高地應(yīng)力隧道爆破卸壓殘余應(yīng)力方程驗(yàn)證研究

韋 猛，袁晨瀚，蔣 勇，蘇 濤，袁晨鑫

（1.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059；2.東華理工大學(xué) 流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013）

隧道圍巖中的高地應(yīng)力，不僅會(huì)導(dǎo)致巖體發(fā)生變形，影響工程工期和施工質(zhì)量等，更嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生巖爆，嚴(yán)重威脅施工人員的生命和財(cái)產(chǎn)安全[1-3]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，相關(guān)儀器精度和研究水平的提高，國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家及學(xué)者對(duì)巖爆及其卸壓方面進(jìn)行了科學(xué)細(xì)致的研究。如徐林生等人[4]通過(guò)研究總結(jié)出了巖爆形成的力學(xué)機(jī)制和巖爆發(fā)生時(shí)的判據(jù)；陳菲等人[5]在前人研究成果的基礎(chǔ)上對(duì)高地應(yīng)力提出了定性判據(jù)，并建議了新的高地應(yīng)力定級(jí)方案；杜建鵬等人[6]通過(guò)理論研究與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)大直徑卸壓鉆孔、煤層深孔卸壓爆破、煤層注水3種卸壓措施，進(jìn)行了卸壓措施時(shí)效性對(duì)比實(shí)測(cè)，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)。但目前對(duì)爆破卸壓的機(jī)理研究較顯不足，尤其對(duì)爆破卸壓的殘余應(yīng)力方程的研究及驗(yàn)證方面更顯不足，因此，結(jié)合具體工程實(shí)例，采用理論方法和數(shù)值模擬方法，總結(jié)了爆破卸壓殘余應(yīng)力變化規(guī)律并驗(yàn)證殘余應(yīng)力方程的可行性，為高地應(yīng)力隧道爆破卸壓殘余應(yīng)力方程問(wèn)題做了進(jìn)一步研究探索。

1 工程背景

新建鐵路川藏線拉薩至林芝段站前工程中的某隧道，左線長(zhǎng)13 433 m，右線長(zhǎng)13 381 m，最大埋深約1 469 m，埋深超過(guò)800 m的里程達(dá)到8 000 m以上。根據(jù)地質(zhì)資料，出露的主要地層有震旦系火山巖，三疊系、泥盆系、志留系、奧陶系的沉積巖以及火成侵入巖中的花崗巖和石英閃長(zhǎng)巖等。隧道在修建過(guò)程中發(fā)生過(guò)幾次輕微或者中等巖爆。因此，選用隧道發(fā)生中等巖爆的樁段進(jìn)行理論分析和模擬分析。

2 爆破卸壓殘余應(yīng)力理論分析

2.1 理論基礎(chǔ)

爆炸應(yīng)力波在巖體中傳播時(shí)，遵循指數(shù)衰減的規(guī)律[7-8]。不少學(xué)者通過(guò)大量的力學(xué)理論和工程實(shí)踐，計(jì)算總結(jié)出了爆破卸壓后任一點(diǎn)的爆破應(yīng)力值，通過(guò)不斷的數(shù)學(xué)方法進(jìn)一步推導(dǎo)演算，得出了爆破卸壓殘余應(yīng)力方程。爆破近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的二維爆破卸壓殘余應(yīng)力方程見(jiàn)式（1）～式（3）。

式中：σvc為卸壓點(diǎn)水平向殘余應(yīng)力值；σHc為卸壓點(diǎn)豎直向殘余應(yīng)力值；σv為水平向地應(yīng)力值；σH為豎直向地應(yīng)力值；pe為爆轟波傳入巖石的壓力；m為炮孔個(gè)數(shù)；n為計(jì)算點(diǎn)個(gè)數(shù)；R為半圓弧半徑；rb為炮孔半徑x、y為卸壓點(diǎn)的坐標(biāo)；α為衰減指數(shù)，一般為1～2；k為與巖石相關(guān)的系數(shù)；Q為裝藥量；ρr為巖石的密度；cp為巖石中彈性波速度；r1、r2、…、rn分別為卸壓點(diǎn)距各藥室中心的距離，其中，rn=分別為各炮孔爆破應(yīng)力在卸壓點(diǎn)處與x軸夾角。

