小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)：從概念理解到課堂實踐

仇華

摘? 要：深度學(xué)習(xí)的研究方興未艾。小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)要想行穩(wěn)致遠(yuǎn)，需要教師對深度學(xué)習(xí)有準(zhǔn)確的理解，需要在課堂上精心實施。對深度學(xué)習(xí)的理解可以從多個層面進行，在課堂上實施的時候需要結(jié)合深度學(xué)習(xí)所需要的高階思維進行組織。深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)并不矛盾，學(xué)生的反思能力可以支撐深度學(xué)習(xí)的進行。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);概念理解;課堂實踐

深度學(xué)習(xí)的研究方興未艾，一個重要的原因，就是人們在對人工智能領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)的研究中，發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的理念對教育教學(xué)有著極大的啟發(fā)作用。適逢國家發(fā)布了學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的相關(guān)文件，核心素養(yǎng)成為繼課程改革之后引領(lǐng)我國基礎(chǔ)教育發(fā)展的主要力量，而在核心素養(yǎng)如何落地的研究中，諸多專家與一線實踐者都將目光鎖定在深度學(xué)習(xí)上，認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是實現(xiàn)核心素養(yǎng)的重要途徑。在這樣的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的研究自然要被提上日程。實際上，當(dāng)前關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的真知灼見也不少見，在梳理、學(xué)習(xí)這些成果的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有兩個基本問題需要厘清，否則對深度學(xué)習(xí)的實踐很可能走入課程改革中出現(xiàn)的理論生吞活剝、實踐有形無實的窠臼。這兩個基本問題，就是深度學(xué)習(xí)的概念理解與課堂實踐問題。本文試在筆者自身實踐的基礎(chǔ)上，對這兩個問題的思考做一個淺顯回答。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)視角下深度學(xué)習(xí)的概念理解

目前對深度學(xué)習(xí)研究較深的毫無疑問是教育專家的理論研究，作為一線數(shù)學(xué)教師，筆者借鑒了一些理論研究成果，同時從自身的教學(xué)實踐出發(fā)，筆者以為對深度學(xué)習(xí)需要形成如下幾點基本理解：

其一，深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)具有主動性。深度學(xué)習(xí)一定是基于學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)需求的，如果學(xué)生沒有問題意識，沒有主動學(xué)習(xí)意識，那學(xué)習(xí)過程可能都談不上有深度。關(guān)于這一點，筆者想強調(diào)一下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境的作用。對于教師而言，情境的主要作用是用來引入新課，那對于學(xué)生來說，情境創(chuàng)設(shè)具有什么樣的意義呢？從深度學(xué)習(xí)的角度來看，情境創(chuàng)設(shè)的最基本的作用之一，就是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有主動性。有教師在教“百分?jǐn)?shù)”的時候，創(chuàng)設(shè)了一個判斷液態(tài)奶中鮮奶含量的情境，讓學(xué)生帶著鮮奶含量越高、牛奶質(zhì)量越好的認(rèn)識，去判斷給出的三組不同數(shù)據(jù)中，哪組數(shù)據(jù)代表的牛奶是最好的。對于這樣的一個問題，學(xué)生確實非常感興趣，而要解決這個問題，又必須去計算不同級別的數(shù)據(jù)所代表的鮮奶含量，也就是百分?jǐn)?shù)。有了這樣的動機，后面可以省掉許多需要講授的內(nèi)容，學(xué)生可以直接進入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

其二，深度學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)蘊含著豐富的高階思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是最需要思維參與的，小學(xué)生更多的擅長形象思維，但純粹的形象思維顯然不可能支撐有效的深度學(xué)習(xí)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中我們更應(yīng)當(dāng)看到學(xué)生對所學(xué)知識的理解、建構(gòu)、實踐、批判、融合（與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的其他知識）、整合（與其他學(xué)科的知識）、應(yīng)用、遷移等。盡管對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，這些高階思維不大可能同時出現(xiàn)于同一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，但必須認(rèn)識到的是，只有有了這些高階思維的參與，才是真正的深度學(xué)習(xí)，因此這可以打消部分同行所認(rèn)為的，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感覺到難、感覺到思維遇到了挑戰(zhàn)就是深度學(xué)習(xí)的認(rèn)識。也就是說，如果認(rèn)為給學(xué)生一個難一點的問題，就能讓學(xué)生自動走入深度學(xué)習(xí)的境界，那這樣的認(rèn)識一定是錯誤的。

其三，深度學(xué)習(xí)并不排斥淺層學(xué)習(xí)。顯然，高階思維較少的學(xué)習(xí)過程，就是淺層學(xué)習(xí)。那我們倡導(dǎo)深度學(xué)習(xí)是不是就要排斥淺層學(xué)習(xí)呢？顯然并非如此，從學(xué)習(xí)層次的角度來看，淺層學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更重要的是，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很可能是從淺層學(xué)習(xí)開始的，只有立于堅實的淺層學(xué)習(xí)之基礎(chǔ)上，深度學(xué)習(xí)才有可能順利發(fā)生。關(guān)于這一點，在上面百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)案例中，也應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對許多信息的加工其實都是淺層學(xué)習(xí)。比如給學(xué)生的數(shù)據(jù)中有牛奶質(zhì)量是50克，其中的鮮奶含量是10克，那學(xué)生的思維在加工這兩個數(shù)據(jù)的時候，不可能需要高階思維的參與，只可能是淺層學(xué)習(xí);只是其后在問題的驅(qū)動之下，學(xué)生的思維才從淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向了深度學(xué)習(xí)。而且，一節(jié)數(shù)學(xué)課也不可能全部是深度學(xué)習(xí)的過程，否則學(xué)生的思維量大、思維難度高，反而容易讓學(xué)生因為處于思維疲勞的狀態(tài)而退出深度學(xué)習(xí)。從這個角度講，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，應(yīng)當(dāng)是基于學(xué)生的思維特點，在淺層學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)之間做好平衡，從而最大程度上促進學(xué)生的思維發(fā)展。

