中日初中學(xué)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”比較研究

黃思婷，朱 哲

（浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江 金華 321004）

“數(shù)與代數(shù)”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)四大課程內(nèi)容之一，是研究現(xiàn)實(shí)世界事物的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。[1]TIMSS2015評價(jià)框架，八年級評價(jià)的內(nèi)容領(lǐng)域中“數(shù)與代數(shù)”共占60%，其中“數(shù)字”占30%，“代數(shù)”占30%，可見“數(shù)與代數(shù)”的重要性。中國和日本都屬于數(shù)學(xué)教育優(yōu)質(zhì)的亞洲國家，故中國和日本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)具有可比性。通過對中國現(xiàn)行、日本即將實(shí)行的課標(biāo)中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的比較，努力從中獲得些許啟示，為數(shù)學(xué)課程改革提供思考。

一、研究內(nèi)容與方法

對中日數(shù)學(xué)課標(biāo)中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較分析，其中日本為《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要領(lǐng)》（下文簡稱《要領(lǐng)》），于2017年3月頒布，2021年4月起施行。中國為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下文簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），由中華人民共和國教育部于2011年12月頒布，2012年秋季開始實(shí)施。

對兩國數(shù)學(xué)課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容進(jìn)行比較分析，主要回答幾個(gè)問題：課標(biāo)中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容廣度如何？內(nèi)容有何特征？內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求深度如何？學(xué)習(xí)要求有何特征？

TIMSS2015數(shù)學(xué)框架由內(nèi)容維度和認(rèn)知維度組成，課程內(nèi)容與認(rèn)知要求共同構(gòu)成了課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，基于數(shù)學(xué)框架等理論分析，將從主題維度、認(rèn)知維度兩方面進(jìn)行剖析，且采用量化比較和質(zhì)性分析相結(jié)合的方法。

二、研究結(jié)果

用量化比較和質(zhì)性分析相結(jié)合的方法對主題、認(rèn)知兩維度進(jìn)行分析，得到如下研究結(jié)果。

（一）主題維度

初中學(xué)段，《課標(biāo)》將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域分成三個(gè)維度：數(shù)與式，方程與不等式，函數(shù)；《要領(lǐng)》的相關(guān)內(nèi)容分為“數(shù)與式”“函數(shù)”兩個(gè)知識模塊，涉及四個(gè)維度，即數(shù)與運(yùn)算、代數(shù)式、方程、函數(shù)。綜合兩者的維度，將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域分成五個(gè)主題維度：數(shù)與運(yùn)算、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)。

1.主題維度的量化比較

統(tǒng)計(jì)五個(gè)主題維度下的內(nèi)容條目，其中內(nèi)容條目以最小的任務(wù)要求為基本單位，并用內(nèi)容條目數(shù)刻畫內(nèi)容廣度，具體如表1。

從表1可得，《課標(biāo)》的內(nèi)容條目總數(shù)要多于《要領(lǐng)》的內(nèi)容條目數(shù)，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中《課標(biāo)》的廣度要大于《要領(lǐng)》?！胺匠獭本S度中兩者的內(nèi)容條目數(shù)相同，即廣度相同；其余四個(gè)維度，《課標(biāo)》的內(nèi)容條目數(shù)均大于《要領(lǐng)》，即廣度大于《要領(lǐng)》?！兑I(lǐng)》中“代數(shù)式”“方程”的占比要高于《課標(biāo)》，其余三個(gè)維度均低于《課標(biāo)》，其中《要領(lǐng)》中“代數(shù)式”和“函數(shù)”的占比相同，且占比最高；《課標(biāo)》中“函數(shù)”占比最高，其次為“數(shù)與運(yùn)算”“代數(shù)式”；“不等式”內(nèi)容的占比均為最低。

表1 “數(shù)與代數(shù)”主題維度的內(nèi)容條目數(shù)及其百分比表

2.主題維度的質(zhì)性分析

《課標(biāo)》和《要領(lǐng)》的五個(gè)主題維度內(nèi)容相似，但存在差異，從主題覆蓋程度、主題邏輯結(jié)構(gòu)兩方面對每個(gè)維度進(jìn)行分析。

