數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

李海東

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，各種數(shù)學(xué)教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)出來，數(shù)形結(jié)合方法作為近年來逐漸興起的一種新型教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠顯著提升學(xué)生的理解能力，幫助學(xué)生更直觀地解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，也是最基礎(chǔ)的階段，這個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，同時(shí)也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維發(fā)展，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)思維，也為學(xué)生更高學(xué)段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。從幾個(gè)方面對數(shù)學(xué)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

一、利用數(shù)形結(jié)合簡化數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中最基本的材料，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維基礎(chǔ)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握程度，在一定程度上影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用能力，高年級階段學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念處于感性、直觀初級階段，無法準(zhǔn)確地對文字概念進(jìn)行深刻解讀，而通過合理地引用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以幫助學(xué)生建立起圖形與概念之間的聯(lián)系，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變得抽象化、簡單化，使學(xué)生對于新課的概念掌握更加深入，顯著提升學(xué)習(xí)效果。

首先，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助從眾多的事例中歸納出本質(zhì)屬性，從而形成概念。例如在進(jìn)行“負(fù)數(shù)”一課教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)出-2℃、電梯-2層、銀行卡-2元等圖片，要求學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)，分別理解每個(gè)-2代表的是什么，通過結(jié)合學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)知識的形成，指導(dǎo)學(xué)生快速抓住概念的本質(zhì)性質(zhì)，從而形成概念。其次，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生內(nèi)化概念，將新知識納入到舊的知識體系中，例如在進(jìn)行“倒數(shù)”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以繪制出數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸中分別找出■、■、■和■以及3、4的倒數(shù)，并思考在尋找對應(yīng)倒數(shù)過程中有什么發(fā)現(xiàn)。通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將倒數(shù)與數(shù)制進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，將數(shù)與數(shù)軸中的點(diǎn)一一對應(yīng)建立關(guān)系，不僅幫助學(xué)生快速加深對倒數(shù)的理解，同時(shí)也為后續(xù)的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

二、利用數(shù)形結(jié)合提升計(jì)算水平，理清算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級階段教學(xué)過程中有許多的計(jì)算版塊內(nèi)容教學(xué)，對于學(xué)生的理解與學(xué)習(xí)造成了一定的教學(xué)難度，如分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的計(jì)算內(nèi)容，使許多學(xué)生感覺到十分的苦惱。尤其是六年級階段學(xué)生，要進(jìn)行數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，可能出現(xiàn)計(jì)算教學(xué)混雜復(fù)習(xí)的情況，對于計(jì)算中的規(guī)律理解混亂，導(dǎo)致數(shù)學(xué)計(jì)算出錯(cuò)。而通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生將算理與規(guī)律相結(jié)合，化虛為實(shí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算帶來新的空間。例如在進(jìn)行路程問題計(jì)算時(shí)，假設(shè)小明■小時(shí)走了1.5千米，求平均每小時(shí)走多少千米？教師可以運(yùn)用線段圖為學(xué)生清晰展示，實(shí)現(xiàn)思維的抽象與形象達(dá)到高度統(tǒng)一，由線段圖到算式的這一過程，就是學(xué)生理清算理的過程。除此之外，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以引導(dǎo)學(xué)生挖掘出數(shù)學(xué)題目中暗藏的規(guī)律，從已知信息中獲取適應(yīng)相應(yīng)題型的解題規(guī)律，在例題中尋找共性，并驗(yàn)證猜想，提高學(xué)生觀察事物的本領(lǐng)，也可以運(yùn)用發(fā)散性思維進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

三、利用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題，突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)是由表象到抽象的過程，學(xué)生從表象的數(shù)學(xué)問題中，運(yùn)用抽象的思維來解決問題，小學(xué)高年級階段學(xué)生，需要用具體形象思維觀察事物與分析事物的數(shù)學(xué)問題比較普遍，作為教育工作者，要善于利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，突破教學(xué)矛盾，更快、更恰當(dāng)?shù)亟鉀Q問題，突破教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。例如，小紅同學(xué)有一杯果汁，第一次時(shí)，他喝完了果汁的■，隨后加滿水，又喝掉了■，求小紅同學(xué)一共喝了多少果汁。對于許多學(xué)生來說，這道題目的數(shù)量關(guān)系十分抽象，理解起來存在一定的難度，此時(shí)，教師可以借助圖形方式，幫助學(xué)生理清問題之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生將快速準(zhǔn)確地理解果汁和水之間的關(guān)系，分開解決每次喝果汁的量，把握問題的關(guān)鍵所在。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，到處都蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用圖畫方式將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系表現(xiàn)出來，將使學(xué)生解決問題的能力顯著提升。又如在進(jìn)行相遇問題討論時(shí)，甲乙兩車分別從A、B兩個(gè)方向相向而行，在離中點(diǎn)5千米地方相遇，甲乙兩車的速度比為8∶9，要求得兩地之間的實(shí)際距離。在這一問題的解答過程中，速度比是8∶9與離中點(diǎn)5千米是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)問題，此時(shí)，教師可以借助線段圖方式，清楚地表現(xiàn)出甲乙相遇速度比就是他們的路程比，即8∶9，可以得出乙比甲多行的一份是兩個(gè)5千米，也就是10千米，一共有17份，得出兩地間的路程為170千米。這種根據(jù)已知信息畫圖上相應(yīng)數(shù)據(jù)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程，在無形中提升了學(xué)生解讀題目的能力，也使解題過程由抽象逐漸走向具象。

數(shù)形結(jié)合方法，是通過將數(shù)學(xué)知識與圖形相結(jié)合的方式，使抽象數(shù)學(xué)概念等內(nèi)容轉(zhuǎn)變成為具體的圖形的過程。小學(xué)階段學(xué)生是思維能力培養(yǎng)的黃金時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的抽象性特點(diǎn)，具邏輯思維較強(qiáng)，尤其是對數(shù)量關(guān)系以及空間結(jié)構(gòu)的研究內(nèi)容，將使學(xué)生感覺到晦澀難懂。通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，將使抽象的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容變得更加具體與形象，不僅有利于學(xué)生理解與接受知識，同時(shí)也使學(xué)生的探究能力等得到有效挖掘。因此，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略探討是十分必要的。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 劉瑞彬