人口集聚的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)：基于工具變量的實(shí)證研究

楊東亮，李朋驁

（吉林大學(xué) 東北亞研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130012）

一、引言

長(zhǎng)期以來(lái)，由于生態(tài)環(huán)境、商業(yè)條件、文化傳統(tǒng)等多種因素的地域差異，我國(guó)逐漸形成了人口東密西疏的空間分布格局。早在1935年，中國(guó)地理學(xué)家胡煥庸根據(jù)對(duì)我國(guó)各地區(qū)人口密度的對(duì)比研究提出了著名的胡煥庸線，指出我國(guó)的東南部地區(qū)人口稠密，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)①指從黑龍江省璦琿到云南省騰沖，大致為傾斜45度基本直線，線的東南方在43.8%的國(guó)土面積上居住著94.1%的人口，人口高度密集；而線的西北側(cè)恰恰相反，地廣人稀。。改革開(kāi)放后，在區(qū)位優(yōu)勢(shì)和政策傾斜的作用下，我國(guó)東部沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)得到了迅速發(fā)展，地區(qū)人民生活水平的提高吸引了大量的區(qū)域外人口流入，導(dǎo)致東南部地區(qū)的人口密集程度進(jìn)一步上升，在北京、上海、廣州、深圳等中心大城市的表現(xiàn)更加突出。在全國(guó)范圍內(nèi)，以北京為核心的京津冀地區(qū)、以上海為核心的長(zhǎng)三角地區(qū)和以廣州深圳為核心的珠三角地區(qū)是我國(guó)人口集聚的主要區(qū)域，同時(shí)也是引領(lǐng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的火車(chē)頭地區(qū)。截至2017年末，北京常住人口達(dá)到2 170.7萬(wàn)人，上海常住人口達(dá)到2 418.33萬(wàn)人，廣州常住人口達(dá)到1 449.84萬(wàn)人，深圳常住人口達(dá)到1 252.83萬(wàn)人。

人既是生產(chǎn)者也是消費(fèi)者，一個(gè)地區(qū)的人口聚集對(duì)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要的促進(jìn)作用。然而，人口在大城市的過(guò)度集聚也對(duì)城市發(fā)展產(chǎn)生了巨大的壓力，導(dǎo)致城市在交通、社會(huì)秩序、資源利用、環(huán)境保護(hù)、住房保障等諸多方面出現(xiàn)了問(wèn)題。加強(qiáng)人口調(diào)控，促進(jìn)非首都功能疏解與人口疏解成為北京的重要規(guī)劃。上海出臺(tái)的《上海市城市總體規(guī)劃（2017-2035年）》指出，到2035年上海的人口要控制在2 500萬(wàn)左右，即保持在現(xiàn)有的人口規(guī)模水平上。Henderson研究發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模不是越大越好，城市作為收益遞增作用下的產(chǎn)物，既存在著隨要素不斷集聚而產(chǎn)生的正向經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，也存在著負(fù)向的擁擠效應(yīng)，在經(jīng)典的城市均衡分析模型中，最有效率的城市規(guī)模是向心力和離心力相互作用的折中結(jié)果，因此，城市存在著理論上的最優(yōu)規(guī)模。［1］

在經(jīng)濟(jì)因素的作用下，人口向發(fā)達(dá)地區(qū)與中心城市遷移流動(dòng)是不可逆轉(zhuǎn)的。人為的控制城市規(guī)模和人口流入，與市場(chǎng)力量相抗衡是非常困難的。習(xí)近平總書(shū)記在2017年10月18日在北京召開(kāi)的黨的第十九次人民代表大會(huì)上指出:“應(yīng)破除妨礙勞動(dòng)力、人才社會(huì)性流動(dòng)的體制機(jī)制弊端，使人人都有通過(guò)辛勤勞動(dòng)實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展的機(jī)會(huì)②參見(jiàn)2017年10月18日習(xí)近平總書(shū)記在中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)所作題為《決勝全面建成小康社會(huì) 奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利》的報(bào)告。。”隨著制約我國(guó)人口流動(dòng)的政策藩籬被打破，面對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)、大中城市更多的就業(yè)機(jī)會(huì)、更加豐厚的勞動(dòng)報(bào)酬、更加舒適的生活環(huán)境、更加有利的創(chuàng)業(yè)環(huán)境和創(chuàng)業(yè)支持，人口向大中城市流入將成為一種常態(tài)。

