小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法的課堂教學(xué)運(yùn)用探討

謝智孟

摘 要：學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)基本思想，才能靈活應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種問(wèn)題，運(yùn)用有效的途徑解決數(shù)學(xué)難題，因而數(shù)學(xué)基本思想應(yīng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重點(diǎn)內(nèi)容。結(jié)合數(shù)學(xué)課堂的三個(gè)重點(diǎn)發(fā)展階段：教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)活動(dòng)、課程評(píng)價(jià)考核，教師應(yīng)有效地將數(shù)學(xué)思想貫穿于這三個(gè)重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生感悟到更多的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);基本思想;課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-01-16 文章編號(hào)：1674-120X（2019）15-0058-02

一、明確課堂教學(xué)目標(biāo)，注重思想理解與掌握

在課程開(kāi)始之初，教師應(yīng)明確本節(jié)課所講解的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基本思想，以此來(lái)制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從而開(kāi)展高效的課堂教學(xué)。很多教師正是由于課前制定的目標(biāo)過(guò)于籠統(tǒng)，或者制定的目標(biāo)過(guò)多，導(dǎo)致教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)一些混亂，影響了教學(xué)的整體質(zhì)量。因而，明確教學(xué)目標(biāo)是開(kāi)展高質(zhì)量教學(xué)活動(dòng)的前提要件。以分?jǐn)?shù)教學(xué)為例，教師在結(jié)合教材對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)找出知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的基本思想方法教育目標(biāo)。教師分析教學(xué)目標(biāo)主要經(jīng)歷以下幾個(gè)階段：首先應(yīng)明確本課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，包括認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、體會(huì)“1”在分?jǐn)?shù)中的含義，認(rèn)識(shí)真假分?jǐn)?shù)、學(xué)會(huì)將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)、理解不同分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。其次結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，可以得出本節(jié)課所涵蓋的教學(xué)思想，包括抽象思想中的數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想，推理思想中的轉(zhuǎn)化思想、歸納思想等主要思想。通過(guò)以上兩步驟的分析，能夠?qū)ふ业街R(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確課程教學(xué)目標(biāo)。

在分析完目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師在具體教學(xué)過(guò)程中需結(jié)合學(xué)生能力實(shí)際，在已有知識(shí)與未知知識(shí)之間搭建起橋梁，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)對(duì)基本思想的理解與掌握。以“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的教學(xué)為例，教師合理分析了學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：①分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)：已經(jīng)了解并掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與含義，學(xué)會(huì)約分;②運(yùn)算基礎(chǔ)：已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相加和整數(shù)乘法;③已有經(jīng)驗(yàn)：基于已學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生了解到數(shù)與數(shù)之間的相加，可以用乘法來(lái)表示。基于以上的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累，教師引導(dǎo)學(xué)生以“數(shù)形結(jié)合”的方法，運(yùn)用整數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法自主學(xué)習(xí)，完成知識(shí)點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)化。具體教學(xué)內(nèi)容在下文中詳細(xì)提及。

二、豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與和互動(dòng)

在教學(xué)中，教師可運(yùn)用實(shí)物模型、面積模型等在分?jǐn)?shù)與幾何圖形之間建立起橋梁，實(shí)現(xiàn)兩者之間的有效轉(zhuǎn)化，同時(shí)依托“數(shù)形結(jié)合”的思想，引導(dǎo)學(xué)生由幾何圖形聯(lián)想到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而學(xué)習(xí)更深入的知識(shí)點(diǎn)。而在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)探討數(shù)與形之間的關(guān)系，而不是教師被動(dòng)地告知學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。以“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的教學(xué)為例，教師主要運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，采用“創(chuàng)設(shè)情境”的授課方式，引導(dǎo)學(xué)生探討分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法運(yùn)算方法。

（一）設(shè)計(jì)情境，引入問(wèn)題

師：今天是小明的生日，媽媽為小明買了塊大蛋糕，一家三口團(tuán)聚在桌邊準(zhǔn)備分蛋糕。媽媽將蛋糕切成了9小塊，爸爸、小明和媽媽分別拿了兩塊，即個(gè)蛋糕，請(qǐng)問(wèn)：3人一共吃了多少蛋糕？

（講臺(tái)下學(xué)生們很疑惑，沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)舉手發(fā)言）

師：看來(lái)大家都被這個(gè)問(wèn)題難住了，下面老師給大家展示一幅示意圖，看看大家能不能從圖片中得到啟示。（展示下圖）

生1：九個(gè)空格代表蛋糕被切成了9塊，陰影是每個(gè)人拿走的兩塊，這樣三個(gè)人一共吃了++=塊。

師：這位同學(xué)分析得很正確，他是采用了加法的方式來(lái)計(jì)算一家三口吃的蛋糕的數(shù)量。有沒(méi)有哪位同學(xué)能聯(lián)系之前我們所講的整數(shù)乘法，計(jì)算出一家三口吃的蛋糕的數(shù)量？

生2：每個(gè)人都吃了，一共有3個(gè)，因此是3×。

師：對(duì)，很正確。我們用乘法可以表示為3×，也可以表示為×3。

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題一籌莫展的時(shí)候，教師引入圖形演示的方法為學(xué)生打開(kāi)思路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想研究新問(wèn)題。同時(shí)，在聯(lián)系了“整數(shù)乘法”舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，使他們更明白“分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)”的意義。

