從生活中來，到生活中去

于萍

【摘 ? 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，強調(diào)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，是具有重要現(xiàn)實意義的。教師應(yīng)該在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。緊緊抓住“生活”，讓生活問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系起來，有助于學(xué)生深入思考、主動解決問題，進(jìn)而發(fā)展應(yīng)用意識。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用意識;小數(shù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。應(yīng)用意識一方面能夠使學(xué)生有意識地運用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題;另一方面能夠使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中有許多問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

例如，小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用既是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的原動力、活素材，也是問題源。教師如果能夠挖掘恰當(dāng)?shù)乃夭?，將其轉(zhuǎn)化為恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，就可以有效地促進(jìn)學(xué)生對小數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此“小數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計就可以以此入手。

一、從生活中來——小數(shù)“就在身邊”

小數(shù)是根據(jù)日常生活、生產(chǎn)的實際需要而產(chǎn)生的。學(xué)生在衣、食、住、行等各個領(lǐng)域?qū)ζ涠加胸S富的生活體驗。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入學(xué)生熟悉且感興趣的生活實例，能夠有效地激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比，逐步完成對抽象數(shù)學(xué)知識的深入理解。

例如，在教學(xué)人教版三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課時，為了增進(jìn)學(xué)生對小數(shù)特征及本質(zhì)的感悟，教師選用有關(guān)溫度的兩個小常識，設(shè)計對比活動。

【常識一】測體溫

師：有一天小迪覺得身體不舒服，有些發(fā)熱，先后兩次測量了體溫（如右圖），你能看懂測量結(jié)果嗎？請你試著讀出兩次測量體溫的結(jié)果。

生：下午測量的結(jié)果是36.8度，晚上測量的結(jié)果是37.7度，小迪的體溫越來越高了。

【常識二】報氣溫

師：氣溫是日常生活中人們經(jīng)常關(guān)注的一類信息。這是近幾天的天氣預(yù)報（如下圖）。請你看看每天的最高氣溫都是什么數(shù)。

生：都是整數(shù)。

師：同樣是溫度，為什么計量氣溫通常用整數(shù)，而計量體溫時卻常用小數(shù)呢？

生：因為氣溫不需要那么精準(zhǔn)，用整數(shù)就可以了。而測量體溫需要準(zhǔn)確，這樣才能及時了解身體狀況。所以就得用小數(shù)來幫忙，因為小數(shù)更加精準(zhǔn)！

三年級初步認(rèn)識小數(shù)時，雖然還未揭示小數(shù)的計數(shù)單位，但學(xué)生仍然可以借助生活經(jīng)驗感受到小數(shù)的意義，以及小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系?！傲矿w溫”與“報氣溫”之間的對比，既為學(xué)生在四年級繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義積累了認(rèn)知基礎(chǔ)，也讓學(xué)生親歷了用數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實世界中現(xiàn)象的過程，這是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識的契機。

二、生活萬象中——小數(shù)“暗藏玄機”

對于小學(xué)生而言，受到生活經(jīng)驗和年齡特點的影響，生活中常見的事物不一定都是熟悉的，熟悉的也不一定都是熟知的。然而，那些生活中常見的事物總能激起學(xué)生的好奇心，在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生更樂于參與到觀察、對比、分析等思維活動中，進(jìn)而發(fā)展推理能力。

例如，在教學(xué)人教版四年級下冊《小數(shù)的意義》一課時，教師將生活中常見的打印紙帶進(jìn)了課堂，作為幫助學(xué)生理解小數(shù)意義和認(rèn)識計數(shù)單位的生活素材。

【事物一】A4紙

師：生活中，當(dāng)使用整數(shù)不夠精準(zhǔn)時，可以請小數(shù)來幫忙。打印紙的設(shè)計就很精準(zhǔn)，這樣才能保證不同品牌、不同型號的打印機都能通用。這是常用的A4紙，對于它你有什么了解？

學(xué)生陷入思考，很多學(xué)生搖頭表示不了解。

這時教師出示閱讀資料，請學(xué)生自己閱讀，遇到小數(shù)時重點讀。

師：剛才同學(xué)們將1m長的尺平均分成10份后，得到了0.1m，也就可以得到0.2m、0.3m……這樣的小數(shù)?，F(xiàn)在還用這把尺子（如下圖：1號直尺）能準(zhǔn)確量出A4紙的寬0.21m嗎？你有什么好辦法？

生：這把尺子“不好用”了，量不準(zhǔn)，可以把尺子改造一下，將1m平均分成100份（如下圖：2號直尺），其中的21份就是0.21m。

師：用這把尺子能繼續(xù)量出A4紙的長0.297m嗎？

生：這把尺子又“不好用”了，需要繼續(xù)改造。將1m平均分成1000份（如下圖：3號直尺），其中的297份就是0.297m。

師：這些小數(shù)有什么不同？為什么需要選用不同的尺子來測量呢？

生：小數(shù)部分的位數(shù)不同，平均分的份數(shù)也就不同。

師：如果遇到小數(shù)部分位數(shù)更多的情況怎么量呢？

生：那就繼續(xù)改造直尺……

【事物二】B5紙

師：（出示一張B5紙）這是另一種常用的打印紙，它的規(guī)格叫作B5，它比A4怎么樣呢？

生：比A4紙小。

師：（將A4與B5紙對齊摞在一起，如圖4）請你根據(jù)A4紙的長估一估B5紙的長，大約是多少？

生：0.26m，0.27m，0.24m……

師：能估出0.2多已經(jīng)很不容易了。為什么越往后越不容易估準(zhǔn)？

生：因為越往后（右）單位就越小，每一份就越小，表示的數(shù)也越精準(zhǔn)。

師：那我們揭曉答案吧！B5紙的規(guī)格是：0.176m[×]0.25m?？磥硗瑢W(xué)們估得非常接近了。要想準(zhǔn)確地測量這兩個長度，你準(zhǔn)備選哪一把尺子？

