基于博弈論綜合賦權(quán)的學(xué)科競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)評(píng)價(jià)研究

劉琪芳 張磊 賈麗艷

摘? 要： 學(xué)科競(jìng)賽作為高校培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)新型人才的有效載體，客觀公正評(píng)價(jià)其對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用具有重要意義。文章從思維、素質(zhì)、成果、效益四個(gè)方面選取16項(xiàng)指標(biāo)，建立三層立體評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在利用層次分析法和變異系數(shù)法確定多層評(píng)價(jià)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，引入博弈論Nash均衡基本思想，優(yōu)化并確定指標(biāo)因素的綜合權(quán)重。研究結(jié)果表明，該方法有效地抑制了主觀或客觀因素引起的評(píng)價(jià)影響，明確學(xué)科競(jìng)賽更有利于提升解決問(wèn)題B15、團(tuán)隊(duì)協(xié)作B22、溝通協(xié)調(diào)B23等方面的能力，指出了高校人才創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 學(xué)科競(jìng)賽; 層次分析法; 變異系數(shù)法; 博弈論; 創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G645????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1006-8228（2021）01-68-04

Research on evaluation of the cultivation of discipline competition on college students'

innovation ability based on comprehensive weight of game theory

Liu Qifang1， Zhang Lei1， Jia Liyan2

（1. College of Information Science and Engineering， Shanxi Agricultural University， Jinzhong， Shanxi 030801， China;

2. College?of?Food?Science?and?Engineering，?Shanxi?Agricultural?University）

Abstract： Discipline competition is an effective carrier for cultivating innovative and entrepreneurial new talents in universities， an objective and fair evaluation of its role in cultivating innovation ability of college students is extremely important. This paper selects 16 indicators from four aspects of thinking， quality， results and benefit to establish a three-level three-dimensional evaluation index system. On the basis of determining the subjective and objective weights of multi-level evaluation indexes by using analytic hierarchy process and coefficient of variation method， Nash equilibrium idea of game theory is introduced to optimize and determine the comprehensive weight of index factors. The results show that this method can effectively suppress the influence on evaluation caused by subjective or objective factors， and make clear the discipline competition is more conducive to improving the abilities of problem solving B15， team cooperation B22， communication and coordination B23， etc.， which points out the new goal of talent innovation ability training in colleges and universities.

Key words： discipline competition; analytical hierarchy process; variation coefficient method; game theory; innovation ability evaluation

0 引言

高校學(xué)科競(jìng)賽是落實(shí)高校質(zhì)量建設(shè)要求、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高創(chuàng)新意識(shí)的重要渠道與手段之一，對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)研究屬于多屬性復(fù)雜性問(wèn)題[1-2]。張?chǎng)蔚葘W(xué)者利用層次分析法與MFCE法對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并提出實(shí)施意見(jiàn)[3]。陳亞瓊等學(xué)者以FAHP方法針對(duì)理工科類大學(xué)生創(chuàng)業(yè)能力開展指標(biāo)體系與模糊綜合評(píng)價(jià)[4]。吳婷等學(xué)者借助專家意見(jiàn)的層次分析法，實(shí)現(xiàn)大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度確定[5]。權(quán)重作為評(píng)價(jià)類研究的重要指標(biāo)，單一方法決定屬性權(quán)重必將導(dǎo)致評(píng)價(jià)的片面性。因此，本文提出以層次分析法與變異系數(shù)法分別對(duì)學(xué)科競(jìng)賽創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)系統(tǒng)中存在相互聯(lián)系和相互制約的多因素復(fù)雜事物進(jìn)行分析，構(gòu)建獨(dú)立基礎(chǔ)權(quán)重集。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用博弈論理論分析其內(nèi)在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，獲得指標(biāo)最優(yōu)綜合權(quán)重，為大學(xué)生創(chuàng)新能力的教育評(píng)估及決策提供理論依據(jù)。

