淺談高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

摘 要：改革開(kāi)放40周年，意味著我國(guó)的高考制度已經(jīng)恢復(fù)40年了。隨著我國(guó)對(duì)教育事業(yè)的不斷完善，對(duì)我國(guó)的高考也在不斷進(jìn)行著改革，在高中的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)一直占據(jù)著很大的比重，高中的學(xué)習(xí)一切都是為了三年后的那場(chǎng)考試。對(duì)于數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題，在最近的高考制度中發(fā)生了一定的變化，本文以近些年高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題為基礎(chǔ)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響進(jìn)行一定的分析，探究高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何為高考打下基礎(chǔ)，為高中的教師以及學(xué)生備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題提出建議。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題；高中數(shù)學(xué)；影響

隨著時(shí)代的進(jìn)步，高考的數(shù)學(xué)應(yīng)用題也發(fā)生了很大變化，在命題方面設(shè)置了一定的規(guī)則進(jìn)行調(diào)整。這種調(diào)整也有一定的內(nèi)在含義，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面，首先高考的試題是為了檢驗(yàn)高質(zhì)量的高中學(xué)習(xí)成果，對(duì)于高考試題考查的重點(diǎn)難點(diǎn)漸漸在數(shù)學(xué)建模以及題目的理解這一方面。其次，數(shù)學(xué)的應(yīng)用題逐漸向社會(huì)化綜合化靠攏。另外，高考的數(shù)學(xué)應(yīng)用題在命題上的規(guī)律主要不是以理論為基礎(chǔ)，而是以能力以及應(yīng)用為目標(biāo)將兩者相結(jié)合的綜合化方向發(fā)展，重點(diǎn)在于高中生在三年里對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方面的能力。

一、 高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的變化規(guī)律

在高考不斷進(jìn)行改革的過(guò)程中，對(duì)于高考中數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題逐漸將抽象化的問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型的方向轉(zhuǎn)變。在近幾年，高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生在高中三年對(duì)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)進(jìn)行一定程度的考核，因此需要甩開(kāi)一定具體的數(shù)據(jù)，將題目中抽象的信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的形式展現(xiàn)，或者運(yùn)用數(shù)學(xué)模型展示抽象的已知條件。然后要求學(xué)生根據(jù)相對(duì)應(yīng)的信息排列出相對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再次按照表達(dá)式中的信息進(jìn)行題目的解答。

數(shù)學(xué)這門(mén)課程在高中所出現(xiàn)的目的就是為了對(duì)生活中的一些事物有一定的處理思維能力，因此高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題在出題的時(shí)候就要以實(shí)際為基礎(chǔ)。由于高考考題所涉及的方面非常廣泛，幾乎都會(huì)涉及背景問(wèn)題，越來(lái)越多的問(wèn)題將會(huì)與學(xué)生的實(shí)際情況相匹配。由于社會(huì)上有很多關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的言論，因此在高考試題中也出現(xiàn)了眾多關(guān)于經(jīng)濟(jì)類(lèi)的問(wèn)題。

二、 提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決意識(shí)

高中對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不像初中那樣大部分是理論知識(shí)，高中數(shù)學(xué)是對(duì)抽象型的思維進(jìn)行的一種過(guò)渡的階段，在這段學(xué)習(xí)時(shí)間里，我們主要需要培養(yǎng)邏輯思維能力。因此，學(xué)生在這段時(shí)間會(huì)形成辯證的思維，在自我的意識(shí)中具有多種思維能力的框架產(chǎn)生，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很多幫助。例如，在高中的函數(shù)學(xué)習(xí)方面，在神舟飛船環(huán)繞地球的速度為2.8萬(wàn)公里/小時(shí)，那么在一天內(nèi)飛行的路程與所用時(shí)間是否能夠成函數(shù)？這類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)就是將數(shù)學(xué)的知識(shí)更加實(shí)際生活化地被提問(wèn)出來(lái)。

