鉆井船型線優(yōu)化及月池附加阻力研究*

張 琪 陳 鴿 張利軍 曹 凱 段 菲

(中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司技術(shù)研發(fā)中心 大連 116600)

0 引 言

鉆井船作為目前海洋油氣開采工藝過程中最為重要的裝備之一，移動(dòng)方式主要有自航和拖航兩種.具有自航能力的鉆井船，由于移動(dòng)靈活，能夠滿足頻繁的調(diào)遣需求.設(shè)計(jì)鉆井船的航速指標(biāo)通常在10 kn以上，因此在滿足鉆井船各項(xiàng)布置需求的前提下，通過型線優(yōu)化使其具備優(yōu)良的快速性是十分重要的.此外，鉆井船出于作業(yè)需要，通常在靠近船舯位置存在一個(gè)垂向貫通式開口，這個(gè)開口結(jié)構(gòu)即為月池.由于月池的存在使得鉆井船在航行過程中阻力增加，低航速時(shí)附加阻力可占全船阻力的10%～15%，高速時(shí)甚至可達(dá)100%[1]，因此，月池對(duì)鉆井船阻力性能的影響是研究鉆井船快速性重點(diǎn)要考慮的因素.

近些年隨著數(shù)值模擬技術(shù)的飛速發(fā)展，針對(duì)三大主力船型首部型線優(yōu)化做了大量的研究.熊小青等[2]結(jié)合人工設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，借助CFD技術(shù)對(duì)兩型尺度參數(shù)相近的靈便型油船完成了兼顧多個(gè)吃水的首部型線優(yōu)化；張文山等[3]基于球首參數(shù)化表達(dá)和NURBS理論，對(duì)母型球首構(gòu)型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化構(gòu)建，并利用CFD軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，與母型構(gòu)型進(jìn)行阻力和波形對(duì)比完成了球艏的優(yōu)化；鄧賢輝等[4]基于iSIGHT 優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，將遺傳算法與二次序列規(guī)劃法相結(jié)合的組合優(yōu)化方法應(yīng)用于某雙艉集裝箱船的阻力優(yōu)化，所提出的方法具有較強(qiáng)的工程適用性.而針對(duì)鉆井船型線的設(shè)計(jì)優(yōu)化并不多見，常見的鉆井船快速性研究主要集中在對(duì)月池的分析上，Erik等[5]基于OpenFOAM對(duì)二維月池內(nèi)部的流動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算分析，在此基礎(chǔ)上拓展到了三維月池的阻力預(yù)報(bào)研究；Riaan等[6]通過系列模型試驗(yàn)對(duì)月池內(nèi)的流體振蕩進(jìn)行了分析，并構(gòu)建了基于月池內(nèi)“活塞”振蕩預(yù)報(bào)月池增阻的理論方法，驗(yàn)證的結(jié)果表明預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；黃祥宏等[7]通過觀察試驗(yàn)現(xiàn)象并結(jié)合數(shù)值模擬的后處理軟件對(duì)月池內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)形式及月池內(nèi)流體對(duì)月池壁的作用進(jìn)行了分析，對(duì)月池導(dǎo)致阻力增加的原因給出了合理解釋.

文中應(yīng)用CFD方法對(duì)某鉆井船進(jìn)行了型線優(yōu)化，并對(duì)月池產(chǎn)生的附加阻力及該附加阻力與主船體型線的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行了分析，為計(jì)及月池附加阻力的鉆井船型線優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考和借鑒.

1 研究對(duì)象及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

以某鉆井船作為研究對(duì)象，其主要參數(shù)信息見表1.

表1 鉆井船主要參數(shù)信息

首先利用CAESES軟件，對(duì)鉆井船進(jìn)行了全參數(shù)化建模，為型線優(yōu)化提供可以基于參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)型線變化的幾何模型，建好的參數(shù)化模型見圖1.

