755.695×a6-1 320.553×d15+2 397.719×d19-79.622；

S3=405.972×c4+487.359×a5+692.688×a4-152.426×d3-294.199×d1+829.561×d4-1.865×b12+211.348×a6-1 845.835×d15+2 144.85×d1-76.083

判別分析結(jié)果顯示，3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)判別的交互檢驗成功率為100%、95.7%、100%（表6），而其聽溝形態(tài)判別的交互檢驗成功率則為96.4%、95.7%、95.8%（表7）。3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)（圖8）和聽溝形態(tài)（圖9）的判別函數(shù)圖均可將三者明顯區(qū)分，判別函數(shù)1可將長體圓鲹與其他2種圓鲹明顯區(qū)分，判別函數(shù)2又可將泰勃圓鲹與其他2種圓鲹明顯區(qū)分。

表5 圓鲹屬聽溝形態(tài)的逐步判別Tab.5 Stepw ise discrim inant of sulcusmorphology of the genus Decapterus

表6 3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)的判別分析結(jié)果Tab.6 Discrim inant analysis results of otolith entiremorphology of three Decapterus species

表7 3種圓鲹屬魚類聽溝形態(tài)的判別分析結(jié)果Tab.7 Discrim inant analysis results of sulcusmorphology of three Decapterus species

圖8 3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)的典型判別函數(shù)散點圖Fig.8 Scatterp lot of canonical discrim inant functions for otolith entiremorphology of three Decapterus species

圖9 3種圓鲹屬魚類聽溝形態(tài)的典型判別函數(shù)散點圖Fig.9 Scatterplot of canonical discrim inant functions for sulcusmorphology of three Decapterus species

3 討論

3.1 橢圓傅里葉變換分析對耳石輪廓重建和形態(tài)變化的作用

魚類耳石形態(tài)在傳統(tǒng)形態(tài)測量法中應(yīng)用廣泛，其主要是測量兩點間的距離，優(yōu)點在于測量時容易獲取數(shù)據(jù)，并且在處理數(shù)據(jù)過程中較為簡便、直接。但是其在形態(tài)信息獲取上存在局限性，對耳石形態(tài)輪廓不能進行較好的分析，在測量方式上也存在重復(fù)性，使得傳統(tǒng)形態(tài)測量法存在一定的缺陷［23］。而幾何形態(tài)測量法［24］則更為直觀，即描述耳石形態(tài)在二維平面上的變化特性，提取耳石輪廓形態(tài)，進行闡述與研究分析，對其形態(tài)進行重建，使耳石在形態(tài)學(xué)上的分析變得更加具體、形象，幾何形態(tài)測量法主要是通過橢圓傅里葉變換來實現(xiàn)［15-17，20，25-26］。

本文采用橢圓傅里葉變換分別對耳石整體形態(tài)輪廓和聽溝形態(tài)輪廓進行重建，前20個諧次能很好地描繪輪廓重建過程。同時，在重建過程中其形態(tài)不斷發(fā)生變化，3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)輪廓和聽溝形態(tài)的傅里葉諧次數(shù)從1到5的變換使其形態(tài)初步形成，在3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)的第5個諧次變換后，耳石整體形態(tài)可以看出原來魚種的耳石形態(tài)輪廓，而聽溝形態(tài)也具有相似的變化結(jié)果；耳石整體形態(tài)輪廓和聽溝形態(tài)輪廓各自的橢圓傅里葉變換重建諧次數(shù)為20時的變換與實際輪廓更為接近，證明橢圓傅里葉變換對其整體形態(tài)和聽溝形態(tài)重建效果較好，同時在整體形態(tài)和聽溝形態(tài)重建圖中可以清晰看到每個種之間的形態(tài)差異。

前5個諧次對耳石整體形態(tài)輪廓和聽溝形態(tài)輪廓重建產(chǎn)生較大的作用，后15個諧次則對其局部輪廓重建產(chǎn)生較大作用，因此，較低的諧次對輪廓重建起到較大的作用，但隨著諧次的增加對整體輪廓的作用逐漸減小，而在其局部輪廓重建起到較大的作用，在第20個諧次時可以對其種類進行鑒定，但要討論局部細節(jié)變化描述需要更多的諧次數(shù)。