三、 加強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的建模方面的教學(xué)，要求學(xué)生對(duì)題目的理解能力強(qiáng)，通常的情況下，大量的數(shù)學(xué)模型以及方程都會(huì)在閱讀理解的過(guò)程中漸漸浮現(xiàn)，如果想要建立一定的數(shù)學(xué)模型，那么就需要有良好的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)概念的收集能力，從而開(kāi)拓思維，完成規(guī)定的數(shù)學(xué)模型，才能充分地將日常生活中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。所以，在通常情況下，可以直接使用所學(xué)的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行應(yīng)用題的解答。其次，在一定的條件下，可能就會(huì)需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)試卷所給的題目進(jìn)行詳細(xì)的分析，從而建立模型對(duì)試題進(jìn)行進(jìn)一步的談及。最后通過(guò)所學(xué)習(xí)的規(guī)律，保存有關(guān)的信息，契合實(shí)際的情況建立新型的模型。

例如，ABC三塊場(chǎng)地中草長(zhǎng)得一樣密，長(zhǎng)得一樣快，A地3.3公頃供給12頭牛能吃4周，B地10公頃供21頭牛吃9周，C地24公頃可供幾頭牛吃10周？對(duì)于這種數(shù)學(xué)應(yīng)用題，表面看上去比較清晰，在題中對(duì)于草的生長(zhǎng)速度以及草的數(shù)量不清楚，每天的草都在不斷生長(zhǎng)，如果在題中不能意識(shí)到解題的兩個(gè)重要的點(diǎn)就很難解答。另外，對(duì)于題目中草長(zhǎng)得一樣密，長(zhǎng)得一樣快這句話(huà)中包含了兩個(gè)參數(shù)，考查學(xué)生的閱讀能力，就能夠?qū)⑺俣纫约懊款^牛每周吃的數(shù)量表達(dá)出來(lái)。

四、 提高解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

在高考的數(shù)學(xué)應(yīng)用題型中，教師應(yīng)該需要積極地關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的程度，同時(shí)做學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)路上的引航員，防止對(duì)高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)其他不好的理解，幫助高中生形成更廣的方向，激勵(lì)學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題實(shí)際問(wèn)題的解決能力，了解其實(shí)際意義。另外，教師可以為學(xué)生介紹高中數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)對(duì)以后工作行業(yè)中的作用。例如，已知一座水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間進(jìn)行變化，以t表示時(shí)間、月為單位、年初為起點(diǎn)，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，其之間的關(guān)系式為：V（t）=（-t2+14t-40）e14+50，0

解答：（1）當(dāng)00，解得t<4或者t>10，又因?yàn)?

綜上所述，0

（2） 根據(jù)題目可知，蓄水量的最大值一般只能在4月到10月獲得，因此根據(jù)圖表可知一年內(nèi)的最大蓄水量為108.32億立方米。

對(duì)于此類(lèi)題型，本文主要講述的不是該題目的解決方式，而是要介紹解決該題目中的解題思想。這種實(shí)際類(lèi)型的應(yīng)用題，不僅要從題目中尋找一定的參數(shù)，還需要根據(jù)實(shí)際的情況進(jìn)行思考解答。

五、 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)如今，高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用型數(shù)學(xué)越來(lái)越受到廣大的學(xué)者以及教師的重視，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)在整個(gè)高考的分?jǐn)?shù)中比重較大，因此對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)進(jìn)行不斷的研究，在研究的成果中數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)造建模能力都有一定的培養(yǎng)，這種方式得到了很多人的認(rèn)可，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)也提出了一定的方法以及策略。在這之前，教師需要對(duì)應(yīng)用型的數(shù)學(xué)進(jìn)行本質(zhì)上的理解，才能夠更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生。為了提高我國(guó)未來(lái)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用型能力，還需要對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用進(jìn)行不斷的探究和改善。

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作者簡(jiǎn)介：

王艷梅，廣西壯族自治區(qū)北海市，廣西壯族自治區(qū)北海市北京師范大學(xué)北海附屬中學(xué)。