2.2 爆破殘余應(yīng)力理論分析

選取隧道半徑為6.05 m，隧道軸線兩邊各布置7個(gè)炮孔，從右往左一次編號(hào)1～14。根據(jù)選取的爆破卸壓點(diǎn)，能大致反映爆破后圍巖各處應(yīng)力性質(zhì)，11號(hào)炮孔處位置相對(duì)特殊，能夠方便計(jì)算出各卸壓點(diǎn)坐標(biāo)，故在11號(hào)炮孔附近選取3條應(yīng)力計(jì)算線（A線為水平向應(yīng)力計(jì)算線；B線為炮孔與圓心連線所在的應(yīng)力計(jì)算線；C線為豎直向應(yīng)力計(jì)算線）。在每條應(yīng)力計(jì)算線選取7個(gè)應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)，根據(jù)研究總結(jié)的一般規(guī)律，爆破卸壓后壓縮粉碎區(qū)、破裂區(qū)和震動(dòng)區(qū)半徑約為 0.55、0.80、2.5 m[9]，故布置爆破卸壓后應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)間距分別為 0.50、0.65、0.80、1.00、1.20、1.80、2.60 m，炮孔位置和應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)布置圖如圖1。

根據(jù)隧道現(xiàn)場(chǎng)施工情況，選用2號(hào)乳化炸藥，其基本規(guī)格參數(shù)見(jiàn)表1，爆破卸壓參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 炮孔位置和應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)布置圖

表1 2號(hào)乳化炸藥基本規(guī)格參數(shù)

表2 隧道爆破卸壓爆破參數(shù)表

利用軟件MATLAB將爆破卸壓殘余應(yīng)力方程編寫(xiě)成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算確定炮孔坐標(biāo)和應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)后，代入選取的2號(hào)乳化炸藥規(guī)格參數(shù)和爆破卸壓參數(shù)，獲得各炮孔在A線、B線、C線上各應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)的爆破殘余總應(yīng)力值變化曲線并分析其變化規(guī)律。

2.2.1 A線上應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)爆破殘余應(yīng)力分析

炮孔在A線上應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)的爆破殘余總應(yīng)力值曲線如圖2。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，11號(hào)和12號(hào)炮孔在應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)（卸壓點(diǎn)）的殘余應(yīng)力值最大，以這2個(gè)炮孔為分界點(diǎn)，其余各炮孔在卸壓點(diǎn)處的殘余應(yīng)力值逐漸減小。這表明爆破卸壓產(chǎn)生的水平向應(yīng)力既有大小又有方向，相鄰炮孔產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)相互影響，影響爆破卸壓效果。

圖2 A線上每個(gè)點(diǎn)的殘余總應(yīng)力曲線圖

2.2.2 B線上應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)爆破殘余應(yīng)力分析

炮孔在B線上應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)的爆破殘余總應(yīng)力值曲線如圖3。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，11號(hào)炮孔在卸壓點(diǎn)的殘余應(yīng)力值應(yīng)力值最大，以11號(hào)炮孔為分界點(diǎn)，其余各炮孔在卸壓點(diǎn)處的殘余應(yīng)力值逐漸減小。其中，1號(hào)炮孔在B7點(diǎn)的應(yīng)力值最低，為2.04 MPa。這表明爆破卸壓后，在炮孔與圓心連線所在的應(yīng)力計(jì)算線B上的炮孔與其兩側(cè)炮孔的殘余應(yīng)力值相差較大，很大程度上影響著爆破卸壓效果。

圖3 B線上每個(gè)點(diǎn)的殘余總應(yīng)力曲線圖

2.2.3 C線上應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)爆破殘余應(yīng)力分析

炮孔在C線上應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)的爆破殘余總應(yīng)力值曲線如圖4。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，10號(hào)和11號(hào)炮孔在應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)（卸壓點(diǎn)）的殘余應(yīng)力值最大，以這2個(gè)炮孔為分界點(diǎn)，沿隧道邊界向隧道兩拱腳分布的其余各炮孔在卸壓點(diǎn)處的殘余應(yīng)力值逐漸減小，最小值為2.52 MPa，但與A線相比，10號(hào)炮孔對(duì)C計(jì)算線上各卸壓點(diǎn)的影響更大，這表明卸壓點(diǎn)的位置和爆破卸壓炮孔的位置對(duì)卸壓點(diǎn)的殘余爆破應(yīng)力值有很大影響。由于爆破應(yīng)力波在巖石中衰減很快，爆破影響范圍一般也只有2.5 m左右，因此確定爆破卸壓點(diǎn)和炮孔的相對(duì)位置對(duì)爆破卸壓效果具有很大影響。