（1）數(shù)與運(yùn)算

在主題覆蓋程度上，均出現(xiàn)“有理數(shù)、四則運(yùn)算及應(yīng)用”“平方根及運(yùn)算”“無理數(shù)”的內(nèi)容?！兑I(lǐng)》學(xué)習(xí)有理數(shù)、無理數(shù)、四則運(yùn)算和簡單應(yīng)用，沒有明確將數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)；用a×10n的形式表達(dá)處理誤差與近似值，該表示可明確數(shù)字的準(zhǔn)確性、估計(jì)錯(cuò)誤的范圍，具有針對性和精確性?！墩n標(biāo)》借助負(fù)數(shù)將數(shù)系擴(kuò)充到有理數(shù)，再由根式運(yùn)算認(rèn)識無理數(shù)，完成到實(shí)數(shù)的擴(kuò)充，并將實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值，滲透數(shù)形結(jié)合思想；用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍，借助舊知理解新知，學(xué)生提升估算能力且培養(yǎng)數(shù)感。

在主題邏輯結(jié)構(gòu)上，《要領(lǐng)》：正數(shù)與負(fù)數(shù)；四則運(yùn)算；應(yīng)用→平方根；運(yùn)算；靈活運(yùn)用→有理數(shù)、無理數(shù)?！墩n標(biāo)》：有理數(shù)；運(yùn)算；應(yīng)用；絕對值、相反數(shù)→平方根、立方根；運(yùn)算→無理數(shù)；實(shí)數(shù)→近似數(shù)。兩者的邏輯結(jié)構(gòu)基本一致——擴(kuò)充數(shù)系，通過運(yùn)算及應(yīng)用等，培養(yǎng)數(shù)感與運(yùn)算能力，并關(guān)注數(shù)感培養(yǎng)的階段性與發(fā)展性。《課標(biāo)》初中完成實(shí)數(shù)的數(shù)系擴(kuò)充，相比較完善邏輯結(jié)構(gòu)的進(jìn)程比《要領(lǐng)》快。

（2）代數(shù)式

在主題覆蓋程度上，均出現(xiàn)“代數(shù)式、運(yùn)算及應(yīng)用”“單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及四則運(yùn)算”“因式分解”的內(nèi)容。日本在小學(xué)已掌握用字母表示數(shù)，具有符號意識，初中重點(diǎn)是用字母表示數(shù)量關(guān)系和定理等，提升運(yùn)算與數(shù)學(xué)表達(dá)的能力；《要領(lǐng)》講解代數(shù)式的除法，不涉及除式間的運(yùn)算；因式分解是乘法公式展開的逆運(yùn)算，重視十字交叉的掌握及應(yīng)用?！墩n標(biāo)》認(rèn)識字母表示數(shù)具有一般意義，建立符號意識；類比數(shù)的運(yùn)算，認(rèn)識到代數(shù)式的形式變換，本質(zhì)是恒等變換，并非單純的字母游戲，對提高運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)感與符號意識、類比思想均具有重要意義。

在主題邏輯結(jié)構(gòu)上，《要領(lǐng)》：單字母代數(shù)式的四則運(yùn)算；代數(shù)式的建立→單項(xiàng)式、多項(xiàng)式各自的四則運(yùn)算；代數(shù)式的應(yīng)用→單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、除法運(yùn)算→乘法公式；因式分解。《課標(biāo)》：用字母表示數(shù)；代數(shù)式表示及求值→整式的加法、減法、乘法→乘法公式；因式分解→分式；分式的四則運(yùn)算?！兑I(lǐng)》中代數(shù)式四則運(yùn)算的分類依據(jù)代數(shù)式的類型，考慮到知識的階梯性與學(xué)生的階段性，重視知識的螺旋式上升?！墩n標(biāo)》先學(xué)習(xí)整式加法、減法、乘法的內(nèi)容，包括乘法公式與因式分解，最后引進(jìn)整式的除法與分式運(yùn)算。相比較，《課標(biāo)》注重邏輯結(jié)構(gòu)的完整性，《要領(lǐng)》更重視學(xué)生的階段性、知識的邏輯性。

（3）方程

在主題覆蓋程度上，均出現(xiàn)“（解）一元一次方程及應(yīng)用”“（解）二元一次方程”“（解）一元二次方程”的內(nèi)容。《要領(lǐng)》重視方程的應(yīng)用；《課標(biāo)》結(jié)合實(shí)際問題檢驗(yàn)方程根的合理性。方程是刻畫數(shù)量間等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，由具體問題的數(shù)量關(guān)系列出方程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

