淺談培養(yǎng)小學(xué)生量感的有效策略

梁培斌

摘要：“量與計(jì)量”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，著眼于學(xué)生“量感”培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，教師要幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)感、實(shí)境、離線等具身認(rèn)知方式，依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，助推學(xué)生“量感”生長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生“量感”核心素養(yǎng)的生成。

關(guān)鍵詞：量感培養(yǎng);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);具身認(rèn)知;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2019）05A-0058-04

“量與計(jì)量”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，在這部分的教學(xué)中，幫助學(xué)生建立“量感”是十分重要的目標(biāo)之一，因?yàn)椤傲扛小币彩莾和瘧?yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。量感是指學(xué)生不使用測(cè)量工具對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行推斷，并用某個(gè)單位表示的量與某個(gè)實(shí)際物體的大小相吻合的一種感覺。它看不見，摸不著，是一種感覺，更是一種能力，具有一定的抽象性[1]。由于量感是一種非標(biāo)準(zhǔn)化的感覺，因此量感的建立不是一蹴而就的，需要我們通過實(shí)感、實(shí)境、離線等具身認(rèn)知方式[2]，依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)助推學(xué)生“量感”生長(zhǎng)，讓學(xué)生積累、體驗(yàn)、內(nèi)化“物體的量”，形成學(xué)生對(duì)物體的量的具身感受，培養(yǎng)學(xué)生“量感”這一核心素養(yǎng)。

一、影響小學(xué)生量感培養(yǎng)的因素

1.生活中“量感”感知淺表化。學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸到斤、米、千克等基礎(chǔ)計(jì)量單位，在購買物品，測(cè)量身高、體重等活動(dòng)中，對(duì)這些基礎(chǔ)計(jì)量單位形成了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和形象感知，但是這種感知一般都是膚淺、片面、不系統(tǒng)的。對(duì)于千米、噸、公頃、毫升等基礎(chǔ)單位，學(xué)生更是沒有機(jī)會(huì)親身經(jīng)歷，致使感知模糊，理解困難，不能運(yùn)用這些單位進(jìn)行準(zhǔn)確比較與估測(cè)，阻滯了學(xué)生量感的發(fā)展。

2.教學(xué)中“量感”體驗(yàn)不持續(xù)。在計(jì)量單位的教學(xué)中，教師依托現(xiàn)實(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生在測(cè)量活動(dòng)中，親身體驗(yàn)物體的重量、長(zhǎng)度和大小，促使學(xué)生獲得量的獨(dú)特感受。但是學(xué)生對(duì)于課堂上量感的建立，需要去運(yùn)用、再體驗(yàn)，需要經(jīng)歷一個(gè)持久的體驗(yàn)、感知、內(nèi)化過程，才能促進(jìn)學(xué)生量感的進(jìn)一步提升。由于時(shí)間和空間的影響，課堂上學(xué)生所建立的量感，往往會(huì)被擱置起來，后續(xù)得不到連續(xù)性的體驗(yàn)，影響了學(xué)生量感的持續(xù)發(fā)展。

3.評(píng)價(jià)中“量感”發(fā)展待完善。課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于估測(cè)內(nèi)容的教學(xué)有明確的要求，但“量感”作為估測(cè)的基礎(chǔ)，在一定程度上處于無明確要求、無量化考量的境地，并且“量感”具有個(gè)體性和隨機(jī)性，教學(xué)評(píng)價(jià)不易把握，對(duì)于師生“量感”培養(yǎng)和引導(dǎo)方面存在一定的盲區(qū)，導(dǎo)致出現(xiàn)重視學(xué)生量感學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握，輕視學(xué)生量感發(fā)展的現(xiàn)象，限制了學(xué)生量感素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。

二、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生量感

“量感”的培養(yǎng)，源自有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。在體驗(yàn)、運(yùn)用、再體驗(yàn)的持續(xù)探究過程中，學(xué)生運(yùn)用已有的量感，通過行為、認(rèn)知和情感等多方面的參與，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷累積和完善，學(xué)生的量感才能進(jìn)一步培養(yǎng)。

