分層建立和使用數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”的幾點(diǎn)思考

程訓(xùn)敏

【摘 要】數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的高效建立、使用是各層次小學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的重要途徑，還能幫助其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。差異教學(xué)是新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，教師應(yīng)在因材施教過程中落實(shí)“以生為本”的理念，指引班級學(xué)生分層建立以及高效使用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，在變“錯(cuò)”為“寶”的過程中，不斷夯實(shí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);錯(cuò)題集

數(shù)學(xué)是新課標(biāo)下小學(xué)階段一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展中起到關(guān)鍵性作用。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中總會出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，如何引領(lǐng)各層次學(xué)生有效糾錯(cuò)，已成為教師在數(shù)學(xué)教與學(xué)中需要深入思考的問題。教師要在分析教材和學(xué)情基礎(chǔ)上優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，以分層為核心，以學(xué)習(xí)習(xí)慣為導(dǎo)向，科學(xué)建立并活用錯(cuò)題集，在加快解題速度、提升解題準(zhǔn)確率中促進(jìn)解題、自我糾錯(cuò)、知識應(yīng)用等能力發(fā)展，確保各層次學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、糾正錯(cuò)誤中都能有所進(jìn)步，讓“錯(cuò)點(diǎn)”成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的“亮點(diǎn)”。

一、分層建立數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”

（一）增強(qiáng)錯(cuò)題集意識，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)因

1.增強(qiáng)錯(cuò)題集意識

正確認(rèn)識、剖析錯(cuò)因是小學(xué)生正確分層建立數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”的必要基礎(chǔ)。教師可在歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)課題教學(xué)基礎(chǔ)上，開展關(guān)于“錯(cuò)題集”的專題討論活動(dòng)。教師可利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，將圖片、文字、聲像、動(dòng)畫等有機(jī)結(jié)合，生動(dòng)、具體地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中關(guān)于概念、定理、公式等方面，具有代表性的錯(cuò)題資源。教師要和班級學(xué)生進(jìn)行層次化對話、交流，在反思、探究、分析中正確認(rèn)識的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的錯(cuò)題集意識，使學(xué)生明確構(gòu)建錯(cuò)題集的重要性以及自身不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做作業(yè)馬虎、漏題、題意解讀錯(cuò)誤、計(jì)算粗心、不驗(yàn)算、忽視學(xué)習(xí)小結(jié)等，端正其對錯(cuò)題集的利用態(tài)度等，使學(xué)生積極、主動(dòng)參與到錯(cuò)題資源的分層建立及應(yīng)用中。在此過程中，教師要以班級學(xué)生為核心，將錯(cuò)題集的建立及應(yīng)用貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課程教與學(xué)的全過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)試題解答中實(shí)時(shí)建立錯(cuò)題集，在錯(cuò)題分類、歸納以及糾錯(cuò)中培養(yǎng)錯(cuò)題集意識的同時(shí)，改正以往不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在解題速度、解題準(zhǔn)確率同步提升中不斷夯實(shí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

2.引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)因

高效構(gòu)建錯(cuò)題集建立在錯(cuò)因剖析的基礎(chǔ)上，在建立之前，教師要在強(qiáng)化學(xué)生錯(cuò)題集意識的過程中幫助他們剖析錯(cuò)因，并提出確切可行的方法，在糾錯(cuò)過程中合理建立錯(cuò)題資源。以“分?jǐn)?shù)乘法”章節(jié)為例，在學(xué)習(xí)完該章節(jié)之后，教師可以針對章節(jié)下“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”“小數(shù)乘分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算”等課題知識點(diǎn)，以班級各層次學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣為出發(fā)點(diǎn)，立足易錯(cuò)點(diǎn)、解題誤區(qū)等，設(shè)置具有梯度性的實(shí)踐任務(wù)，指引各層次學(xué)生在遷移、整合“分?jǐn)?shù)乘法”章節(jié)內(nèi)容過程中解答對應(yīng)的試題。完成之后，教師可以先讓學(xué)生根據(jù)正確答案自行批改，再對其進(jìn)行合理化的點(diǎn)評，明確存在的錯(cuò)題。在合理化啟發(fā)、提示中，指引各層次學(xué)生以解答的試題為基點(diǎn)，剖析出錯(cuò)的原因，比如，太粗心、看錯(cuò)了、算錯(cuò)了，在糾正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)提出建設(shè)性方法，改正解錯(cuò)的試題，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘減運(yùn)算等知識點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，科學(xué)構(gòu)建錯(cuò)題集，為提升解題準(zhǔn)確率、知識層次等，為更好地學(xué)習(xí)后續(xù)“分?jǐn)?shù)除法”章節(jié)知識提供重要保障。