我國(guó)正在加速進(jìn)入老齡化社會(huì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)、大城市原有戶籍人口的老齡化趨勢(shì)日益明顯，吸引人口向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)、大城市集聚是非常有意義的。人口集聚能夠顯著改善經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)、大城市的人口規(guī)模和結(jié)構(gòu)，進(jìn)而抵消人口紅利消退的不利影響，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生積極的正向影響。因此，在國(guó)家積極引導(dǎo)人口有序合理流動(dòng)、促進(jìn)大城市人口疏解的背景下，研究人口集聚的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，即人口集聚對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響方向與大小，證實(shí)人口集聚的正向經(jīng)濟(jì)作用，有利于更好地理解人口集聚的必然性與我國(guó)大城市人口控制的理論基礎(chǔ)，為現(xiàn)階段人口相關(guān)政策制定提供參考，推動(dòng)我國(guó)人口和經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

要研究人口集聚的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，必須解決實(shí)證過(guò)程中的內(nèi)生性問(wèn)題。由于人口集聚和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在著互為因果的關(guān)系，導(dǎo)致傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果不滿足一致性的要求，無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別人口集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的真實(shí)大小。對(duì)此，本文通過(guò)大范圍遴選工具變量，應(yīng)用二階段最小二乘法進(jìn)行實(shí)證分析，這是本文的一個(gè)重要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。本文選擇各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量和平均衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量作為人口集聚的工具變量，分析人口集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。此外，本文還考察在人口集聚程度相同時(shí)勞動(dòng)年齡人口比重和非農(nóng)就業(yè)人口比重對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

人口集聚是人口遷移的結(jié)果，因此，人口遷移的原因也是人口集聚的形成機(jī)制，國(guó)外學(xué)者較早對(duì)人口遷移的原因進(jìn)行了研究。Herberle在20世紀(jì)30年代提出了推-拉理論，對(duì)人口遷移的原因進(jìn)行分析，指出遷出地對(duì)遷移人口存在一個(gè)推力的作用，遷入地對(duì)人口遷移存在一個(gè)拉力的作用，二者的共同作用決定了遷移人口的遷移行為，在分析遷移個(gè)體的決策過(guò)程時(shí)提出了理性遷移人和遷移信息對(duì)稱(chēng)的假設(shè)，即遷移人口在綜合比較推力和拉力后，從比較利益的角度進(jìn)行遷移選擇。［2］在此基礎(chǔ)上，Bogue從社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和自然環(huán)境等角度研究了人口遷移的推力和拉力，對(duì)推-拉理論進(jìn)行了初步的完善。［3］此后的研究中，Lee對(duì)遷移人口的個(gè)體特征和遷移過(guò)程可能受到的阻礙進(jìn)行了細(xì)致地研究，進(jìn)一步豐富了推-拉理論。［4］推-拉理論對(duì)解釋人口遷移現(xiàn)象起到了重要作用，該理論強(qiáng)調(diào)人口遷移的主要原因是遷入地比遷出地?fù)碛懈叩氖杖胨?。Lewis在20世紀(jì)50年代建立了二元經(jīng)濟(jì)模型，利用模型對(duì)人口遷移現(xiàn)象進(jìn)行解釋?zhuān)赋雠c傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)部門(mén)相比，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)部門(mén)更高的收入水平是農(nóng)村勞動(dòng)力遷移到城市的主要?jiǎng)恿?。?］王應(yīng)貴和婁世艷研究發(fā)現(xiàn)東京都市圈憑借強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力吸引著日本全國(guó)各地人口來(lái)此就業(yè)。［6］發(fā)展中國(guó)家在20世紀(jì)六七十年代出現(xiàn)了與二元經(jīng)濟(jì)理論相悖的現(xiàn)象，人口不斷由農(nóng)村向城市遷移，同時(shí)城市存在較高的失業(yè)率。Todaro提出了人口遷移的預(yù)期收入理論，很好地解釋了這一現(xiàn)象，即人們對(duì)遷移后的收入具有較高預(yù)期，認(rèn)為未來(lái)的收入可以彌補(bǔ)目前短期失業(yè)帶來(lái)的損失。［7］此外，研究人口遷移的理論還有投資-收益理論、新經(jīng)濟(jì)遷移理論和二元?jiǎng)趧?dòng)力市場(chǎng)理論等。