1.在操作中積累經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生生成量感。學(xué)生量感的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個(gè)對(duì)量進(jìn)行感知的過程，需要在操作中積累經(jīng)驗(yàn)，如果學(xué)生沒有任何經(jīng)驗(yàn)的累積，學(xué)生對(duì)于量的內(nèi)容的學(xué)習(xí)只能識(shí)記量的知識(shí)，很難獲得量感發(fā)展。在教學(xué)中，我們要從學(xué)生量感的生長(zhǎng)點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)有效的量感培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)方案，把直觀的外在操作過程與抽象的內(nèi)在思維活動(dòng)有機(jī)融合，促使學(xué)生的量感得以拔節(jié)生長(zhǎng)。例如教學(xué)“克與千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，提供了1克、幾克、1千克、幾千克等多種教具、學(xué)具和實(shí)物，讓學(xué)生在估、掂、稱、比、說等活動(dòng)中，具身感知物體的輕重，建構(gòu)了豐富、完善的質(zhì)量量感體系。同時(shí)在操作中不僅讓學(xué)生自主建立1克的質(zhì)量概念，還拓展引發(fā)學(xué)生思考：1枚2分的硬幣約重1克，10枚2分的硬筆多重？100枚、1000枚呢？不但讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，還要進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生量感的發(fā)展。

2.在探究中積累經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生體悟量感。自主探究是發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的有效方法。在教學(xué)時(shí)要結(jié)合計(jì)量實(shí)際內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，經(jīng)歷探究體驗(yàn)的過程，讓學(xué)生在探究中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如教學(xué)三角形的面積計(jì)算、平行四邊形的面積計(jì)算、梯形的面積計(jì)算等內(nèi)容時(shí)，就可以讓學(xué)生自己剪出相對(duì)應(yīng)的圖形，比如剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，這時(shí)學(xué)生不但要理解三角形的特征，還要思考：如何保證剪出的兩個(gè)三角形完全一樣呢？這兩個(gè)三角形的面積多大呢？這就引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。同時(shí)學(xué)生活動(dòng)時(shí)，要進(jìn)行測(cè)量和記錄，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出三角形的面積計(jì)算公式，然后再引導(dǎo)學(xué)生去再次實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證與歸納。這就更需要教師能挖掘其內(nèi)在的動(dòng)手因素，給學(xué)生更多實(shí)驗(yàn)操作的時(shí)間與空間，促進(jìn)兒童經(jīng)驗(yàn)的積累。

3.在思考中積累經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生量感內(nèi)化。計(jì)量單位是一種“規(guī)定”，在計(jì)量單位學(xué)習(xí)的過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，排除非本質(zhì)屬性的因素干擾，幫助學(xué)生形成正確的計(jì)量單位的認(rèn)知，促使學(xué)生量感的進(jìn)一步內(nèi)化。例如教學(xué)“千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生初步建立了1千克的質(zhì)量觀念后，交流：1千克棉花和1千克鐵誰重？ 許多學(xué)生沒有思考，直接想到生活中鐵給人的感覺很重，而棉花給人的感覺很輕，誤認(rèn)為1千克鐵比1千克棉花重。此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，排除生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，明確鐵和棉花的質(zhì)量都是“1千克”的本質(zhì)屬性，使得學(xué)生對(duì)于1千克的質(zhì)量概念進(jìn)一步得到內(nèi)化。通過思考，學(xué)生已建立的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷地被完善，淺表經(jīng)驗(yàn)逐漸變得深刻，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生量感的內(nèi)化。

