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    讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生
    ——《確定位置》教學(xué)實(shí)錄與分析

    2019-06-01 09:26:32
    關(guān)鍵詞:用數(shù)豎線小道

    張 緬

    【教學(xué)內(nèi)容】

    蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元《確定位置》第一課時(shí)。

    【教學(xué)過程】

    片斷一:情境導(dǎo)入,激活創(chuàng)造思維。

    1.游戲引入,描述一維空間上任意點(diǎn)的位置。

    師:(播放視頻)在一片大森林里,可惡的光頭強(qiáng)又開始亂砍濫伐了。同學(xué)們,怎么辦?

    生:報(bào)警。

    畫外音:(警察)各位居民請(qǐng)注意。有誰知道光頭強(qiáng)的具體位置請(qǐng)立刻打電話給我。

    根據(jù)語音提示在學(xué)歷案上用你喜歡的方式畫光頭強(qiáng)的位置。

    畫外音:光頭強(qiáng)跑到森林小道最右邊啦!光頭強(qiáng)跑到森林小道正中間啦!光頭強(qiáng)跑到森林小道偏右的地方啦!

    師:這次大家怎么找的地方不一樣呢?

    生:因?yàn)槊枋龅牟磺宄?/p>

    師:那你能清楚地說出光頭強(qiáng)的位置嗎?你可以借助森林里的物體。

    生:在第2 根電線桿旁。

    師:有不同說法嗎?

    生:在第6 根電線桿旁。要明確方向。

    師:給電線桿編號(hào)是個(gè)好辦法。他倆說的都可以,在一條線上按習(xí)慣從左往右數(shù)。光頭強(qiáng)現(xiàn)在的位置我們用6 來表示。(板書:6)

    師:現(xiàn)在呢?(出示光頭強(qiáng)移動(dòng)到最左邊)你也能用一個(gè)數(shù)表示嗎?

    生:0。

    師:這是森林小道的起點(diǎn),我們用0 表示。(課件顯示并板書:0)

    師:(出示光頭強(qiáng)移動(dòng)到4 和5 之間)現(xiàn)在他的位置呢?也用一個(gè)數(shù)表示。

    生:4.5。(板書:4.5)

    師:4.5 是什么數(shù)?小數(shù)也能表示位置。

    師:(出示光頭強(qiáng)移動(dòng)到3 的位置)現(xiàn)在呢?(板書:3)

    師:看來,光頭強(qiáng)只要沿著森林小道跑,我們都能用一個(gè)數(shù)來表示他的位置。

    【分析:游戲是學(xué)生喜歡的活動(dòng),創(chuàng)設(shè)游戲情境,其間不失挑戰(zhàn)性元素,更能激發(fā)學(xué)生的參與欲。通過游戲回顧了一維空間中點(diǎn)的位置的描述方法。關(guān)注0 起點(diǎn)、數(shù)的順序,明確直線上任意一點(diǎn)都有唯一的一個(gè)數(shù)與它對(duì)應(yīng)。為描述二維空間中點(diǎn)的位置打下基礎(chǔ)?!?/p>

    2.情境激疑,創(chuàng)設(shè)平面中任意點(diǎn)造成描述障礙。

    師:狡猾的光頭強(qiáng)可沒有那么容易讓你們抓到。接下來他跑到了密林深處。看,光頭強(qiáng)出現(xiàn)了。這個(gè)圓點(diǎn)就代表他。他現(xiàn)在的位置誰能說說?

    生:3 的前面。

    生:3 的正前方。

    師:看來,大家都認(rèn)為光頭強(qiáng)的位置在“3 的正前方”。(板書)

    師:你覺得警察憑這樣的線索能準(zhǔn)確地找到光頭強(qiáng)嗎?