我國(guó)人口集聚和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間聯(lián)系緊密，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)二者之間關(guān)系進(jìn)行了深入研究，主要表現(xiàn)在如下三個(gè)方面:第一，在空間分布上，人口和經(jīng)濟(jì)具有一致性。王勝今和王智初利用空間四分位圖和莫蘭指數(shù)對(duì)2000-2015年我國(guó)省際人口和經(jīng)濟(jì)空間分布特征進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)從空間分布上看，我國(guó)人口和經(jīng)濟(jì)集聚特征顯著并且具有一致性。［8］第二，人口遷移集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有促進(jìn)作用。楊東亮和任浩鋒研究發(fā)現(xiàn)人口集聚對(duì)我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有顯著的正影響，人口集聚程度每提高1%，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平將提高1.064%；城鎮(zhèn)化、人力資本和人口撫養(yǎng)比是人口集聚影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要途徑。［9］第三，遷移人口受地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平影響較大。王桂新等分析了第五次人口普查和第六次人口普查數(shù)據(jù)，指出我國(guó)主要人口遷入地在空間分布上較為集中，通過(guò)實(shí)證分析得出省際人口遷移方向主要受遷入地城鎮(zhèn)人均可支配收入的影響。［10］

人口集聚通過(guò)多種途徑推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。首先，人口集聚推動(dòng)了城鎮(zhèn)化進(jìn)程。馬孝先以地級(jí)市為單位實(shí)證分析了我國(guó)城鎮(zhèn)化的影響因素，指出人口在空間的集聚可以顯著提高城鎮(zhèn)化水平。［11］其次，人口集聚推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)。彭昱和周尹以2006-2015年地級(jí)市面板數(shù)據(jù)為樣本，通過(guò)實(shí)證分析得到較大的人口密度可以促進(jìn)服務(wù)業(yè)發(fā)展的結(jié)論。［12］王永進(jìn)和張國(guó)峰利用斷尾回歸和Heck?man兩階段估計(jì)法對(duì)1998-2007年我國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)人口集聚通過(guò)溝通外部性影響企業(yè)自主創(chuàng)新，不僅可以提高企業(yè)的研發(fā)概率，還能夠擴(kuò)大企業(yè)的研發(fā)支出。［13］最后，人口集聚提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率。陳心穎利用空間面板回歸結(jié)合2000-2012年我國(guó)省級(jí)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)人口集聚度的上升可以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。［14］

三、方法介紹與模型建立

1.工具變量法

前定變量假設(shè)是最小二乘法有效的一個(gè)基本假設(shè)，即解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)之間不存在相關(guān)性，反之，則認(rèn)為模型存在內(nèi)生性問(wèn)題。然而在實(shí)際應(yīng)用中，大多模型均存在內(nèi)生性，不能滿足最小二乘法的基本假設(shè)，此時(shí)，利用最小二乘法進(jìn)行回歸估計(jì)無(wú)法得到可信的結(jié)果。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)解釋變量與被解釋變量互為因果，或者解釋變量與遺漏變量之間存在相關(guān)性，則認(rèn)為模型存在內(nèi)生性。模型存在內(nèi)生性會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果的不一致，實(shí)證結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大，因此采用常規(guī)方法對(duì)存在內(nèi)生性的模型進(jìn)行估計(jì)很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

為判斷模型是否適用工具變量法，需要進(jìn)行一系列檢驗(yàn):首先檢驗(yàn)工具變量的外生性。一般認(rèn)為當(dāng)恰好識(shí)別時(shí)，沒(méi)有檢驗(yàn)工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)之間相關(guān)性的有效方法，此時(shí)應(yīng)當(dāng)采取專(zhuān)家的意見(jiàn)；當(dāng)存在過(guò)度識(shí)別時(shí)，則可有效判斷工具變量的外生性，即存在原假設(shè)“所有的工具變量都是外生的”，如果拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的工具變量，但具體是哪個(gè)工具變量無(wú)法判斷。其次檢驗(yàn)工具變量的相關(guān)性。檢驗(yàn)過(guò)程中，一方面需要判斷工具變量與解釋變量是否相關(guān)，另一方面，在相關(guān)的情況下，需要判斷工具變量是否為弱相關(guān)工具變量。判斷弱工具變量主要有兩種方法，一是根據(jù)Shea’s Partial R-sq，二是根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量。最后檢驗(yàn)解釋變量的內(nèi)生性。使用工具變量法意味著模型存在內(nèi)生性問(wèn)題，如果模型不存在內(nèi)生性，仍然使用工具變量法，雖然所得結(jié)果一致，但會(huì)增大估計(jì)量的方差，因此需要對(duì)模型的內(nèi)生性進(jìn)行判斷。Hausman檢驗(yàn)經(jīng)常用來(lái)判斷模型的內(nèi)生性，即是否拒絕“所有解釋變量均為外生性”的原假設(shè)。