（二）以學(xué)習(xí)習(xí)慣為基點(diǎn)，分層記錄整理

行為形成習(xí)慣，習(xí)慣決定品質(zhì)，可見，在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中幫助小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要。教師要立足小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，深化分層建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集環(huán)節(jié)，在尊重個(gè)體差異基礎(chǔ)上，科學(xué)分層記錄、整理解題中的錯(cuò)題，而不僅僅是分析錯(cuò)因、糾正錯(cuò)誤，促進(jìn)自我糾錯(cuò)以及學(xué)習(xí)能力同步發(fā)展。以“圓的面積”為例，教師在講解“圓的面積”課題知識過程中，可以聯(lián)系“圓”章節(jié)下“圓的認(rèn)識”“圓的周長”等課題內(nèi)容，在新舊知識整合中設(shè)置不同題型的練習(xí)試題，比如，填空題、判斷題、計(jì)算題，難易度要適中，在知識活用中解答對應(yīng)的試題。練習(xí)完成之后，教師可以讓班級前后、左右學(xué)生交換解答的試題，并進(jìn)行批改，在歸納、總結(jié)中明確班級各層次學(xué)生在解答“圓”章節(jié)基礎(chǔ)題、鞏固題等存在的問題。隨后，教師要在引領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)因的過程中分層記錄、整理錯(cuò)題，構(gòu)建錯(cuò)題集。錯(cuò)題集要包括標(biāo)記、題目、錯(cuò)解、錯(cuò)因、正解這幾大部分，體會、舉例等，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，相應(yīng)加入錯(cuò)題集，確保構(gòu)建的錯(cuò)題集更具全面性、層次化特點(diǎn)。在此過程中，教師要堅(jiān)持分層教學(xué)原則，從不同角度入手，與班級各層次學(xué)生共同探討解錯(cuò)的試題，在糾錯(cuò)示范的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主思考、分析并糾正其他解答錯(cuò)誤的試題，針對難易度、考察的知識點(diǎn)等，對錯(cuò)題進(jìn)行合理化分層，準(zhǔn)確、詳細(xì)填寫錯(cuò)題集中各層次內(nèi)容。教師要針對班級各層次學(xué)生錯(cuò)題集構(gòu)建情況，對其進(jìn)行有針對性的引領(lǐng)、指導(dǎo)，進(jìn)一步完善制定的關(guān)于圓的周長、面積等知識點(diǎn)的錯(cuò)題集，提高錯(cuò)題集的層次性、全面性。

二、使用數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”

（一）課后作業(yè)

作業(yè)的設(shè)置包括課前、課中與課后三大環(huán)節(jié)，課后作業(yè)是各層次學(xué)生有效鞏固復(fù)習(xí)課內(nèi)知識以及深化鍛煉數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要指導(dǎo)班級各層次學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)高效應(yīng)用錯(cuò)題集，在概括、分析、歸納中，補(bǔ)充、完善分層建立的錯(cuò)題集，為實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以“圓柱與圓錐”為例，教師要將作業(yè)設(shè)置貫穿到“圓柱與圓錐”課題課前、課中以及課后三大環(huán)節(jié)，要針對課前與課中教與學(xué)情況，在把握課題基礎(chǔ)知識、重難點(diǎn)內(nèi)容過程中，針對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，設(shè)置層次鮮明的課后作業(yè)，指引班級學(xué)生自行復(fù)習(xí)課題內(nèi)容的同時(shí)，在把握課前及課中作業(yè)完成中存在的錯(cuò)題基礎(chǔ)上，明確“圓柱與圓錐”易錯(cuò)點(diǎn)等，科學(xué)使用分層構(gòu)建的錯(cuò)題集，在實(shí)踐操作中獨(dú)立完成對應(yīng)的作業(yè)。與此同時(shí)，教師要針對學(xué)生課后作業(yè)完成中存在的問題以及錯(cuò)題集利用情況，高效利用其中的錯(cuò)題資源，借助班級微信、QQ等互動(dòng)平臺，與學(xué)生進(jìn)行深層次互動(dòng)、交流，進(jìn)一步深化應(yīng)用分層構(gòu)建的錯(cuò)題集，在探討、分析中進(jìn)行合理化糾錯(cuò)，糾正形成的錯(cuò)誤知識的同時(shí)，幫助學(xué)生改掉粗心、不仔細(xì)審題等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，在完善構(gòu)建的錯(cuò)題集的同時(shí)，深化把握圓柱、圓錐二者基本特征、底面、側(cè)面、高，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確制作圓柱及圓錐模型，準(zhǔn)確把握平面圖形、立體圖形二者的關(guān)系，能夠巧用圓柱底面積與表面積公式、圓柱圓錐體積公式，有效解決相關(guān)的實(shí)際問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識探索、實(shí)際問題解決等能力的同時(shí)，形成良好空間觀念，客觀展現(xiàn)錯(cuò)題集分層構(gòu)建以及使用的現(xiàn)實(shí)意義。

（二）隨堂測試

隨堂測試是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，可以客觀折射數(shù)學(xué)課題教與學(xué)情況。教師要以此為基點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)錯(cuò)題集分層建立以及使用環(huán)節(jié)。以“圓柱和圓錐”為例，在教學(xué)結(jié)束后，教師可以針對班級學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣以及課題內(nèi)容，在聯(lián)系日常生活的基礎(chǔ)上，從一題多解、變式練習(xí)等入手，設(shè)置多樣化的試題，要求學(xué)生在應(yīng)用錯(cuò)題集過程中獨(dú)立解答，在批改的基礎(chǔ)上，從共性與個(gè)性角度出發(fā)，在指引學(xué)生剖析錯(cuò)因的同時(shí)糾正錯(cuò)誤的試題，完善對應(yīng)的錯(cuò)題集，在層次化應(yīng)用中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

綜上所述，高效運(yùn)用錯(cuò)題資源尤為重要。教師要在落實(shí)分層教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)各層次學(xué)生在點(diǎn)滴觀察、積累中，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣，分層構(gòu)建數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，在優(yōu)化完善的過程中，將其靈活應(yīng)用到數(shù)學(xué)實(shí)踐中，在糾錯(cuò)中不斷完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)多方面能力發(fā)展的同時(shí)，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)高層次數(shù)學(xué)的教與學(xué)，展現(xiàn)錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的獨(dú)特魅力。

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