1 構(gòu)建創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

學(xué)科競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的評(píng)價(jià)存在很多的衡量因素。本文重點(diǎn)對(duì)高校在校及畢業(yè)兩年內(nèi)參加學(xué)科競(jìng)賽的學(xué)生為評(píng)價(jià)對(duì)象，以問(wèn)卷調(diào)查方式累計(jì)數(shù)據(jù)。遵循排他性、科學(xué)性、可行性、全面性原則，在征得專家意見(jiàn)及深入調(diào)查、討論、反饋后，將問(wèn)卷評(píng)價(jià)內(nèi)容分解為以創(chuàng)新能力為評(píng)價(jià)目標(biāo)的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層三層立體結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)體系。各項(xiàng)指標(biāo)以10分滿分制進(jìn)行評(píng)價(jià)。表1為建立的學(xué)科競(jìng)賽創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2 評(píng)價(jià)方法

2.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法通過(guò)層次劃分使各個(gè)評(píng)價(jià)因素有序，對(duì)每一層次因素的相對(duì)重要性進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)權(quán)重值進(jìn)行指標(biāo)影響排序。具體步驟如下。

⑴ 選取評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值均值作為相對(duì)尺度進(jìn)行兩兩交叉比較，構(gòu)建各層判斷矩陣

以指標(biāo)層為例構(gòu)造判斷矩陣，設(shè)指標(biāo)i評(píng)價(jià)數(shù)值均值為Vi，指標(biāo)j評(píng)價(jià)數(shù)值均值為Vj，如果Vi

[f1=11/22152531/51/51/21/311/441f2=11/2211/31/31/41/21/31/432334421/21/4211/4441] ⑴

⑵ 計(jì)算歸一化指標(biāo)權(quán)重并求取判斷矩陣的最大特征根[λmax]與一致性檢驗(yàn)

[wi=（j=1maij）1m（j=1maij）1m （i，j=1，2，…，m）] ⑵

[CR=CI/RI] ⑶

其中，CI =（[λmax]-m）/（m-1），為偏移率一致性指標(biāo)。RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，代表平均偏移率的平均一致性指標(biāo)。利用MATLAB重復(fù)10000次進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣計(jì)算結(jié)果如表4所示。

⑶ 計(jì)算多層指標(biāo)權(quán)重

考慮準(zhǔn)則層一級(jí)指標(biāo)對(duì)指標(biāo)因素的影響，計(jì)算綜合權(quán)重為兩級(jí)權(quán)重值得乘積。結(jié)果見(jiàn)表5所示。

從表6結(jié)果分析可得，表中CR均小于0.1，可以判斷其構(gòu)建矩陣合理有效，符合一致性要求。

2.2 變異系數(shù)法確定客觀權(quán)重

變異系數(shù)法利用各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與均值直接計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重[6]。指標(biāo)數(shù)據(jù)差異變化與權(quán)重呈正比，即差異越大，權(quán)重越大，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響越重要。具體計(jì)算方法如下：

⑴ 計(jì)算第i組指標(biāo)變異系數(shù)

[Ci=σimi] ⑷

其中，[σi]為第i組指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，[mi]為第i組指標(biāo)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

⑵ 利用多層各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算公式⑸所示，為其求得指標(biāo)權(quán)重分配。

[wi=ViVi] ⑸

2.3 博弈論組合賦權(quán)法

博弈論分析方法尋找最優(yōu)權(quán)重與各指標(biāo)不同權(quán)重之間的極小化差值，獲得最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[7]。其具體步驟如下：

⑴ 設(shè)學(xué)科競(jìng)賽創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)基本權(quán)重向量集wk={wk1，wk2，…，wkm}，k=1，2，…，L，其中wk為第k種賦權(quán)方法確定的權(quán)重集合，m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量。本文L=2，m=16。設(shè)a={a1，a2}為線性組合系數(shù)，綜合權(quán)重向量w滿足為兩個(gè)向量的任意線性組合為：

[w=k=1Lak?wTk]（ak>0）? ⑹

⑵ 優(yōu)化兩個(gè)個(gè)權(quán)重向量的權(quán)值向量ak，以w與wk的極差最小化，得到最優(yōu)權(quán)值w*，即優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