2.模型構(gòu)建

本文構(gòu)建以GDP增速為解釋變量、以城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值對(duì)數(shù)為解釋變量、并包含其他控制變量的計(jì)量模型。即:

式（1）中，i是省份，t是時(shí)間。rgdp是GDP增速。lnjc是城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值，一般而言，與農(nóng)村相比，城市具有更多就業(yè)機(jī)會(huì)，擁有更好的基礎(chǔ)設(shè)施，能夠更好地滿足人們的生活和工作需求，對(duì)人口具有更強(qiáng)吸引力，使得城市成為人口集聚的主要地域，因此城市人口密度能夠在一定程度上代表地區(qū)人口集聚程度。X是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的其他控制變量，包括物質(zhì)資本存量（mat）、非農(nóng)經(jīng)濟(jì)比重（ind23）、外商企業(yè)投資總額（fdi）、進(jìn)出口總額（imp）、財(cái)政分權(quán)水平（fis）和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（lnpgdp），C是常數(shù)項(xiàng)，εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。由于可能存在一些不可觀測(cè)的因素同時(shí)影響GDP增長(zhǎng)速度和人口集聚，導(dǎo)致最小二乘法估計(jì)出來(lái)系數(shù)不能準(zhǔn)確反映GDP增長(zhǎng)速度和人口密度之間的因果關(guān)系，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果不一致。因此以省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量作為人口集聚的工具變量，并利用面板數(shù)據(jù)的二階段最小二乘法對(duì)式（1）進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)的策略是首先考察省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量對(duì)人口集聚程度的影響，即第一階段回歸為:

式（2）中，I為工具變量，包括省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量（jy），省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量（yl），分別由省內(nèi)小學(xué)教師總數(shù)和衛(wèi)生工作人員總數(shù)與各省地級(jí)行政單位數(shù)量計(jì)算獲得。第二階段回歸中，用式（2）中城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值對(duì)數(shù)擬合值代替式中城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值對(duì)數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即:

如果省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量是城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值的有效工具變量，則第二階段回歸中城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值對(duì)數(shù)的系數(shù)β便可以被解釋為人口集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因果影響，如果β顯著為正，表明人口集聚可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。進(jìn)一步，為檢驗(yàn)人口集聚程度相同條件下人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，在式（1）中引入人口集聚與勞動(dòng)人口比重和非農(nóng)就業(yè)人口比重的交互項(xiàng)，即:

式（4）中，Y代表勞動(dòng)人口比重（ld）和非農(nóng)就業(yè)人口比重（fn），前者由《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中抽樣調(diào)查所得撫養(yǎng)比計(jì)算獲得，非農(nóng)就業(yè)人口比重根據(jù)第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口和總就業(yè)人口計(jì)算獲得。當(dāng)β1顯著異于零時(shí)，意味著當(dāng)人口集聚程度相同時(shí)，勞動(dòng)人口比重的不同或非農(nóng)就業(yè)人口比重的不同導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的不同。

四、實(shí)證研究

對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，物質(zhì)資本存量、外商企業(yè)投資總額和進(jìn)出口總額均采用人均值，對(duì)非比值指標(biāo)取自然對(duì)數(shù)，各指標(biāo)變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)量（N=496）

1.工具變量檢驗(yàn)

首先利用最小二乘法考察人口集聚代理變量（lnjc）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（rgdp）具有怎樣的影響，對(duì)式（1）進(jìn)行估計(jì)（見(jiàn)表2）?；貧w結(jié)果顯示城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值對(duì)數(shù)（lnjc）的影響系數(shù)為-0.785，這顯然與實(shí)際不相符，且與以往研究成果大有不同。其可能的原因如下幾點(diǎn):第一，人口集聚與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間存在互為因果的關(guān)系，即人口集聚推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展又吸引更多的人口集聚。第二，本文選取城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值作為人口集聚的代理指標(biāo)，但其只是從數(shù)量上描述了區(qū)域內(nèi)人口集疏程度，涵蓋了較多的因素，可能受到多方面影響，其中一些并不可測(cè)或無(wú)法量化，因此產(chǎn)生與實(shí)際不符的結(jié)果。第三，在不同的時(shí)間和空間維度人口集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的影響不同，因此這種結(jié)果可能是二者之間關(guān)系在特定時(shí)間段特定地域內(nèi)特征的表現(xiàn)。