概括以上三點認(rèn)識，筆者以為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對深度學(xué)習(xí)的理解就是以生為本，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點，結(jié)合深度學(xué)習(xí)所需要的高階思維，設(shè)計并上好具有深度學(xué)習(xí)特征的課，這就是深度學(xué)習(xí)在課堂中的最基本的價值取向。

二、基于概念理解的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實踐

有了正確的概念理解，深度學(xué)習(xí)的實踐就成為需要面對的新的問題。對于課堂實踐，有人提出了這樣的觀點：這種教學(xué)模式基于整體角度對教學(xué)內(nèi)容進行分析，圍繞學(xué)生發(fā)展需求，設(shè)計合理的教學(xué)活動，幫助學(xué)生進行深度思考，有利于豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在實踐教學(xué)過程中促使學(xué)生的主動思考、解決問題 [1]。

這里以數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)來談?wù)劰P者的一些思考。概念是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知大廈建構(gòu)的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中特別重視對概念的學(xué)習(xí)，但概念的學(xué)習(xí)又常常變成概念的記憶與生硬理解，而深度學(xué)習(xí)恰恰可以矯正這種不良的教學(xué)行為。深度學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生只有從本質(zhì)上把握概念的內(nèi)涵和實質(zhì)，才能深度理解、靈活運用概念，促進其思維的“生長”。因此，概念教學(xué)需要教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，在操作、比較、運用中對概念進行感悟、明晰、深化，從而實現(xiàn)對概念的深度學(xué)習(xí)和有效建構(gòu) [2]。

基于這樣的理解，讓我們再來看“百分?jǐn)?shù)”概念的建立，學(xué)生在情境中可以得到三組分?jǐn)?shù)，除了之外，還有那基于這三個數(shù)據(jù)如何判斷牛奶質(zhì)量的高低呢？帶著這個問題，學(xué)生的思維實際上就由實際問題轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)問題，而解決這個數(shù)學(xué)問題所需要的思維是什么？在筆者看來，一是比較方法的運用，既然要比較牛奶質(zhì)量的高低，就需要比較牛奶中的鮮奶含量;二是基于數(shù)學(xué)的判斷，即在尋找到解決問題的方法后（將不同分?jǐn)?shù)的分母變成相同的值），學(xué)生就解決了眼前的問題，即同分母的分?jǐn)?shù)就可以比較不同牛奶中的鮮奶含量;三是從特殊到一般的思想方法的運用。教師可以基于學(xué)生已有的問題解決思路去提出問題：如果不是比較這三種牛奶，而是要比較幾十、上百種牛奶，或者要用一個統(tǒng)一的方法來表示牛奶中的鮮奶含量，我們又該怎么辦呢？這個時候引導(dǎo)學(xué)生思考，以將所得到的用分?jǐn)?shù)表示的方法進一步升級，即將所有的分?jǐn)?shù)的分母變成100，于是一種特殊的分?jǐn)?shù)就出現(xiàn)了，這就是百分?jǐn)?shù)。

在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維既有對熟悉的知識的淺層加工，也有基于問題解決需要而引入的比較思維、數(shù)學(xué)語言的組織與運用、從特殊到一般的問題解決思路等。同時情境本身來源于生活，因此其中又有數(shù)學(xué)與生活知識融合的成分，其已經(jīng)初步具有了深度學(xué)習(xí)的特征，自然可以納入深度學(xué)習(xí)的課例范疇。

三、理論聯(lián)系實踐是深度學(xué)習(xí)實踐與研究之基

從教師的角度講，基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要去建立對深度學(xué)習(xí)的概念理解，并在課堂教學(xué)的過程中積極實踐，這秉承了理論聯(lián)系實際的研究路徑，從方法論的角度來看，是正確的，也是必需的。而從學(xué)生的角度來看，理論與實際相聯(lián)系指引下的深度學(xué)習(xí)，還可以從培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作力、思維力、創(chuàng)造力著手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力，使學(xué)生可以自主完成深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) [3]。

實踐表明，就算是對于小學(xué)生而言，也可以走理論聯(lián)系實際之路。而其具體方法就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思。必須認(rèn)識到，小學(xué)生也是有學(xué)習(xí)反思的能力的，而且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)得尤其明顯，一個重要的原因，就是數(shù)學(xué)知識本身的邏輯性相對比較明確，主線也比較明確，因此學(xué)生容易在邏輯中有所發(fā)現(xiàn)，從而形成自然的反思意識與能力。在百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，筆者在課堂最后讓學(xué)生整理自己在建立百分?jǐn)?shù)概念過程中的思維過程，并進行總結(jié)提煉，他們很快就認(rèn)識到了一個數(shù)學(xué)概念的形成可能與生活需要有關(guān)，也與數(shù)學(xué)知識的特殊表現(xiàn)形式有關(guān)（就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)用百分?jǐn)?shù)表示牛奶中的鮮奶含量非常簡潔明了，而這正是數(shù)學(xué)特有的性質(zhì)）。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)是需要準(zhǔn)確理解的，課堂實踐是需要認(rèn)真組織并實施的，只有這樣才能讓深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中真正行穩(wěn)致遠(yuǎn)。

參考文獻：

[1]? 王燕濤. 小學(xué)數(shù)學(xué)中深度學(xué)習(xí)的理解與實踐模式探討[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（7）.

[2]? 方家社. 基于深度學(xué)習(xí)理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（z3）.

[3]? 郎曉莉. 以提升學(xué)習(xí)力為載體開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（4）.