圖4 C線上每個(gè)點(diǎn)的殘余總應(yīng)力曲線圖

3 爆破卸壓殘余應(yīng)力數(shù)值模擬分析

為研究方便，在本次隧道建模中，根據(jù)實(shí)際隧道工程的一般情況，將隧道半徑確定為6.05 m，模型尺寸大小為：85 m×17.5 m×42.7 m，炮孔尺寸為：φ0.075 m×2.5 m，隧道模型大小及炮孔位置如圖5。爆破效果是本次模擬分析的主要因素，為優(yōu)化模型，故將一些次要因素忽略，關(guān)于模型做出假設(shè)：①?lài)鷰r介質(zhì)為連續(xù)均質(zhì)各向同性介質(zhì)；②爆轟產(chǎn)物的膨脹是絕熱過(guò)程。

圖5 隧道模型大小及炮孔位置示意圖

3.1 模型建立

選用模擬軟件FLAC3D分析巖爆后圍巖的應(yīng)力情況[10-11]。經(jīng)過(guò)多次調(diào)整與測(cè)試，開(kāi)挖段隧道模型圓柱體外圍繞放射狀網(wǎng)格范圍為為85 m×7.5 m×24.5 m。隧道底部圍巖網(wǎng)格范圍為85 m×7.5 m×18.2 m；未開(kāi)挖段隧道圍巖網(wǎng)格范圍為85 m×10 m×42.7 m，隧道模型共有72 760個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，分為61740個(gè)區(qū)。選用樁段圍巖力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3，計(jì)算模型如圖6。

3.2 爆破卸壓前后應(yīng)力分析

爆破卸壓前后隧道及其周邊圍巖的應(yīng)力均發(fā)生了明顯變化，主要表現(xiàn)在水平方向、豎直方向和卸壓面方向。

表3 圍巖力學(xué)參數(shù)表

圖6 計(jì)算模型

3.2.1 爆破卸壓前后水平方向應(yīng)力分析

隧道水平應(yīng)力變化如圖7。由圖7分析可知，爆破卸壓后隧道拱腳、拱腰及拱頂部位的水平向應(yīng)力集中范圍均明顯減少。其中，拱頂部位應(yīng)力值減少了一半，殘余應(yīng)力值僅為0.1 MPa，比其他2個(gè)部位減少的更明顯。受爆破卸壓作用的影響，拱圈附近、拱頂及拱肩一定范圍內(nèi)的圍巖水平應(yīng)力有一定程度的增加，但其方向未改變，數(shù)值小于1 MPa，均在圍巖和隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度范圍內(nèi)，對(duì)隧道安全基本無(wú)影響。隧道底板應(yīng)力受爆破作用影響很小，其大小和方向均未發(fā)生變化。

圖7 隧道水平應(yīng)力變化

3.2.2 爆破卸壓前后豎直方向應(yīng)力分析

隧道豎直方向應(yīng)力變化如圖8。由圖8分析可知，爆破卸壓后豎直應(yīng)力也發(fā)生了明顯的變化，隧道拱腰及其以下部位產(chǎn)生了較明顯的卸壓效果。在拱頂“低應(yīng)力區(qū)（0～0.02 MPa）”的范圍出現(xiàn)了增大，但其方向并未發(fā)生變化。

3.2.3 爆破卸壓面應(yīng)力分析

為對(duì)高地應(yīng)力隧道爆破卸壓?jiǎn)栴}進(jìn)行進(jìn)一步研究，對(duì)卸壓面水平方向、沿軸線方向和豎直方向的應(yīng)力進(jìn)行分析。

圖8 隧道豎直方向應(yīng)力變化

1）爆破卸壓前后卸壓面水平方向應(yīng)力分析。卸壓面水平方向應(yīng)力分析如圖9。分析可知，爆破卸壓前隧道拱腰至拱頂方向附近圍巖應(yīng)力變化值在0～5.73×104Pa之間，方向水平向右。爆破卸壓后隧道拱頂處的應(yīng)力由零增大為5×104Pa；拱頂向拱腰方向附近圍巖應(yīng)力基本沒(méi)有發(fā)生變化；拱腰向仰拱方向，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯減弱，其大小和方向也發(fā)生了變化。這表明爆破卸壓后，爆破應(yīng)力不僅消除了原來(lái)的地應(yīng)力值，而且還發(fā)生了殘余爆破應(yīng)力集中現(xiàn)象，產(chǎn)生了較好的爆破卸壓效果。