需要說(shuō)明的是，雖有研究表明人口集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有阻礙作用，［15-16］但其研究在時(shí)間和空間上存在一定局限性，或者說(shuō)并不是以我國(guó)為研究對(duì)象得出的結(jié)論。Williamson在其研究中指出集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響存在門(mén)限效應(yīng)，即集聚并不總是能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，當(dāng)集聚達(dá)到一定程度時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用開(kāi)始減弱，甚至產(chǎn)生阻礙作用。［17］而目前我國(guó)人口集聚的規(guī)模尚未達(dá)到頂峰水平，大量的人口居住在農(nóng)村、小城鎮(zhèn)等人口稀疏地區(qū)，加快城鎮(zhèn)化仍是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要戰(zhàn)略之一。對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究沒(méi)有指出人口集聚程度已經(jīng)到了阻礙階段，因此我們有理由懷疑式（1）的人口集聚阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證結(jié)果的準(zhǔn)確性?？紤]人口集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在著雙向因果關(guān)系，不克服內(nèi)生性很可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

為此，本文采用工具變量回歸方法對(duì)式（1）進(jìn)行重新估計(jì)。通過(guò)廣泛篩選，最后本文選擇使用省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量（jy）和省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量（yl）作為工具變量。小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量從一定程度上代表了地區(qū)教育和醫(yī)療資源情況，教育和醫(yī)療資源越多的地區(qū)往往表明該地區(qū)對(duì)教育和醫(yī)療的需求越大，人口越多。另外，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的地區(qū)，其教育和醫(yī)療條件的高低往往體現(xiàn)在硬件設(shè)施更先進(jìn)和從業(yè)人員具有更高的業(yè)務(wù)能力，并不體現(xiàn)在從業(yè)人員數(shù)量上，因此，可以認(rèn)為小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員主要受人口規(guī)模的影響，因此考慮用其作為人口集聚的工具變量。

表2 人口集聚的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)的實(shí)證結(jié)果

利用二階段最小二乘法（2SLS）進(jìn)行回歸，第一階段顯示各工具變量對(duì)城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值均具有顯著影響，第二階段顯示城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值對(duì)數(shù)（lnjc）系數(shù)變?yōu)?.423，在使用工具變量法后，人口集聚代理指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響系數(shù)顯著為正，表明人口集聚可以推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在進(jìn)一步分析之前，需對(duì)所選工具變量進(jìn)行檢驗(yàn)。

首先進(jìn)行外生性檢驗(yàn)。過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)結(jié)果顯示chi2為0.214，P值為0.644，接受原假設(shè)，即所選工具變量均是外生的，與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。其次檢驗(yàn)相關(guān)性。檢驗(yàn)結(jié)果顯示Shea’s Partial R-sq為0.083，F(xiàn)為24.389，雖然目前并沒(méi)有關(guān)于Shea’s Partial R-sq多小才可以判斷為弱工具變量的說(shuō)法，但這里可以從經(jīng)驗(yàn)上根據(jù)F值大于10，拒絕原假設(shè)，即不存在弱工具變量。通過(guò)沃爾德檢驗(yàn)，最小特征值為20.527，大于對(duì)應(yīng)的臨界值11.59，拒絕原假設(shè)，因此再次證明了不存在弱工具變量。為了檢驗(yàn)的可信性，使用有限信息最大似然法（LIML）進(jìn)行估計(jì)，該方法對(duì)弱工具變量不敏感，由表2可見(jiàn)其估計(jì)結(jié)果與二階最小二乘法估計(jì)結(jié)果較為相似，即表明不存在弱工具變量。綜合以上檢驗(yàn)，我們有理由相信，本文所選工具變量不存在弱工具變量問(wèn)題。最后檢驗(yàn)是否存在內(nèi)生解釋變量。Hausman檢驗(yàn)結(jié)果顯示chi2為9.16，拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為人口集聚代理指標(biāo)（lnjc）為內(nèi)生變量。由于傳統(tǒng)Hausman檢驗(yàn)是在同方差的前提下進(jìn)行的，Hausman檢驗(yàn)在異方差下不成立。如果存在異方差，則廣義矩估計(jì)（GMM）比二階最小二乘法更有效率，通過(guò)回歸發(fā)現(xiàn)兩步最優(yōu)廣義矩估計(jì)的系數(shù)估計(jì)值與二階最小二乘法比較接近，過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)結(jié)果顯示chi2為0.214，P值為0.644，所以可以判斷所有工具變量均為外生。進(jìn)行迭代廣義矩估計(jì)（IGMM），發(fā)現(xiàn)迭代廣義矩估計(jì)與兩步廣義矩估計(jì)系數(shù)相差無(wú)幾。

