兒童立場(chǎng)，“化”為臻境

薛群

[摘 要]數(shù)學(xué)教師只有充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)、數(shù)學(xué)教學(xué)的本真，善于退回到學(xué)生的思維視角，站位于低年級(jí)學(xué)生的思維立場(chǎng)，施教符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，滿足低年級(jí)學(xué)生的情緒需求，做到低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)化、系統(tǒng)化、形象化、趣味化、有序化，為學(xué)生的思維發(fā)展服務(wù)，才能讓學(xué)生學(xué)得快樂(lè)，學(xué)得輕松，學(xué)得高效！

[關(guān)鍵詞]兒童立場(chǎng);低年級(jí);數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）17-0047-03

小學(xué)學(xué)段長(zhǎng)達(dá)六年，一二年級(jí)是低學(xué)段，是學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)的起始階段，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)和學(xué)科情感萌芽的重要階段。該時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)思考能力的形成、發(fā)展和飛躍具有決定性的奠基作用，不可小覷。

低學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)受兒童認(rèn)知水平和年齡特征的限制，內(nèi)容淺顯，形式直觀形象，力求貼近兒童生活，符合兒童視角。教師在教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生的學(xué)展開(kāi)教學(xué)研究。下面談?wù)勎业囊恍﹪L試和做法。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化

蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第29頁(yè)有一道思考題：

教學(xué)時(shí)，教師常常會(huì)讓學(xué)生用繩子實(shí)物來(lái)做實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)認(rèn)識(shí)兩根短繩連在一起需要打1個(gè)結(jié)，三根短繩連在一起需要打2個(gè)結(jié)，依次類推，感悟打結(jié)的個(gè)數(shù)比短繩根數(shù)少1的數(shù)量關(guān)系。但是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的手指不夠靈活，根本打不好結(jié)，因此在操作中會(huì)花費(fèi)非常多的時(shí)間。而且學(xué)生往往把精力放在打結(jié)上，對(duì)數(shù)量關(guān)系的觀察和探索用力用時(shí)較少，并不能取得理想中的效果。這樣做使得學(xué)生思維的延展性和拓寬度都不夠，事倍功半，甚至事倍功廢。

針對(duì)這樣的現(xiàn)實(shí)，我先用實(shí)物繩子演示2根短繩打結(jié)的情形，讓學(xué)生了解什么是繩子打結(jié)，怎么打結(jié)，結(jié)在哪，有幾個(gè)結(jié)等;接著我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上，讓一個(gè)學(xué)生的左手指頭和另一個(gè)學(xué)生的右手指頭交叉勾住并舉起，然后告訴學(xué)生，每個(gè)人相當(dāng)于一根短繩，交叉勾住相當(dāng)于兩根短繩打了一個(gè)結(jié)，既形象又方便。學(xué)生積極參與其中，樂(lè)不可支，興趣高昂。接著我再讓一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上來(lái)，繼續(xù)交叉勾住手指，這樣很輕松地就完成了三根短繩打結(jié)的探索，接著逐次增加人數(shù)，讓學(xué)生有序地認(rèn)識(shí)結(jié)的個(gè)數(shù)和短繩根數(shù)的關(guān)系。活動(dòng)化的過(guò)程會(huì)激發(fā)學(xué)生全力、全程、全面地觀察、探索、思考。

最后，我讓學(xué)生圍成一個(gè)圓圈，讓學(xué)生觀察把短繩連在一起形成一個(gè)環(huán)時(shí)打結(jié)的個(gè)數(shù)和短繩根數(shù)的關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)系變了，和連成一條直線時(shí)的數(shù)量關(guān)系不一樣了。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)給學(xué)生帶來(lái)的思維延展性和拓寬度都很高，學(xué)生體會(huì)到活動(dòng)形式雖然沒(méi)變，但數(shù)量關(guān)系卻變了?；顒?dòng)化教學(xué)使學(xué)生的思維能力得到了激發(fā)，探索的欲望得到了增強(qiáng)，這樣教學(xué)輕松、高效。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是一個(gè)嚴(yán)密的、邏輯性強(qiáng)的系統(tǒng)，只有當(dāng)知識(shí)點(diǎn)串成線，織成網(wǎng)，形成片，才會(huì)記得牢、用得活、拓得寬、挖得深。而低學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往缺少系統(tǒng)化的理解和認(rèn)識(shí)，學(xué)的時(shí)候往往也很零散、細(xì)碎，不成系統(tǒng)。如果教師在教學(xué)中沒(méi)有系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、規(guī)律化的觀念，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往就會(huì)缺少深刻性。

