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    基于GM(1,1)模型的上海市人口老齡化趨勢預測

    2019-08-01 01:24:12楊夢冉
    經(jīng)濟研究導刊 2019年18期
    關(guān)鍵詞:實證分析對策建議

    楊夢冉

    摘 要:近年來,隨著經(jīng)濟發(fā)展水平的不斷提高,我國的老齡化問題日益突出。上海市是我國的經(jīng)濟金融中心,也是我國第一個進入老齡化的城市。隨著生活水平的提高和健康意識的增強,上海市的人均壽命有所延長,老年人口比重顯著提高。分析上海市人口老齡化現(xiàn)狀,基于GM(1,1)模型進行實證分析,并給出相應的對策建議。

    關(guān)鍵詞:人口老齡化;灰色理論;實證分析;對策建議

    中圖分類號:F222.34 ? ? ? ?文獻標志碼:A ? ? ?文章編號:1673-291X(2019)18-0048-02

    一、上海市人口老齡化現(xiàn)狀

    1.老年人口不斷增加。人口結(jié)構(gòu)的變化對上海市經(jīng)濟社會的發(fā)展有著雙重壓力,一方面,隨著生活條件的明顯改善,人口平均壽命顯著提高,高齡人口越來越多,社會的老年撫養(yǎng)比逐漸提高;另一方面,人們的思想發(fā)生了變化,養(yǎng)兒防老、多子多福的觀念逐漸淡化,出生率較低,少子化現(xiàn)象十分普遍,這兩方面明顯加劇了社會的養(yǎng)老負擔。下表顯示,2007—2016年,上海市65歲及以上老年人口的比重從15.32%增加到了20.62%。

    2.老齡化程度高于全國水平。一般地,當60歲以上老年人口比重達到10%或65歲以上老年人口比重達到7%,就認為該地區(qū)正式進入老齡化社會。上海市早在1979年數(shù)據(jù)顯示就達到了老齡化水平,相比國內(nèi)其他城市早了20年。統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)顯示,2012—2016年上海市65歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎囟歼h高于全國水平,截至2016年,全國65歲以上老年人口占比為10.8%,而上海已經(jīng)達到20.62%,老齡化程度明顯高于全國水平。

    二、實證分析

    1.模型選擇與數(shù)據(jù)收集。對某一對象的發(fā)展趨勢進行預測的方法有很多種,比如時間序列模型、線性回歸法等,但是老年人口數(shù)據(jù)是規(guī)律性不強的離散數(shù)據(jù),灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”的不確定系統(tǒng)為研究對象,能夠運用到老齡化程度的預測中。將2007—2016年的65歲及以上老年人口數(shù)量看作原始序列,建立模型對未來老年人口趨勢進行預測。

    2.模型可行性分析。2007—2016年65歲以上老年人口原始序列X■=(X■(1),X■(2),…X■(10))=(211.18,214.50, 221.00,226.49,235.22,245.27,256.63,270.06,283.38,299.02),通過累加生成即累加序列x■=(211.18,425.68,646.68,873.17, 1108.39,1353.66,1610.29,1880.35,2163.73,2462.75),再進行級比檢驗。根據(jù)級比公式?滓(k)=■=(0.9845,0.9706, 0.9758,0.9629,0.9590,0.9557,0.9503,0.9530,0.9477),已知灰色預測模型的級比判斷條件為?滓(k)∈(e■,e■)。根據(jù)計算得到的?滓(k)可知,由于所有的?滓(k)∈(0.834,1.199),故可用X■構(gòu)建滿意的GM(1,1)模型。

    3.建立GM(1,1)模型。根據(jù)灰色預測理論,GM(1,1)模型的基本形式是x■k+az■k=b,時間響應方程為■■(k+1)=[x■(1)-■]e■+■。用最小二乘法對參數(shù)a和u進行擬合,可以得到a、u的值分別為-0.043、196.022。根據(jù)灰色預測理論,當-a≤0.3時,可以用灰色GM(1,1)模型做中長期預測,因此模型較為合理。根據(jù)求出的a、u值可以得到時間響應方程為■■(k+1)=4 795.819051e0.0427562k-4 584.639051。進行外推預測,可以得到2017—2021年上海市65歲以上老年人口預測值分別為307.8104、321.2834、335.3558、350.0548、365.4087。

