五年級(jí)“小數(shù)除法”整理與復(fù)習(xí)的磨課歷程

嚴(yán)秋容

[摘 要]整理與復(fù)習(xí)課的功能是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)學(xué)生整理的能力和習(xí)慣。以五年級(jí)“小數(shù)除法”整理與復(fù)習(xí)課的磨課過程為例，說明教師只有讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，才能真正做到以學(xué)定教。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)課;小數(shù)除法;磨課

【課前思考】

復(fù)習(xí)課的本質(zhì)是查漏補(bǔ)缺、系統(tǒng)整理和綜合應(yīng)用。故此，整理與復(fù)習(xí)課的功能是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，使其形成知識(shí)體系（結(jié)構(gòu)化的思想），培養(yǎng)其整理的能力和習(xí)慣。復(fù)習(xí)課一般有三種教學(xué)模式：先理后練，即以理帶練;理練結(jié)合，即邊理邊練;練為主理為輔，即先練后理。

修訂后的人教版教材改進(jìn)了小數(shù)除法計(jì)算的編排方式，淡化了小數(shù)除法的意義教學(xué)，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。與原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有兩點(diǎn)：一是注重引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法則，增加了概括總結(jié)法則的活動(dòng)，出示不完整的計(jì)算法則文本。二是增加了循環(huán)節(jié)的內(nèi)容。整個(gè)單元內(nèi)容繁多，有小數(shù)除法的計(jì)算方法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題……知識(shí)點(diǎn)多、容量大，具體的計(jì)算過程比較復(fù)雜，所以本單元既是本冊(cè)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中可能需要用2個(gè)課時(shí)才能完成。

特級(jí)教師吳正憲老師把學(xué)生學(xué)的知識(shí)比作散落的珍珠，她說：“只有根據(jù)珍珠的色澤、顏色、大小等把它們穿起來，才能穿成一串價(jià)值連城的項(xiàng)鏈?！庇谑?，我不由得思索：

1.本單元是全冊(cè)的重難點(diǎn)內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)多，容量特別大，然而一節(jié)課只有40分鐘，該怎樣把本單元的知識(shí)串起來，在40分鐘之內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效的“單元整理和復(fù)習(xí)”？

2.基于本單元的復(fù)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)情，選擇理練結(jié)合還是先理后練，還是以練為主、理為輔的教學(xué)模式？

【首次試教】

環(huán)節(jié)一：回顧導(dǎo)學(xué)

1.復(fù)習(xí)第三單元“小數(shù)除法”，回顧本單元主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

2.交流課前探究卡第1題（商不變性質(zhì)表格）：

請(qǐng)根據(jù)題目中給出的條件，把表格空白處填完整，并細(xì)心地觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律可以擴(kuò)大到小數(shù)除法的運(yùn)用。

環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法

1.交流課前探究卡第2題：

你能根據(jù)老師發(fā)現(xiàn)的問題把學(xué)過的小數(shù)除法進(jìn)行分類嗎？試試看，相信你一定行。

2.根據(jù)學(xué)生的交流，整理小數(shù)除法中出現(xiàn)的4種情況。

3.判斷小數(shù)除法算式的正誤，并說說為什么。

4.總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)循環(huán)小數(shù)的相關(guān)內(nèi)容

題目：將下面的數(shù)進(jìn)行分類：0.9999、3.1415926……、333.22、1.212121……、0.526、5.0125125……、0.5126……、4.666……、0.3142。

①引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出小數(shù)的分類;②引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)的概念以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式;③介紹生活中的循環(huán)現(xiàn)象。

環(huán)節(jié)四：復(fù)習(xí)商的近似數(shù)和解決問題

1.題目：李阿姨批發(fā)了60根雪糕，一共花了70元，平均每根雪糕多少錢？

①分析數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

②根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式并計(jì)算。

③學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——商除不盡，教師提出：“該怎么辦？”

④引出求近似值的方法及根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)如何取近似數(shù)。

2.比一比，解決問題

題目1：（1）果農(nóng)們要將680千克葡萄裝進(jìn)紙箱，每個(gè)紙箱最多可以裝下15千克，這些葡萄可以裝滿幾個(gè)紙箱？（2）果農(nóng)們要將680千克葡萄裝進(jìn)紙箱，每個(gè)紙箱最多可以裝下15千克，裝完這些葡萄需要幾個(gè)紙箱？

①讓學(xué)生比較兩題之間的區(qū)別。②讓學(xué)生感受在解決問題時(shí)，要根據(jù)生活中的實(shí)際情況，判斷用“進(jìn)一”法還是“去尾”法來對(duì)商進(jìn)行取舍。③學(xué)生獨(dú)立解答。