在主題邏輯結(jié)構(gòu)上，兩者均遵循一元一次方程→二元一次方程組→一元二次方程的邏輯，兩者的邏輯結(jié)構(gòu)基本一致。

（4）不等式

《要領(lǐng)》沒有解不等式的相關(guān)內(nèi)容，但介紹數(shù)量間有等式或不等式兩種關(guān)系?！墩n標(biāo)》結(jié)合具體問題，解一元一次不等式（組）并用數(shù)軸表示解集，強(qiáng)調(diào)不等式與方程之間的聯(lián)系，從等量關(guān)系到不等關(guān)系，學(xué)生掌握遷移、轉(zhuǎn)換與類比的數(shù)學(xué)思想方法。

（5）函數(shù)

在主題覆蓋程度上，均出現(xiàn)“函數(shù)”“一次函數(shù)表達(dá)式、圖像、變化情況與應(yīng)用”“二次函數(shù)表達(dá)式、圖像、性質(zhì)、變化情況與應(yīng)用”的內(nèi)容?！兑I(lǐng)》在學(xué)習(xí)比例關(guān)系基礎(chǔ)上借助函數(shù)的觀點(diǎn)理解量的變化關(guān)系，重視具體問題的變域（定義域和值域）；從二元一次方程的觀點(diǎn)觀察一次函數(shù)，得到二元一次方程的解是平面直角坐標(biāo)系中兩條直線的交點(diǎn)，這些交點(diǎn)組成的圖形為該一次函數(shù)圖像；一次函數(shù)y=ax+b，a為斜率決定直線的傾斜角度與增減；只學(xué)習(xí)特別的二次函數(shù)y=ax2，不涉及一般的二次函數(shù)?！墩n標(biāo)》講解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k 的正負(fù)和圖像增減的關(guān)系，未明確決定直線的傾斜程度；學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像及變化情況；用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像；二次函數(shù)一般式與標(biāo)準(zhǔn)形的轉(zhuǎn)換，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向與對稱軸等；利用二次函數(shù)圖像得一元二次方程的近似解，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)借助函數(shù)深化對方程的理解。

在主題邏輯結(jié)構(gòu)上，《要領(lǐng)》在學(xué)習(xí)比例式與反比例式的基礎(chǔ)上，引入一次函數(shù)和二次函數(shù)，《課標(biāo)》指導(dǎo)下“函數(shù)”的學(xué)習(xí)順序基本有兩種，具體如表2。相比較，《課標(biāo)》中“函數(shù)”邏輯結(jié)構(gòu)的完整性比《要領(lǐng)》高，《要領(lǐng)》學(xué)習(xí)函數(shù)的順序更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

表2 函數(shù)學(xué)習(xí)的順序表

（二）認(rèn)知維度

在分析“數(shù)與代數(shù)”主題維度的基礎(chǔ)上，對內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求進(jìn)行分析，得到認(rèn)知維度的相關(guān)結(jié)論。

1.認(rèn)知維度的量化比較

美國心理學(xué)家布盧姆提出教育目標(biāo)分類學(xué)理論，將教育目標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域三個(gè)主要部分。TIMSS2015評價(jià)框架中的“認(rèn)知領(lǐng)域”分為了解、應(yīng)用和推理三類。參考并結(jié)合認(rèn)知維度相關(guān)框架，得到表3，將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的認(rèn)知維度分為四個(gè)遞進(jìn)的要求層次：A，B，C，D，分別賦值1，2，3，4，對總要求進(jìn)行求和，再得到算數(shù)平均值，以該值作為認(rèn)知深度。[2]

表3 學(xué)習(xí)要求賦值表

通過對“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求進(jìn)行分類、統(tǒng)計(jì)、求和、算平均，得到課標(biāo)的認(rèn)知深度，具體如表4。從表可得，兩者在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的認(rèn)知深度基本一致，但《課標(biāo)》的學(xué)習(xí)要求數(shù)遠(yuǎn)多于《要領(lǐng)》，這與上述《課標(biāo)》內(nèi)容廣度比《要領(lǐng)》大保持同步，同時(shí)體現(xiàn)《課標(biāo)》中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容廣而不深的特點(diǎn)。