2.結(jié)果分析

集聚理論認(rèn)為人口集聚可以促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但本文最小二乘法估計(jì)結(jié)果卻與此相反，考慮人口集聚內(nèi)生性問(wèn)題和城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值作為人口集聚的代理變量的內(nèi)生性問(wèn)題，通過(guò)檢驗(yàn)印證了內(nèi)生性的存在，因此使用工具變量法進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)和外生性檢驗(yàn)，認(rèn)為省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量是有效工具變量。通過(guò)實(shí)證分析得出以下結(jié)論:

第一，人口集聚可以促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在引入工具變量后人口集聚對(duì)GDP增速影響變?yōu)?.423，顯著正相關(guān)，表明人口集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有顯著正向影響。人口集聚是人口遷移的結(jié)果，遷移人口對(duì)遷入地的影響是多方面的。首先，由于遷移人口主要以就業(yè)或提高收入為目的，即尋求自身更好地發(fā)展，因此遷移人口往往具有較高的受教育程度和較強(qiáng)的個(gè)人能力，為遷入地經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)人力資本保障，延緩了遷入地人口紅利效應(yīng)現(xiàn)實(shí)的時(shí)間。其次，遷移人口在遷入地生活工作主要集中在城市，因此對(duì)遷入地城鎮(zhèn)化發(fā)展具有促進(jìn)作用，對(duì)城市規(guī)模的擴(kuò)大具有積極意義。最后，各地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級(jí)，需要物質(zhì)資本和技術(shù)支持的同時(shí)，對(duì)勞動(dòng)力的需求也在不斷增強(qiáng)，而遷移人口主要以從事非農(nóng)產(chǎn)業(yè)為主，因此遷移人口在遷入地形成集聚無(wú)疑會(huì)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)產(chǎn)生推動(dòng)作用。

第二，利用城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值（lnjc）研究人口集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響存在著內(nèi)生性問(wèn)題。本文以2000-2015年省級(jí)面板數(shù)據(jù)為樣本，利用最小二乘估計(jì)得出與以往研究結(jié)論相悖的結(jié)果，而在引入工具變量后，得出較為合理的結(jié)果，因此考慮城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值在特定時(shí)間段和特定區(qū)域范圍內(nèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響具有局限性。城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值受到多種因素影響，尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的地區(qū)，該值可能越大，即存在內(nèi)生性問(wèn)題，因此用其作為人口集聚的代理變量很難得到一致的估計(jì)結(jié)果。

第三，使用工具變量后，各控制變量對(duì)人口集聚具有不同程度影響。二階最小二乘法中，人均進(jìn)出口總額對(duì)數(shù)(lnimp)和財(cái)政分權(quán)水平(fis)對(duì)GDP增速的影響系數(shù)分別為1.396和0.573，并且均具有較強(qiáng)顯著性，表明二者對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展均具有一定的正向促進(jìn)作用。人均外商投資總額對(duì)數(shù)(lnfdi)、人均物質(zhì)資本存量對(duì)數(shù)(lnmat)、非農(nóng)經(jīng)濟(jì)比重(ind23)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平滯后量(L.lnpgdp)對(duì)GDP增速影響并不顯著，這與近年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速放緩具有一定關(guān)系，2008年以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速逐漸落后于中西部地區(qū)部分省份，而東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)較好，與中西部地區(qū)相比具有更高的外商企業(yè)投資、物質(zhì)資本存量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因此在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特殊階段，各經(jīng)濟(jì)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有不同的影響。