題目2：判斷下面的情況是用“進(jìn)一”法還是“去尾”法。

①買80米布做服裝，每套服裝用3米布，最多可做多少套這樣的服裝？（? ? ? ）

②一條船限載8人，89人至少需要多少條船？（? ? ? ）

③每6個(gè)小蛋糕裝一盒，50個(gè)小蛋糕至少要用幾個(gè)盒子？（? ? ? ）

環(huán)節(jié)五：知識(shí)延伸

1.有特殊關(guān)系的連除問題：王老師一家有5口人，九月份一共用去水費(fèi)46.5元。這個(gè)月平均每人每天用去水費(fèi)多少元？

2.稍復(fù)雜的除加或除減兩步應(yīng)用題：一根木料長(zhǎng)10.5米，先截取相等長(zhǎng)度的5小段共8.5米。剩下的要截成0.8米的小段，最多還能截成幾段這樣的木料？

環(huán)節(jié)六：學(xué)生交流各自在課前整理的易錯(cuò)題

【課后反思】

在教學(xué)完第四個(gè)環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)商的近似數(shù)和解決問題之后下課鈴聲就響了，整個(gè)教學(xué)過程給人有如下感覺：

1.教學(xué)設(shè)計(jì)欠整體感，沒能有效突出重點(diǎn)，練習(xí)繁多且細(xì)碎，沒有達(dá)到有效梳理和查漏補(bǔ)缺的目的;

2.課堂教學(xué)組織形式單一，對(duì)于練習(xí)題的處理是做一題評(píng)一題，時(shí)間耗費(fèi)多，效率低;

3.由于前兩個(gè)原因，師生互動(dòng)不流暢，學(xué)生參與熱情不高。

環(huán)節(jié)一中的回顧商不變的性質(zhì)，本意是在鞏固知識(shí)的同時(shí)將其應(yīng)用于小數(shù)除法的計(jì)算，而事實(shí)上，這個(gè)內(nèi)容在本節(jié)課上的再次呈現(xiàn)意義不大，因?yàn)檫@節(jié)課不是新課，沒有必要再在這里糾纏。環(huán)節(jié)二中的復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法的表格設(shè)計(jì)，本意是讓學(xué)生按教師的要求舉例、計(jì)算及填寫依據(jù)，實(shí)際的結(jié)果是學(xué)生填寫的算式五花八門，填寫“依據(jù)”這個(gè)要求對(duì)于學(xué)生來說有難度，針對(duì)性不夠強(qiáng)，不利于歸納與總結(jié)，其中判斷算式正誤的題目設(shè)計(jì)與環(huán)節(jié)六的交流收集的易錯(cuò)題重復(fù)，需要整合處理。環(huán)節(jié)五的知識(shí)延伸可以作為綜合練習(xí)進(jìn)行課堂教學(xué)反饋。整節(jié)課的練習(xí)從循環(huán)小數(shù)開始至解決問題都是練一題評(píng)一題的處理方法，耗時(shí)多，重心偏向于“練習(xí)”。

復(fù)習(xí)課不是新課，也不是練習(xí)課，需考慮在知識(shí)的綜合性上重組教學(xué)設(shè)計(jì)和組織教學(xué)。于是，我們重新整理了教學(xué)思路：（1）修改課前導(dǎo)學(xué)案;（2）布置學(xué)生在課外完成課前導(dǎo)學(xué)案;（3）課堂檢測(cè)以綜合檢測(cè)為主，不再是細(xì)碎的練習(xí);（4）預(yù)留足夠的時(shí)間讓學(xué)生交流收集的易錯(cuò)題，以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的教學(xué)目的;（5）教師只需當(dāng)好觀察者與引導(dǎo)者的角色，由學(xué)生自主整理。

【正式執(zhí)教】

環(huán)節(jié)一：回憶梳理

師：今天我們一起來整理和復(fù)習(xí)第三單元“小數(shù)除法”?；叵胍幌?，哪些內(nèi)容給你留下了深刻的印象？

（學(xué)生回憶后，教師板書）

環(huán)節(jié)二：整理概括

1.學(xué)生組內(nèi)交流課前“導(dǎo)學(xué)案”。

2.匯報(bào)交流一：小數(shù)除法的計(jì)算方法

①匯報(bào)計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)算方法;

②給算式分類，說說要注意些什么;

③聽了匯報(bào)以后，還有什么想說的？

④計(jì)算小數(shù)除法的關(guān)鍵是什么？（當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)再計(jì)算）歸納小數(shù)除法的運(yùn)算法則和步驟。（一看、二移、三算）

師：你如何理解“一看、二移、三算”？看什么？移什么？算什么？

生1：觀察除法算式中除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù);如果是小數(shù)的話，移動(dòng)除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使除數(shù)變成整數(shù);最后再進(jìn)行計(jì)算。

師：把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的依據(jù)是什么？

生2：商不變的性質(zhì)。

（從課堂練習(xí)“1.7÷0.3”過渡到循環(huán)小數(shù)知識(shí)點(diǎn)）

3.匯報(bào)交流二：循環(huán)小數(shù)

