例談小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略

甘麗華

摘 要：文章以《圓錐的體積》教學(xué)為例，從“創(chuàng)設(shè)實(shí)用的問題情境，激發(fā)探究知識(shí)的欲望”“返回知識(shí)的原始狀態(tài)，體驗(yàn)知識(shí)的生成過程”“揭示科學(xué)的研究方法，感受探究學(xué)習(xí)的過程”三個(gè)方面闡述如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展探究性學(xué)習(xí)教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，把教材上的結(jié)論變成需要探究的問題，讓學(xué)生置身于問題情境之中，去探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

《圓錐的體積》一課，知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：一是認(rèn)識(shí)圓錐的特征；二是知道圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。如果以此為教學(xué)目標(biāo)，那教學(xué)過程大可簡(jiǎn)化，只需幾分鐘做完實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出公式便可將新知識(shí)教授給學(xué)生。然而，教學(xué)不應(yīng)是刺激、反映，或者是傳授、接受的簡(jiǎn)單過程，而應(yīng)該是學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生成的過程。但如何在數(shù)學(xué)課堂中開展探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文明的探索歷程？如何把教材上的結(jié)論變成需要探究的問題，讓學(xué)生置身于問題情境之中，自己去探索，去實(shí)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)呢？下面以《圓錐的體積》教學(xué)為例，談?wù)勗谔骄啃詫W(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施中的一些思考。

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)用的問題情境，激發(fā)探究知識(shí)的欲望

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生開始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，在開始上課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)。

（課件出示一個(gè)圓錐）提問：你知道這是什么形體？

生：圓錐。

（板書：圓錐）

課件演示：將圓錐的高升高（底不變），得圓錐甲；將圓錐的底變大（高不變），得圓錐乙。

師：請(qǐng)大家比較一下，三個(gè)圓錐中哪個(gè)的體積最小？

學(xué)生憑直覺很快就說出原先的圓錐體積最小。

師：甲、乙兩個(gè)圓錐哪個(gè)體積更大？

生1：我覺得底面大的那個(gè)圓錐的體積大些。

生2：我覺得最高的那個(gè)圓錐的體積更大。

生3：甲圓錐高但是瘦，乙圓錐矮但是胖，因此很難比較它們體積的大小。

師：要比較甲、乙兩個(gè)圓錐體積的大小，該怎么辦？

生：必須先求出它們的體積各是多少，再進(jìn)行比較。

學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求圓錐體積計(jì)算方法的欲望。

師：這節(jié)課我們就一起來研究“圓錐的體積”。

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在比較的過程中意識(shí)到有些情況下是可以憑直覺去比較圓錐的大小的。在直覺不能判斷圓錐大小的時(shí)候，就需要先計(jì)算圓錐的體積，再比較大小。由此讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)計(jì)算圓錐的體積是有用的，從而激發(fā)起學(xué)生對(duì)圓錐體積計(jì)算的探究欲望。

二、返回知識(shí)的原始狀態(tài)，體驗(yàn)知識(shí)的生成過程

體驗(yàn)性是現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的突出特征，在實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，它表現(xiàn)為：第一，強(qiáng)調(diào)身體性參與。學(xué)習(xí)不僅要用自己的腦子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的嘴說，用自己的手操作。第二，重視直接經(jīng)驗(yàn)，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、生活世界看成重要的課程資源。所以，在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，筆者分三步進(jìn)行。

（一）直觀引入，直覺猜想

教師演示刨鉛筆，把一支圓柱形狀鉛筆的筆頭刨成圓錐形狀。然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并提問：你剛才觀察到什么？

生1：鉛筆原來是圓柱體。

生2：削過的部分原來也是圓柱體，現(xiàn)在變成了圓錐體。

師：原來的圓柱體和現(xiàn)在的圓錐體有什么關(guān)系？

學(xué)生在教師有的放矢的引導(dǎo)下，開動(dòng)腦筋，大膽發(fā)言。

生1：圓錐是圓柱削去一部分變成的。

生2：圓錐的體積比圓柱的體積小。

（二）自主探索，合作交流

師：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

生：圓柱的體積=底面積×高。

師：那么圓錐的體積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，圓錐的體積可能和什么有關(guān)？

生1：既然圓錐是圓柱的一部分，它的體積可能和圓柱有關(guān)。

生2：圓柱的體積與底面積和高有關(guān)，那么圓錐的體積可能也與它的底面積和高有關(guān)。

生3：圓錐體積和圓柱體積有關(guān)，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師：你是怎么知道的？是你猜的嗎？

生3：不是。我是課前預(yù)習(xí)知道的。

師：那你知道這個(gè)“三分之一”是怎樣得出來的呢？

生3：那我可不知道了。

師：有同學(xué)知道嗎？

大家都搖了搖頭。

師：不知道不要緊，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來探索一下這個(gè)“三分之一”究竟是怎樣得出來的。