人口集聚發(fā)生的一個(gè)重要表現(xiàn)形式是人口流入。大規(guī)模的人口流入對(duì)地區(qū)原有的人口年齡結(jié)構(gòu)和就業(yè)人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響，豐富的勞動(dòng)力資源、下降的人口撫養(yǎng)比、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)對(duì)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要影響。因此，除了直接分析人口集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用外，有必要分析人口集聚導(dǎo)致的人口結(jié)構(gòu)改善產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。為此，分別在模型中引入人口集聚與勞動(dòng)年齡人口和非農(nóng)就業(yè)人口比重的交互項(xiàng)，分析人口結(jié)構(gòu)改善對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。在人口集聚規(guī)模相同條件下，擁有更好的人口結(jié)構(gòu)是否能夠進(jìn)一步促進(jìn)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也是分析交叉項(xiàng)參數(shù)結(jié)果的意義所在。

表3顯示，人口集聚與勞動(dòng)年齡人口比重(ld)和非農(nóng)就業(yè)人口比重(fn)的交叉項(xiàng)系數(shù)分別為1.091和0.439，均顯著為正，這表明在人口集聚程度相同時(shí)，較高的勞動(dòng)人口比重和非農(nóng)就業(yè)人口比重更

能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。進(jìn)一步分析其原因，發(fā)現(xiàn)有如下兩個(gè)合理的解釋:

第一，人口集聚為區(qū)域提供了大量勞動(dòng)年齡人口，較高的勞動(dòng)年齡人口比例可以延長(zhǎng)人口紅利持續(xù)的時(shí)間。20世紀(jì)90年代初我國(guó)進(jìn)入人口紅利期，在充足勞動(dòng)力的推動(dòng)下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，取得了舉世矚目的成就，然而人口紅利經(jīng)過(guò)上升期后，逐漸開(kāi)始下降，這意味著勞動(dòng)年齡人口比重逐漸開(kāi)始降低，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展也將受到影響。主要由勞動(dòng)年齡人口構(gòu)成的遷移人口在遷入地集聚，降低了遷入地的撫養(yǎng)比，即提升了遷入地勞動(dòng)年齡人口所占比例，使集聚地區(qū)人口紅利能夠持續(xù)更長(zhǎng)的時(shí)間，經(jīng)濟(jì)發(fā)展將具有更大優(yōu)勢(shì)，因此人口集聚程度相同的情況下，具有較高勞動(dòng)年齡人口比重的地區(qū)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度更快。

第二，人口集聚為區(qū)域提供了大量的非農(nóng)就業(yè)人口，較高的非農(nóng)就業(yè)人口比重為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)提供了保障。我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)的一個(gè)顯著特征是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級(jí)。遷移人口大多是在非農(nóng)產(chǎn)業(yè)就業(yè)的人口，因此，集聚為區(qū)域提供了大量非農(nóng)就業(yè)人口。此外，集聚可以使勞動(dòng)力和就業(yè)機(jī)會(huì)得到更好的匹配，并通過(guò)學(xué)習(xí)、分享等機(jī)制，加強(qiáng)勞動(dòng)力的技能，有利于提高區(qū)域的生產(chǎn)效率。所以，人口集聚程度相同時(shí)，較高的非農(nóng)就業(yè)人口比重更有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

以上研究結(jié)果很好地解釋了我國(guó)中部地區(qū)人口密度較大，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與東部地區(qū)差距較大的現(xiàn)象。中部地區(qū)人口密度大的原因是人口基數(shù)較大，即原住人口規(guī)模較大，東部地區(qū)人口密度大的原因是外來(lái)人口較多，遷入的人口主要為勞動(dòng)年齡人口和非農(nóng)就業(yè)人口，這導(dǎo)致人口集聚通過(guò)改善東部地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)一步促進(jìn)東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這對(duì)于北京、上海等人口規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大、人口壓力大的中心城市來(lái)說(shuō)，在實(shí)行疏解人口、控制人口的社會(huì)管理措施時(shí)，要認(rèn)清人口集聚的經(jīng)濟(jì)促進(jìn)作用，特別是人口集聚對(duì)人口結(jié)構(gòu)改善的積極作用。

表3 人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證結(jié)果

五、結(jié)論與政策建議

本文以2000-2015年我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)為樣本，以城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值作為人口集聚的代理變量，并選擇省內(nèi)各地級(jí)行政區(qū)域平均小學(xué)教師數(shù)量和衛(wèi)生醫(yī)療工作人員數(shù)量作為人口集聚的工具變量，采用二階段最小二乘回歸等方法實(shí)證分析人口集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響；此外，在模型中進(jìn)一步引入人口集聚與勞動(dòng)人口比重、非農(nóng)就業(yè)人口比重的交互項(xiàng)，考察人口集聚相同狀態(tài)下的勞動(dòng)年齡人口比重和非農(nóng)就業(yè)人口比重對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。本文所得的主要結(jié)論如下:

