初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》教學(xué)方法探尋

戴莉

【內(nèi)容摘要】在初中數(shù)學(xué)課中，函數(shù)這部分內(nèi)容既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在實(shí)際的函數(shù)教學(xué)過程中，教師所采用的教學(xué)方法若是不能與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行優(yōu)化，或者不能與學(xué)生的學(xué)情相結(jié)合，就容易出現(xiàn)教學(xué)低效化的問題。而一次函數(shù)是初中函數(shù)知識(shí)的重要組成部分，本文主要針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方法進(jìn)行闡釋。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)?一次函數(shù)?教學(xué)方法?重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，而一次函數(shù)是蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，要真正提高這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)有效性，就需要采取有效的教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生的思維能力，并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，自主地掌握好一次函數(shù)的學(xué)習(xí)技巧。

一、通過自主繪圖，初步認(rèn)識(shí)一次函數(shù)

在教育改革的背景下，初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了一些變化，一次函數(shù)的教學(xué)要求體現(xiàn)了一定的規(guī)范性，能夠支持?jǐn)?shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)情來制定科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)方案。而在一次函數(shù)的實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該在教改的指導(dǎo)下，先初步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的觀察能力，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)的理解。比如教師可以將一次函數(shù)和正比例函數(shù)進(jìn)行比較，為學(xué)生講解兩者之間的區(qū)別。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生自主繪制一次函數(shù)的圖像，根據(jù)適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)點(diǎn)，然后開始制圖，將y=kx、y=kx+b這兩個(gè)圖像都呈現(xiàn)在紙張上，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行認(rèn)真的觀察，找出這兩個(gè)函數(shù)圖像之間存在的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與其他函數(shù)之間的分辨能力。在中基礎(chǔ)上，學(xué)生可以初步認(rèn)識(shí)一次函數(shù)，也可初步建立起相應(yīng)的函數(shù)思維。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，深入了解一次函數(shù)

蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中的一次函數(shù)這部分內(nèi)容與實(shí)際生活存在較大的聯(lián)系，若是教師能夠充分利用這一聯(lián)系，開展有效的一次函數(shù)課堂教學(xué)，就可以讓學(xué)生在生活情境中對(duì)具體形象化的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的理解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)效果[1]。為此，教師可根據(jù)生活中常見的超市促銷活動(dòng)來制定一次函數(shù)教學(xué)方案。如：“某間超市的餅干柜臺(tái)正在進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，原有價(jià)格為5元/kg，若是顧客的一次性購買量超過了2kg，那么超過這個(gè)重量部分的餅干價(jià)格可以有八折優(yōu)惠。此時(shí)，若是小紅想要了解付款金額和購買餅干之間存在怎樣的關(guān)系，那么該如何做？”學(xué)生根據(jù)所學(xué)的概念知識(shí)可知，在這里可以采用繪制函數(shù)圖像的方法來解決。而學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像，可以有效了解其中的一次函數(shù)關(guān)系。在這里就初步滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠起到很好的教學(xué)效果。

三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的滲透，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)

數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，能夠有效降低具有抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度。尤其是在解題方面的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用具有重要的意義。因此，在一次函數(shù)的教學(xué)中，教師也可充分滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解。一般而言，y=kx+b（k≠0）這個(gè)一次函數(shù)圖像即是一條直線，其在平面直角坐標(biāo)系中的位置及其實(shí)際的函數(shù)性質(zhì)都需要由式子中的k和b的取值來決定[2]。首先，k值直接影響著直線的延伸方向。在k>0的情況下，若是沿著圖像從左邊朝著右邊走，則是一個(gè)上坡的過程。在這個(gè)方面，y會(huì)隨著x值的增大逐漸縮小。其次，b值則可直接影響圖像和y軸之間的交點(diǎn)位置。若是在b>0的情況下，圖像的交點(diǎn)會(huì)落在y軸的正半軸之上;而若是b=0，那么交點(diǎn)剛好會(huì)落在原點(diǎn)的地方。如果b<0，那么該圖像的交點(diǎn)一般是處于負(fù)半軸。在這樣的知識(shí)點(diǎn)傳授中，教師可以通過實(shí)例來融入數(shù)形結(jié)合的思想方法，如：“若是y=（2m-1）x+（1-4m）y這個(gè)一次函數(shù)的圖像沒有經(jīng)過第三個(gè)現(xiàn)象，那么要如何求解這個(gè)m的取值范圍？”學(xué)生在分析這一題意的時(shí)候，可知這一圖像會(huì)經(jīng)過除了第三象限的其他象限，由此可以繪圖如圖1所示。

根據(jù)圖中的直線方向，我們能夠知道2m-1的數(shù)值實(shí)際上要比0更小，即2m-1<0。同時(shí)，這一直線和y軸的交點(diǎn)位置則蘊(yùn)含著這樣的數(shù)學(xué)信息：1-4m≥0。此時(shí)就可將這兩個(gè)不等式進(jìn)行組合計(jì)算，求解得出m的值為m≤1/4，從而有效解決了數(shù)學(xué)問題，并且更加深刻地理解了一次函數(shù)的性質(zhì)。

四、通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要組成部分，在一次函數(shù)的教學(xué)中，教師也可組織合適的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生可以有效提高自身的實(shí)踐能力。比如教師讓學(xué)生去自主調(diào)查“鞋號(hào)大小”這一內(nèi)容。也就是根據(jù)鞋號(hào)的大小，自主選擇調(diào)查對(duì)象，展開有效的教學(xué)[3]。其中，鞋號(hào)的大小既可以以厘米為標(biāo)準(zhǔn)，也可以以碼為標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)父母、同學(xué)、自己等等調(diào)查對(duì)象，完成自己的教學(xué)報(bào)告。根據(jù)這些鞋號(hào)大小的調(diào)查內(nèi)容，教師可以有效組織相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)。如籃球巨人姚明的穿鞋碼數(shù)是52碼的鞋子，那么求解他的較長是多少？這一實(shí)踐活動(dòng)可以有效增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的實(shí)踐能力，讓學(xué)生在實(shí)際情境中提高自身的問題解決能力。

結(jié)束語

總而言之，在蘇科版初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中，一次函數(shù)是重難點(diǎn)內(nèi)容。教師可從多個(gè)方面來尋找有效的教學(xué)指導(dǎo)方法，以提高一次函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，提高學(xué)生對(duì)一次函數(shù)問題的解決能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁淑玉.基于初中生一次函數(shù)認(rèn)知水平的教與學(xué)的研究[J].數(shù)理化解題研究，2018（20）：25-26.

[2]江英.初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（7）：58.

[3]石含勇.關(guān)于初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2018（7）：125.