師：每個(gè)小組的桌面上都擺放著一盆沙，一個(gè)圓柱容器，兩個(gè)大小不一、分別標(biāo)有A和B的圓錐容器。我們進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，第一次是把圓錐A裝滿沙倒入圓柱容器里，看幾次能倒?jié)M。第二次是把圓錐B裝滿沙倒入圓柱容器里，再看看幾次能倒?jié)M。

學(xué)生分組開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，邊實(shí)踐，邊觀察，邊思考。

小組匯報(bào)，集體交流實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

師：大家先匯報(bào)一下第一次實(shí)驗(yàn)的情況。

生1：我們組把圓錐A裝滿沙，倒入圓柱里面，經(jīng)過三次正好倒?jié)M。

生2：我們組既把圓錐A裝滿沙倒入圓柱里面，經(jīng)過三次把圓柱倒?jié)M；又把圓柱里的沙依次倒入圓錐A中，經(jīng)過三次把沙倒完。

其余幾個(gè)小組的匯報(bào)結(jié)果也是經(jīng)過倒三次完成實(shí)驗(yàn)。教師把學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果都記錄在黑板上。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家再匯報(bào)一下第二次的實(shí)驗(yàn)情況。

生1：我們組把圓錐B裝滿沙倒入圓柱里面，不是三次能倒?jié)M；把圓柱裝滿沙倒入圓錐B中，倒了三次沒倒空。

生2：我們組把圓錐B裝滿沙倒入圓柱里面，兩次就倒?jié)M了。

生3：我們組把圓柱裝滿沙倒入圓錐B中，倒了四次才倒完。

生4：我們組把圓錐B裝滿沙倒入圓柱里面，倒四次沒倒?jié)M，倒五次，圓柱又裝不下這么多的沙了。

教師把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一一記錄在黑板上，待所有的小組都匯報(bào)完后，提問：大家觀察一下這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)驗(yàn)，每個(gè)組都是倒三次就完成了實(shí)驗(yàn)。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二次實(shí)驗(yàn)，每個(gè)組倒的次數(shù)都不同。

師：你認(rèn)為哪一次實(shí)驗(yàn)比較可靠？說說你的理由？

生：我認(rèn)為第一次實(shí)驗(yàn)比較可靠。因?yàn)榈谝淮螌?shí)驗(yàn)，每個(gè)組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是三次；而第二次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，每個(gè)組都不一樣，很不穩(wěn)定。

師：同意他的說法的同學(xué)請(qǐng)舉手。

全班同學(xué)都表示贊同。此時(shí)，一位學(xué)生舉起了手。

生：老師，我猜，圓錐A跟圓柱之間會(huì)有一些關(guān)系，不然怎么會(huì)每一個(gè)組的結(jié)果都一樣呢！

師：你的想法究竟對(duì)不對(duì)呢？?jī)蓚€(gè)容器之間會(huì)有什么關(guān)系呢？大家一起來研究一下這兩個(gè)容器。

每個(gè)小組的學(xué)生都興致勃勃地拿起容器來比較。

生：老師，我們組有發(fā)現(xiàn)！原來圓錐A的底跟圓柱的底相等，高也相等，也就是等底等高。

其他學(xué)生此時(shí)也應(yīng)聲道：“是呀！是呀！”

師：其余小組有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生齊答：沒有。

師：那為什么第二次實(shí)驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)這么多的情況呢？大家一起來找一找原因。

學(xué)生們又拿起圓柱和圓錐B比較。

生1：我們組的這個(gè)圓錐B同圓柱等高，但不等底。

生2：我們組的圓柱與圓錐B等底，但不等高。

生3：我們組的圓柱和圓錐B既不等高，也不等底。

生4：老師我知道啦！就是因?yàn)槊恳唤M的圓柱和圓錐B都不是等底等高的，所以才會(huì)出現(xiàn)這么多的情況。

師：你們同意他的說法嗎？

生齊答：同意。

師：通過上述實(shí)驗(yàn)，你們得到了那些結(jié)論呢？

生1：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

生2：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的三倍。

生3：一定要強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱。

生4：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V圓錐=sh。

（三）電腦演示，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

多媒體屏幕顯示一個(gè)倒水實(shí)驗(yàn)，再一次驗(yàn)證所得的結(jié)論。

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，筆者精心設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手裝一裝、倒一倒，體驗(yàn)等底等高圓柱體和圓錐體的關(guān)系。這樣的教學(xué)，不僅使學(xué)生樂于探索、敢于探索，在探索中實(shí)現(xiàn)求異思維與聚合思維的有機(jī)統(tǒng)一，而且鍛煉了學(xué)生的批判性思維，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、揭示科學(xué)的研究方法，感受探究學(xué)習(xí)的過程

《圓錐的體積》學(xué)習(xí)過程中揭示了一般科學(xué)的研究方法：提出問題—直覺猜想—實(shí)驗(yàn)探索—合作交流—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論—實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識(shí)，同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識(shí)及自我評(píng)價(jià)意識(shí)。

以上的教學(xué)策略，筆者運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論，以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué)，較好地處理了主導(dǎo)和主體、知識(shí)和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導(dǎo)全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)的全過程，使學(xué)生的多元智能得到了充分發(fā)展，收到了良好的教學(xué)效果。