基于數(shù)學(xué)建模的《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系的構(gòu)建

閻少宏 楊艷梅 龔佃選 王玲 馮立超 吳宇航

摘 要：文章針對(duì)目前應(yīng)用型人才發(fā)展的需要，結(jié)合《模糊數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)和難點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)踐教學(xué)模式，給出了基于數(shù)學(xué)建模的《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)合的上課方式能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)體系

中圖分類號(hào)：G64? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2019）15-0005-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.15.001

模糊數(shù)學(xué)作為研究如何處理不同領(lǐng)域的各種模糊問題的新興學(xué)科，對(duì)眾多領(lǐng)域的科技以及管理人員都是相當(dāng)必要的。該學(xué)科以“模糊集合”為基礎(chǔ)，提供了一種處理不確定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。

一般來說，多數(shù)高校在《模糊數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)方法都注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理的完整性，但缺乏現(xiàn)代信息、現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用和理論實(shí)踐應(yīng)用的環(huán)節(jié)。老師們普遍反映，學(xué)生能夠較為充分地理解所學(xué)模糊數(shù)學(xué)知識(shí)的基本理論、原理和方法，但在牢固掌握所學(xué)知識(shí)技能達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三方面，以及在綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力等方面還有所欠缺。

數(shù)學(xué)建模源于1985年美國面向大學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模競賽”，其英文縮寫為MCM。我國也于1992年開始舉辦了自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，目前已經(jīng)發(fā)展成為規(guī)模最大的學(xué)科競賽活動(dòng)之一。建模競賽的目的是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)。筆者正是在此背景下，探討如何構(gòu)建融理論學(xué)習(xí)、問題研究和實(shí)踐訓(xùn)練于一體的《模糊數(shù)學(xué)》課程的全新教學(xué)體系。

一、《模糊數(shù)學(xué)》課程的現(xiàn)狀

模糊數(shù)學(xué)作為一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識(shí)別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評(píng)判、系統(tǒng)理論、信息檢索等各個(gè)方面均已有具體的研究成果。然而通過與教授該課程的教師的交流，發(fā)現(xiàn)存在著一些普遍問題：（1）由于模糊數(shù)學(xué)理論的特殊性，其與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論有一些不同點(diǎn)，學(xué)生較難理解模糊數(shù)學(xué)的本質(zhì)，難以深刻地理解和鞏固所學(xué)模糊數(shù)學(xué)的基本理論、原理和方法，在基本計(jì)算時(shí)還是以傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算形式進(jìn)行，容易出錯(cuò)。（2）面對(duì)實(shí)際問題，學(xué)生不知道如何應(yīng)用學(xué)過的理論知識(shí)來給出切實(shí)可行的解決方案，難以牢固掌握所學(xué)知識(shí)技能，達(dá)到融會(huì)貫通的目的，最終導(dǎo)致學(xué)生頭腦中構(gòu)建起來的知識(shí)還是以基礎(chǔ)理論知識(shí)為主，而不是以實(shí)踐需要為核心。（3）課程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不夠健全。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系仍然是以書面考試為主，不能夠真正地考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，缺少實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)考核環(huán)節(jié)。

二、基于數(shù)學(xué)建模的《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系的探索

（一）深入研究數(shù)學(xué)建模模式，實(shí)現(xiàn)與模糊數(shù)學(xué)課程的模式融合

一般說來，數(shù)學(xué)建模主要包括提出問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題、驗(yàn)證問題等環(huán)節(jié)。其思想精髓就在于聯(lián)系實(shí)際問題并解決實(shí)際問題。因此，在《模糊數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)實(shí)踐中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)過程重新進(jìn)行設(shè)計(jì)，要注重問題分析的來龍去脈，揭示各種模糊概念的實(shí)際來源和背景，將數(shù)學(xué)建模的思想精髓有機(jī)地融入《模糊數(shù)學(xué)》課程中。

（二）圍繞實(shí)際應(yīng)用自建問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

模糊數(shù)學(xué)的問題實(shí)際一般都來自于實(shí)際。為了讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果，任課教師不僅要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)篩選出適用于《模糊數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)內(nèi)容，更應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，自主創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶?shí)際問題，通過問題引入的形式讓學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，仿照數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的模式，建立和完善上機(jī)實(shí)驗(yàn)、理論學(xué)習(xí)與問題研究的學(xué)習(xí)模式，在逐步提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)，讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)的模糊數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，為了保證實(shí)際問題的順利解決，教師要仿照數(shù)學(xué)建模的評(píng)價(jià)方式建立明確、可行的問題評(píng)價(jià)手段，這不僅能評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，更重要的是能夠?qū)W(xué)生的綜合能力進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，最終達(dá)到將數(shù)學(xué)建模思想融入《模糊數(shù)學(xué)》課程的目的。

（三）依托數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，建立模糊數(shù)學(xué)教學(xué)新體系

《模糊數(shù)學(xué)》課程學(xué)時(shí)較少，一般僅有36學(xué)時(shí)左右，但模糊數(shù)學(xué)的分支較多，可以與很多數(shù)學(xué)方向、工科方向相結(jié)合，包括模糊拓?fù)鋵W(xué)、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學(xué)、模糊邏輯學(xué)等等分支。因此，為了將數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)地融入該課程教學(xué)，教師必須精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，讓建模思想起到引領(lǐng)作用，目的是促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與模糊數(shù)學(xué)知識(shí)的相互滲透，使教學(xué)的重點(diǎn)在建模過程中得到提升，從而形成完整的教學(xué)體系。

三、結(jié)語

近年來，我校多次組織學(xué)生參加各級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽，取得了國際一、二等獎(jiǎng)、國家一、二等獎(jiǎng)等好成績，已經(jīng)建立了較為完善的數(shù)學(xué)建模競賽模式。筆者正是基于該模式，結(jié)合《模糊數(shù)學(xué)》課程中的各種問題，構(gòu)建了以“崇術(shù)重用、服務(wù)地方”為指導(dǎo)思想、以我校的數(shù)學(xué)建模模式為基礎(chǔ)的理論學(xué)習(xí)、問題研究和實(shí)踐訓(xùn)練于一體的《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系，由此可以使學(xué)生較好地將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐中。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 閻少宏（1977.9— ），男，漢族，河北唐山人，副教授，研究方向：科學(xué)計(jì)算。