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    用數(shù)對確定位置

    2019-06-05 08:51:06江西鷹潭市余江區(qū)第一小學(xué)侯才福陳龍虎
    小學(xué)教學(xué)研究 2019年11期
    關(guān)鍵詞:用數(shù)平面圖座位

    江西鷹潭市余江區(qū)第一小學(xué) 侯才福 陳龍虎

    一、專家引領(lǐng)

    《小學(xué)教學(xué)》(數(shù)學(xué)版,2014年第4期)刊登了劉加霞教授的《數(shù)與點之間的一一對應(yīng)是數(shù)對確定位置的根本》一文,該文同時載于人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《教師教學(xué)用書》第52頁。在文中,劉教授對《用數(shù)對確定位置》一課提出了具體要求,她指出:

    1.用數(shù)對確定位置的本質(zhì)是數(shù)與點的一一對應(yīng)性。學(xué)習(xí)“用數(shù)對確定位置”不能僅僅讓學(xué)生會用數(shù)對表示某個具體位置,更重要的是體會這種“表示”的價值:即一個數(shù)對唯一對應(yīng)平面上的一個點。

    2.在平面圖上學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置是教學(xué)的重點。即讓學(xué)生“讀懂”平面圖,而不是花大量的時間在實際的教學(xué)中學(xué)習(xí)用數(shù)對確定某人或物的位置。

    3.讓學(xué)生經(jīng)歷空間結(jié)構(gòu)化、抽象化過程,體會“數(shù)學(xué)規(guī)定”的必要性和合理性。讓學(xué)生經(jīng)歷座位圖逐步抽象成方格圖(直角坐標(biāo)系雛形)的過程,這樣的過程對學(xué)生真正理解“用數(shù)對確定位置”非常有必要。

    4.用數(shù)對表示不僅僅是因為簡潔,更重要的是強調(diào)這種表示的統(tǒng)一性和結(jié)構(gòu)性,便于交流和溝通。

    劉教授的這幾點要求成了筆者構(gòu)思這節(jié)課的理論依據(jù)及行動指南。

    二、我的實踐

    1.一一對應(yīng)的思想貫穿全課。數(shù)學(xué)思想不能靠說教,只能讓學(xué)生用心體會。那這節(jié)課該借助怎樣的載體讓學(xué)生去感受及體會呢?筆者想到了“指紋與人”之間的一一對應(yīng)關(guān)系,并由此話題引入……

    2.將更多的時間花在平面圖上確定位置。不要在現(xiàn)實的場景中糾纏,因為在現(xiàn)實的場景中確定位置的方法很多,本著就便原則,只要在場的人明白就行,沒必要對世界的每個角落都進行統(tǒng)一,但一到平面圖中就必須遵照統(tǒng)一的規(guī)則來確定。因此,不管是探究環(huán)節(jié)還是應(yīng)用環(huán)節(jié),都應(yīng)將更多的精力放在平面圖上。

    3.借助多媒體,經(jīng)歷結(jié)構(gòu)化、抽象化過程。從教室座位圖入手,借助多媒體平臺,將座位圖一步步演變成方格圖,在這種抽象化的過程中,學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)對的產(chǎn)生過程,真正理解了“用數(shù)對確定位置”的含義。

    4.借助平面圖,滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過分析數(shù)對的特征、所描點的特征,將數(shù)與形進行聯(lián)系,進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想。

    三、教學(xué)設(shè)計

    內(nèi)容:人教版五年級上冊第19頁例1及相關(guān)練習(xí)。

    目標(biāo):

    1.明確行、列的含義,經(jīng)歷用數(shù)對確定位置的結(jié)構(gòu)化、抽象化過程,能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

    2.體會用數(shù)對確定位置的科學(xué)性。

    3.發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、概括等能力,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

    4.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

    重點:理解數(shù)對含義,會用數(shù)對確定平面圖中某點(物)的位置。

    難點:體會一一對應(yīng)關(guān)系,感受這種關(guān)系的價值。

    準(zhǔn)備:(1)課件。(2)學(xué)生練習(xí)紙。

    過程:

    (一)源于思想 起于生活

    神探福爾摩斯經(jīng)常利用罪犯留在現(xiàn)場的指紋來破案。同學(xué)們有沒有想過:為什么根據(jù)一個人的指紋來確定罪犯就不會抓錯人呢?這與這節(jié)課有什么關(guān)系?

