數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)教些什么
——以“倍數(shù)與因數(shù)”的例題教學(xué)為例

安徽合肥市關(guān)井小學(xué)（230000）

例題，不僅蘊(yùn)含了知識(shí)運(yùn)用，還承載著滲透數(shù)學(xué)思想、培訓(xùn)數(shù)學(xué)技能的功能。數(shù)學(xué)公式定律的驗(yàn)證更離不開例題的教學(xué)，練習(xí)例題是學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，領(lǐng)悟定理法則的重要手段。因此在例題教學(xué)中，教師不能盲目草率地改換教材習(xí)題，應(yīng)嚴(yán)格遵循教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求精心設(shè)計(jì)例題，有序開展例題教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文以蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)與因數(shù)”的教學(xué)為例談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

一、首次試教，理解教材立意跑偏

師（呈示例1）：若要用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形。每排擺幾個(gè)，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同桌交流。

（學(xué)生先獨(dú)立拼擺并列出相應(yīng)的代數(shù)式，再合作交流）

生1：擺一橫排或者縱列，算式為1×12=12；或者排成兩行，每行6個(gè)，2×6=12；或者排成3行，每行4個(gè)，3× 4=12。

師：還有其他方式嗎？

……

師：梳理一下，我們得出了6種排列模式（屏幕顯示6種模型），仔細(xì)觀察這些模式圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生交流討論，發(fā)現(xiàn)有3組模型其實(shí)是一樣的，只是觀察視角有所不同；教師以模型“4×3”為例推出因倍數(shù)概念）

【反思：首次試教解讀教材跑偏，教學(xué)按部就班，中規(guī)中矩。匯報(bào)展示環(huán)節(jié)為了突出所有的擺法，大費(fèi)周章得出了6種模型，又否定其中3種。此環(huán)節(jié)的教學(xué)中，幾種擺法不是重點(diǎn)，根據(jù)模型列出算式才是關(guān)鍵。】

二、二度試教，刪減過度喪失體驗(yàn)

師：請(qǐng)說出幾個(gè)含有數(shù)字4的乘法算式。

生1：1× 4=4、2 × 4=8、3× 4=12。

師：這幾個(gè)算式有一些共同特征，如在“3×4=12”算式中，12稱為3和4的倍數(shù)，反過來，3和4就是12的因數(shù)。

師：誰能照此說一說？

【反思：鑒于首次教學(xué)的不足，本次教學(xué)徹底拋開例1，單刀直入，誘導(dǎo)學(xué)生說出三道乘法算式，直截了當(dāng)?shù)亟Y(jié)合算式給因倍數(shù)下定義，事半功倍，騰出充足的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生尋找因倍數(shù)。但這樣一來，學(xué)生的操作互動(dòng)空間被壓榨殆盡，學(xué)生也失去了體驗(yàn)機(jī)會(huì)。

三、三次試教，找準(zhǔn)定位

師：你能用12個(gè)同樣大的正方形擺出一個(gè)大長方形嗎？

生1：能！

師：如果擺成4行，每行3個(gè)（屏幕演示跟進(jìn)），表達(dá)式為——

生2：4 × 3=12。

師：還有其他形式嗎？

生3：3× 4=12。

師：排成4行，每行3個(gè)，4×3與3×4這兩個(gè)表達(dá)式似乎都行得通，暫用4×3。

師：其實(shí)4×3的模型還可以另一種效果出現(xiàn)（屏幕演示跟進(jìn)），這是排成3行，每行4個(gè)，兩種效果有什么異同？

生4：造型一致，觀察視角不一樣。

師：說得太棒了！通過平移旋轉(zhuǎn)變換（屏幕演示跟進(jìn)），兩種效果表示的其實(shí)是一種模型。

師：還可以怎么擺？在腦中構(gòu)想一下，然后列出表達(dá)式。

（學(xué)生匯報(bào)交流）

師：在乘法關(guān)系式“4×3=12”中，12稱為4和3的倍數(shù)，3和4稱為12的因數(shù)。我們今天就來研究“倍數(shù)與因數(shù)”。

【反思：本次教學(xué)精準(zhǔn)把握住了教材立意，依托于前面扎實(shí)的操作活動(dòng)，既精減了操作程序，又鍛煉了學(xué)生的空間想象能力。用擺法推演算式，用算式印證擺法，這才是例1的核心?！?/p>

教師不能盲目草率地改換教材例題，因?yàn)榻滩牡睦}都是經(jīng)過編者精挑細(xì)選的具有典型性。教師要深刻領(lǐng)會(huì)編者編寫例題的意圖，發(fā)揮例題的重要價(jià)值。

除此之外，教師要精準(zhǔn)鎖定例題教學(xué)中活動(dòng)安排的主旨要義，對(duì)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一個(gè)步驟、每一個(gè)細(xì)節(jié)都了然于胸，指導(dǎo)時(shí)能做到收放自如。

教學(xué)例題時(shí)還應(yīng)著眼全局，在整個(gè)知識(shí)構(gòu)架中去做好頂層設(shè)計(jì)。