第一，人口集聚具有顯著的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。在最小二乘回歸模型中，人口集聚的代理變量選為城鎮(zhèn)人口與建成區(qū)面積比值，回歸結(jié)果顯示人口集聚阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這與楊東亮和任浩鋒等研究結(jié)論相反。［9］考慮到經(jīng)濟(jì)因素是人口流動(dòng)的重要因素，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人口集聚具有因果影響，人口集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在著雙向因果關(guān)系。由于沒(méi)有控制人口集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)生性問(wèn)題，導(dǎo)致錯(cuò)誤的參數(shù)估計(jì)結(jié)果和研究結(jié)論。采用合適的工具變量進(jìn)行研究，人口集聚的參數(shù)估計(jì)結(jié)果為3.423，這顯示人口集聚能夠顯著地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，即人口集聚具有經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。

第二，通過(guò)人口集聚可以改善地區(qū)人口結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在人口集聚程度相同的條件下，較高的勞動(dòng)年齡人口比重和非農(nóng)就業(yè)人口比重對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用更大。根據(jù)回歸結(jié)果顯示，各交叉項(xiàng)系數(shù)均顯著為正，表明人口集聚程度相同的地區(qū)，擁有更高勞動(dòng)年齡人口比重或者擁有更高非農(nóng)就業(yè)人口比重的地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展越快。

在我國(guó)人口老齡化日益嚴(yán)重、人口紅利日益消失，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)和大中城市競(jìng)相吸引人口，北京、上海等中心城市采取人口疏解與人口控制社會(huì)管理措施的大背景下，根據(jù)本文研究所得結(jié)果，提出以下啟示建議:

第一，要進(jìn)一步促進(jìn)人口集聚，積極發(fā)揮人口集聚的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。無(wú)論是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)、經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)、中心城市，促進(jìn)人口集聚，吸引人口向城市集聚，對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展來(lái)說(shuō)都是有利的，也是順應(yīng)人口流動(dòng)市場(chǎng)力量的。其中，通過(guò)制定傾向性政策吸引勞動(dòng)年齡人口更加有利。這是因?yàn)閷?shí)證結(jié)果顯示在人口集聚程度相同時(shí)，較高的勞動(dòng)年齡人口比重能更進(jìn)一步地促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。一方面，我國(guó)人口紅利期即將結(jié)束，人口集聚通過(guò)為區(qū)域帶來(lái)更多勞動(dòng)年齡人口而延長(zhǎng)了區(qū)域人口紅利持續(xù)的時(shí)間，使地區(qū)人口結(jié)構(gòu)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)更有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，另一方面，我國(guó)逐漸進(jìn)入老齡化社會(huì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨著新的挑戰(zhàn)，擁有較高勞動(dòng)年齡人口比重的地區(qū)可以較晚面對(duì)人口老齡化對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的沖擊，產(chǎn)生“后老優(yōu)勢(shì)”。因此，各地區(qū)可以通過(guò)制定各項(xiàng)福利政策，提高公共服務(wù)質(zhì)量來(lái)吸引勞動(dòng)年齡人口集聚，通過(guò)提高區(qū)域勞動(dòng)年齡人口比重來(lái)促進(jìn)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

第二，積極發(fā)展非農(nóng)產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)就業(yè)人口向城市非農(nóng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)是一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿?。加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)是各個(gè)地區(qū)政府促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的重要手段，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)的一個(gè)重要體現(xiàn)就是就業(yè)人口比重結(jié)構(gòu)的變化。因此，通過(guò)加快人口向城市非農(nóng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，發(fā)展與高素質(zhì)人口相匹配的高端產(chǎn)業(yè)將是城市發(fā)展的重點(diǎn)。即使是北京、上海等中心城市，在疏解人口和控制人口的同時(shí)，也要通過(guò)集聚高素質(zhì)人口來(lái)不斷地促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與升級(jí)，進(jìn)而促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。為此，要積極努力提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，減少第一產(chǎn)業(yè)對(duì)勞動(dòng)力的需求，為第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供充足的勞動(dòng)力。同時(shí)在城市等人口集聚地區(qū)積極發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，增加非農(nóng)就業(yè)機(jī)會(huì)。