[minak>0k=12ak?wTk-wk2] ⑺

⑶ 按照矩陣微分性質(zhì)得到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的線性方程組形式

[w1?wT1w1?wT2w2?wT1w2?wT2a1a2=w1?wT1w2?wT2]? ⑻

求解矩陣式⑻得組合系數(shù)a1=0.4377、a2=0.8028，歸一化處理得權(quán)值向量[a*1]=0.3528、[a*2]=0.6472，最終評(píng)價(jià)指標(biāo)組合綜合權(quán)重。

[w*=k=12a*k?wTk]? ⑼

利用MATLAB進(jìn)行權(quán)重計(jì)算組合綜合權(quán)重，如表7所示。

從表7可知，指標(biāo)要素B15、B22、B23權(quán)重較大，B21、B43權(quán)重次之，其余甚次之。對(duì)比2017-2020年間學(xué)科競(jìng)賽實(shí)際調(diào)研及統(tǒng)計(jì)結(jié)果，實(shí)例說(shuō)明學(xué)科競(jìng)賽影響大學(xué)生創(chuàng)新能力的主要指標(biāo)因素為解決問(wèn)題的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通協(xié)調(diào)能力，而通過(guò)學(xué)科競(jìng)賽產(chǎn)出的創(chuàng)新成果與效益的方面較為薄弱，與學(xué)生成果主觀轉(zhuǎn)換意識(shí)相對(duì)較薄弱，知識(shí)能力積累不夠全面有一定的關(guān)聯(lián)。

圖1為評(píng)價(jià)方法權(quán)重結(jié)果曲線圖。分析可得：受主觀因素與指標(biāo)要素關(guān)聯(lián)性影響，層次分析法突出了能力因素的權(quán)重，削弱了效益因素結(jié)果的權(quán)重;變異系數(shù)法對(duì)指標(biāo)要素原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中科技創(chuàng)新成果與科技教育效益兩個(gè)準(zhǔn)則層的波動(dòng)較大，突出了效益因素結(jié)果的權(quán)重;基于極小化差均衡理論的博弈論組合權(quán)重法求取的權(quán)重結(jié)果位于兩者之間，16項(xiàng)指標(biāo)因素權(quán)重得到了一定的平衡，一定程度減少了因主觀或客觀因素引起的影響，獲得了相對(duì)較優(yōu)的權(quán)重結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)以往研究學(xué)科競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面的評(píng)價(jià)方法單一、主觀性強(qiáng)、解釋性弱等問(wèn)題，從主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)與客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建入手，以博弈論思想為基礎(chǔ)，均衡主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)權(quán)重集，確定了綜合最優(yōu)權(quán)重結(jié)果。針對(duì)上述理論結(jié)果，提出大學(xué)生創(chuàng)新能力提升建議：營(yíng)造實(shí)踐創(chuàng)新個(gè)性發(fā)展的寬松學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生了解科技前沿技術(shù)，凝練科學(xué)研究問(wèn)題，提出創(chuàng)新性想法和觀點(diǎn);搭建多層次開放式的發(fā)展平臺(tái)，為學(xué)生實(shí)際實(shí)踐動(dòng)手提供良好的環(huán)境;強(qiáng)化創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)專業(yè)教師的能力提高，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)發(fā)展護(hù)航。此外，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想意識(shí)及實(shí)踐能力，加強(qiáng)知識(shí)能力積累，提升成果轉(zhuǎn)化思想，把每個(gè)培養(yǎng)環(huán)節(jié)落到實(shí)處。

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收稿日期：2020-07-29

基金項(xiàng)目：山西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（GH-17009）; 山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目（J2018024，J2019062）; 山西省研究生教育改革項(xiàng)目（2020YJJG108）; 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：劉琪芳（1981-），女，山西太谷人，博士，副教授，研究生導(dǎo)師，主要研究方向：農(nóng)業(yè)信息化與工程技術(shù)。