    (設(shè)計意圖:一個人的指紋與這個人具有一一對應(yīng)關(guān)系,這在破案中經(jīng)常被應(yīng)用到,學(xué)生相對比較熟悉。教師以此生活素材為切入口,既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,又在無形中隱含這種思想)

    (二)始于具象 止于抽象

    1.描述班級某學(xué)生的座位。

    2.描述座位圖中小明的位置(如下圖)。

    由此引出統(tǒng)一、規(guī)范的必要性。

    3.利用統(tǒng)一的規(guī)則描述小軍、小林的位置,并在上圖中標(biāo)出第幾列第幾行。

    4.將描述簡潔化。將座位圖的列和行都連成線,并將圖中的文字簡化成只有數(shù)字。問:這些數(shù)字表示什么意思?你能想出更簡潔的方法表示它們的位置嗎?在展示學(xué)生作品的基礎(chǔ)上引出統(tǒng)一的表示法——數(shù)對。

    5.體會一一對應(yīng)。

    (1)學(xué)生任意圈出兩個位置,寫出數(shù)對。

    (2)全班寫出小明的位置數(shù)對,問:你能寫出不同的數(shù)對嗎?

    (3)教師報出一數(shù)對,學(xué)生圈出位置,問:會圈出不同的位置嗎?

    由此體會:一數(shù)對,一位置;一位置,一數(shù)對。

    (4)這與指紋破案有相通的地方嗎?你覺得可以利用數(shù)對來確定位置嗎?為什么?

    6.體現(xiàn)順序性。在小軍、小林的位置數(shù)對中,數(shù)字相同,為什么兩人的位置卻不同?

    7.尋找同列、同行規(guī)律。

    師報出數(shù)對(5,1)(5,2)(5,3)(5,4),學(xué)生圈出位置。

    問:你能接著往下報嗎?這些數(shù)對有什么規(guī)律?所圈的位置有什么特征?

    如果我要圈出同一行的位置,這些數(shù)對有什么規(guī)律?你能報出一組來嗎?

    8.抽象成點。如果將桌子變成小圓點,座位圖就變成了方格點子圖。

    (設(shè)計意圖:通過一系列的操作活動,引導(dǎo)學(xué)生一步一步經(jīng)歷座位圖演變?yōu)辄c子圖的過程,在結(jié)構(gòu)化、抽象化的過程中,學(xué)生真正理解了用數(shù)對確定位置的含義。同時通過尋找同列、同行的數(shù)對規(guī)律,將數(shù)與形進一步結(jié)合起來,有利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透)

    (三)立于知識 翔于能力

    1.師出示下圖:

    能將其他點的數(shù)對寫出來嗎?你能用數(shù)對表示其他點的位置嗎?

    2.游戲找人(機動)。

    (設(shè)計意圖:此題全面考查學(xué)生對數(shù)對的理解及運用情況,學(xué)生須根據(jù)已有數(shù)對推算出列與行的位置,再延伸到別的點上,也可利用同列及同行的規(guī)律去探尋,以此訓(xùn)練能力,真正做到少而精)

    (四)長于外表 慧于內(nèi)因

    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“用數(shù)對確定位置”的方法,請思考:

    1.為什么可以用數(shù)對確定位置?

    2.運用數(shù)對確定位置時,為什么要進行一些人為的規(guī)定?

    (設(shè)計意圖:學(xué)習(xí)知識,不僅要知其然,更要知其所以然。這樣的總結(jié)追問,不僅指向知識,更指向其中的道理,學(xué)生也就慢慢變得智慧起來)?

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