數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)語言

權(quán)玉明

摘 要：數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清析、精煉準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思維的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容;其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。本文通過普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué);數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及教學(xué)要求，淺談了自己的親身體會。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)語言作用;邏輯思維

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開通俗易懂的文學(xué)語言，也離不開嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的教學(xué)語言。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

一、掌握并準(zhǔn)確的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的關(guān)鍵所在

（一）掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義定理、公式法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表達(dá)的，離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了"水中月，境中花"。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。

（二）掌握數(shù)學(xué)語言有助于發(fā)展學(xué)上的邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言，具體形象語言有助于具體形象思維的形式，嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏具性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的"培養(yǎng)液"。

（三）掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。"對一個(gè)問題能清楚地說遍，等于解決了問題的一半"，解決問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證過程，正確的理解題意，畫出符合要求的圖形，尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的映象解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。

（四）掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成，數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語言對思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言是培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、周密性與批判性的良方"。

（五）掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)語言具有自己的特點(diǎn)，它有一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實(shí)卻蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)畫。如果學(xué)生能充分理解、掌握它就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起他們學(xué)習(xí)、探究的興趣。還有助于培養(yǎng)良好的思想品質(zhì)、高尚的道德情操、勇于追求的精神、果敢而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男愿?、一絲不茍的工作作風(fēng)和良好的語言表達(dá)能力，對人的一生都具有重要影響。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不但要掌握生動標(biāo)準(zhǔn)的普通語言，也要掌握精煉準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的升華。數(shù)學(xué)語言教學(xué)不僅有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，而且有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)。

（一）注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯。普通語言即日常生活中所用的語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其它任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為理解系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解、運(yùn)用自如。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程合理安排教學(xué)。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異，數(shù)學(xué)符號和更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。教學(xué)過程則是教師具體對某個(gè)數(shù)學(xué)符號進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程。教師在教學(xué)中在善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

（1）善于推敲敘述語言的關(guān)鍵句。敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存的制約關(guān)系。

（2）深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義。符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識，然后再根據(jù)定義，離開具體模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性分析。使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延），最后又重新回到具體的模型，這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

（3）合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系。圖形語言是一種視覺語言通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀、便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是"破譯"圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作。A、從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出觀圖。B、從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來。C、從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示。D、從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)并使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)周密的數(shù)學(xué)思維能力。