    生:不行。3 的正前方有一條線。

    師:上來指指你說的一條線。

    師:這條線上無數(shù)個(gè)點(diǎn)都在3 的正前方是吧?說明信息不夠全面,有點(diǎn)模糊。(教師在“3 的正前方”下面板書“模糊”兩字)

    【分析:密林深處的這個(gè)點(diǎn)位置如何確定?從確定直線上點(diǎn)的位置到確定平面上點(diǎn)的位置,學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有方法描述的信息是模糊的,于是形成了認(rèn)知沖突,促使他們?nèi)で笮碌姆椒?。學(xué)生的思維水平參差不齊,有的停留在一維水平,有的已經(jīng)在二維空間考慮這個(gè)問題。但課中,不管哪個(gè)層次的學(xué)生,都圍繞著核心問題努力地思考并尋求問題解決的策略和方法,都不同程度地提高了自己原先對(duì)位置表示的理解,優(yōu)化自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)?!?/p>

    片斷二:任務(wù)驅(qū)動(dòng),嘗試自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

    1.實(shí)踐操作,自主建構(gòu)直角坐標(biāo)系(雛形)。

    師:那么,光頭強(qiáng)準(zhǔn)確位置的信息該是怎樣的呢?請(qǐng)同學(xué)們小組合作研究一下。

    合作要求:

    (1)獨(dú)立思考:想辦法幫警察找到光頭強(qiáng)準(zhǔn)確的位置。(可以量一量、畫一畫、標(biāo)一標(biāo))

    (2)合作交流:把你的辦法在小組里交流。

    生:我量了圓點(diǎn)到森林小道的距離是2 厘米。

    師:光頭強(qiáng)準(zhǔn)確的位置在哪?

    生:在3 的正前方2 厘米處。(板書:3 的正前方2 厘米處)

    生:要是能在圖上豎著放一把尺就好了。

    生:我在森林的左邊標(biāo)上了數(shù)字。從光頭強(qiáng)現(xiàn)在的位置對(duì)著橫軸和豎軸上相應(yīng)的數(shù)字畫橫線和豎線,這樣看得更清楚。

    師:要是在6 的上方3 格呢?用你的方法找一找。

    生:要是光頭強(qiáng)跑到很多地方,用這樣的方法都能很快找到,在圖上會(huì)形成格子。

    生:我不僅畫了豎的線,還畫了橫的線,標(biāo)上刻度。這樣看起來就更方便了。

    師:你為什么要這樣畫?

    生:豎線為了方便看出光頭強(qiáng)在小路幾的上面,橫線表示離底邊的距離。

    師:大家的方法各不相同,但都找到了光頭強(qiáng)的準(zhǔn)確位置(在3 的正前方2 格處)。這樣的信息告訴警察你認(rèn)為怎樣?因?yàn)樗堋獪?zhǔn)確(板書“準(zhǔn)確”)。

    ……

    【分析:創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放性的大問題,讓學(xué)生自主探索,想辦法確定二維空間里點(diǎn)的位置。由于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)、思維水平有差異,他們會(huì)形成不同層次的思考過程。教師有序地組織學(xué)生闡述自己的想法,反思自己的方案,其他學(xué)生反駁、爭(zhēng)辯并優(yōu)化方案。在思維的碰撞中通過集體智慧的共同努力,完成確定位置從一維到二維的突破,逐步創(chuàng)造出平面直角坐標(biāo)系(第一象限雛形)。這正是本堂課最大的創(chuàng)新點(diǎn),生動(dòng)緊湊的互動(dòng)過程中,有質(zhì)疑、有補(bǔ)充、有尊重、有完善,成功地實(shí)現(xiàn)了“再創(chuàng)造”?!?/p>

    2.規(guī)范約定,用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置。

    師:老師也學(xué)你們用電腦畫畫看。(1)橫豎畫線標(biāo)刻度;(2)豎線表示列,從左往右分別叫第一列、第二列……以此類推;(3)橫線表示行,從下往上分別叫第一行、第二行……以此類推。光頭強(qiáng)的位置是——

    生:第三列第二行。

    師:在數(shù)學(xué)上我們可以用數(shù)對(duì)表示第三列第二行。[板書:數(shù)對(duì)。出示(3,2),讀作:數(shù)對(duì)三二。]數(shù)對(duì)規(guī)定先列后行,它更加簡(jiǎn)潔。

    師:熊大也來到森林。誰能說說它的位置呢?用數(shù)對(duì)表示呢?它表示什么?