圖1 鉆井船母船型幾何模型(方案A0)

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算統(tǒng)一采用RANS模型框架下的SSTk-ω模型，SSTk-ω湍流模型是融合了k-ω湍流模型與k-ε湍流模型兩種湍流模型的理論構(gòu)建的，并且考慮了湍流剪切力的輸運(yùn)效應(yīng)，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出逆向壓力梯度引起的流動(dòng)分離位置和作用區(qū)域.SSTk-ω模型中k和ω的輸運(yùn)方程[8]分別為

Pk-β*ρkω

(1)

(2)

式中：xi，xj為空間分量；Pk為湍流動(dòng)能生成項(xiàng)；為湍動(dòng)黏性系數(shù)；Uj為坐標(biāo)軸xj方向上的平均速度分量；S為平均應(yīng)變率張量；F1為混合函數(shù)；k，α，β，σω，σω2為湍流模型常數(shù).

自由液面的變化采用VOF法來捕捉，假設(shè)計(jì)算區(qū)域是V，將其分成兩個(gè)區(qū)域，流體A所在的區(qū)域記為V1，而流體B所在的區(qū)域記為V2.定義這樣一個(gè)函數(shù)(表征流體質(zhì)點(diǎn)所在的區(qū)域)：

(3)

對(duì)于由兩種不相容的流體組成的流場，α(x,t)滿足：

▽?duì)?0

(4)

式中：U為流體的速度場.

在每個(gè)網(wǎng)格Iij上定義Cij，Cij為α(x,t)在網(wǎng)格上的積分：

(5)

該函數(shù)稱之為VOF函數(shù)，若數(shù)值在0～1，那么該網(wǎng)格為自由液面處的網(wǎng)格，一系列這樣的網(wǎng)格單元組成了自由液面.

2 型線優(yōu)化

2.1 船首優(yōu)化

為簡化鉆井船型線優(yōu)化的計(jì)算量，假定月池產(chǎn)生的附加阻力是固定的，在僅考慮月池閉合的狀態(tài)下，對(duì)鉆井船的主船體型線進(jìn)行了優(yōu)化.基于興波阻力的計(jì)算優(yōu)化了船首的型線，在完成首部型線的基礎(chǔ)上通過經(jīng)驗(yàn)對(duì)船尾型線進(jìn)行了優(yōu)化.

基于鉆井船的全參數(shù)化模型，通過CAESES軟件與SHIPFLOW軟件構(gòu)建型線優(yōu)化平臺(tái)對(duì)首部做基于勢(shì)流計(jì)算的阻力優(yōu)化，采用遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了100次型線方案搜索，通過對(duì)船首的水線形狀、入水角以及首部的豐滿度的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終確定了首部型線最佳的設(shè)計(jì)方案A1.然后通過CFD方法對(duì)模型尺度的型線的總阻力進(jìn)行了預(yù)報(bào)，幾何模型的縮尺比為36，計(jì)算結(jié)果見表2.設(shè)計(jì)方案A1較初始方案A0的總阻力降低了1.12%，其中優(yōu)化后的摩擦阻力增加了0.24%，變化幅度不大，而壓阻力降低了3.92%，使得總阻力隨之下降.船首優(yōu)化前后的橫剖線對(duì)比見圖2，其中實(shí)線代表型線A0，虛線代表型線A1.

表2 船首優(yōu)化前后的阻力值

圖2 船首優(yōu)化前后的橫剖線對(duì)比

圖3為優(yōu)化前后的自由表面興波對(duì)比圖，由圖3可知，優(yōu)化后的型線方案A1較方案A0船身附近的橫波有所減弱，但并不明顯，而圖4中給出的船首底部壓力分布差別較大，方案A0船底的低壓力等值線更為集中，而經(jīng)過優(yōu)化后的A1方案低壓區(qū)明顯得到改善.

圖3 優(yōu)化前后的自由表面興波對(duì)比

圖4 優(yōu)化前后的首部壓力分布對(duì)比

2.2 船尾優(yōu)化

以型線方案A1為基礎(chǔ)，對(duì)尾部模型進(jìn)行了修改，方案A1考慮到船尾末端需要安裝兩個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，將船尾末端設(shè)計(jì)為水平形式.優(yōu)化過程中將船尾修改為緩慢斜升，安裝推進(jìn)器的位置布置兩處水平基座，得到型線方案A2，船尾修改前后的幾何模型對(duì)比見圖5.優(yōu)化后的船模(縮尺比λ=36)靜水阻力計(jì)算結(jié)果見表3，與之前的設(shè)計(jì)方案相比，方案A2較方案A1的阻力降低9.64%，較A0阻力降低了10.65%.