三、具身認(rèn)知：讓量感培養(yǎng)落地生根

具身認(rèn)知是指：“人的身體在認(rèn)知的過程中起到了非常關(guān)鍵的作用;認(rèn)知是通過身體的體驗(yàn)及其行為活動(dòng)方式而形成。” [3]學(xué)生量感培養(yǎng)過程，不是純粹的腦部思維活動(dòng)，而是整個(gè)身體的全身心投入的過程，只有引發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主體體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)過程，才能讓學(xué)生通過實(shí)感、實(shí)境、離線等具身認(rèn)知方式身臨其境地觸碰量感，才能讓量感培養(yǎng)落地生根。

1.實(shí)感具身，幫助學(xué)生觸摸量感。教學(xué)中，教師要喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的直覺判斷，通過學(xué)生主體親身接觸、參照比對(duì)，促使學(xué)生量感具身效應(yīng)的產(chǎn)生。例如教學(xué)認(rèn)識(shí)毫升時(shí)，為了幫助學(xué)生真實(shí)觸摸1毫升的量感，我給學(xué)生準(zhǔn)備了吸管，用吸管取1毫升的水，讓學(xué)生將1毫升的水一滴一滴地滴在自己的手心中。在這一過程中，學(xué)生全身心地眼看、手動(dòng)、口數(shù)、腦想，學(xué)生們自然地?cái)?shù)出1毫升的水是十來滴，真正具身感受到了一毫升水到底有多少。通過教師提供的實(shí)感具身的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生體驗(yàn)了1毫升，建立了1毫升的量感認(rèn)知。

2.實(shí)境具身，促使學(xué)生量感提升。情境的再現(xiàn)能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，最大程度調(diào)動(dòng)學(xué)生主體全身心參與的興趣，所以量感教學(xué)中，我們要設(shè)計(jì)生活化而又有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生感同身受產(chǎn)生具身效應(yīng)。例如教學(xué)“年、月、日”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的實(shí)境：小明今年12歲了，可是他每4年才能過一個(gè)生日，這是為什么呢？于是學(xué)生紛紛猜測(cè)，都想知道其中的奧秘，于是我引領(lǐng)學(xué)生觀察不同年份的日歷。學(xué)生在觀察中得知閏年的2月有29天，而平年的2月只有28天，通常每4年里有一個(gè)閏年，奧秘就在其中，學(xué)生豁然開朗。“原來還有這樣的知識(shí)呢！”學(xué)生不禁嘖嘖贊嘆。這時(shí)我啟發(fā)：同學(xué)們好像還有疑問吧？“怎樣知道哪一年是平年，哪一年是閏年呢？”“為什么2月的天數(shù)不確定呢？”等等問題一一顯現(xiàn)，學(xué)生敞開心扉，思維碰撞，深深地體會(huì)到年月日的無窮魅力。

3.離線具身，引發(fā)學(xué)生量感生長(zhǎng)。量感的培養(yǎng)，不能完全依賴具體的情境，學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)或者學(xué)生之間的言語交流以及學(xué)生主體的量感想象，也能引發(fā)學(xué)生量感得以生長(zhǎng)。例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)噸”時(shí)，我準(zhǔn)備了一袋大米，讓學(xué)生先抱一抱估計(jì)其重量，然后通過實(shí)際測(cè)量得到這袋大米重25千克，再讓學(xué)生抱一抱重25千克的這袋大米，交流自己的體驗(yàn)，深化學(xué)生量感;接著課件出示鯨魚、鯊魚等圖片，引導(dǎo)學(xué)生了解它們的體重，感受這些動(dòng)物的質(zhì)量比較重，引發(fā)認(rèn)知沖突并引入“噸”的概念后，讓學(xué)生根據(jù)一袋25千克大米的量感體驗(yàn)，通過推算、想象等活動(dòng)體驗(yàn)1噸。這樣不僅能夠使學(xué)生對(duì)噸有了較為深刻的認(rèn)知，也喚醒了學(xué)生的量感想象，實(shí)現(xiàn)了量感生成的再體驗(yàn)。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：小學(xué)生量感培養(yǎng)的“腳手架”

