基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生體脂百分比預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建

羅曉潔, 王 卉, 張崇林

(1.上海體育學(xué)院 體育教育訓(xùn)練學(xué)院,上海 200438; 2.井岡山大學(xué) 體育學(xué)院,江西 吉安 343009)

1 問(wèn)題的提出

BMI和BFP均是評(píng)價(jià)營(yíng)養(yǎng)狀況的指標(biāo)。BMI只反映整體的營(yíng)養(yǎng)狀態(tài),而B(niǎo)FP除反映機(jī)體營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)之外還能預(yù)測(cè)內(nèi)臟脂肪,是心血管疾病、糖尿病、代謝紊亂的獨(dú)立危險(xiǎn)因子。世界衛(wèi)生組織(WHO)定義BMI大于25 kg/m2為超重,大于30 kg/m2為肥胖[1],而適合中國(guó)人群的超重和肥胖判定標(biāo)準(zhǔn)分別為24 kg/m2和28 kg/m2[2],但BMI無(wú)法體現(xiàn)身高降低、體脂增加以及體脂的向心性沉積等衰老特性[3]。另外,整個(gè)成年期BMI相同,但女性BFP顯著高于男性[4-5]。因此,在不同年齡和性別人群BMI與BFP具有顯著性差異[6-7]。WHO認(rèn)定的正常體脂范圍女性為20%～25%,而男性為10%～15%[8],BFP的差異受激素、激素受體以及酶濃度的影響。女性高濃度的脂蛋白酶、不同性別間腎上腺素的類型及其受體數(shù)量差異,或許可解釋性別間BFP差異的原因[9]。另外,女性雌激素可減弱餐后脂肪酸的氧化而增加胰島素抵抗和高瘦素水平導(dǎo)致女性BFP較高[10]。

BMI與BFP之間是線性關(guān)系還是曲線關(guān)系還存在爭(zhēng)議[7-11]。先前有學(xué)者基于統(tǒng)計(jì)方法確定了BMI與BFP之間線性和二次公式的系數(shù)。這些公式十分類似,都是用性別、年齡和BMI預(yù)測(cè)BFP。

(1) Kupusinac公式[12]

BFP=0.8585 × BMI + 9.6576

BFP=-0.0174× BMI2+

2.2526 ×BMI-14.4480

(2) Deurenberg 公式[13]

BFP=1.29×BMI-0.20×AGE-

11.40×GEN-8.00

(3) Jackson公式[14]

BFP=1.46×BMI-0.14×AGE-

11.60×GEN-10.00

(4) Jackson-Pollock公式[14-15]

BFP=1.61×BMI-0.13×AGE-

12.10×GEN-13.90

(5) Jackson公式[15]

BFP=1.39×BMI-0.16×AGE-

10.34×GEN-9.00

(6) Sun公式[16]

BFP=-0.030×BMI2+0.033×AGE×

GEN-0.001×AGE×BMI-0.006×AGE+

12.409×GEN+3.306×BMI-32.515

在上述公式中:AGE表示年齡;GEN表示性別(男/女取值為0/1)。

本文采用ANN數(shù)據(jù)挖掘方法,更精細(xì)地探討B(tài)MI與BFP之間的關(guān)系。自發(fā)現(xiàn)ANN適合于解決現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜的問(wèn)題后,被廣泛應(yīng)用于臨床,特別是對(duì)于非線性或不完整的模型[17]。ANN通過(guò)識(shí)別輸入和輸出之間的復(fù)雜模式構(gòu)建數(shù)據(jù)方程,而不是將這些知識(shí)應(yīng)用于未知數(shù)據(jù)[18-19]。張崇林等[20]曾以體質(zhì)健康整體評(píng)價(jià)為輸出、體質(zhì)單項(xiàng)指標(biāo)為輸入,采用單層正反饋、逆向傳播算法構(gòu)建ANN模型,其擬合精度高于93%。值得注意的是,這一單層正反饋ANN評(píng)價(jià)模型,可確定隱藏神經(jīng)元的最佳數(shù)目。本文擬通過(guò)使用大數(shù)據(jù)集和最優(yōu)的ANN架構(gòu)分析BMI與BFP之間的關(guān)系,從而達(dá)到測(cè)試集的最高精度。