圖5 船尾修改前后的幾何模型對(duì)比

型線方案總阻力/N摩擦阻力/N壓阻力/N優(yōu)化效果/%A222.3216.805.529.64

由表3可見，尾部經(jīng)過優(yōu)化，總阻力得到非常明顯的改善，其中摩擦阻力幾乎沒變，主要是壓阻力大幅降低了.方案A2尾部的主要改動(dòng)在于尾部由水平改為緩慢斜升，尾封板最底端向上抬升，使得船尾的壓力分布更加均勻，見圖6，同時(shí)尾部的流體運(yùn)動(dòng)更加順暢，減少了能量的損失.此外，方案A2尾部添加的兩處水平基座對(duì)流動(dòng)必然存在局部的擾動(dòng)作用，導(dǎo)致一定的阻力增加，但相比于優(yōu)化后整個(gè)尾部的阻力收益，影響不大.

圖6 優(yōu)化前后船尾壓力分布對(duì)比

3 月池附加阻力研究

3.1 獨(dú)立月池受力計(jì)算

目標(biāo)鉆井船選定的月池方案為階梯型，月池長度為36.4 m、寬度為11.2 m，月池內(nèi)部在靠近船首方向設(shè)置一個(gè)長度為11.2 m，高度為6.3 m的臺(tái)階.對(duì)月池進(jìn)行CFD計(jì)算的模型仍然采用模型尺度，縮尺比(λ=36)與主船體模型保持一致.為保證月池的來流和去流方向不受鉆井船首、尾部型線影響，只保留船體的平行中體型線，并一直延伸至計(jì)算域的入口和出口.其中，月池到入口的距離取3倍的月池長度，月池到出口的距離取8倍的月池長度，月池的幾何模型及計(jì)算域大小見圖7.

圖7 月池的幾何模型及計(jì)算域

湍流模型選取SSTk-ω.由于月池內(nèi)部的流動(dòng)較為復(fù)雜，為了更好的捕捉月池內(nèi)部的流動(dòng)現(xiàn)象以及受力，需要對(duì)計(jì)算域中月池內(nèi)部的網(wǎng)格進(jìn)行重點(diǎn)加密.為說明月池內(nèi)的網(wǎng)格尺寸選取的合理性，通過改變?cè)鲁貎?nèi)部的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了月池受力計(jì)算的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證.對(duì)應(yīng)實(shí)尺度下的月池吃水為9.5 m，航速為12 kn，結(jié)果見表4.

表4 網(wǎng)格無關(guān)性計(jì)算結(jié)果

由表4可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到174萬后，網(wǎng)格再次增加對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響已經(jīng)很小，僅為1.88%.由此可以看出2號(hào)網(wǎng)格方案用于計(jì)算月池受力是合理的，后續(xù)與月池相關(guān)的計(jì)算均參照2號(hào)網(wǎng)格方案進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

3.2 月池附加阻力計(jì)算

為研究月池產(chǎn)生的附加阻力,需比較船舶在靜水中航行時(shí)月池開啟及關(guān)閉狀態(tài)下的阻力變化，其中月池關(guān)閉狀態(tài)的阻力已在型線優(yōu)化階段完成，通過CFD軟件計(jì)算月池開啟狀態(tài)下的阻力在方法上與月池關(guān)閉狀態(tài)下類似.只是在監(jiān)測(cè)受力時(shí)，除了監(jiān)測(cè)模型受到的總阻力、摩擦阻力、壓阻力三種阻力之外，為了很好的研究月池產(chǎn)生的阻力情況，人為的將主船體和月池分割成兩個(gè)部分，并監(jiān)測(cè)這兩部分各自的受力情況.監(jiān)測(cè)到的型線A0和A2在月池開啟狀態(tài)下受力曲線與獨(dú)立月池的受力曲線比較見圖8.

圖8 月池受到的阻力曲線

目前共計(jì)算了鉆井船月池關(guān)閉、獨(dú)立月池以及月池開啟三種狀態(tài)下的阻力，計(jì)算過程中監(jiān)測(cè)的水氣分界面示意圖見圖9.為了方便比較，將三種情況下計(jì)算得到的阻力進(jìn)行匯總得到表5.