在教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法口算時(shí)，教材一般是突出湊十法這個(gè)通法，如計(jì)算7+6，一般是把6分成3和3，先算7+3得10，再算10+3得13。學(xué)生是做一題會(huì)一題，做一題就鞏固一次湊十法的思路，這樣的教學(xué)往往單調(diào)而沉悶，缺少聯(lián)系和比較，不能激發(fā)學(xué)生的思維活力，不能讓學(xué)生從系統(tǒng)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)20以內(nèi)進(jìn)位加法算式之間的聯(lián)系和關(guān)系，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和想象能力的提升。

在教學(xué)中，我先讓學(xué)生用湊十法算7+6，鞏固一下通法的思路，接著問(wèn)：“還有其他算法嗎？你能聯(lián)想到哪個(gè)算式對(duì)算7+6有幫助呢？”學(xué)生稍微沉默了一下，就陸續(xù)舉手，說(shuō)聯(lián)想到7+7=14，7+6比它少1，得數(shù)是13;聯(lián)想到6+6=12，7+6比它多1，得數(shù)是13;聯(lián)想到7+3=10，7+6比它多3，得數(shù)是13;聯(lián)想到8+6=14，7+6比它少1，得數(shù)是13……算的方法眾彩紛呈，思維的火花頻頻閃現(xiàn)，思路不拘一格。我把這些方法稱之為聯(lián)想法，是區(qū)別于湊十法的妙法。運(yùn)用之妙存乎一心，這時(shí)學(xué)生的思維往往是從聯(lián)系、比較這個(gè)角度去展開(kāi)的，不是算一題會(huì)一題，而是算一題想多題，是系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、規(guī)律化的思考方法。以至于后來(lái)算8+6，有學(xué)生就想出了“從8中借1給6，8變成7，6也變成7，7+7=14，8+6也等于14”的絕妙方法，移多補(bǔ)少的數(shù)學(xué)思考方法就此不教而會(huì)。我對(duì)學(xué)生說(shuō)，世界不能缺少聯(lián)想，我們一定要敢想、會(huì)想、能想。

三、數(shù)學(xué)表達(dá)形象化

數(shù)學(xué)知識(shí)往往是抽象的，而低年級(jí)學(xué)生的思維是形象直觀的，這是一對(duì)矛盾體。如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、直觀化，便于學(xué)生理解，是考查一個(gè)教師教學(xué)能力和業(yè)務(wù)水平的重要標(biāo)尺。優(yōu)秀的教師往往能化抽象為形象，化煩瑣為簡(jiǎn)單，深入淺出，舉重若輕。低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)尤其要重視直觀形象化，站在學(xué)生的立場(chǎng)上去想問(wèn)題和展開(kāi)教學(xué)。

對(duì)于蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)第19題（如圖2）：

我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形來(lái)表示題目中的小朋友，第一個(gè)小朋友排頭，很特殊，用☆表示，后面的8個(gè)小朋友用○○○○○○○○來(lái)表示，學(xué)生只要能把題意用“☆○○○○○○○○”表示出來(lái)，算法就不講自明了。

有了數(shù)學(xué)表達(dá)形象化的方法，對(duì)緊接著的下面兩道題（圖3），學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地用圖形符號(hào)形象地表達(dá)自己對(duì)數(shù)量關(guān)系的思考。難的不再難，易錯(cuò)易混的也清晰明了起來(lái)，而且對(duì)一些問(wèn)題還得出不同的解法，算法呈現(xiàn)多樣化，更加有利于促進(jìn)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

實(shí)踐證明，有些學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)往往難在概念的抽象化和解題過(guò)程的形象化上。因此教師務(wù)必重視概念形成中的抽象化，以及解決問(wèn)題中思考表達(dá)的形象化。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！?/p>

四、數(shù)學(xué)思考趣味化

蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第100頁(yè)，在學(xué)生系統(tǒng)整理了20以內(nèi)進(jìn)位加法表后，教材緊接著出示下面兩道習(xí)題：

目的是引導(dǎo)學(xué)生探索得數(shù)相等的加法算式之間的聯(lián)系，初步體會(huì)加法算式中加數(shù)變化而和不變的數(shù)量（函數(shù)）關(guān)系，能自主寫出一串得數(shù)相等的加法算式。在教學(xué)中，如果就題講題，學(xué)生會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，而且印象不深刻，過(guò)于抽象的思考和表達(dá)只會(huì)讓一年級(jí)學(xué)生厭煩。