在學(xué)習(xí)要求層次分布上，《課標(biāo)》層次B的占比（48.91%）比《要領(lǐng)》低（77.05%），其他三個(gè)層次的占比均比《要領(lǐng)》高，其中層次A（26.09%）、層次C（15.22%）的占比遠(yuǎn)高于《要領(lǐng)》（9.84%，4.92%），層次D兩者的占比基本相同?！墩n標(biāo)》和《要領(lǐng)》的層次B占比均最高，《課標(biāo)》層次D的占比最低，《要領(lǐng)》層次C的占比最低，則高水平層次的要求占比低于低水平層次的要求，強(qiáng)調(diào)掌握并應(yīng)用具體內(nèi)容解決簡單實(shí)際問題，但并不多，主要還是以基礎(chǔ)知識的了解、理解等為主。

2.認(rèn)知維度的質(zhì)性分析

在量化比較的基礎(chǔ)上，從內(nèi)容要求的語言表述、學(xué)習(xí)內(nèi)容的處理、與信息技術(shù)結(jié)合三方面對學(xué)習(xí)要求進(jìn)行質(zhì)性分析。

在內(nèi)容要求的語言表述上：《標(biāo)準(zhǔn)》對每個(gè)知識內(nèi)容都提出準(zhǔn)確且具體的要求，并用豐富的動(dòng)詞進(jìn)行描述，如“能用/解/比較”“會(huì)用/求”等，并在內(nèi)容要求的基礎(chǔ)上配套相關(guān)的實(shí)例加以理解?！兑I(lǐng)》的行為動(dòng)詞也非常豐富，且具有一定的層次性，但對各個(gè)知識點(diǎn)的要求的具體性與準(zhǔn)確性不足，比較寬泛，如“在具體場景中使用”“考慮并表達(dá)”等；沒有配套相關(guān)的實(shí)例，但每一年級的模塊內(nèi)容后均給出“數(shù)學(xué)活用”和“內(nèi)容處理”。其中“數(shù)學(xué)活用”內(nèi)容基本相同，強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題并進(jìn)行表述的能力，旨在掌握知識與技能的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力、判斷力和表現(xiàn)力；“內(nèi)容處理”聯(lián)系四個(gè)模塊的內(nèi)容，也考慮到自小學(xué)至高中階段相關(guān)內(nèi)容的銜接，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。[3]

在學(xué)習(xí)內(nèi)容的處理上：《課標(biāo)》重視與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，如“借助現(xiàn)實(shí)情境”“分析具體問題”“根據(jù)特定問題”等，結(jié)合生活情境或具體實(shí)例，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣等；現(xiàn)實(shí)中的問題一般有多種解決方案，同一問題啟發(fā)學(xué)生從不同角度入手，比較不同的方法，加深對所建模型的理解，并嘗試尋找最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。《要領(lǐng)》重視對所掌握的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，強(qiáng)調(diào)與具體場景結(jié)合相關(guān)知識方法的表述，如“表達(dá)與具體場景相關(guān)的線性加減法的方法”“表達(dá)基于方程性質(zhì)求解線性方程的方法”等，注重培養(yǎng)學(xué)生的思考力、判斷力與表現(xiàn)力。

在與信息技術(shù)結(jié)合上：《課標(biāo)》多個(gè)知識點(diǎn)借助信息技術(shù)簡化運(yùn)算、理解知識等，如“會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根”“能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算”“能根據(jù)特定問題查閱資料”等?！兑I(lǐng)》在內(nèi)容方面并沒有體現(xiàn)與信息技術(shù)的結(jié)合，但在“指導(dǎo)計(jì)劃的寫作與內(nèi)容處理”中考慮可適當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器等信息技術(shù)手段提高學(xué)習(xí)效率。

