從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學架構(gòu)

曹江峰

[摘 要]新的時代、新的課程理念在呼喚“情投意合”的數(shù)學教學設(shè)計。以蘇教版教材一年級上冊“9加幾”教學為例，從實踐的角度提出了從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學架構(gòu)的做法和思考。

[關(guān)鍵詞]課堂教學架構(gòu);線性;網(wǎng)狀

“動手實踐”“自主探索” “合作交流”“學生是學習的主人”“教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者” ……這些熠熠生輝的理念深入人心，遺憾的是，日常數(shù)學備課中卻難以看到它們的蹤影，很難探尋到一種既關(guān)注學生主體，又能在教學設(shè)計中自然地凸顯學生主體的備課方式。

備課不能局限于通過設(shè)計一個個“巧妙”的環(huán)節(jié)、環(huán)環(huán)相扣的設(shè)問去“肢解”數(shù)學問題，新課程理念在呼喚符合數(shù)學研究特點的、符合學生需要的、為學而教的數(shù)學教學設(shè)計。下面筆者以蘇教版教材一年級上冊“9加幾”教學為例，淺談幾點關(guān)于收起釣竿撒開網(wǎng)——從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學架構(gòu)的做法。

一、臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)

《漢書·董仲舒?zhèn)鳌吩唬骸芭R淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。”其中的“退”字用得別精妙，在詩句中表示回家的意思，借用到數(shù)學教學中，可以表示退回到學生認知結(jié)構(gòu)的原點，為探索新知結(jié)一張彈性而蘊含張力的網(wǎng)。

【教學片段1】課前小比賽

比賽要求：男生隊和女生隊，每隊一組題（3道），用時最短且正確的獲勝。

討論：都是同樣數(shù)量的10根、12根和13根小棒，女生輸了為什么不服氣呢？請說明理由。

一輪比賽下來，男生獲勝后“得意”的笑容、笑聲與女生失敗后的“氣憤”、抗議聲撲面而來，火藥味彌漫著整個教室?！巴恕被貋砜纯椿鹚幬稄暮味鴣?，不難發(fā)現(xiàn)，學生已有的知識和經(jīng)驗是比較零散的，而把10根小棒看成一捆就是一個十，一捆加幾根就是10加幾等于十幾，就非常簡單。親身經(jīng)歷了這樣一場不公平比賽的同時，每位學生都在腦海中編織了一張10加幾就等于十幾的無形而富有彈性和張力的網(wǎng)。

二、水漲船高，正是撒網(wǎng)好時機

不止一位專家向筆者指出：“課堂的發(fā)展脈絡(luò)應(yīng)該是網(wǎng)狀的，而不是線性的?！苯陙淼恼n堂實踐更讓筆者由衷地體驗到數(shù)學課的網(wǎng)狀特點。一個成功的課堂設(shè)計，必然是一個具有彈性而蘊含張力的設(shè)計，是一個學生可以創(chuàng)造性地思考、探索、解決問題的開放的網(wǎng)狀設(shè)計。

【教學片段2】百花齊放春滿園

學生能列出算式9+4=13，就有很多辦法講清楚13是怎么算出來。可見，教學時不要為了書本中的方法而急功近利，“只走華山一條路”，而是給學生3到5分鐘的時間，讓他們把從頭數(shù)的、接著數(shù)的、擺一擺的、撥一撥的、寫一寫的、畫一畫的……這些“需要的”或“不需要的”（其實也是有價值的）樸素的思考過程和方法都展示出來，因為他們有這樣“雄厚的知識、經(jīng)驗儲備”。

三、鱗光閃閃，耐心收網(wǎng)莫心急

“孩子的樸素思考像海洋一樣寬廣。”學生的樸素思考有著強大的生命力，是學生自己的、富有個性的、包含局限性的樸素認識，是其認識和思考走向更高臺階的起點，但并非課堂的終點。

數(shù)學課，需要有效喚醒學生的這些思考，更需要教師對這樣的樸素思考做簡約而直抵思維核心的價值引領(lǐng)，這樣才能“撥云霧而見日月”，才能從樸素的思考中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出有規(guī)律的、有推廣價值的、有普遍意義的思想。

1.慢“拉”——串聯(lián)整個網(wǎng)邊

【教學片段3】百家爭鳴探真理

師：仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：都是把10個放到一起。

生2：都變成了10加幾。

師：本來沒有10的，10是怎么來的？

教學中，學生的眼睛一直在放光，思維發(fā)散，話匣子也打開了。從線性走向網(wǎng)狀的課堂脈絡(luò)，并非是數(shù)學課堂中沒有線性結(jié)構(gòu)，相反，線性探索應(yīng)該是網(wǎng)狀脈絡(luò)的重要組成部分。每一種方法的追根溯源，就是線性的，而學生樸素思考的呈現(xiàn)、對比、梳理則應(yīng)是網(wǎng)狀的、開放的。只有從單線的課堂設(shè)計，從單線的一問一答式的備課藩籬中走出來，方能看到學生思維的精彩。

2.輕“提”——收緊整個網(wǎng)口

【教學片段4】大道至簡于“一問”

師：計算9+2。

（學生根據(jù)上一活動中的經(jīng)驗，得出兩種算法：9+1+1（拆小數(shù)、湊大數(shù)）和2+8+1（拆大數(shù)、湊小數(shù)）。兩種算法都體現(xiàn)了湊十的想想。如何讓學生理解用9+1+1（拆小數(shù)、湊大數(shù)）算起來比較簡便呢？只能從學生的角度提出問題。

師：如果你是小猴，搬幾塊長方體湊成10塊比較方便呢？

（讓學生從生活實踐中體驗簡單的方法，以此優(yōu)化算法）

這里我的“隨口”一個追問“如果你是小猴，搬幾塊長方體湊成10塊比較方便呢？”起點很低，學生特別樂意去思考，該問的目標卻很明確，直抵湊十法的核心思想。通過“搬”，學生對“拆”有了一種更為理性的認識和思考，有種“撥云霧而見日月”的感覺，這樣的引領(lǐng)與歸依，開放而飽含張力。

可見，從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學架構(gòu)與新的時代、新的課程理念“情投意合”！

（責編 金 鈴）