初中數(shù)學(xué)概念“情境式”引入例談

☉江蘇省江陰市第一初級中學(xué) 朱炎林

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，概念引入是第一步，同時概念引入也是學(xué)生腦海中形成概念的基礎(chǔ).現(xiàn)在，一些教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，往往直接“照搬”教材中的概念呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣的概念引入方式單一、枯燥，因此，并不能夠有效地激發(fā)起學(xué)生的概念學(xué)習(xí)積極性.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)情境化教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，采取“情境式”引入的方式能夠有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的積極性.

一、生活情境式引入

很多數(shù)學(xué)概念都是通過生活中的問題抽象出來的，一些數(shù)學(xué)概念是來源于生活的，數(shù)學(xué)概念和生活實際聯(lián)系非常密切.因此，要基于生活情境引入數(shù)學(xué)概念.［1］

1.基于生活場景，引入數(shù)學(xué)概念

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有“先聲奪人”的效果，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到迅速激發(fā)，并讓他們將注意力集中到課堂上，教師要通過不同的教學(xué)手段讓課堂得到豐富，通過合理的生活情境將數(shù)學(xué)概念引入進(jìn)來，進(jìn)而使學(xué)生的探究意識得到激發(fā)，讓他們積極主動投入到學(xué)習(xí)和思考中來.

以“平面直角坐標(biāo)系”一課的教學(xué)為例，一位教師將“8排8號”的電影票展示給學(xué)生，同時讓他們說一下其中“8排”與“8號”的意思是什么，讓他們探討“為何電影院要通過幾排幾號來對座位的位置進(jìn)行表示”.學(xué)生都很熟悉電影院，他們知道這樣可以比較容易找到座位.然后教師將電影院的座位圖展示給學(xué)生，讓他們找出“8排8號”這一座位.之后，利用一個個點來表示座位，如此便得到了平面直角坐標(biāo)系的雛形.這時教師再將“平面直角坐標(biāo)系”這一概念引入進(jìn)來，學(xué)生就非常樂意接受了.

上述教學(xué)片段中，教師通過創(chuàng)設(shè)合理的生活情境將概念引入了進(jìn)來，這樣可以讓學(xué)生領(lǐng)略到“平面直角坐標(biāo)系”和生活間存在的聯(lián)系.這樣，學(xué)生可以基于生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.

2.基于生活實例，引入數(shù)學(xué)概念

教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)氐拍畹摹靶问健保诮滩膬?nèi)容和學(xué)生的實際情況對教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，基于生活情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，或者基于數(shù)學(xué)概念形成時的趣聞進(jìn)行導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生基于發(fā)展者的角度思考問題，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效.

以“函數(shù)”一課的教學(xué)為例，一位教師在教學(xué)時是這樣引入“函數(shù)”概念的.首先向?qū)W生出示表1：

表1

然后提問：如果一個人在勻速跑步，這一過程中的路程是如何變化的？將正確的數(shù)填寫到表1的空白處，并對表1進(jìn)行觀察，可以得出怎樣的結(jié)論呢？

以上案例中，通過創(chuàng)設(shè)合理的生活情境引入“函數(shù)”的概念，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，讓他們主動進(jìn)行思考.

二、認(rèn)知情境式引入

所謂認(rèn)知情境，是指以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中已有的認(rèn)知經(jīng)驗為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)背景情境，基于學(xué)生認(rèn)知情境引入數(shù)學(xué)概念能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

1.基于原有概念，引入數(shù)學(xué)概念

一些新概念是基于已有概念產(chǎn)生的，通過強化已有概念的相關(guān)條件或者添加適當(dāng)?shù)臈l件，得到新概念.所以，教師在對新概念展開教學(xué)之前，可以先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊的知識，讓他們針對舊知識中的一些條件進(jìn)行強化或改變，這樣可以合理引入新概念，讓學(xué)生樂于接受，進(jìn)而得到很好的課堂教學(xué)效果.

以“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”一課的教學(xué)為例，教師可以先讓學(xué)生對直線相交形成的角的相關(guān)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后引入一條直線，這樣三條直線相交可以得到八個角，如此一來便可以將本節(jié)課的內(nèi)容引入進(jìn)來.本節(jié)課中角的知識非常重要，它是后面學(xué)習(xí)平行線相關(guān)知識的基礎(chǔ)，教師可以基于此將課題引出來.接著，讓學(xué)生基于圖形聯(lián)系同位角的含義——位置一樣的兩個角，猜一下圖里面的同位角.然后對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓他們綜合分析同位角所具有的關(guān)鍵特征，同時通過簡練的語言進(jìn)行表述.這樣便可以讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升至理性認(rèn)識.另外兩種角可以通過類似的方法進(jìn)行學(xué)習(xí).

2.基于認(rèn)知沖突，引入數(shù)學(xué)概念

初中生一般都有基本的問題解決能力，教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，要創(chuàng)設(shè)出可以讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問題情境，這樣能夠讓學(xué)生的探究欲望得到激發(fā)，［2］進(jìn)而使他們展開動手操作，找到問題解決的方法.