2 研究對(duì)象與方法

受試對(duì)象以江西某高校公共體育課班級(jí)為單位整群隨機(jī)抽取(學(xué)生自由選課構(gòu)成班級(jí)),記錄性別、年齡、身高、體質(zhì)量、BMI、BFP等字段,建立數(shù)據(jù)集。由1 201名非體育專業(yè)大學(xué)生構(gòu)成,年齡為16～25歲,BMI為15.7 ～ 30.7 kg/m2,BFP為3.0%～46.5%(表1)。測(cè)試得到上海體育學(xué)院和江西某高校醫(yī)學(xué)倫理委員會(huì)批準(zhǔn),所有測(cè)試者測(cè)試前均簽署“知情同意書(shū)”并遵守測(cè)試相關(guān)規(guī)定。

表1 ANN建模數(shù)據(jù)集字段信息

所有受試者采用儀器Tanita WB-510(Tanita 社團(tuán),日本東京)測(cè)定身高(精確到0.1 cm)和體質(zhì)量(精確到0.1 kg),并計(jì)算BMI。采用Tanita Body Composition Analyzer MC-180 (Tanita 社團(tuán),日本東京)測(cè)定BFP。Tanita八電極片生物電阻抗體成分測(cè)試高精確性,已被諸多研究證實(shí)可以作為實(shí)驗(yàn)室BFP測(cè)定的 “金標(biāo)準(zhǔn)”。受試者按照測(cè)試要求維持正常代謝狀態(tài):① 測(cè)試前4 h禁飲食飲水;② 測(cè)試前12 h內(nèi)禁運(yùn)動(dòng);③ 測(cè)試前48 h內(nèi)禁酒精和咖啡等影響代謝過(guò)程的食物或飲品;④ 測(cè)試前30 min排尿;⑤ 排除電子植入物和懷孕者。不同性別大學(xué)生BMI和BFP相關(guān)的數(shù)據(jù)集描述如圖1所示。

采用逆?zhèn)鞑?Back Propagation,BP)訓(xùn)練算法構(gòu)建正反饋ANN模型,擬合BMI與BFP之間的關(guān)系,數(shù)學(xué)建模采用SPSS Clementine 12(IBM 公司,美國(guó)芝加哥)。ANN模型輸入的矢量值集合為

X(i)=[AGE(i),GEN(i),BMI (i)]

輸出集合為

Y(i)=BFP%(i)

其中,i=1,2,…,1 200?；谇捌谘芯拷?jīng)驗(yàn)[20],構(gòu)建包含1個(gè)隱層和25個(gè)隱含神經(jīng)元的最優(yōu)化擬合ANN模型(圖2)。據(jù)建模需要,通過(guò)使用函數(shù)除數(shù)將數(shù)據(jù)集隨機(jī)按70∶15∶15比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。在訓(xùn)練階段,隱層采用雙曲正切函數(shù)傳遞神經(jīng)函數(shù),輸出層采用純線性神經(jīng)函數(shù)構(gòu)建模型,相關(guān)訓(xùn)練參數(shù)為:mingrad=10-10,mu=10-3,mudec=0.3,muinc=3和mumax=1010。在驗(yàn)證階段,ANN基于年齡、性別和BMI估算的BFP精確度算法為:

圖1 數(shù)據(jù)集中BMI與BFP相關(guān)性散點(diǎn)圖Figure 1 Scatter plot of correlation between BMI and BFP in data set

其中:BFP為測(cè)試值;BFP′為ANN擬合值。設(shè)定最小擬合度為80%。

圖2 構(gòu)建的ANN擬合模型Figure 2 Fitted model of ANN

3 結(jié)果與討論

經(jīng)上百次的訓(xùn)練、驗(yàn)證及測(cè)試后,建立的含有1個(gè)隱層及25個(gè)隱含神經(jīng)元的優(yōu)化ANN模型。每次測(cè)試要求在下列同一年齡段不同性別間的BFP擬合值與測(cè)試值精度>80%。擬合的條件集如下:

AGE=25

GEN=Female and BMI=

{15,16,…,35}

(1)

GEN=Maleand BMI=

{15,16,…,40}

(2)

經(jīng)男、女大學(xué)生總數(shù)據(jù)集各70%訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí),并通過(guò)驗(yàn)證集驗(yàn)證性學(xué)習(xí)與反饋后,構(gòu)建BFP與條件集擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于ANN模型BFP與BMI擬合結(jié)果Figure 3 Fitting results between BMI and BFP by ANN model

將ANN模型輸出值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,獲得不同性別大學(xué)生BFP擬合方程。