    4.模型精度與檢驗。依據(jù)模型數(shù)據(jù)可以求出絕對殘差序列、相對殘差序列和平均相對殘差,絕對殘差的最大值為0.0233,平均相對殘差為0.0108,均在0.01~0.05之間,因此模型的擬合效果較好。再求出原始值的方差S1=28.6820,殘差均值■=0.0837,殘差方差S2=2.9563,后驗差C=■=0.1031。因為S10.6745=0.6745×28.6820=19.346(0.6745為標準正態(tài)累積分布函數(shù)的概率為75%時的反函數(shù)值),所有的E(k)-■的值均小于19.346,故小概率誤差P=P{E(k)-■<0.6745S1}=1。由于P≥0.95,C≤0.35,表示模型的預測等級較好,可以用上述灰色預測模型對老年人口進行預測。因此,預測上海市2017—2021年65歲及以上老年人口數(shù)量分別為307.8104、321.2834、335.3558、350.0548、365.4087萬人。

    三、對策建議

    1.完善社會為老服務體系。面對龐大的老年群體,社會應該發(fā)揮各方面的力量共同促進為老服務體系的發(fā)展。家庭方面應該為老年人提供基本的日常生活照料和經(jīng)濟支持,最重要的是給予老年人精神支持、心理慰藉和親情關(guān)懷。社區(qū)應該建立完備的居家養(yǎng)老服務體系,如為老年人提供健身器材、娛樂休閑場所和醫(yī)療服務。同時,鼓勵養(yǎng)老機構(gòu)的發(fā)展,滿足更多老年人的養(yǎng)老需求。

    2.大力發(fā)展養(yǎng)老服務產(chǎn)業(yè)。人口老齡化的趨勢給社會帶來巨大養(yǎng)老壓力的同時,也意味著老年消費市場有著巨大的潛力,發(fā)展養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)不僅能夠解決老齡化背景下的養(yǎng)老難題,為老年人提供體面的晚年生活,同時也能帶動第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展,給經(jīng)濟增長帶來活力。政府應該在籌資、監(jiān)管方面建立平等的競爭氛圍,調(diào)動各方的積極性,鼓勵各個養(yǎng)老服務供給主體包括社會、市場和家庭積極參與和建設老齡事業(yè),共同促進養(yǎng)老服務產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

    3.積極開發(fā)老年人力資源市場。在人口老齡化的背景下,有相當一部分身體狀況良好、文化水平較高而且工作經(jīng)驗豐富的老年人。因此,開發(fā)老年人力資源市場不僅能夠減輕社會養(yǎng)老壓力,還能讓老年人在適合自己的崗位上繼續(xù)發(fā)揮余熱。政府應該做好老年人力資源宣傳工作,同時為老年人力資源的開發(fā)工作做好政策支持以及法律保護。設立為老年人介紹工作的中介平臺,為找工作的老年人和有需求的企業(yè)及時提供信息,實現(xiàn)老年人力資源的優(yōu)化配置。

    參考文獻:

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    [2] ?鄧世成.基于灰色多元回歸模型的重慶市人口老齡化預測[J].貴州商學院學報,2018,(3):73-78.

    [3] ?張振華.基于灰色GM(1,1)模型的城市人口老齡化預測[J].統(tǒng)計與決策,2015,(19):76-79.

    [4] ?向甜.人口老齡化背景下上海養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究[D].上海:上海工程技術(shù)大學,2013.

    [5] ?朱再清.運用GM(1,1)模型對湖北省人口發(fā)展趨勢的預測[J].統(tǒng)計與決策,2006,(16):63-65.

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