注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心任務(wù)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生量感的培養(yǎng)提供了有效的“腳手架”，它能遵循學(xué)生量感學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生的量感認(rèn)知水平為起點(diǎn)，給予學(xué)生量感體驗(yàn)、應(yīng)用、再體驗(yàn)與再應(yīng)用的時(shí)間與空間，在這一過程中，兒童的量感得到深度生長(zhǎng)。

1.激活實(shí)驗(yàn)欲望，彰顯量感個(gè)性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是開展學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)的有效方法，但是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的流程方案需要我們根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平精心設(shè)計(jì)，只有有效的問題設(shè)計(jì)，才能引起學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生在做中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。例如教學(xué)“我們身體上的尺”時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境：“同學(xué)們，你們知道我們身體上的尺嗎？它們大約多長(zhǎng)？”接著讓學(xué)生動(dòng)手相互測(cè)一測(cè)自己身體上的一拃、一步、一庹、一腳大約長(zhǎng)多少厘米，初步建立“身體尺”的概念。學(xué)生在這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，主動(dòng)積極參與，實(shí)驗(yàn)欲望被充分激活。同時(shí)讓他們用身體尺去測(cè)量數(shù)學(xué)書、文具盒等物體的長(zhǎng)度，不同的學(xué)生測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度結(jié)果不同，讓學(xué)生感受身體尺會(huì)因人而異，讓他們意識(shí)到需要根據(jù)實(shí)際選擇合適的身體尺進(jìn)行測(cè)量，培養(yǎng)靈活應(yīng)用的意識(shí)，提高解決問題的能力。

2.拓展實(shí)驗(yàn)素材，深化量感體驗(yàn)。目前而言，數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室沒有被廣泛、系統(tǒng)的構(gòu)建，一定程度上制約了量感教學(xué)的有效實(shí)施。但是我們可以拓展實(shí)驗(yàn)素材，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)形式，這樣相比大實(shí)驗(yàn)的器材來說，更為多樣、更為廣泛。比如在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，直接讓學(xué)生用長(zhǎng)方體的酒盒、餅干盒、茶葉盒等進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，因?yàn)閷W(xué)生的操作素材在生活中經(jīng)常接觸，所以實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生的思維積極活躍。學(xué)生通過剪、測(cè)、量、計(jì)算等具身認(rèn)知系列活動(dòng)，理解了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，對(duì)長(zhǎng)方體表面積的大小有了更為深層的認(rèn)知和理解。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生們結(jié)合自己在長(zhǎng)方體中標(biāo)注出的長(zhǎng)、寬以及高等相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積之間的關(guān)系，進(jìn)行了深入地思考，對(duì)物體表面積的大小的量感概念有了更深層次地體驗(yàn)。

3.釋放實(shí)驗(yàn)潛能，聚焦量感品質(zhì)。量感實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們不能限制學(xué)生的主體具身認(rèn)知實(shí)驗(yàn)步驟，而要?jiǎng)?chuàng)新實(shí)驗(yàn)流程，激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同途徑分析問題、解決問題。例如教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生先要進(jìn)行三角形的制作。這時(shí)教師不要規(guī)定剪出什么樣的三角形，而是給學(xué)生自主創(chuàng)作的空間，有的學(xué)生會(huì)剪出兩個(gè)完全一樣的直角三角形，有的學(xué)生會(huì)剪出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，有的學(xué)生會(huì)剪出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。學(xué)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，發(fā)現(xiàn)不管是什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成平行四邊形，這樣學(xué)生就從不同角度創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)中，理解、掌握了三角形面積的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)于面積的大小的量感的構(gòu)建有著更為清晰、深刻、有品質(zhì)的具身認(rèn)知。

“量感”是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要范疇，更是將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向社會(huì)生活的直觀載體[4]。教師要幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)感、實(shí)境、離線等具身認(rèn)知方式，依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)助推學(xué)生的“量感”以鮮活的方式拔節(jié)生長(zhǎng)。

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責(zé)任編輯：顏瑩