女大學(xué)生線性方程:

BFP=1.81×BMI-9.34

女大學(xué)生二次方程:

BFP=-0.0061×BMI2+2.08×BMI-12.22

男大學(xué)生線性方程:

BFP=1.61×BMI-18.53

男大學(xué)生二次方程:

BFP=-0.02×BMI2+2.4×BMI-27.5

利用構(gòu)建的BFP預(yù)測(cè)方程,對(duì)數(shù)據(jù)集中15%測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試,通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得出不同性別大學(xué)生應(yīng)用不同預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)結(jié)果的均方差與精確度如表2所示。

表2 ANN模型BFP預(yù)測(cè)方程的均方差和精確度

Table 2 Mean variance and accuracy of BFP prediction equations by ANN model

類別女(n=650)男(n=551)線性方程二次方程線性方程二次方程均方差7.861.388.210.44精確度91.3795.4292.7195.63

表2顯示,以ANN構(gòu)建的針對(duì)當(dāng)代大學(xué)BFP的預(yù)測(cè)方程,整體精確度都大于91%,建立的二次方程精確度超過(guò)95%。整體而言,不同性別大學(xué)生BMI和BFP之間相關(guān)性二次方程預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于線性方程,與其他學(xué)者研究結(jié)果一致[7]。結(jié)果還顯示,BFP預(yù)測(cè)方程平均擬合值男大學(xué)生優(yōu)于女大學(xué)生,與Ranasinghe等[11]的研究結(jié)果一致。青春期之后,女性體脂率高于男性,雌激素水平升高是重要因素,進(jìn)而影響胰島素和瘦素水平及其抵抗[21-22]。大學(xué)女生二次方程預(yù)測(cè)值均方差(1.38)高于男生(0.44),說(shuō)明BFP二次方程更適用于大學(xué)男生。單從線性方程而言,男女大學(xué)生均方差分別為8.21、7.86,說(shuō)明女大學(xué)生BFP線性預(yù)測(cè)方程效果好于男生。從ANN擬合曲線(圖3)看,女大學(xué)生BMI和BFP擬合曲線更接近直線,也說(shuō)明女大學(xué)生線性方程擬合效果更好。

本文以BMI為基礎(chǔ)建立的BFP預(yù)測(cè)公式,并未像Deurenberg 公式[13]、Jackson公式[14]、Jackson公式[15]、Sun公式[16]等將年齡納入方程。最初研究將年齡納入影響因素,但無(wú)論性別、一次方程、二次方程年齡因子的系數(shù)都小于0.02,研究結(jié)果對(duì)整體BFP預(yù)測(cè)的影響為0.8%～1.3%,即對(duì)BFP預(yù)測(cè)結(jié)果影響較小,故在預(yù)測(cè)方程中未納入年齡因素。分析認(rèn)為在校大學(xué)生生活方式相對(duì)同一,年齡因素對(duì)體成分的影響小于體力活動(dòng)、營(yíng)養(yǎng)、內(nèi)分泌等因素。

良好的BFP預(yù)測(cè)公式對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)具有重大意義。BFP除了是心血管疾病、代謝性疾病的獨(dú)立危險(xiǎn)因素,對(duì)其他體質(zhì)健康指標(biāo)亦有良好的預(yù)測(cè)能力。研究表明,1996—2008年男大學(xué)生BFP年增長(zhǎng)0.654%,女大學(xué)生年增長(zhǎng)0.513%,而同期VO2max男大學(xué)生年均下降0.812 mL/kg·min-1,女大學(xué)生年均下降0.414 mL/kg·min-1。分析認(rèn)為,VO2max男大學(xué)生下降23.9%、女大學(xué)生下降17.3%的原因?yàn)锽FP的增高[23]。此外,一項(xiàng)針對(duì)60歲以上女性(47 660名)和男性(4 944名)的隊(duì)列研究表明,高BFP與死亡率增加獨(dú)立相關(guān),而高BMI與死亡率增加并無(wú)相關(guān)[24]。說(shuō)明BFP無(wú)論在體成分表述的準(zhǔn)確性、對(duì)體質(zhì)健康的預(yù)測(cè)性、對(duì)死亡率的相關(guān)性上都較BMI更有優(yōu)勢(shì)。

