怎樣識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截構成八個角，其中沒有公共頂點的一對角按它們的位置關系分為三類，即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.那么，如何在圖形中準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角呢？這是很多同學感到困惑的問題.其實，只要注意以下四個方面，識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角并不難.

一、分清截線與被截直線

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是由兩條直線被第三條直線所截形成的，所以一對同位角（或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角）的四條邊應分別在三條直線上，否則就一定不是這三類角.既然一對角的四條邊在三條直線上，所以一定有兩條邊在同一條直線上，那么這條直線就是截線，另外兩條邊所在的直線就是被截直線，如圖1所示.

二、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義和位置特征

同位角的定義：當兩條直線AB、CD被另一條直線EF所截時，這兩個角都在被截直線AB、CD的同一方向，且都在截線EF的同一側，通常將具備這種位置關系的兩個角稱為同位角.圖1中的∠1與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7都是同位角.同位角的特征是“同旁同側”，即在兩被截直線的同一方向，并在截線的同側，強調(diào)的是兩個“同”.

內(nèi)錯角的定義：當兩條直線AB、CD被另一條直線EF所截時，這兩個角都在被截直線AB、CD之間，且在截線EF的兩側，具備這種位置關系的兩個角則互為內(nèi)錯角.圖1中的∠4與∠6，∠3與∠5互為內(nèi)錯角.內(nèi)錯角的基本特征是“內(nèi)部異側”，即夾在兩被截直線之間，并分別在截線的兩側，強調(diào)的是“夾”和“錯”.

同旁內(nèi)角的定義：當兩條直線AB、CD被另一條直線 EF 所截時，這兩個角都在被截 直線 AB、CD 之間，且在截線 EF 的同一側， 具備這種位置關系的兩個角則被稱為同旁內(nèi) 角.圖1中的∠4與∠5，∠3與∠6就是兩對同旁 內(nèi)角. 同旁內(nèi)角的基本特征是“同旁內(nèi)部”，即 在截線的同側，并且夾在兩條被截直線之間， 強調(diào)的是“同”和“夾”.

三、明確同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的形 狀特征

一般地，若所要判斷的兩個角的邊能構 成一個“ F ”形，這兩個角則為同位角；若能構 成一個“ Z ”形，這兩個角則為內(nèi)錯角；若能構 成“ U ”形，這兩個角則為同旁內(nèi)角.在復雜的 圖形中，只從形狀上看，是不好找出這些角 的，只有在圖形中找出截線與被截直線，才能 辨別出它們.為了觀察圖形時更方便，確定出 截線和被截直線之后，可以將某條直線略微 延長，也可以適當?shù)匦D一下，甚至可以把多 余的直線擦去，這樣就可以借助“象形法”來 識別這三類角.

四、熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識 別口訣

同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的識別方法 可以用口訣歸納：一看三線，二找截線，三察 位置來分辨，結合字母變簡單.其中看“三線” 指：由于形成同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角這三 類角的前提條件是“兩條直線被第三條直線 所截”，所以一組同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的四條邊分別在這三條直線上，否則就不 屬于這三種位置關系的角；找“截線”指：考慮 到一組角的四條邊分別在三條直線上，這樣 必然會出現(xiàn)兩條邊共線的情況，因此不論是 一對同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角，都會有一 邊在同一直線上，這條直線被稱為截線，而另 一邊則分別在另外兩條直線上，這另外的兩 條直線就是被截直線；察“位置”指：即根據(jù)它 們在截線與兩條被截直線的不同位置辨認， 同位角在截線的同旁，在兩條被截直線的同 一方；內(nèi)錯角在截線的兩旁，在兩條被截直線 之間；同旁內(nèi)角則在截線的同旁，在兩條被截 直線之內(nèi).“結合字母”指：將三類角的形狀形 象地化為三個字母，結合字母簡單直觀的形 象特征，快速識別出三類角.

例1

分析：

解：

說明：圖形較復雜時，如圖中直線超過三 條，只要把一對角的四條邊所在的直線一一 找出來，看有沒有公共的直線即可.若有公共 的直線，則公共的直線是截線，非公共的兩直 線是被截直線.找準截線與被截直線，結合它 們的位置和形狀特征就能輕松判定是哪種類 型的角.

例2

分析：根據(jù)同位角的概念作答.準確識別 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵，是弄清哪 兩條直線被哪一條直線所截.也就是說，在辨 別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪 兩條直線是被截線.

解：

說明：此題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同 旁內(nèi)角的判定方法.同位角，即位置相同，兩 個角都在第三條直線的同旁，同在被截的兩 條直線的上方或下方.在截線的同旁找同位 角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結 合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位 置特點，比較它們的不同點.