師：為什么算不完？為什么說它是循環(huán)小數(shù)？

（引出小數(shù)分成兩類：有限小數(shù)、無限小數(shù)）

師：把這些數(shù)進(jìn)行分類：0.9999、3.1415926……、333.22、1.212121……、0.526、5.0125125……、0.5126……、4.666……、0.3142。

（根據(jù)學(xué)生的分類，歸納出小數(shù)的分類;復(fù)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)的概念以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式。介紹生活中的循環(huán)現(xiàn)象（日出日落，紅綠燈等））

4.匯報(bào)交流三：商的近似值和解決問題（導(dǎo)學(xué)案第2題組，略）

（讓學(xué)生分析題組中各題的數(shù)量關(guān)系;交流商的近似值取值方法）

師：第1題為什么要保留兩位小數(shù)？用什么方法？

生1：人民幣的單位是元、角、分，整數(shù)部分是“元”，十分位是“角”，最小的單位是百分位“分”，只能保留兩位小數(shù)，用“四舍五入法”。

師：第2和第3題有什么區(qū)別？

生2：兩題的問題不同，第2題問“可以裝滿幾個(gè)紙箱”，第3題問“需要裝幾個(gè)紙箱”。

師：用什么方法？為什么？

生3：第2題用“去尾法”，因?yàn)樽詈笫Ｏ碌牟糠植荒苎b滿，所以要去尾;第3題用“進(jìn)一法”，最后剩下的部分也需要裝上，所以要進(jìn)一。

師：根據(jù)大家剛才的匯報(bào)，我們學(xué)習(xí)了三種求商的近似值的方法：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法。在日常生活中，我們很多時(shí)候都要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)商進(jìn)行取舍。

環(huán)節(jié)三：綜合檢測(cè)、查漏補(bǔ)缺

1.（導(dǎo)學(xué)案第3題）學(xué)生獨(dú)立思考，完成檢測(cè)并匯報(bào)。

2.學(xué)生交流易錯(cuò)題并說出要注意的地方。

環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)與布置作業(yè)

【課后反思】

在整個(gè)磨課過程中發(fā)現(xiàn)，整理和復(fù)習(xí)課要建立在正確處理好教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的平衡關(guān)系之上，這是上好復(fù)習(xí)課的重要基礎(chǔ)，教師要做到的是“幫助”“促進(jìn)”“催生”，為學(xué)生搭建自主探究的平臺(tái)。

這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是理解小數(shù)除法的計(jì)算方法，使學(xué)生清晰地把握整章節(jié)各知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)、自主學(xué)習(xí)的能力。在沒有整理之前，學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中得到的知識(shí)是模糊的、膚淺的、零碎的，這節(jié)課各教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、循序漸進(jìn)，突出重難點(diǎn)，把各知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合在實(shí)際問題之中，特別是最后在整節(jié)復(fù)習(xí)課結(jié)尾的時(shí)候再次進(jìn)行提煉，讓學(xué)生交流收集的易錯(cuò)題并相互予以提醒，是考慮到個(gè)別學(xué)生還是有困惑的，還是有問題的，所以在結(jié)尾時(shí)再回過頭來將前面乃至整單元容易錯(cuò)的地方“提一提”，利用學(xué)生之間的互相啟發(fā)促進(jìn)學(xué)生思維的“豁然開朗”，從而達(dá)到自主建構(gòu)、查漏補(bǔ)缺的教學(xué)目的，使學(xué)生的主體作用和教師協(xié)助引導(dǎo)的角色得以充分體現(xiàn)。

【磨課所感】

磨課是教師專業(yè)成長(zhǎng)的有效途徑，在這次磨課過程中，我們深深感覺到要上好一節(jié)課，教師一定要真正讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂：

1.整理和復(fù)習(xí)課要看實(shí)際情況，有些任務(wù)可以在課前完成;

2.認(rèn)真研讀教材，只有清楚各要素之間的聯(lián)系，才能靈活變通;

3.理練結(jié)合，理和練不能完全割裂，不同年級(jí)對(duì)整理應(yīng)有不同的要求;

4.課堂反饋練習(xí)設(shè)計(jì)盡可能體現(xiàn)綜合性，提倡一題多用、一題多變;

5.平衡好學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)角色之間的關(guān)系。①教師要敢于放手，讓學(xué)生自主探究整理，使復(fù)習(xí)課具有訓(xùn)練學(xué)生綜合思維能力的價(jià)值。②教師要當(dāng)好觀察者、引導(dǎo)者，關(guān)注學(xué)生在復(fù)習(xí)中的狀態(tài)，提取有價(jià)值的問題，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維中模糊的變清晰，膚淺的變深刻，零碎的變結(jié)構(gòu)化，關(guān)鍵是學(xué)生交流展示后，需要教師確定還需要說什么，也就是“以學(xué)定教”。

（責(zé)編 金 鈴）