圖9 不同計(jì)算對(duì)象的水氣分界面示意圖

表5 月池及主船體阻力計(jì)算結(jié)果 N

由表5可知，在鉆井船月池開啟狀態(tài)下，型線方案A0及A2的靜水阻力均有所增加，阻力值較月池關(guān)閉狀態(tài)分別增加了3.80 N(15.2%)和3.72 N(16.7%).此外，兩種型線方案中月池附加阻力均較月池開啟狀態(tài)下的月池受到的阻力小，分析原因主要是月池開啟后，船底的濕表面積減少了，且月池內(nèi)部側(cè)壁受到的摩擦阻力很小，可以忽略不計(jì)，因此，月池開啟后產(chǎn)生總的摩擦阻力降低了.觀察主船體受力也可以發(fā)現(xiàn)，月池開啟狀態(tài)下的主船體受力明顯較月池關(guān)閉狀態(tài)的主船體受力小.為比較月池受到阻力與型線變化間的關(guān)系，定義月池所受阻力隨型線變化的關(guān)聯(lián)度為σ，通過表征不同型線方案中月池的受力與獨(dú)立月池之間的變化量，來衡量不同型線方案對(duì)月池受力的影響，為

(5)

式中：Ri為型線i在月池開啟時(shí)受到的阻力；Rmp為獨(dú)立月池受到的阻力.

由式(5)可知，型線方案A0的月池受力關(guān)聯(lián)度σA0=1.88%，型線方案A2的月池受力關(guān)聯(lián)度σA2=6.57%.由計(jì)算結(jié)果可知，從型線方案A0到A2的月池受力較獨(dú)立月池受力發(fā)生了變化，但變化幅度不大.比較表5中型線優(yōu)化前后的月池附加阻力，優(yōu)化后的型線方案A2月池附加阻力較優(yōu)化前僅相差2.11%(而且月池產(chǎn)生的附加阻力相較于鉆井船航行時(shí)的總阻力占比不到17%).此外，通過比較優(yōu)化后總阻力減少量可以看出月池開啟對(duì)型線優(yōu)化前后的總阻力收益變化的影響是有限的.綜合上述分析可知，本次在月池關(guān)閉條件下優(yōu)化得到的鉆井船型線方案，在月池開啟狀態(tài)下同樣能夠獲得近似的阻力收益.

4 結(jié) 論

1) 鉆井船的首、尾部型線經(jīng)過優(yōu)化，總阻力得到了大幅改善，其中通過船尾優(yōu)化獲得的總阻力降低更顯著，由此可見，對(duì)于鉆井船這種低速船舶，尾部的優(yōu)化在型線設(shè)計(jì)過程中十分重要，優(yōu)化得當(dāng)可獲得十分可觀的阻力收益.

2) 鉆井船月池產(chǎn)生的附加阻力較月池關(guān)閉狀態(tài)下的總阻力增加16%左右，由于月池附加阻力隨著吃水、航速，以及不同月池形狀的變化均有不同程度的變化，因此，在評(píng)估鉆井船的快速性能時(shí)需要對(duì)月池附加阻力重點(diǎn)關(guān)注.

3) 實(shí)際工程應(yīng)用過程中，建議在型線優(yōu)化開始之前，首先通過比較月池受到阻力與主船體型線之間的關(guān)聯(lián)度來確定主船體對(duì)月池受力變化的影響程度.當(dāng)關(guān)聯(lián)度較低時(shí)，在優(yōu)化過程中可按照月池關(guān)閉狀態(tài)進(jìn)行型線優(yōu)化，有利于在設(shè)計(jì)方案篩選階段大幅縮減計(jì)算量；反之，當(dāng)關(guān)聯(lián)度較高時(shí)，型線優(yōu)化的過程則需要考慮首、尾部型線變化對(duì)月池附加阻力的影響.此外，對(duì)于月池與主船體之間相互影響的關(guān)聯(lián)度大小與船體的長寬比、平行中體長度、月池布置的位置、航速等因素之間存在的聯(lián)系還有待做進(jìn)一步研究.