    生:數(shù)對(duì)(2,3),表示第二列第三行。

    師:觀察數(shù)對(duì)(3,2)和數(shù)對(duì)(2,3),你有什么想說的?

    生:數(shù)相同,意義不同;行數(shù)和列數(shù)相反。

    師:你覺得數(shù)學(xué)家規(guī)定數(shù)對(duì)先列后行有道理嗎?

    師:熊二也要來抓光頭強(qiáng)。它的位置在(5,4)。誰能點(diǎn)出它的位置?表示什么?

    【分析:在學(xué)生理解了數(shù)對(duì)(3,2)后,巧妙呈現(xiàn)數(shù)對(duì)(2,3),學(xué)生在觀察、對(duì)比、說理過程中體會(huì)到規(guī)定數(shù)對(duì)有序性的必要以及數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)各自的含義,更深刻地認(rèn)識(shí)了用有序數(shù)對(duì)來確定位置的本質(zhì)?!?/p>

    片斷三:對(duì)比反思,明晰二維描述的核心要素,建立有序數(shù)對(duì)與平面上任意點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

    師:回顧剛才的研究過程,你認(rèn)為確定光頭強(qiáng)在密林深處中的位置和森林小道上的位置有什么不同?

    生:森林小道在一條線上,用一個(gè)數(shù)就可以確定位置;密林深處是一個(gè)面,要用兩個(gè)數(shù)才能確定位置。

    師:兩個(gè)數(shù)能確定平面上所有點(diǎn)的位置嗎?那要是他跑到(8,3)呢?還能找到位置嗎?

    生:可以把射線延長(zhǎng)。

    師:(10,8)呢?(20,30)呢?屏幕外有沒有這樣的位置呢?

    師:要是在這個(gè)位置呢?

    生:把格子畫得再密一點(diǎn)。

    生:用兩個(gè)小數(shù)能表示。

    師:在這張坐標(biāo)圖里可以畫無數(shù)條橫線和豎線,看來這樣的方法能快速精確地確定這個(gè)平面任何一個(gè)點(diǎn)的位置。

    【分析:對(duì)比確定森林小道和密林深處中點(diǎn)的位置不同之處,其實(shí)就是厘清在一維空間與二維空間里確定點(diǎn)的位置的本質(zhì)。通過這個(gè)活動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步明確確定二維空間中點(diǎn)的位置的核心要素是“列”和“行”這兩個(gè)信息的有序組合,提升了他們的思維能力和空間想象力。教師創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了確定網(wǎng)格外部以及單位小格內(nèi)部點(diǎn)的位置的環(huán)節(jié),打開了學(xué)生想象的空間,感悟橫軸、縱軸可以無限延長(zhǎng),網(wǎng)線可以無限增加,平面內(nèi)任意一點(diǎn)都能用有序數(shù)對(duì)來確定位置。這樣的探究活動(dòng),學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)確定位置的方法,而且創(chuàng)造性思維、實(shí)踐能力也得到發(fā)展?!?/p>

    片斷四:課堂延伸。

    師:光頭強(qiáng)見居民們用數(shù)對(duì)很快就能找準(zhǔn)他,于是借助直升機(jī)逃跑了,居民們用這樣的數(shù)對(duì)真的再也找不到他了。聰明的同學(xué)們,你知道光頭強(qiáng)逃到哪里了嗎?大家課后可以繼續(xù)思考或查閱資料。

    【分析:最后創(chuàng)設(shè)了一個(gè)懸念幫助學(xué)生將視野從平面的點(diǎn)拓展到空間中的點(diǎn),也就是從二維向三維發(fā)展。相信有了一維向二維發(fā)展時(shí)的探究經(jīng)歷及思維方式作為基礎(chǔ),他們一定能順利地拓展到三維空間。】

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