生：測量0.25m就選用2號直尺（將1m平均分成100份）;測量0.176m就需要選擇3號直尺（將1m平均分成1000份）。

師：同樣是平均分“1m”，平均分的份數(shù)越多，得到的每一份就越小，所對應(yīng)的小數(shù)位數(shù)就越多。反之，小數(shù)部分的位數(shù)越多，也就意味著將“1m”平均分的份數(shù)就越多，每一份就越小，測量結(jié)果也就越精準(zhǔn)。

就這樣，學(xué)生帶著好奇心在一次次的分析和對比中完成推理，不斷理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位，并初步感受計數(shù)單位與精確度之間的關(guān)系。

有限小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，它是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另外一種寫法，是根據(jù)十進(jìn)位值制的原則，把十進(jìn)制分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法，寫成不帶分母的形式。小數(shù)被等分的過程沒有顯示出來，而是被“隱藏”在小數(shù)部分中。一位小數(shù)是十分之幾，兩位小數(shù)是百分之幾……這個暗藏的信息對學(xué)生理解小數(shù)至關(guān)重要。這個案例中的測量活動，讓小數(shù)中“隱藏”的重要信息借以直觀的尺子被學(xué)生看到、洞察和理解。這個過程正是學(xué)生深入理解小數(shù)意義的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生理解位值制記數(shù)系統(tǒng)的過程。

三、到生活中去——小數(shù)“夠用就好”

現(xiàn)實中有問題解決的需求，也有應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求，這就要求我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)關(guān)注生活信息，在解讀、分析和理解生活信息的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，探尋規(guī)律，解釋生活現(xiàn)象。

例如，四年級學(xué)生通常已有體檢的經(jīng)歷，在體檢報告中會看到“正?！薄俺亍被颉胺逝帧钡葯z查結(jié)果。學(xué)生對這一結(jié)果是如何得來的鮮有了解。于是，教師在教學(xué)人教版四年級下冊《小數(shù)的近似數(shù)》一課時，就將“BMI指數(shù)”作為有價值的生活信息引入課堂，幫助學(xué)生理解小數(shù)近似數(shù)的作用，以及近似程度的要求。

【生活信息一】

師：同學(xué)們都有體檢的經(jīng)歷，體檢報告中“超重”“肥胖”反映的是什么？這個結(jié)論和什么因素有關(guān)？

生：反映的是每個人身材的情況。應(yīng)該不只是和體重有關(guān)。

生：和身高以及體重都有關(guān)系。

師：的確。BMI指數(shù)，也稱“身材計算器”。具體含義以及計算方法如下：

【生活信息二】

師：為了讓大家更準(zhǔn)確地了解自己的身材情況，老師為大家提供了《國家學(xué)生體質(zhì)健康測試標(biāo)準(zhǔn)（2014年）四年級BMI指數(shù)》（如圖5），請你先看懂全部信息，再想一想計算的方法和可能出現(xiàn)的情況。

（學(xué)生兩人一組，邊看邊交流）

師：有一位同學(xué)，根據(jù)他的身高和體重（如圖6），請你幫他算一算BMI指數(shù)是多少，屬于哪個等級。

生：（借助計算器）結(jié)果是20.0823045……，好多位啊！

生：其實沒有必要看小數(shù)點后那么多位，有一位就夠了。

師：為什么？

生：因為“標(biāo)準(zhǔn)”中都是一位小數(shù)，所以計算結(jié)果只要看到小數(shù)部分的第一位就夠用了。20.0823045[≈]20.1，屬于“正常”。

師：你們說得很有道理，這就是小數(shù)的近似，在生活中經(jīng)常用到。

在這里，學(xué)生對“什么是小數(shù)的近似數(shù)”“近似數(shù)的價值”等關(guān)鍵問題的認(rèn)識都是借助這組生活信息完成的。從一個事例中逐步完成對“精確數(shù)”與“近似數(shù)”關(guān)系的理解，顯得高效流暢。

日常生活中，生活常識和生活信息隨處可見，小學(xué)生對這些常識和信息，有一定的經(jīng)驗，但缺乏深入理解。數(shù)學(xué)教師要抓住這些信息，有效地調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，解決生活中的問題，這是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識的重要方面。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一種數(shù)學(xué)的眼光，是從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析生活中問題的積極的心理傾向和思維反應(yīng)。數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，如果能夠感受到這種聯(lián)系，將有助于感受數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展其應(yīng)用意識。

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（北京小學(xué) ? 100053）