表4 “數(shù)與代數(shù)”各層次學(xué)習(xí)要求數(shù)目統(tǒng)計(jì)表

三、結(jié)論與思考

1.比較的結(jié)論

（1）在主題維度上，《課標(biāo)》的內(nèi)容廣度要大于《要領(lǐng)》。兩國課標(biāo)的基本內(nèi)容類似，但存在差別：《課標(biāo)》更重視知識邏輯結(jié)構(gòu)的完整性，且相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)程一般比《要領(lǐng)》快；《要領(lǐng)》知識編排考慮學(xué)生的階段性與發(fā)展性，重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（2）在認(rèn)知維度上，兩者課程深度基本一致，但《課標(biāo)》的學(xué)習(xí)要求遠(yuǎn)多于《要領(lǐng)》，這體現(xiàn)《課標(biāo)》內(nèi)容廣而不深的特點(diǎn)。兩者均重視基礎(chǔ)知識與基本技能，低水平要求高于高水平要求；《課標(biāo)》重視學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解、應(yīng)用知識；《要領(lǐng)》重視學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，在具體場景中表述所學(xué)知識；《課標(biāo)》在信息技術(shù)結(jié)合方面的體現(xiàn)度比《要領(lǐng)》高。

2.對數(shù)學(xué)課程改革的思考

（1）發(fā)揚(yáng)“雙基”優(yōu)勢，提升學(xué)生表現(xiàn)力與應(yīng)用意識。《要領(lǐng)》的特點(diǎn)之一是“資質(zhì)與能力的培養(yǎng)”，其中包括“知識與技能”“思考力、表現(xiàn)力與判斷力”“學(xué)習(xí)志向、能力與人性”三個(gè)支柱?！爸R與技能”即掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，并做到自主地掌握。“思考力、表現(xiàn)力與判斷力”指從這三個(gè)視點(diǎn)出發(fā)，謀求知識技能與實(shí)際生活的聯(lián)系，并將知識技能與三力相互關(guān)聯(lián)、融合和深化?！皩W(xué)習(xí)志向、能力與人性”包括不斷創(chuàng)新知識技能的學(xué)習(xí)意欲和態(tài)度，尊重他者和不同社會(huì)的價(jià)值觀并與之共處，重視自然和環(huán)境并與之共生，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立思考能力等。結(jié)合我國的國情，發(fā)揚(yáng)注重“雙基”的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，借鑒國外“發(fā)展思考力、表現(xiàn)力和判斷力”“注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識”等理念與經(jīng)驗(yàn)[4]，鼓勵(lì)學(xué)生在具體情境中將習(xí)得的知識與技能進(jìn)行表達(dá)與應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)中國特色的數(shù)學(xué)課程體系的進(jìn)一步完善。

（2）課程的內(nèi)容的選取和編排要考慮學(xué)生的階段性，加強(qiáng)知識間的銜接性。充分考慮學(xué)生的階段性和知識間的銜接性，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信?；诖私處熞龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并在取得一定學(xué)業(yè)成就的同時(shí)予以及時(shí)的鼓勵(lì)?！兑I(lǐng)》分年級給出內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，考慮知識的層次性與學(xué)生的階段性，且幼兒園到高中的要領(lǐng)基本是同時(shí)修訂且實(shí)行的，知識間的銜接性較強(qiáng)?！墩n標(biāo)》偏重知識邏輯結(jié)構(gòu)間的完整性，課程內(nèi)容有“廣而不深”的特點(diǎn)，可在學(xué)生學(xué)力能及的情況下，適當(dāng)拓寬當(dāng)下知識點(diǎn)的深度，并運(yùn)用螺旋式的編排方式，基于新知加深對舊知的理解，實(shí)現(xiàn)知識“既廣又深”。同時(shí)充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯、學(xué)生螺旋的心理邏輯等，編寫恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教材。

（3）加強(qiáng)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)與信息技術(shù)的有機(jī)整合?！墩n標(biāo)》中多個(gè)內(nèi)容條目借助信息技術(shù)，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的知識與信息技術(shù)的結(jié)合是必然的。[5]這種必然性需在數(shù)學(xué)教學(xué)中加以體現(xiàn)，一方面信息技術(shù)的使用可簡化繁瑣的計(jì)算，同時(shí)讓學(xué)生有時(shí)間去關(guān)注問題的本質(zhì)而不僅停留在計(jì)算層面；另一方面，信息技術(shù)的使用能顯示概念的本質(zhì)屬性與特征，能使得一些知識形象化，如函數(shù)和圖像的結(jié)合，學(xué)生可直觀感知函數(shù)的變化情況等，更易理解和掌握知識，從而提高教學(xué)的效果。在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生能通過查找文獻(xiàn)了解知識的背景；與教師進(jìn)行觀察、探究、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)探究精神，有利于創(chuàng)造性地解決問題。▲