《三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

王青

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)及學(xué)生基礎(chǔ)情況

考慮到學(xué)生經(jīng)過(guò)低年級(jí)對(duì)三角形及相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已建立了對(duì)三角形的概念及平面圖形的認(rèn)知，知道了線段、垂直、垂線的概念。在上述知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，本課計(jì)劃就三角形定義、三角形各部分名稱(chēng)及三角形的種類(lèi)等展開(kāi)教學(xué)，為今后學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算及立體幾何的學(xué)習(xí)等打好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)

通過(guò)操作揭示三角形特征，認(rèn)識(shí)各組成部分的名稱(chēng)，正確理解三角形底、高含義，準(zhǔn)確在三角形內(nèi)畫(huà)高，學(xué)會(huì)以字母表示三角形。其中，三角形概念理解、各部分名稱(chēng)及其底和高是重點(diǎn)，準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高為教學(xué)難點(diǎn)。

三、教學(xué)設(shè)施

教學(xué)課件、實(shí)物投影

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）情景導(dǎo)入，揭示課題

播放建筑物圖片，請(qǐng)學(xué)生找一找圖片的建筑中包含的三角形。

揭題：這節(jié)課，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)：三角形的認(rèn)識(shí)）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)尋找生活中的三角形，揭示數(shù)學(xué)及三角形概念及相關(guān)原理在人類(lèi)社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用。

（二）新授

1.三角形的概念

師：自學(xué)書(shū)本第61頁(yè)，把重要的詞句圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，然后在作業(yè)紙上畫(huà)出一個(gè)三角形，并標(biāo)上各部分名稱(chēng)。

反饋學(xué)生作業(yè)，找出這些不同形狀的三角形有什么共同特點(diǎn)。

（板書(shū)：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)）

師：這些線段是怎樣連接的？用自己的話概括一下什么叫三角形？

（播放課件動(dòng)畫(huà)）

小結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連）叫三角形。

師：黑板上這么多三角形，請(qǐng)同學(xué)們想想，如何區(qū)分每個(gè)三角形？能不能給它們?nèi)€(gè)名字呢？

生：為三角形每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)上字母ABC，這個(gè)三解形就可以叫做三角形ABC。

（板書(shū)：頂點(diǎn)B、頂點(diǎn)C）

師：其中A、B兩點(diǎn)之間的邊叫AB邊，另兩條邊叫什么邊？

師：其中頂點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的是BC邊，頂點(diǎn)B和C分別對(duì)應(yīng)的是哪條邊？

【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較，使學(xué)生較好地理解“三角形的角（邊、頂點(diǎn)）”“線段”“圍成”“三角形的表示方法”的含義，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)抽象事物形成概念認(rèn)知，并對(duì)抽象事物的概念進(jìn)行概括的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.三角形的高

師：以黑板上的一個(gè)三角形為例，如果點(diǎn)A是小玲家，對(duì)面的BC是一條小河，如果小玲從家走到小河中提水，應(yīng)該怎么走最近？

學(xué)生反饋：從頂點(diǎn)A出發(fā)，向?qū)?yīng)的BC邊（小河）畫(huà)一條垂直線段，這條垂直線段就是從小玲家到對(duì)面小河的最短距離。

師：請(qǐng)你上來(lái)畫(huà)一畫(huà)。

揭示：從三角形頂點(diǎn)A到對(duì)邊BC畫(huà)一條垂線，垂線和BC邊相交的點(diǎn)叫做垂足，BC邊叫做三角形的底，點(diǎn)A和BC邊之間的線段叫三角形的高。

師：三角形的高通常要畫(huà)成虛線，還要標(biāo)上直角符號(hào)。 （板書(shū)：高、底、虛線、直角符號(hào)）

請(qǐng)你在自己畫(huà)的三角形中，畫(huà)出它的高。

師：在黑板上畫(huà)出幾個(gè)三角形及其高，哪些是三角形的高？哪些不是三角形的高？

師：如果三角形以B為頂點(diǎn)，則哪條線為底？高如何畫(huà)？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AC叫底呢？

教師啟發(fā)：如果三角形以C頂點(diǎn)，則哪條線為底？如何畫(huà)高？

想一下，在這個(gè)三角形中你還能畫(huà)出其他的高嗎？

小結(jié)：從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)出3條不同的高。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)三角形底、高之間的彼此依存關(guān)系。

（三）基礎(chǔ)知識(shí)擴(kuò)展

1.直角三角形

課件出示：這3個(gè)三角形的高在哪里？

師：前面三個(gè)圖形的高有什么變化？（為什么高逐漸向右移動(dòng)）

這是什么原因呢？（頂點(diǎn)向右移動(dòng)）

出示直角三角形圖片：請(qǐng)觀察頂點(diǎn)、高與底的關(guān)系

揭示：直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。

2.鈍角三角形

課件播放：把這四個(gè)圖形放在一起，將頂點(diǎn)一直向右移，出現(xiàn)的是什么樣的三角形，高在哪里？（課件出示一個(gè)鈍角三角形）

師：將頂點(diǎn)左移時(shí)出現(xiàn)什么樣的三角形？高在哪里？（課件出示）

師：展示出的這些三角形有哪些一樣的地方？（板書(shū)：同底等高）

師：這些三角形的高有什么特點(diǎn)？高的長(zhǎng)度為什么會(huì)相等？（頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)）

師：如果頂點(diǎn)不在平行線上移動(dòng)，他們的高還會(huì)一樣嗎？

揭示：高的位置跟什么有關(guān)？高是從頂點(diǎn)畫(huà)出來(lái)的。

師：頂點(diǎn)到垂足之間的線段，是三角形中的一條高，這是什么三角形？底在哪里？

如果指定了高，可以畫(huà)出多少個(gè)三角形？

如果確定高和底，可以畫(huà)出幾個(gè)三角形？

【設(shè)計(jì)意圖】將三角形的底和高的相互依存關(guān)系直觀展示給學(xué)生。

（四）課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？三角形的組成要素都有哪些？還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題？

總結(jié)：這節(jié)課我們理解了三角形的概念，明確了三角形的特征包括三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn);知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出來(lái)的，研究了頂點(diǎn)的特性;知道了什么是直角三角形、鈍角三角形及其特征。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的定義、特征、特性以及三角形的底和高的含義，并會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)怎樣準(zhǔn)確認(rèn)知并畫(huà)出三角形的高，是學(xué)生容易產(chǎn)生困惑的地方。為什么學(xué)生會(huì)在畫(huà)高時(shí)難以避免類(lèi)似錯(cuò)誤，通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)重要原因是不少學(xué)生不能準(zhǔn)確找到頂點(diǎn)及其對(duì)邊。因此我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生找出最短線路，啟發(fā)他們到具體情境中清晰認(rèn)知三角形的高、底概念，再讓學(xué)生體會(huì)三角形底、高兩者間互相依存的關(guān)系。