圖9 卸壓面水平方向應(yīng)力分析

2）爆破卸壓前后卸壓面沿軸線方向應(yīng)力分析。卸壓面沿軸線方向應(yīng)力分析如圖10。分析可知，爆破卸壓后僅在隧道底部出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，相對(duì)于爆破卸壓前其應(yīng)力集中的范圍及大小都大幅度的降低，方向也由原來(lái)的向洞口方向變?yōu)橄蛭撮_(kāi)挖的圍巖方向，說(shuō)明爆破作用完成了對(duì)隧道的卸壓，向未開(kāi)挖方向的圍巖應(yīng)力值為爆破殘余應(yīng)力值。在隧道的頂部應(yīng)力值也減小了1倍，為0.075 MPa，從爆破卸壓后沿隧道拱圈圍巖呈“環(huán)狀”分布的應(yīng)力云圖可以看出，爆破卸壓后，隨著距離的增大，殘余的爆破應(yīng)力值逐漸減小，圓環(huán)各處的寬度不同，當(dāng)超過(guò)一定范圍（一般為震動(dòng)區(qū)）后，不再出現(xiàn)此規(guī)律，這表明爆破卸壓對(duì)卸壓面的軸向應(yīng)力卸壓效果特別明顯。

3）爆破卸壓前后卸壓面豎直方向應(yīng)力分析。卸壓面豎直方向應(yīng)力分析如圖11。分析可知，爆破卸壓后隧道卸壓面各處的豎直應(yīng)力均減小了1×105～2×105Pa；圍巖應(yīng)力分布也發(fā)生了明顯的變化。這表明爆破卸壓后隧道掘進(jìn)工作面的應(yīng)力明顯減小，隨著與爆破卸壓點(diǎn)位置越遠(yuǎn)，爆破應(yīng)力卸壓效果越差，距離拱頂部位越近，卸壓效果越好。

圖10 卸壓面沿軸線方向應(yīng)力分析

4 理論法與數(shù)值模擬法結(jié)果對(duì)比分析

圖11 卸壓面豎直方向應(yīng)力分析

根據(jù)爆破卸壓理論計(jì)算選取卸壓點(diǎn)的位置，在FLAC3D數(shù)值模擬軟件中卸壓面上相同的位置選取3條卸壓線，每條應(yīng)力計(jì)算線選取7個(gè)應(yīng)力記錄點(diǎn)，間距依次 0.65、0.8、1.0、1.2、1.8、2.6 m。其中，A 線為水平應(yīng)力計(jì)算線，編號(hào)為A1～A7；B線為炮孔與圓心連線所在的應(yīng)力計(jì)算線，編號(hào)為B1～B7；C線為豎直應(yīng)力計(jì)算線，編號(hào)為C1～C7。將數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，將其結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，分析爆破卸壓殘余應(yīng)力方程的合理性。豎直方向和水平方向總應(yīng)力變化的數(shù)值模擬成果曲線和理論計(jì)算成果曲線如圖12、圖13。

圖12 水平方向總應(yīng)力變化曲線

圖13 豎直方向總應(yīng)力變化曲線

通過(guò)對(duì)爆破卸壓殘余應(yīng)力方程采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。從圖12、圖13可以看出，爆破卸壓后，水平方向爆破應(yīng)力在卸壓點(diǎn)均為負(fù)值，豎直方向爆破應(yīng)力在卸壓點(diǎn)為正值，理論解和數(shù)值解計(jì)算結(jié)果存在一定誤差，但整體應(yīng)力變化趨勢(shì)相同，二者相似度極高，證明了爆破卸壓殘余應(yīng)力方程的合理性。

5 結(jié)語(yǔ)

1）根據(jù)爆破卸壓殘余應(yīng)力方程公式，結(jié)合具體工程案例，選取特殊炮孔點(diǎn)并確定其3條應(yīng)力計(jì)算線，分析了炮孔與應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)間的關(guān)系對(duì)爆破卸壓效果的影響程度。

2）選用數(shù)值模擬軟件FLAC3D對(duì)爆破卸壓殘余應(yīng)力方程的合理性做了驗(yàn)證。對(duì)爆破卸壓前后水平方向、豎直方向和卸壓面（包括水平方向、豎直方向和沿軸線方向）方向的應(yīng)力變化進(jìn)行了分析，結(jié)果表明爆破能夠釋放隧道圍壓，緩解高地應(yīng)力集中；爆破殘余應(yīng)力對(duì)隧道不同部位的影響程度不同，卸壓效果也不一樣。

3）對(duì)比分析卸壓點(diǎn)應(yīng)力理論解和數(shù)值解發(fā)現(xiàn)，爆破卸壓后卸壓線上應(yīng)力變化趨勢(shì)基本相同，證明了爆破卸壓殘余應(yīng)力方程的合理性和可行性。