（二）運(yùn)用圖形，理解算理

為了讓學(xué)生明白乘法公式的算理，理解為什么3×=

，教師對(duì)上述的圖形稍加變動(dòng)，將抽象的公式計(jì)算直觀地反映在圖形演示中。讓學(xué)生自己運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想，經(jīng)過(guò)觀察、推理等活動(dòng)對(duì)整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算公式進(jìn)行推理，明白其運(yùn)算道理。

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：教師運(yùn)用上下兩張圖片，將分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算直觀地反映在了圖片中，并且為學(xué)生提供了計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生思考。

（三）交流討論，總結(jié)算法

教師在上個(gè)環(huán)節(jié)中為學(xué)生展示了算法的圖形演示，而最終算法的總結(jié)還是需要靠學(xué)生自己以交流討論的方式來(lái)完成，這樣才能加深學(xué)生對(duì)算理的理解和記憶。以下為學(xué)生討論的結(jié)果：當(dāng)數(shù)個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加的時(shí)候，可以以分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的方式來(lái)表示。在計(jì)算的時(shí)候，分母保持不變，分子和整數(shù)相乘，所得到的積作為新分子，得出計(jì)算的結(jié)果。這道題目中，先用2×3得出新分子6，最后得出運(yùn)算結(jié)果。

教師對(duì)學(xué)生們的討論結(jié)果給予高度肯定，同時(shí)也為學(xué)生點(diǎn)出了未想到的地方：我們?cè)诎凑丈鲜鲞^(guò)程計(jì)算出結(jié)果之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)分子和分母可以約分。這個(gè)步驟啟示我們?cè)谇捌诳梢酝瓿?，在?的計(jì)算中，分母9和整數(shù)3就可以先約分，這樣計(jì)算更加簡(jiǎn)便，減少我們的運(yùn)算量。

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：教師將算法的討論交由學(xué)生自己完成，這是“數(shù)形結(jié)合”思想在知識(shí)應(yīng)用中的體現(xiàn)。同時(shí)在學(xué)生們討論得出結(jié)果之后，教師對(duì)結(jié)果及時(shí)做出了點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生未思考到的地方，并對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，最終使學(xué)生真正地理解了“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的算法運(yùn)算道理。

三、科學(xué)開(kāi)展考核評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)思想學(xué)習(xí)的成果

考核評(píng)價(jià)是為了教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，以及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺，并幫助教師找到教學(xué)過(guò)程中的疏漏，以改進(jìn)教學(xué)方式?；跀?shù)學(xué)基本思想培育的數(shù)學(xué)課堂考核與評(píng)價(jià)，不僅注重學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握情況的評(píng)價(jià)，還需要對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、情感態(tài)度等方面做出綜合性的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的方式盡量多樣化，評(píng)價(jià)的主體盡可能多元化，可以以課堂提問(wèn)、課后練習(xí)等傳統(tǒng)考核方式予以評(píng)價(jià)，也可以以與學(xué)生溝通交流、問(wèn)卷調(diào)查、口頭匯報(bào)等簡(jiǎn)單方式予以評(píng)價(jià)。

比如在分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，教師將評(píng)價(jià)考核貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。課程開(kāi)始之初，教師組織學(xué)生對(duì)一張長(zhǎng)方形紙的面積，或者一根長(zhǎng)繩長(zhǎng)度進(jìn)行平均分配，并且看看這與書(shū)本中所講解的分?jǐn)?shù)之間有何關(guān)聯(lián)。這里主要考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生能否運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想在數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形之間建立起聯(lián)系。在授課過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生通過(guò)分西瓜、分蛋糕掌握了分?jǐn)?shù)的含義，認(rèn)識(shí)了的概念之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比的學(xué)習(xí)，推導(dǎo)出、、的含義。這個(gè)過(guò)程主要考查學(xué)生的思維發(fā)散情況，以及學(xué)生在小組合作中的動(dòng)手能力和情感表現(xiàn)。

由此可見(jiàn)，課程評(píng)價(jià)并不一定是處在課程的最后環(huán)節(jié)，還可以貫穿于課堂教學(xué)的始終。同時(shí)評(píng)價(jià)并不一定是以紙質(zhì)考卷的方式呈現(xiàn)，還可以通過(guò)觀察學(xué)生言語(yǔ)、動(dòng)手水平等綜合情況得出。而在某些課堂內(nèi)容比較緊湊、課堂時(shí)間有限的時(shí)候，教師也可以在課程快結(jié)束的時(shí)候利用幾道題目，來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

比如在“分?jǐn)?shù)乘法”的課堂教學(xué)臨近尾聲的時(shí)候，教師為學(xué)生提供了以下幾個(gè)題目：

（1）一袋面包重kg，現(xiàn)在根據(jù)下圖回答問(wèn)題：

本題設(shè)計(jì)意圖為考查學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的運(yùn)用，看看學(xué)生能否將示意圖與分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算聯(lián)系起來(lái)。

（2）計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘法：×4、×8、2× ?。

本題設(shè)計(jì)意圖是考查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算算理的理解，看其能否準(zhǔn)確計(jì)算出整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法結(jié)果，以檢驗(yàn)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)掌握情況。

可以說(shuō)，課程考核評(píng)價(jià)方式多種多樣，考核內(nèi)容也可以根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生課堂表現(xiàn)來(lái)及時(shí)作出調(diào)整，以保證考核的全面性、科學(xué)性，能夠?yàn)槿蘸蟮慕虒W(xué)實(shí)踐提供有效的參考。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)思想。作為一名合格的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法的培育運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，這樣不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知水平。

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