如何讓學(xué)生學(xué)得入情、入心、入腦，我在趣味性上動(dòng)了腦筋。我舉了一個(gè)例子：你的爸爸媽媽上午出門時(shí)，錢包里一共有800元錢，媽媽因工作表現(xiàn)出色得到公司獎(jiǎng)勵(lì)200元，爸爸因?yàn)殚_(kāi)車闖紅燈被罰款200元，請(qǐng)問(wèn)晚上回家后，他們錢包里一共有多少元？為什么？學(xué)生從直觀上就能感覺(jué)到媽媽增加的200元和爸爸減少的200元抵消了，錢包里還是800元，與原來(lái)一樣。我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)學(xué)模型：一個(gè)數(shù)增加幾，另一個(gè)數(shù)反而減少幾，這兩個(gè)數(shù)的和不變，就像9+3中，如果9減少1，3反而增加1，算式變成8+4，得數(shù)一定和原來(lái)的9+3一樣，如果8繼續(xù)減少1，4繼續(xù)增加1，變成7+5，得數(shù)還是與前面的兩個(gè)算式一樣。這樣的變化繼續(xù)下去，就能有序?qū)懗龊芏嗟脭?shù)相等的加法算式了。當(dāng)然，也可以朝著另一個(gè)方向變化，如9增加1，3減少1，算式變?yōu)?0+2，得數(shù)還是不變……從正反兩個(gè)維度和方向激發(fā)學(xué)生多角度思考，可增加學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

五、數(shù)學(xué)探索有序化

數(shù)學(xué)教學(xué)要教會(huì)學(xué)生有條理、有根據(jù)的思考方法。思考是否具有條理性和有序性是學(xué)生思考能力高低的一個(gè)重要區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生有序且全面的思考能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主攻方向。

如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有序性呢？我認(rèn)為必須結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，在解決問(wèn)題中逐步培養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教師，一定要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的體驗(yàn)和感悟，并把數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的地位置于數(shù)學(xué)知識(shí)的積累之上，綱舉目張，牽一發(fā)而動(dòng)全身。

如蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第43頁(yè)有一道思考題（如圖5）：

第1小題前兩個(gè)方框的答案是唯一和確定的，后面兩個(gè)方框的答案是開(kāi)放和多樣的。對(duì)于后面兩個(gè)方框，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以填4和0，合起來(lái)是4，或者4和1合起來(lái)是5，或者4和2合起來(lái)是6……讓學(xué)生初步體會(huì)到應(yīng)該從最小的0開(kāi)始嘗試填寫，逐步有序調(diào)大。然后我問(wèn)：“這樣思考和填寫有什么好處？”學(xué)生回答：“這樣是按從小到大的順序填寫的，可以找到很多合理的答案?！庇袑W(xué)生補(bǔ)充回答說(shuō)能找全所有的合理答案。學(xué)生的表達(dá)是對(duì)有序思考、有條理思維這種數(shù)學(xué)方法最真切的體驗(yàn)和感受，有了這些體驗(yàn)和感受，他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和生活中必然會(huì)有意識(shí)地自覺(jué)開(kāi)展有序思考，而這種思考才是真正的數(shù)學(xué)思考、邏輯思考、全面思考和深刻思考。

在解答第2小題時(shí)，不少學(xué)生就能按從小到大或者從大到小這兩個(gè)思考順序去有序填寫，并且排除不合理的答案，在尋找多種合理答案的過(guò)程中，充分享受數(shù)學(xué)思考的快樂(lè)和樂(lè)趣。每找到一個(gè)合理答案，學(xué)生都會(huì)發(fā)出歡快而會(huì)心的驚呼！這樣的數(shù)學(xué)課堂誰(shuí)會(huì)不喜歡呢？

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無(wú)處不用到數(shù)學(xué);有高僧云：“手把青秧插滿田，低頭便見(jiàn)水中天。六根清凈方為道，退步原來(lái)是向前?！敝挥薪處煶浞终J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)的本真，善于退回到學(xué)生的思維視角，站位于低學(xué)段學(xué)生的思維立場(chǎng)，施教符合低學(xué)段學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，滿足低學(xué)段學(xué)生的情緒需求，做到低學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)化、系統(tǒng)化、形象化、趣味化、有序化，為學(xué)生的思維發(fā)展服務(wù)，才能讓學(xué)生學(xué)得快樂(lè)，學(xué)得輕松，學(xué)得高效！

（責(zé)編 羅 艷）