以“相交線”這一概念的教學(xué)為例，一位教師創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：如圖1，要求利用木頭來制作量角器，進(jìn)而對圍墻形成的∠AOB進(jìn)行測量，（人不可以走進(jìn)圍墻里面）應(yīng)該如何進(jìn)行測量呢？

對于角的測量問題，初中生以前學(xué)習(xí)過相關(guān)知識，他們有一定的經(jīng)驗，該問題情境和生活緊密相連，對角的度數(shù)進(jìn)行測量是有一定難度的，原因是只可以站在圍墻外面對角的度數(shù)進(jìn)行測量，這便讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突.要對該問題進(jìn)行解決，學(xué)生就要展開思考，學(xué)生在思考的過程中進(jìn)行了內(nèi)在思維操作.這樣，學(xué)生便進(jìn)行了充分的思考，并將思考的過程表達(dá)了出來.

有的學(xué)生說：通過對OB進(jìn)行反向延長可以得到OC，這樣通過對∠AOC的度數(shù)進(jìn)行測量，便可以求出∠AOB的度數(shù).還有的學(xué)生這樣說：對OA進(jìn)行反向延長可以得到OD，這樣只要對∠BOD的度數(shù)進(jìn)行測量，便能得到∠AOB的度數(shù).還有的學(xué)生指出：可以對OB進(jìn)行反向延長得到OC，對OA進(jìn)行反向延長得到OD，∠COD=∠AOB，通過對∠COD的度數(shù)進(jìn)行測量，便能得到∠AOB的度數(shù).

以上案例中，教師通過創(chuàng)設(shè)合理的問題情境引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生基于自己的已有知識進(jìn)行了思考和探究，這樣讓他們對以前學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時構(gòu)建了新的概念，為他們后面的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ).

圖1

三、操作情境式引入

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作學(xué)習(xí)十分重要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作情境，并在此基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念，能夠有效地調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)熱情.

1.引導(dǎo)動手操作，引入數(shù)學(xué)概念

在生活中有很多數(shù)學(xué)素材，這些數(shù)學(xué)素材都是學(xué)生能觸碰到的，教師在開展課堂教學(xué)時引入這些素材，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)難度得以降低，同時可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，讓學(xué)生更好地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)概念.心理學(xué)家指出，學(xué)生通過親自試驗?zāi)軌虻玫綇娏业闹庇^感受，可以讓他們產(chǎn)生非常深刻的印象.［3］

以“垂直平分線”這一概念的引入為例，教師可以讓學(xué)生先在紙上畫一條線段，通過“折一折”的方式對其進(jìn)行認(rèn)識和學(xué)習(xí).借助讓學(xué)生動手的方式將新概念導(dǎo)入，通常需要這樣幾步：第一步，讓學(xué)生觀察身邊的事物；第二步，進(jìn)行動手操作，讓學(xué)生直接感知身邊的事物；第三步，讓學(xué)生再一次自主探索，并進(jìn)行思考和分析，與同學(xué)進(jìn)行探討和交流，進(jìn)而在腦海中形成數(shù)學(xué)概念.通過這樣的方式，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中堅信：可通過操作實驗探索出數(shù)學(xué)概念，這樣可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)覺到數(shù)學(xué)來自生活，同時數(shù)學(xué)可以用到生活中，進(jìn)而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的含義有深刻的理解.

2.引導(dǎo)實驗探究，引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念通常比較抽象，初中生都是基于感性的認(rèn)知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的，通過實驗探究可以讓學(xué)生內(nèi)心形成豐富的概念表象，同時基于此讓自己的理性思維得到發(fā)展，讓腦海中的數(shù)學(xué)概念得以構(gòu)建.［4］

以“概率”這一概念的教學(xué)為例.一位教師在課堂上先利用多媒體播放視頻：張三在做拋硬幣試驗，他共拋了10次，10次的結(jié)果均為正面，李四看到后也嘗試了一下，他也拋了10次，但是并不是每次都是正面.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：如果連續(xù)拋100次硬幣，有可能這100次都是正面嗎？學(xué)生針對這一問題進(jìn)行了討論，有的學(xué)生覺得可能，有的學(xué)生覺得不可能.那么這種結(jié)果可能出現(xiàn)嗎？這個時候，教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實驗，他們完成實驗之后對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行展示，同時說出自己的想法.通過探討和交流，學(xué)生最后指出，拋硬幣得到正面的平均次數(shù)，為總拋擲次數(shù)的一半.基于該結(jié)論，每個小組進(jìn)行再一次統(tǒng)計，得到的結(jié)果是：拋硬幣得到正面的概率是49.2%，這個與50%接近.如此一來，學(xué)生通過驗證規(guī)律的過程對數(shù)學(xué)概念有了深刻的理解.

教師在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念時，一定要讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，同時基于生活素材和學(xué)生的實際情況激發(fā)認(rèn)知沖突，這樣可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念.

總之，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“情境式”概念引入能夠有效地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的積極性，能夠有效地把枯燥的概念教學(xué)生動化，從而讓學(xué)生以一種積極的學(xué)習(xí)情感投入到概念學(xué)習(xí)中去.