前期大量研究表明,無(wú)論性別與年齡,BMI與BFP存在高度相關(guān)。如:Muhammad對(duì)印尼大學(xué)生BMI與BFP進(jìn)行相關(guān)性研究結(jié)果顯示,男女大學(xué)生BMI與BFP的相關(guān)性分別為0.853和0.834;Kupusinac等[12]研究了1 114名18～83歲人群BMI與BFP的相關(guān)性結(jié)果顯示,男女相關(guān)性分別為0.75和0.82。本文大學(xué)男女生BMI與BFP的相關(guān)性分別為0.864和0.867(P<0.001)。單就相關(guān)性而言,似乎BMI完全可以反映BFP,但眾多研究表明,BMI并不能準(zhǔn)確反映身體脂肪量和肌肉量[7,25-26]。運(yùn)動(dòng)、生活方式、增齡性內(nèi)分泌的變化導(dǎo)致人體在脂肪合成與分解上的平衡、堆積部位等變化上的差異,而B(niǎo)MI并不能準(zhǔn)確反映。例如,經(jīng)常參加增肌體育鍛煉的人,體質(zhì)量可能變化不大甚至上升(表現(xiàn)為肌肉質(zhì)量的增加),但身體脂肪含量卻是逐漸降低。賀杰等[27]研究發(fā)現(xiàn),BMI不能準(zhǔn)確反映體育專業(yè)大學(xué)女生BFP。與此相反,對(duì)于久坐少動(dòng)生活方式群體,體質(zhì)量可能變化不明顯,但是肌肉質(zhì)量可能下降而脂肪質(zhì)量上升,導(dǎo)致BMI變化不大,但BFP差異較大。內(nèi)分泌的變化,特別是雌激素水平的變化,會(huì)導(dǎo)致機(jī)體脂肪的合成與分解、分布的差異。

體脂量尚無(wú)直接測(cè)定方法,當(dāng)前認(rèn)為測(cè)算精確度最高的方法為水下稱重法,但由于需要精密的設(shè)備、苛刻的測(cè)試要求以及耗時(shí)長(zhǎng)等因素導(dǎo)致該方法不具備推廣性[28]。在以水下稱重為“金標(biāo)準(zhǔn)”體脂量推算方法的前提下研發(fā)的雙能X線吸收測(cè)定法(dual energy X-ray absorptiometry,DXA),其原理是采用不同X線通過(guò)組織kedge吸收過(guò)濾的差值推算不同部位的體脂量,在測(cè)試便捷性上有了很大提高,但測(cè)試設(shè)備昂貴,也不便于推廣。最近在實(shí)驗(yàn)室體成分研究中,較多地采用生物電阻抗分析法(BIA),其測(cè)試原理為:當(dāng)電流通過(guò)人體不同部位時(shí),通過(guò)不同部位對(duì)電流阻抗的差異確定其組織成分及其含量。該方法測(cè)試簡(jiǎn)單,設(shè)備費(fèi)用相對(duì)較低,并且與水下稱重測(cè)定的體脂量具有較高的相關(guān)性,被學(xué)界認(rèn)為是比較可靠的實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)[29],但該測(cè)試方法所需要的儀器也比較昂貴,不便推廣使用。故本文采用了BIA測(cè)定大學(xué)生BFP。

現(xiàn)代生活方式、飲食結(jié)構(gòu)、環(huán)境雌激素作用以及個(gè)體的健康認(rèn)知,都會(huì)對(duì)身體形態(tài)、體脂代謝造成影響,因此,建立基于BMI的BFP方程,仍具有重要意義。構(gòu)建BFP預(yù)測(cè)方程,目的在于通過(guò)便捷易行、對(duì)設(shè)備要求不高的指標(biāo)測(cè)試,與相應(yīng)的“標(biāo)準(zhǔn)”測(cè)試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得出預(yù)測(cè)方程,使用較多的是回歸方程[4,7,15]。在構(gòu)建回歸方程前,對(duì)變量方差齊性、正態(tài)分布、變量誤差等有要求,這樣對(duì)于變量中高肌肉量、低體脂的運(yùn)動(dòng)員群體,或高體脂量、低肌肉量的久坐少動(dòng)生活方式群體,則產(chǎn)生較大的誤差,甚至因樣本不符合正態(tài)分布、樣本方差不齊而無(wú)法構(gòu)建回歸方程。如Deurenberg等[30]構(gòu)建的基于BMI預(yù)測(cè)BFP的回歸方程,如果將BFP肥胖男女分別定義為25%和35%,則男女肥胖誤判率為7%和8%。由于建立回歸方程對(duì)樣本變量相關(guān)性、方差齊性的高要求,構(gòu)建回歸方程一般也有較高的精確度(>80%)[12-16]。

