淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法較為常見，通過融合抽象與形象思維，利用圖像解決問題，可以將復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。因此，教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合法具有現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合法;運用技巧

一、 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合法的作用主要體現(xiàn)在可以降低數(shù)學(xué)知識理解難度。高中數(shù)學(xué)知識較為抽象，理解難度偏大，這也是部分學(xué)生討厭數(shù)學(xué)的主要原因。但大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識都與幾何圖形存在聯(lián)系，通過數(shù)形結(jié)合法講解知識點，可以降低數(shù)學(xué)知識的理解難度。

（一） 有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)知識更抽象，其知識點大多是抽象的，象征性的，形式化的理論和概念。在這種教學(xué)內(nèi)容的背景下，高中生面臨的學(xué)習(xí)壓力更大。長此以往，高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心會下降，甚至他們也會厭倦高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式時，抽象的概念和理論可以以更直觀和形象的方式顯示出來。學(xué)生可以根據(jù)對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解來學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。結(jié)果，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度降低，學(xué)習(xí)信心得以重建，他們對高中數(shù)學(xué)的興趣可以得到培養(yǎng)甚至提高。

（二） 有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解速度

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生在面對新知識和舊知識時，很難構(gòu)建自己的知識體系。也就是說，學(xué)生無法將新舊知識更好的串聯(lián)起來，繼而無法有效的運用新舊知識來解題。當(dāng)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，學(xué)生可以在理解新知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上更好地鞏固這些知識。同時，通過直觀的圖形表示學(xué)生也能將新、舊知識形成全新的、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。通過這種方式，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂便可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的速度。

（三） 有利于拓寬學(xué)生的結(jié)題途徑

雖然結(jié)合數(shù)字和形狀的想法不是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中固定的解決方法，但是它卻是重要的解題思維方式，它可以幫助學(xué)生在遇到問題時找到解題思路上的突破口，找出解題思路，繼而幫助學(xué)生以一種全新的方式來解題。同時，數(shù)字和形狀相結(jié)合的應(yīng)用也可以指導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中提取與題目相關(guān)的知識信息。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)手段，可以在提高學(xué)生思維深度的基礎(chǔ)上拓寬解決問題的途徑。

二、 高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用分析

（一） 滲透方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，將原先枯燥的理論與圖形、圖像結(jié)合起來，如此也將問題的難度大大降低，使學(xué)生學(xué)習(xí)時更加生動形象。

例如，在學(xué)習(xí)圓與直線間的位置關(guān)系時，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生分析講解。數(shù)形結(jié)合法能夠?qū)W(xué)生的思維積極調(diào)動起來，利用教具等輔助工具幫助學(xué)生分析圓與直線間可能存在的位置變化情況與關(guān)系。

（二） 觀念更新，滲透數(shù)形結(jié)合法

教學(xué)過程中遇到可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容時，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，深挖教材中關(guān)于數(shù)形結(jié)合法的素材。

三、 數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用

（一） 在知識講解的應(yīng)用

知識講解是整個高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為重要的一個階段，是學(xué)生接受新知識的關(guān)鍵時期，教師需要在這一過程中予以學(xué)生正確引導(dǎo)，讓學(xué)生充分開動腦筋，開發(fā)學(xué)生思維，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)知識理解與掌握奠定有利基礎(chǔ)。在實際教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師可以通過數(shù)轉(zhuǎn)化為形、形轉(zhuǎn)化為數(shù)、數(shù)形相互轉(zhuǎn)化這三種方式，來實現(xiàn)對知識的有效講解。例如，高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講授《函數(shù)的值域》這一部分知識內(nèi)容時，就可以將幾何圖形應(yīng)用至代數(shù)式中，將代數(shù)式的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，使得抽象的知識更為具象化，讓學(xué)生通過觀察幾何圖形的位置來實現(xiàn)對代數(shù)式的有效解答，以此來深化學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識的了解。如教師在為學(xué)生講解方程lgx=sinx一共有幾個解這一問題時，教師就可以了引導(dǎo)學(xué)生，通過講述轉(zhuǎn)化為形的方式來解決這一問題。教師可以讓學(xué)生將y=lgx與y=sinx這兩個圖像分別畫出來，讓學(xué)生觀察直角坐標(biāo)系中這兩個函數(shù)的位置，然后再對其位置關(guān)系進行詳細(xì)分析，有效減小學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

（二） 在知識理解與掌握的應(yīng)用

在高中教學(xué)階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握與理解將直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，是保證學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。然而受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師在實際教學(xué)的過程中，通常是采用單一的教學(xué)模式，在一定程度上限制了學(xué)生思維能力的進一步提升。因此，教師在這一部分教學(xué)中，可以利用數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生在理解的過程中，實現(xiàn)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，進一步了解數(shù)學(xué)知識。比如，教師在為學(xué)生講授三角函數(shù)這一部分知識時，通常會具有較多的公式，而這些公式的記憶與掌握，將是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。然而在記憶的過程中，學(xué)生通常會存在記憶不清晰的情況，這時教師就可以結(jié)合圖形的函數(shù)性質(zhì)來理解公式，讓公式更加直觀，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（三） 在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)解題是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的主要場所，同時也是提高學(xué)生實踐能力與解決問題能力的重要時期。然而，在實際解決問題的過程中，若是單純依靠題目所給出的條件，很難有效解決問題，而只對圖形進行分析，也無法真正了解問題的具體含義。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在今后教學(xué)的過程中將數(shù)形結(jié)合思想貫徹至整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合方法是一種有效提高解題效率、降低解題難度的重要方式，以此來促進學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成，為學(xué)生數(shù)學(xué)成績的進一步提升創(chuàng)造有利條件。

四、 結(jié)語

綜上所述，在時代發(fā)展的過程中，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無法完全適用于現(xiàn)階段的課堂教學(xué)，不僅嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效提升，同時也會限制學(xué)生思維的進一步發(fā)展，而高中是學(xué)生成長的一個關(guān)鍵階段，若是沒有對學(xué)生進行正確的引導(dǎo)，將直接影響到其今后的發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)教師在今后開展各項教學(xué)的過程中，可以將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用至課堂教學(xué)中，通過將其應(yīng)用至知識講解、知識理解與掌握、數(shù)學(xué)解題中，來減小學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

參考文獻：

[1]陳永科.淺析數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].未來英才，2018（3）：10.

[2]姚麗麗.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用[J].新教育時代電子雜志（教師版），2016（46）：235.

作者簡介：

蔡容，貴州省遵義市，貴州省桐梓縣蟠龍高級中學(xué)。