3.2 橢圓傅里葉變換分析對耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)的識別效果

利用EFDs系數(shù)能有效對圓鲹屬魚類耳石形態(tài)進行研究。主成分分析結(jié)果表明，3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)輪廓的EFDs系數(shù)的前2個主成分的累計貢獻率分別達到53.7%和63.9%，說明耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)輪廓變化主要受到第1主成分和第2主成分的影響，并在其形態(tài)的主成分可視化輪廓重建中，可以清楚地看到其變化效果。隨著重建主成分的增加，其重建的主成分輪廓變化趨于穩(wěn)定，低值的主成分貢獻率較大，對其整體形態(tài)輪廓變化產(chǎn)生較大影響，而高值的主成分因其貢獻率較小，對其局部形態(tài)輪廓變化產(chǎn)生較大影響。對3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)輪廓的主成分重建，能較好地解釋每個有效主成分對其形態(tài)變化所產(chǎn)生的作用。

本文對3種圓鲹屬魚類矢耳石整體形態(tài)EFDs系數(shù)指標(biāo)進行了判別分析，77個傅里葉系數(shù)指標(biāo)中僅有17個指標(biāo)被用于最終的判別分析，其中前5個諧次的系數(shù)指標(biāo)有9個，占52.94%；第6～10個諧次的系數(shù)指標(biāo)有4個，占23.53%；第11～20個諧次的系數(shù)指標(biāo)有4個，占23.53%，本文與侯剛等［16］和張國華［26］關(guān)于魚種識別的研究有較為相似的結(jié)果；而聽溝形態(tài)判別分析中，有10個指標(biāo)被用于最終分析，其中前5個諧次的系數(shù)指標(biāo)有6個，占60%；第6～10個諧次的系數(shù)指標(biāo)有1個，占10%；第11～20個諧次的系數(shù)指標(biāo)有3個，占30%；表明EFDs系數(shù)在圓鲹屬魚種識別中，前5個諧次在種類鑒定中起著較大作用，而后15個諧次在種類鑒定中作用相對較小，這也印證了本文的耳石整體形態(tài)輪廓和聽溝形態(tài)輪廓重建作用對魚種識別的效果。

從3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)的典型判別函數(shù)散點圖可以看出，3種圓鲹屬魚類均能被較好的區(qū)分開。判別分析結(jié)果顯示，3種圓鲹屬魚類耳石整體形態(tài)的交互檢驗判別分析成功率為 100%、95.7%、100%，平均為98.57%，高于侯剛等［16］對3種金線魚（金線魚Nemipterus virgatus、深水金線魚N.bathybius和日本金線魚N.japonicus）的判別成功率；而在其聽溝形態(tài)的交互檢驗判別分析成功率為96.4%、95.7%、95.8%，平均為95.97%，略低于本文耳石整體形態(tài)的判別率，表明聽溝形態(tài)在3種圓鲹屬魚類識別中與利用耳石整體形態(tài)識別的效果相近。

本文利用橢圓傅里葉變換對耳石形態(tài)輪廓分析的優(yōu)越性，分析了3種圓鲹屬魚類耳石的整體形態(tài)和聽溝形態(tài)在其魚種識別上的有效性，取得了很好的識別效果。3種圓鲹屬魚類耳石聽溝形態(tài)與耳石整體形態(tài)相比，也具有類似的種的特異性。近年來，國內(nèi)學(xué)者致力于耳石整體形態(tài)的研究，使得耳石形態(tài)學(xué)研究得到較快發(fā)展，相關(guān)文獻報道較多［12-13，15-20，27］，并有相關(guān)魚類耳石形態(tài)圖譜書籍出版［28-29］，但國內(nèi)相關(guān)的魚類耳石形態(tài)數(shù)據(jù)庫尚未建立，基于聽溝形態(tài)的魚種識別研究較少，且相對于國外而言起步較晚，而聽溝形態(tài)的研究對于分析魚類生態(tài)學(xué)有著重要的作用［30-33］，如棲息環(huán)境［30-32］、攝食［33］等方面。完善耳石聽溝形態(tài)的研究，也有助于彌補應(yīng)用耳石整體形態(tài)識別魚種上的不足，如4種白姑魚屬的魚種識別研究中，由于其耳石整體形態(tài)外形差異較小，即可結(jié)合聽溝形態(tài)進行識別［19］。耳石整體形態(tài)和聽溝形態(tài)這兩方面的研究不斷加深，將會使耳石形態(tài)學(xué)得以完善，使之成為魚類分類學(xué)一個重要的科學(xué)依據(jù)。