ANN構(gòu)建具備動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能,即便對(duì)于特異性較大的人群(變量非線性關(guān)系數(shù)據(jù)),亦能通過(guò)逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM(jìn)行擬合,得到精確度很高的預(yù)測(cè)方程。Kupusinac等[12]基于BMI建立ANN的BFP預(yù)測(cè)公式,二次方程預(yù)測(cè)效果較一次方程精確度更高,而在性別上女性二次方程預(yù)測(cè)效果優(yōu)于男性,在年齡上,老年人二次方程預(yù)測(cè)效果優(yōu)于中青年人。推測(cè)可能由于內(nèi)分泌的變化、生活方式(體育鍛煉行為、家務(wù)勞動(dòng)等)的差異、飲食習(xí)慣的變化等因素,老年人在體成分、體脂量、體脂分布等方面差異性更大,導(dǎo)致建立的基于ANN的BFP二次預(yù)測(cè)方程較線性方程預(yù)測(cè)度更高。幼年女性和絕經(jīng)期后女性二次方程相關(guān)度較孕齡期低,推測(cè)這是由于低雌激素水平影響體脂合成與分布導(dǎo)致的[12]。

本文研究對(duì)象為普通大學(xué)生,年齡集中在19～24歲,內(nèi)分泌系統(tǒng)功能穩(wěn)定,體脂合成與分布趨于一致,故基于BMI的BFP二次方程擬合度男、女分別高達(dá)95.42%和95.63%。另外,就數(shù)學(xué)建模方法而言,本文采用的ANN建模方法是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征,分布式信息處理的數(shù)學(xué)模型,該算法憑借復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重進(jìn)行修正,從而達(dá)到處理信息的目的[31],使擬合值無(wú)限接近真值。故本文建立的基于BMI的BFP預(yù)測(cè)方程擬合度高(大于91%)。如表2所示,無(wú)論男女大學(xué)生,二次方程均方差和精確度較線性方程有較大提升。分析認(rèn)為,ANN構(gòu)建的二次方程,對(duì)自變量進(jìn)行了二次權(quán)重修正(線性方程只進(jìn)行一次權(quán)重修正),使預(yù)測(cè)結(jié)果更精確。另外,ANN建立的預(yù)測(cè)方程,可通過(guò)設(shè)置變量取值范圍,減少歧義值和錯(cuò)誤值對(duì)方程的影響,當(dāng)樣本含量變化時(shí),可通過(guò)自適應(yīng)性學(xué)習(xí),調(diào)整變量系數(shù)等方法,使預(yù)測(cè)方程更精確。

4 結(jié)論

BFP與BMI之間的相關(guān)性受種族、文化等因素的影響[32],針對(duì)特定對(duì)象建立預(yù)測(cè)方程不具有普適性。目前,針對(duì)中國(guó)大學(xué)生人群的BFP預(yù)測(cè)方程尚不多見(jiàn),建立可靠的BMI與BFP之間的預(yù)測(cè)方程,對(duì)大學(xué)生營(yíng)養(yǎng)健康教育和身體形態(tài)健康教育具有指導(dǎo)意義。

BFP作為反映內(nèi)臟脂肪含量升高和心血管疾病、糖尿病、代謝紊亂的危險(xiǎn)因子具有更好的預(yù)測(cè)性。本文旨在提出一種簡(jiǎn)捷、無(wú)創(chuàng)、低成本的BMI與BFP相關(guān)性的分析方法,為當(dāng)代中國(guó)大學(xué)生營(yíng)養(yǎng)評(píng)價(jià)、身體形態(tài)健康管理以及相關(guān)疾病的危險(xiǎn)預(yù)測(cè)提供更科學(xué)的依據(jù)。由于智能學(xué)習(xí)和自適應(yīng)等特點(diǎn),挖掘非參數(shù)大數(shù)據(jù)間相關(guān)性擬合精度高,ANN數(shù)據(jù)挖掘被廣泛應(yīng)用?；贏NN構(gòu)建適合于中國(guó)當(dāng)代大學(xué)生BMI與BFP的相關(guān)模型,從模型精度和均方差分析結(jié)果看,無(wú)論大學(xué)男生還是女生,二次方程擬合結(jié)果均優(yōu)于線性方程。